广东省深圳市龙岗区2025-2026学年上学期八年级1月期末数学试题

龙岗区2025-2026学年第一学期学科素养调研 八年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，共两部分，满分100分，考试时间90分钟。 2.答题前，请将学校、班级、姓名和考号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，并 将条形码粘贴在答题卡的贴条形码区。请保持条形码整洁、不污损。 3、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；几在试卷、苹稿纸上作答的，其答 案一律无效。答题卡必须保持济洁，不能折叠。 4、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标 号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案：非选择题答案必须用规 定的笔，按作答题目的序号，写在答题卡非选择题答题区内。 5.考试结束后，请将答题卡交回。 第一部分选择题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）》 1.下列情形中，不能确定物体位置的是( A.北偏西30° B.清林路130号 C.301室3排5列 D.东经110°，北纬32 2.图1为我国高铁座位的实物图，图2是将其抽象得到的图形。已知OA/1CD, ∠AOB=105°，∠OCD=125°，则∠BOC的度数是 A.10° B.15 C.20° D.25° 图1 图2 (第2题图) (第3题图) 3.五子棋，亦称“连珠”，是棋类竞技项目之一。某对弈情况如图所示，若在 棋盘上建立了平面直角坐标系，黑子M的位置是(1，-2)，白子①的位置 是（-1，-4)，则白子②的坐标是 A.(-1,1) B.（1,1) C.（1,2) D.（-2,1) 八年级数学试题第1页共6页 4.下面命题中，是假命题的是 A.如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线也互相平行 B.将直角三角形的三条边长同时扩大相同的倍数，那么得到的三角形还是 直角三角形 C.如果一个数是实数，那么一定可以在数轴上找到一个点与其对应 D,如果一个数是无理数，那么这个数可能是有限小数 5.如图所示为根据A、B两地某月每天最低气温所绘制的箱线图，根据该图判 断，下列说法错误的是 这个月句厌的平出气心 20 A.该月A地每天最低气温的最小值低于B地 16 B.该月A地每天最低气温的中位数低于B地 10 C.该月A地每天最低气温的方差低于B地 D.该月A地每天最低气温的下四分位数低于B地 A电 (第5题图) 6.有5只雀、6只燕，将雀和燕分别聚集到一起称重，聚在一起的雀重，聚在 一起的燕轻；若将其中1只雀和1只燕互换位置，则二者轻重相同。己知5 只雀和6只燕总重1斤，则1只雀和1只燕分别重多少？如果设1只雀重x 斤，1只燕重y斤，则下列方程组正确的是 A. 4x+y=x+5y B 4x-y=5y-x 5x+6y=1 5x+6y=1 4x+y=x+5y D 5x-y=6y-x 6x+5y=1 5x+6y=1 7.如图，三张大小不同的正方形纸片叠放在一起，中间正方形的纸片面积为 20cm2,相邻两张正方形正方形纸片的边长均相差1cm,则最大正方形纸 片和最小正方形纸片的面积相差 A.(21+4W5)cm2B.(21-4v5)cm2 C.42cm2 D.8√5cm2 温度计 电加热器 电加热器 /℃菜籽油 80-- 60 20 0 452 x/min 菜籽油 11 图① 图② (第7题图) (第8题图) 八年级数学试題第2页共6页 心八mm 8.在验证“不同物质吸热能力不同”的试验中，数学兴趣小组准备了质量、温 度均相同的水和菜籽油，在如图①所示的装置中同时加热，测量并记录水和 菜籽油的温度y(c)与加热时间x（min),绘制成图象如图②所示。则下 列说法错误的是 A.菜籽油和水在加热前的温度均为20℃ B.在水沸腾之前，水的温度上升速度是l5c/min C.当加热5.2min时，菜籽油的温度是98℃ D.菜籽油温度比水高15C时，此时加热时间为3min 第二部分非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9.16的平方根是 10.某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛，已知某位选手 的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分（百分制)分别是90分， 80分，85分，若依次按照20%，40%，40%百分比确定成绩，则该选手的 成绩是 分。 11. 如图所示为直线和2的图像，则方程组2x-y=-1的解是 x+y=4 y=2x+1 2 -2-1 123456 （第11题图) (第12题图) 12.装修工人携带一根装饰用的木条，乘电梯到小明家安装。如图，已知小明 家的电稀的长、宽、高分别是2m,m,m,那么能放入电梯内的木条 5 最长为m。(结果保留根号，并不考虑木条的粗细) 13.利用数学公式处理原始数据是数据加密的一种有效方式。 【定义】将点P(a,b)变换得到点Q(ab,a+b),侧称点Q是点P的“加密点”。 【示例】点M(2,1)的“加密点”是点N(1,3)。 【问题】点A(m,2m-1)的“加密点”B不在第 象限。 八年级数学试题第3页共6页 三、解答题（本题共7小题，共61分） 14.(本题9分)计算：(1)V(-2)2+8+√9；( 2)6W7+3X万-3+2+i8 3 3(x-1)=y+5 15.(本题5分)解方程组： 5(y-1)=3(x+5)9 16.(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶的坐标分别是A (0,5),B(3,1),C(4,3)。 (1)△A1B1C与△ABC关于原点对称，请在平面直角坐标 系中画出△A1B1C1; (2)连接A1B,则△AA1B的面积是 (3)求证：△ABC是直角三角形。 17.（本题9分)质检员从某公司9月份生产的A、B型扫地机器人中各随机抽 取10台，在完全相同条件下试验，记录下它们的除尘量的数据（单位：g), 并进行整理、描述和分析（除尘量用x表示，共分为三个等级：合格 80≤x<85,良好85≤x<95,优秀x295),下面给出了部分信息： 10台A型扫地机器人的除尘量：83,84,84,87,87,89,96,96,96,98。 10台B型扫地机器人中“良好”等级包含的所有数据为：85,90,90,90,94。 抽取的本、B型扫地机器人除尘量统计表 抽取的B型扫地机器人除尘量扇 形统计图 平 中 “优秀”等 均 位 众 号 数 方差 级所占百 数 数 分比 优秀 合格 m A 90 0 b 31.2 良好 B 90 90 90 25.1 30% 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a= ,b= C= ，m= (2)某月该公司生产A型扫地机器人为1200台，B型扫地机器人1000台，估 计该公司当月生产扫地机器人“优秀”等级的总台数； (3)根据以上数据，你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器人扫地质量更 好？请说明理由。 18.（本题9分)“传承红色基因，赓续红色血脉”。某中学安排七、八、九三 八年级数学试题第4页共6页 个年级师生先后乘坐客车去参观深圳东江纵队纪念馆，下面是九年级的王老师 和小明、小颖两位同学有关租车问题的对话。 王老师：“客运公司有A,B两种型号的客车可供租用，A型客车每辆租金 800元，B型客车每辆租金1200元。” 小明：“七年级师生共540人，租用3辆A型客车和9辆B型客车恰好坐满。” 小颖：“八年级师生共530人，租用1辆A型客车和10辆B型客车恰好坐满。” 根据以上对话，解答下列问题： (1)分别求每辆A型客车和B型客车坐满后的载客人数； (2)已知九年级师生共520人。若每辆客车恰好都坐满，求出所有满足条件的 租车方案，并求出最省钱的租车方案的费用。 19.（本题10分)综合与实践 【实践任务】测量旗杆高度。 【工具素材】卷尺，升旗的绳子。 【备注说明】旗杆滑轮处到旗杆顶部的距离忽略不计；升旗的绳子为环形结构， 当绳子不解开时的重合长度记为叠合长度。 【实施方案1】 步骤1：该小组通过查阅相关信息得知旗杆a升旗绳子的叠合长度为17m: 步骤2：如图1，将绳子沿地面拉直时，测量旗杆底端与绳子末端之间的距离 BC为8m。 (1)根据上述数据，可计算出旗杆a的高度为 m。 旗杆a 旗杆b 旗杆c 旗杆c (第19题-图1)（第19题-图2)（第19题-图3)（第19题-图4) 【实施方案2】 步骤1：如图2，通过测量发现旗杆b升旗绳子的叠合长度比旗杆长1m: 步骤2：将绳子沿地面拉直，并让绳子末端在地面上，测量得到旗杆底端与绳 子末端相距5m。 (2)结合方案2中的数据，请求出旗杆b的高度。 【实施方案3】 步骤1：如图3，将旗杆c的升旗绳子解开，令一端与旗杆底部重合（记为点C), 八年级数学试题第5页共6页 另一端拉直至地面的点B处，并测得BC长度为5m; 步骤2：如图4，将绳子端点B沿地面前进4m至点D,发现此时绳子另一端 上升2m至点E。（备注：点D、B、C在同一水平面上，绳子保持拉直状态) (3)结合方案3中的数据，求旗杆c的高度。 20.（本题11分)综合与探究 【研究主题】一次函数图象成轴对称的问题探究。 【特例感知】 探究直线4：y=2x+1关于x轴成轴对称的直线h的关系式的过程如下： 步骤1：如图1，在平面直角坐标系中，画出直线4：y=2x+1的图象： 步骤2：求出y=子x+1与x轴交于点A(-2,0),与y轴交于点B(0,1): 步骤3：点B(0,1)关于x轴对称的点C的坐标是 步骤4：画出直线AC,并由A、C两点坐标可求得2的关系式为 归纳：问题解决策略是将“直线的对称问题”转化为“的对称问题”。 (1)补全上述探究过程中的空格； (2)直线4：y=x+1关于y轴成轴对称的直线的关系式是 (第20题-图1) (第20题-图2) 【类比迁移】 (3)如图2，已知直线AB:y=-4x+8的图象与x轴交于点A,与y轴交于点 3 B。若直线AB关于直线3的对称后的直线恰好与x轴重合，请求出对称轴3 的解析式。 【拓展提升】 (4)结合上述探究所得的结论和经验，尝试完成下列问题： ①直线y=:(k≠0)关于直线y=x成轴对称的直线解析式是 ②直线y=c+b(k≠0)关于直线y=x+1成轴对称的直线解析式是 八年级数学试题第6页共6页 J亿入e在m7日mADD