河南省新未来2025-2026学年高一上学期1月测评数学试题（北师大版）

高一年级1月测评 数 学 （试卷满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，请将答题卡上交。 4．本卷主要命题范围：北师大版必修第一册。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．采用简单随机抽样的方法，从含有25个个体的总体中抽取1个容量为10的样本，则某个个体被抽到的概率为 A. B. C. D. 2．已知集合A={x∈N|-1<x<4},，则A∩B= A.[0,4) B.(1,4) C.{0,1} D.{1} 3．函数的定义域为 A.[-3,1] B.(-∞,-1] C.(-∞,-3] D.[1,+∞) 4．若关于x的不等式的解集为［-3,2]，则ab的值为 A.-8 B.-6 C.8 D.6 5．从小到大排列的一组数据：90,92,x,96,98,99，若这组数据的第40百分位数与平均数相同，则这组数据的方差为 A.8 B.9 C.10 D.11 6．设函数，若f(m)=f(m-2)，则f(3-m)= A.0或3 B.2或4 C.0或4 D.3或4 7．已知声音量的大小用声强级L（单位：dB）表示，声强级L与声强I（单位：的关系式为：L ，其中为参考声强（常数）．已知声强级为20dB时，声强为，在“马街书会”上河南坠子表演产生的声强的范围为，下表给出了声强级等级： 声强级 [5,15) [15,25) [25,35) [35,45) 等级 I 11 III IV 则此坠子表演的声强等级是 A.I B.II C.III D.IV 8．已知函数f(x)满足f(3+x)=f(-1-x)，且，都有.若，则 A.f(a)<f(b)<f(c) B.f(c)<f(b)<f(a) C.f(c)<f(a)<f(b) D.f(a)<f(c)<f(b) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知事件A,B，且P(A)=0.6,P(B)=0.4，则下列说法正确的是 A.A与B是对立事件 B.若A与B相互独立，则 C.若A与B相互独立，则 D.若A与B相互独立，则P(A∪B)=0.76 10．已知，则 A.a<b B.a+c<b+d C.ac<bd D.ad>bc 11．已知函数，则下列结论正确的是 A.当m=1时，f(f(-1))=1 B.当f(x)有零点时，则 C.当m=2时，若函数f(x)在（-1,b）上单调递增，在上单调递减，则实数b的取值范围为 D.当m=2时，方程f(x)=t有偶数个实根，则0≤t≤1或 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．若命题，则命题p的否定为 13．已知函数f(x)满足，则函数f(x)的解析式为 14．已知a,b均为正数，4，则的最小值为 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 15.（本小题满分13分） 设p：实数x满足,q:：实数x满足 （1）若a=-1，且q为真命题，p为假命题，求x的取值范围； （2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 16.（本小题满分15分） 已知幂函数，且f(2)<f(5). （1）求 （2）若f(a)>f(2a-3)，求实数a的取值范围. 17.（本小题满分15分） 某大学为了了解在校大学生参与志愿者活动的时间，随机抽取了200名大学生，获得了他们在一个月内参与志愿者活动的时间（单位：h)，将得到的所有数据分为5组：[4,8),[8,12)，［12,16),[16,20),[20,24]（时间均在［4,24］内），绘制成频率分布直方图如图所示． （1）求a的值，并估计这200名大学生在一个月内参与志愿者活动的时间的中位数（中位数精确到0.01)； （2）从［16,20),[20,24］两组中按分层随机抽样的方法抽取5人参加学校志愿者宣传活动，再从这5人中随机抽取2人作为主宣讲人，求这人均落在区间［16,20）内的概率． 18.（本小题满分17分） 已知函数f(x)=lnx. （1）若m=2f(x)，且，求x的值； （2）函数，若函数的值域为R，求a的取值范围； （3）已知f(x)≤x-1对于x∈(0,+∞)恒成立，试证明： f(n+1)（其中 19.（本小题满分17分） 已知函数f(x),g(x)的定义域都是R，且 （1）判断函数f(x)的奇偶性并证明； （2）设h(x)=|f(x)|，求不等式h(2x-1)<h(x+1)的解集； （3）若函数φ(x)=2a·g(2x)-2f(x)-1在区间［0,1］上有两个零点，求实数a的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $