期末高频易错提升测试（试卷）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

2025-2026学年人教版六年级上册数学期末高频易错提升测试 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 姓名： 考号： 总分： 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共26分） 1．（本题2分）比45米多20%是( )米，30千克是( )千克的。 2．（本题4分）9∶（    ）＝0.375（    ）÷40＝（    ）%。 3．（本题2分）小明小时走了千米，他每小时走( )千米，走1千米要用( )小时。 4．（本题2分）男生与女生人数比为5∶4，男生是女生的( )%，女生比男生少( )%。 5．（本题2分）一台拖拉机小时耕地公顷，1小时可以耕地( )公顷，耕地1公顷需要( )小时。 6．（本题2分）一段公路长3km，如果每天修这条公路的25%，( )天能修完。如果每天修，( )天能修完。 7．（本题2分）墙上一个大钟的时针长0.3m，一天时针走过的距离有( )m，一天时针扫过的面积有( )． 8．（本题2分）在边长是8分米的正方形纸板上剪下4个相等的最大的圆，一个圆的面积是( )平方分米，剩余纸板的面积是( )平方分米。 9．（本题2分）某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的，这个电视机厂去年上半年的产量是( )万台，下半年的产量是( )万台。 10．（本题2分）自从《哪吒》上映后，某影院的生意火爆，3月2日下午票房收入3.6万元，比上午多，上午票房收入( )万元，晚上又比下午增长25%，晚上票房收入( )万元。 11．（本题2分）走同一段路，甲用了小时，乙用了小时，则甲、乙两人速度的最简整数比是( )，时间的最简整数比是( )。 12．（本题2分）甲、乙两车分别从相距240千米的两地，同时出发，相向而行。已知甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是60千米/时，( )小时后两车相遇。相遇时甲、乙两车行驶路程的比是( )。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）1吨苹果卖出10%又运回10%，现在和原来相比，苹果的质量（    ）。 A．变多了 B．变少了 C．不变 D．无法判断 14．（本题2分）把5∶18的前项加上2.5，要使比值不变，后项应（    ）。 A．加上2.5 B．加上9 C．除以 D．乘 15．（本题2分）一头狮子在追一头小鹿，小鹿朝东偏南30°方向奔跑，猎人突然出现，狮子赶紧往相反方向逃走。狮子的逃走方向是（    ）。 A．东偏南30° B．西偏北30° C．北偏西30° D．南偏东30° 16．（本题2分）在一张长6厘米、宽4厘米的长方形纸上剪一个面积最大的圆，这个圆的面积是（    ）平方厘米。 A．12.56 B．28.26 C．50.24 D．6.28 17．（本题2分）下面是快乐超市的购物提示。小明爸爸去购物，支付了99元。小明爸爸购买的物品原价是（    ）元。 购物不超过100元，无优惠；购物超过100元，价格立降10% A．99 B．89.1 C．110 D．99或110 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）3吨铁的比1吨棉花的重。( ) 19．（本题1分）彩票的中奖率是2%，那么买100张彩票，肯定有2张中奖。( ) 20．（本题1分）如果A∶B＞1，那么B∶A＜1。( ) 21．（本题1分）两个圆的半径长度之比是2∶3，周长之比是2∶3，面积之比也是2∶3。( ) 22．（本题1分）一根铁丝长，第一次用去全长的，第二次用去。两次用去的同样长。( ) 四、计算题（共29分） 23．（本题8分）直接写得数。 27×＝                                2×60%＝             0.625÷＝             80%÷×5＝           3.14×32＝              24．（本题9分）脱式计算。（能简算的要简算）                 80%÷[62.5%×（1－20%）] 25．（本题9分）解方程。                   26．（本题3分）求阴影部分的面积是多少平方分米？ 五、解答题（共30分） 27．（本题5分）某工厂计划11月份生产零件480万个，实际上半月完成了计划的，下半月完成了计划的65%，实际比计划多生产了多少万个？ 28．（本题5分）公园里有一个圆形花坛，直径是20米，现在要在圆形花坛的周围铺一条宽2米的环形大理石小路，如果每平方米需要投资100元，那么铺这条环形小路需要投资多少元钱？ 29．（本题5分）甲，乙两地相距550千米，客车和货车分别从两地同时出发相向而行，5小时后相遇，客车与货车的平均速度之比是5∶6，客车与货车的平均速度分别是多少？ 30．（本题5分）小明家买了一桶柴油，春耕用去了半桶，秋收又用去了剩下的40%，又买来40千克倒入桶中，这时桶里的油和秋收前一样多。这桶柴油是多少千克？（用方程解） 31．（本题5分）无人餐厅采用了多款智能餐饮设备，顾客通过点餐系统下单后，做菜、传菜都无需人工参与，全流程自动化运行。一批订单，已知甲机器单独工作3小时能全部完成，乙机器单独工作5小时能全部完成。甲、乙两台机器同时工作多少小时能将这批订单全部完成？ 32．（本题5分）为了更好地关爱留守儿童，“小红帽”志愿者组织留守儿童开展了一系列的关爱活动，在幸福课堂上开展了一场趣味运动会。 （1）这个活动场地的面积是多少平方米？ （2）小明沿这个活动场地的四周跑了3圈，他一共跑了多少米？ 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． 54 55 【分析】①把45米看作单位“1”，那么所求的数就是45米的（1＋20%），根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用45乘（1＋20%）即可； ②根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”用30除以即可。 【详解】45×（1＋20%） ＝45×1.2 ＝54（米） ＝ ＝55（千克） 比45米多20%是54米，30千克是55千克的。 2．24；120；15；37.5 【分析】先将0.375化成分数： ①根据比和分数的关系可知，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母。再根据比的基本性质可知，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此计算出比的后项； ②根据分数的基本性质可知，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此计算出分数的分母； ③根据分数与除法的关系可知，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。再根据商不变性质可知，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此计算出被除数； ④小数化成百分数，把小数点向右移动两位，末尾添上百分号即可。 【详解】0.375＝＝ 因为＝3∶8，9÷3＝3，8×3＝24，所以3∶8＝9∶24即0.375＝9∶24； 因为45÷3＝15，所以8×15＝120，所以＝即0.375＝； 因为＝3÷8，40÷8＝5，3×5＝15，所以3÷8＝15÷40即0.375＝15÷40； 因为0.375×100＝37.5，所以0.375＝37.5%。 所以9∶24＝0.375＝＝15÷40＝37.5%。 3． 1.5// 【分析】根据路程÷时间＝速度，用小明小时走的路程除以就是小明每小时走的千米数；求走1千米要用多少小时，用÷列式计算解答。 【详解】÷＝×4＝1.5（千米） ÷＝×＝（小时） 所以他每小时走1.5千米，走1千米要用小时。 4． 125 20 【分析】解答这道题需明确：求一个数是另一个数的百分之几，用除法；求一个数比另一个数少百分之几，用少的除以另一个数。题目中已知男生与女生人数比为5∶4，可以把男生看作5，女生看作4。据此解答。 【详解】根据分析： 男生与女生人数比为5∶4，所以将男生看作5，女生看作4。 所以，男生是女生的125%。 所以，女生比男生少20%。 5． 【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出这台拖拉机1小时的耕地面积，即÷；用耕地时间除以耕地面积求出这台拖拉机耕地1公顷需要的小时数，即÷，据此解答。 【详解】÷ ＝× ＝（公顷） ÷ ＝×2 ＝（小时） 所以，1小时可以耕地公顷，耕地1公顷需要小时。 6． 4 12 【分析】把整条3km的公路看作单位“1”，25%表示每天修的长度占总长度的占比，因此用单位“1”除以每天修的占比，求出修完需要的天数。 每天修：这里表示的是具体长度，用公路的总长度3km除以每天修的具体长度，求出修完需要的天数。 【详解】1÷25% ＝1÷0.25 ＝4（天） 3÷ ＝3×4 ＝12（天） 所以一段公路长3km，如果每天修这条公路的25%，4天能修完。如果每天修，12天能修完。 7． 3.768 0.5652 【分析】解答这道题需明确：知道半径时，圆的周长；圆的面积。题目已知墙上一个大钟的时针长0.3m，求时针走过的距离和扫过的面积。时针走过的距离是圆的周长，扫过的面积是圆的面积。因为1天等于24小时，时针在钟面上转1圈是12小时，所以一天时针要转2圈，周长和面积都要按2圈计算。据此解答。 【详解】根据分析： 所以，时针一天走过的距离有3.768m。 所以，时针扫过的面积有。 8． 12.56 13.76 【分析】由题可知，每个圆的直径为正方形边长的一半即8÷2＝4（分米）。先根据“半径＝直径÷2”用4除以2计算出圆半径；再根据“圆的面积＝πr2（r为半径）”代入数值即可计算一个圆的面积。根据“正方形的面积＝边长×边长”用8乘8计算出正方形的面积；用一个圆的面积乘4计算出4个圆的面积；再用正方形的面积减去4个圆的面积即可计算剩余纸板的面积。 【详解】8÷2÷2 ＝4÷2 ＝2（分米） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 8×8－12.56×4 ＝64－50.24 ＝13.76（平方分米） 在边长是8分米的正方形纸板上剪下4个相等的最大的圆，一个圆的面积是12.56平方分米，剩余纸板的面积是13.76平方分米。 9． 48 60 【分析】把下半年生产的电视机产量看作单位“1”，上半年产量是下半年的，则全年生产的电视机产量是下半年生产电视机产量的（1＋），下半年生产的电视机产量＝全年生产的电视机产量÷（1＋），上半年生产的电视机产量＝下半年生产的电视机产量×，据此解答。 【详解】下半年生产的电视机产量： 108÷（1＋） ＝108÷ ＝108× ＝60（万台） 上半年生产的电视机产量：60×＝48（万台） 所以，这个电视机厂去年上半年的产量是48万台，下半年的产量是60万台。 10． 2.7 4.5 【分析】①已知比一个数多或者少几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；将上午的票房收入看作单位“1”，则下午票房收入对应的分率为，用下午的票房3.6万元除以对应分率即可求出上午的票房收入。 ②求比一个数多或少百分之几是多少的问题，可以用乘法解决；将下午的票房收入看作单位“1”，用下午的票房3.6万元乘百分比（1＋25%）即可求出晚上的票房收入。 【详解】① ＝2.7（万元） 即上午票房收入2.7万元 ②3.6×（1＋25%） ＝3.6×125% ＝4.5（万元） 即晚上票房收入为4.5万元。 11． 9∶8 8∶9 【分析】把这段路的全长看作单位“1”。根据速度＝路程÷时间，分别算出甲乙两人的速度。再利用比的基本性质求出两人速度的最简整数比。先写出两人的时间比，再利用比的基本性质求出两人时间的最简整数比。 比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】 ＝ ＝9∶8 ＝ ＝8∶9 所以，甲、乙两人速度的最简整数比是9∶8，时间的最简整数比是8∶9。 12． 3∶2 【分析】用甲乙两地的距离240千米除以甲乙两车的速度和，即可求出几小时两车相遇。 根据“路程＝速度×时间”，甲、乙两车行驶路程的比即为速度比，再根据比的基本性质即可化简。 【详解】240÷（90＋60） ＝240÷150 ＝（小时） 即小时后两车相遇。 甲、乙两车行驶路程的比＝甲车的速度∶乙车的速度＝90∶60＝（90÷30）∶（60÷30）＝3∶2； 即相遇时甲、乙两车行驶路程的比是3∶2。 13．B 【分析】解答这道题需明确：求比一个数多或少百分之几是多少，用乘法。题目中卖出10%又运回10%，这两个10%所对应的单位“1”是不同的，所以和原来相比，苹果的质量一定发生了变化。卖出10%是指卖出了1吨苹果的10%，则还剩下1吨苹果的，据此求出剩下的苹果的重量。又运回10%，是指运回剩下苹果的10%，即现在苹果的重量是剩下苹果重量的，据此求出现在苹果的重量。 【详解】根据分析： （吨） 所以，现在苹果的重量是0.99吨。 所以，现在和原来相比，苹果的质量变少了。 故答案为：B 【点睛】解答这道题的关键是明确题目中卖出10%又运回10%，这两个10%所对应的单位“1”是不同的，最终的数量比原来要少。 14．B 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。 【详解】（5＋2.5）÷5 ＝7.5÷5 ＝1.5 18×1.5－18 ＝27－18 ＝9 把5∶18的前项加上2.5，要使比值不变，后项应乘1.5或加上9。 故答案为：B 15．B 【分析】根据位置的相对性可知：方向相反，角度相同，距离相等，再根据“东”的相对面是“西”，“南”的相对面是“北”，据此解答。 【详解】根据分析可知：东偏南30°的相反方向是西偏北30°。 一头狮子在追一头小鹿，小鹿朝东偏南30°方向奔跑，猎人突然出现，狮子赶紧往相反方向逃走。狮子的逃走方向是西偏北30°。 故答案为：B 16．A 【分析】分析题目，在长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积＝π（d÷2）2代入数据列式计算即可。 【详解】3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 在一张长6厘米、宽4厘米的长方形纸上剪一个面积最大的圆，这个圆的面积是12.56平方厘米。 故答案为：A 17．D 【分析】若物品原价不超过100元，无优惠，支付金额等于原价，因此原价可以是99元；若物品原价超过100元，可享受降价10%的优惠，把原价看作单位“1”，此时支付金额是原价的1－10%＝90%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出原价为99÷（1－10%）＝110元，符合超过100元的条件。 【详解】情况一：无优惠，支付金额＝原价。因此，原价就是99元。 情况二：原价超过100元。 99÷（1－10%） ＝99÷90% ＝99÷0.9 ＝110（元） 所以小明爸爸购买的物品原价是99或110元。 故答案为：D 18．× 【分析】把3吨铁和1吨棉花分别看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出3吨铁的和1吨棉花的，再比较大小即可。 【详解】3×＝（吨） 1×＝（吨） 因为＝，所以3吨铁的和1吨棉花的一样重；原说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】中奖率2%表示每张彩票中奖的可能性是2%，这是一个概率值，仅反映事件发生的概率大小，而非必然结果。 【详解】购买100张彩票属于随机试验，实际中奖次数可能是0张、1张、2张，甚至更多，不存在“肯定有2张中奖”的绝对情况。因此题干中“肯定有2张中奖”的表述错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】在除法算式中：被除数大于除数，商大于1，被除数等于除数，商等于1，被除数小于除数，商小于1；比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比号相当于除号，比的后项相当于除数；据此可知A∶B＝A÷B，B∶A＝B÷A，根据A∶B＞1可知：A÷B＞1，进而可得A＞B，那么B÷A＜1，即B∶A＜1；据此解答。 【详解】根据分析可知：如果A∶B＞1，那么B∶A＜1；原说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据圆的周长＝ 2πr和圆的面积公式＝ πr2，则周长之比等于半径之比，但面积之比等于半径的平方之比。 【详解】两个圆的半径长度＝2∶3； 则两个圆周长之比是＝2∶3； 则两个圆面积之比是＝22∶32＝4∶9； 则原说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】判断两次用去的长度是否相等，需分别计算具体长度。已知全长4m，第一次用去全长的，根据“求一个数的几分之几，用乘法计算”，用全长乘第一次用去的分率，求出第一次用去的长度。第二次用去m，为固定长度。计算后比较，即可解答。 【详解】第一次用去的长度：4×＝1.5（m） 第二次用去的长度：m＝0.375m 比较：1.5≠0.375 因此，两次用去的长度不同，原题说法错误。 故答案为：× 23．12；；1.2；15； ；16；100.48；1； 【详解】略； 24．；； 【分析】（1）先把百分数转化为分数，再利用乘法分配律把3分别与括号里的分数相乘，算出的刚好和后面的减相互抵消，简化计算。 （2）先把除法转化为乘法，发现式子中有相同的因数，再利用乘法分配律提取相同因数，将剩下的两个分数相加后再相乘，简化计算。 （3）先把所有百分数统一化成分数，再按照“先小括号，再中括号，最后括号外”的运算顺序计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3）80%÷[62.5%×（1－20%）] ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．；； 【分析】（1）先把百分数转化为最简分数，再化简方程左边含有字母的式子，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以； （2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （3）先把百分数转化为最简分数，再利用等式的性质1，方程两边同时加上，方程两边再同时减去，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．25.12平方分米 【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积可用四分之一圆与空白的半圆的面积差来求。正方形的边长是8分米，则四分之一圆的半径为8分米，空白的半圆的直径为8分米，半径为（8÷2）分米；再根据圆的面积S＝πr2，分别计算四分之一圆的面积和空白的半圆的面积，最后相减得到阴影部分的面积。 【详解】3.14×82× ＝3.14×64× ＝200.96× ＝50.24（平方分米） 3.14×（8÷2）2× ＝3.14×42× ＝3.14×16× ＝50.24× ＝25.12（平方分米） 50.24－25.12＝25.12（平方分米） 所以，阴影部分的面积是25.12平方分米。 【点睛】通过将不规则的阴影部分转化为熟悉的规则图形的面积差是解答本题的关键。 27．120万个 【分析】分析题目，把计划生产的数量看作单位“1”，则实际生产的数量是计划的（＋65%），根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出实际生产的数量，再用实际生产的数量减去计划生产的数量即可解答。 【详解】480×（＋65%）－480 ＝480×1.25－480 ＝600－480 ＝120（万个） 答：实际比计划多生产了120万个。 28．13816元 【分析】分析题目，环形小路的面积等于内圆直径是20米，外圆直径是（20＋2＋2）米的圆环的面积，根据圆环的面积＝π（R2－r2），代入数据列式计算出小路的面积，再乘每平方米需要投资的钱数即可解答。 【详解】20＋2＋2＝24（米） 20÷2＝10（米） 24÷2＝12（米） 3.14×（122－102）×100 ＝3.14×（144－100）×100 ＝3.14×44×100 ＝138.16×100 ＝13816（元） 答：铺这条环形小路需要投资13816元钱。 29．客车：50千米/时，货车：60千米/时 【分析】分析题目，速度和＝总路程÷相遇时间，据此用除法求出客车与货车的速度和，再根据比的意义把客车的速度看作5份，则货车的速度是6份，用速度和除以总份数（5＋6）即可得到一份是多少千米，再分别乘客车和货车的速度对应的份数即可。 【详解】550÷5＝110（千米/时） 110÷（5＋6） ＝110÷11 ＝10（千米/时） 10×5＝50（千米/时） 10×6＝60（千米/时） 答：客车的平均速度是50千米/时，货车的平均速度是60千米/时。 30． 200千克 【分析】根据题意可得：可设这桶柴油是x千克，一桶柴油春耕用去半桶，即用去了这桶柴油的50%，此时剩下（x−50%x＝50%x）千克；秋收用去剩下的40%，即剩下：（1−40%）×50%x＋40千克，此时和秋收前一样多，秋收前是50%x千克，两者相等可列出方程，进而计算得出答案。 【详解】解：设这桶柴油是x千克，可列出方程： 答：这桶柴油是200千克。 31．小时 【分析】把这批订单的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙机器各自的工作效率，两台机器的工作效率相加即是合作工效；甲、乙两台机器同时工作，根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，即可求出甲乙合作完成需要的时间。 【详解】甲的工作效率：1÷3＝ 乙的工作效率：1÷5＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 答：甲、乙两台机器同时工作小时能将这批订单全部完成。 32．（1）413.04平方米 （2）263.04米 【分析】（1）活动场地由一个长方形和两个半圆（可合成一个圆）组成，圆的直径为12米，先计算出半径再根据圆的面积＝πr²计算出两个半圆的面积。长方形的长为25米，宽为12米，根据长方形面积＝长×宽计算出长方形的面积，最后加上两个半圆的面积即计算出整个场地的面积。 （2）场地周长由圆的周长和长方形两条长组成，根据圆的周长＝πd，计算圆的周长，加上长方形的两条长，可计算出整个场地的周长，再乘3即可计算出跑3圈的长度。 【详解】（1）25×12＋3.14× ＝25×12＋3.14× ＝300＋3.14×36 ＝300＋113.04 ＝413.04（平方米） 答：这个活动场地的面积是413.04平方米。 （2）3.14×12＋25×2 ＝37.68＋50 ＝87.68（米） 87.68×3＝263.04（米） 答：他一共跑了263.04米。 答案第2页，共19页 答案第3页，共19页 学科网（北京）股份有限公司 $