2025 年 2 月“丁一杯”世界少年奥林匹克亚洲精英赛四年级试题（A 卷）

绝密责启用前 2024年冬季“丁一杯”/世界少年奥林匹克亚洲精英赛 (2025年2月) 选手须知： 1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计64分：第二部分：计算题，共计20分：第三部分： 解答题，共计66分； 2、答题前请将自己的姓名、年级、教室编号、活动证号写在规定的位置： 國 3、答题时不能使用计算工具： 4、答题时间结束时试卷和草稿纸将被收回。 铷 题号 三 总分 核查人 得分 邮 四年级试题（A卷) 得分 (本试卷满分150分，考试时间90分钟) 评卷人 长 一、填空题（每题8分，共计64分） 1、2025年1月13日，从全国检察长会议上了解到：2024年，常态化开展扫黑除恶斗争，打早打 小、打准打实，起诉涉黑恶犯罪9867人；坚持“零容忍”，依法严厉打击侵害未成年人犯罪，起诉6.7 区 万人；坚持预防就是保护、惩治也是挽救，依法起诉未成人严重犯罪5万人；办理妇女权益保障领域公 OO 益诉讼案件1581件。 以上，划线的4个数据中， 属于近似数， 属于准确数。 蜥 2、在同一平面内画30条直线，这些直线最多能形成 个交点。 杯 3、小幼和小青在计算同一道减法题时，小幼的计算结果为5822，小青的计算结果为3221。经老师 批改后，小幼的正确，小青计算的错误原因是将减数的末尾多添了一个“0”。那么，这道减法算式题 靠 解 中的被减数是」 减数是 4、某公园是一个边长为110米的大正方形，把它均分成4块小正方形后，草坪的面积（阴影部分） 是 平方米。 (第4题图) 110米 四年级 第1页 5、有相邻的一上一下甲、乙两个蓄水池，在遇旱时起到了保水稻丰收的关键作用。甲池在上，有 水4000立方米，乙池在下，有水1200立方米。当甲池以流速每分钟30立方米向乙池注水时， 分钟后乙池内的蓄水量是甲池的3倍。 6、某企业专业生产无人机。去年12月份比11月份多生产无人机420台，今年1月份比去年12月 份多生产290台，今年的1月份生产的无人机还比去年的11月份生产的3倍多10台。这三个月共生产 了 台无人机。 7、如图所示，最中间小正方形FGH的周长为20厘米，左上与右下的两个正方形的中心点是A 和C,且这两个正方形的周长之和为112厘米。那么长方形ABCD的面积为 平方厘米。 D G B (第7题图) 8、现在就读九年级的哥哥每个星期一都要从家出发，骑自行车去相距17千米的学校上课， 他以每小时10千米的速度骑行时能准时到校。某星期一早上，因为逆风加有雨，开始的一半路 程，他只能以每小时8.5千米的速度骑行，剩下的一半路程因雨停风止，他至少应以每小时 于米的速度骑行还能早一点点到校。（得数保留每小时整千米数） 得分 二、计算题（每题10分，共计20分） 评卷人 9、3003÷(7×11)÷13+4004÷(7×13)÷11+5005÷(11×13)÷7 10、888×125-666×125+222×125 四年级 第2页 得分 评卷人 三、解答题（第11-13题各12分，第14-15题各15分，共计66分） 11、张师傅原计划侮天做60个配套零件，实际每天比原计划多做15个，结果提前5天完成任务。张师傅 共做了多少个零件？ 12、虽然春节过去了，但家里还时常来一波客人。妈妈带着女儿小幼来到一个中大型菜场。妈妈买了许多 菜，但主要的还是鱼和肉。妈妈对小幼说：“我买了6千克的两种鱼和9千克的三种肉，付了720元；如果我 换买8千克相同的两种鱼和9千克的相同的三种肉则需要付840元。小幼，你能帮妈妈算一算，鱼和肉的平均 单价各是多少？”请你帮小幼算一算并回答她妈妈提出的问题。 13、住在同一宿舍里的4名同学打算合买一台电脑，产生的费用大家平均分。住在隔壁宿舍的2名同学也 想加入，并且加上这种电脑正在搞优惠活动，价格降了200元，于是每人比原来少出了240元，那么这种电脑 降价后是多少元一台？ 四年级 第3页 14、春节期间，旭东、一帆、展宏三家批发部以相同价格出售某品牌坚果礼品箱。为了尽快推销，三家批发 部各自打出了优惠横幅（如下方框处）。一位门市部店主想购买210箱这种礼品箱，他应该去哪家批发部购买划 算？ 旭东批发部 一帆批发部 展宏批发部 原价：98元 每箱98元 每箱98元 实价：88元 买20箱送1箱 满100元就返现12元 (第14题图) ® 如 邮 15、某运营公司有7辆出租车须及时维修，如果用一名熟练工人修这7辆车，修理时间分别需11分、24分、17 分、9分、30分、14分、16分钟才能恢复正常行驶。现在由三名工作效率相同的熟练维修工各自单独工作，最少 需要多少时间全部修理完毕？如果每辆出租车停开1分钟产生损失30元，那么至少损失了多少元？ 长 K 将 杯 解 四年级 第4页四年级参考答案 一、填空（每小题8分，共64分） 1、6.7万、5万；9867、1581。 2、 直线条数 1 2 3 4 5 相交点数 0 1 3 6 10 … 探索规律 0 0+1 0+1+2 0+1+2+3 0+1+2+3+4 。事 由表可知，交点个数从0开始加起，加至比直线条数少1的数。 0+1+2+3+4++30-1)=（0+29)×30÷2=435(个)交点。 3、由题意可知： 小青把减数扩大了10倍，与原减数相差10一1=9倍，共相差了：5822一3221=2601 原减数：2601÷9=289，原被减数：5822+289=6111。 小幼： ☐=5822 4、110×(110÷2)=110×55=6050(m) 小青： ☐0=3221 5、两池共存水：4000+1200=5200（立方米） 最后甲池里存水：5200÷(1+3)=1300（立方米） 甲池已流了：4000-1300=2700（立方米） 2700÷30=90(分钟) 6、去年11月份生产：(420+290-10)÷(3-1)=350（台） 去年12月份生：350+420=770（台） 去年11月： 420名 今年1月份生产：770+290=1060（台） 去年12月： 多10名 一共？名 三个月共生产：350+770+1060=2180（台） 今年1月： 7、EF=FG=GH=HE=20÷4=5(cm) 多290名 以A.C两点为中心点的左上与右下两个正方形的边长和为： 112÷4=28(cm) DC=AB=28÷2+5=19(cm) AD=BC=28÷2-5=9(cm) ∴.正方形ABCD面积S=19X9=171(cm2) 8、17÷10=1.7(h),17÷2÷8.5=1(h),1.7-1=0.7h) 8.5÷0.7≈13千米/小时) 二、计算题（共2题。每题10分，共20分） 9、原式=3003÷(7×11×13)+4004÷(7×11×13)+5005÷(7×11×13) 6分 =3003÷1001+4004÷1001+5005÷1001 2分 =3+4+5 1分 =12 10、原式=125×(888-666+222) 3分 =125×444 2分 =125×4×111 2分 =500×111 2分 =55500 1分 三、解答题（共5题。第11-13题各12分，第14-15题各15分，共计66分） 11、实际每天做了：60+15=75（个） 3分 按实际做法再做5天，就会多做： 75×5=375(个) 3分 则原计划需做：375÷15=25（天） 3分 共要做：60×25=1500（个） 3分 答：一共要做1500个配套零件。 12、由题意可知： 6kg的两种鱼的钱+9kg的三种肉的钱=720元 2分 8kg的两种鱼的钱+9kg的三种肉的钱=848元 2分 则两种鱼的平均单价为： (840-720)÷(8-6)=120÷2=60(元/kg) 4分 那么三种肉的平均单价为、 (720-6×60)÷9=360÷9=40(元/kg) 4分 答：两种鱼的平均单价为每千克60元，三种肉的平均单价为每千克40元。 13.开始时的4位同学一共少出了：240×4=960（元） 3分 即如不降价，他们得凑960元才能买到电脑。 实际尚欠960一200=760（元） 3分 则后来加入的2名同学每人出了：760÷2=380（元） 3分 ,是平均分摊，∴4名同学也应各出380元 .降价后的电脑单价为：380×(4+2)=2280（元） 3分 答：（略） 14、旭东：88×210=18480（元） 2分 一帆：买200箱送10箱，合210箱 2分 98×200=19600(元) 2分 展宏：98×210=20580（元） 2分 优惠20500÷100×12=2460（元） 2分 实付：20580一2460=18120（元） 2分 ,18120<18480<19600 2分 店主应去展宏批发部购买划算。 1分 15、平均每名维修工修好一辆车约需：(11+24+17+9+30+14+16)÷3=121÷3≈40（分） 三名熟练工在时间上合理安排应是： 11+30=41(分)、16+24=40（分八、9+14+17=40（分） 因此，全部修理完毕至少需要41分钟。 最少需要： (11×2+30)+(16×2+24)+(9×3+14×2+17)）=52+56+72=180(分) 至少损失：180×30=5400（元）