2025 年 2 月“丁一杯”世界少年奥林匹克亚洲精英赛五年级试题（A 卷）

五年级参考答案 一、填空题（每小题8分，共64分） 1、99×88=8712 99×888=887112 9999×8888=88871112 … .∴.999…99×888…88= 2001个92001个82000个82000个1 ∴.2000×8+7+2000×1+2=18009。填：18009。 2.A区：360°÷(1+2+3)=60° B B区：60°×2=120° C C区：60°×3=1809 A 答案见右图。（画法不唯一） 3、由A×B=76,BXB=19知76÷19=4倍 ∴.AXB÷(BXB)=A÷B=4,即A=4B。 ∴，A×A=4B×4B=16×(B×B)=16X19=304。填：304。 4、当m“①”20=588时， m+0+m+2+m+4+m+6+.+m+2×20=588 (m+m+40)×(20+1)÷2=588 2(m+20)×21÷2=588 m+20=588÷21=28 m=8.填：8。 5、解：设甲纸条长x(cm),则4x+5x=144.x=16,?=16×5=80.填：80。 6、连DF,则S△AFD=400÷2=200(m), 而S△AFD是S梯的一半，∴.梯形AFGE的面积是4O0m 7.设每只鸽子每天吃1份。 按第1种情况，要想维持24天，则少： 40×24=960(份) 按第二种情况，要想维持15天，则多： 80X15=1200(份) 鸽子共有：(960+1200)÷(24-15)=240（只），填：240。 、● 8.去掉一个自然数后的平均数是15.93，则这些自然数的个数一定是15的倍数，且这些自然数的和一定也 是自然数，则15.93应该是接近这些连续自然教的中间数，所以去掉一个数后应该还有：15×2=30个数 总共有：30+1=31个数。则去掉的这个数是：(1+31)×31÷2-30×15.93=496-30×(15.9+0.03)=496-477-30 ×0.1×0.319-3×2-18。 二、计算题（共2题。每题10分，共20分） 9、原式=(0.125×2×2×2)×(0.125×3×2×2×2)×(0.125×5×2×2×2)×(0.125×7×2×2×2)×2 …8分 =1×3×5×7×2…1分 =210…1分 10、0.47×1.2+8.6×0.12-口×0.2（添加的数不利于简便计算的，不得分） =0.47×1.2+0.86×1.2-☐×0.2…4分 =1.2×(0.47+0.86)-☐×0.2…2分 =1.2×1.33-.33×0.2…2分 =1.33×(1.2-0.2) …1分 =1.33 (答案不唯一)…1分 三、解答题（共5题。第11-13题各12分，第14-15题各15分，共计66分） 11、(1)210×0.5=105(元) 187.6-105=82.6(元)…4分 (2)(350-210)×(0.5+0.05)=77(元) 82.6-77=5.6(元)…4分 (3)5.6÷(0.5+0.3)=7(度) (4)350+7=357(度) ……4分 答：（略） 12、(1)51+51-1=101(棵)…2分 (2)(101-1)×3+(51-2)×33分 =300+(50-1)×3 =450-3 =447(棵)…2分 (3)(n+1)+(n+1)-1=2n+1(棵)…3分 2n+1-1=2n(段) 2n×2=4n(米) …2分 答：（略） 13.(1)甲店：买50个送3×5=15（个），再买3个。 (50+3)×45=2385(元)…2分 乙店：(45-8)×68=2516（元）…2分 丙店：满200元只收200-40=160（元） 68×45÷200=3060÷200=15(组)…60元 …3分 15×(200-40)+60=2460(元)…2分 ,2385<2460<2516,∴.在甲店买划算.…1分 (2)甲店买50个送15个，再在乙店买3个划算。 50×45+3×(45-8)=2250+111=2361(元)…2分 答：第1种情况：在甲店买划算，费用2385元。第2种情况：甲店买50个，乙店买3个划算，费用2361元。 14、解：(1)35×6÷60=3.5(km)…3分 (2)返回的路程为： 3.5+35×(16-7)÷60…2分 =3.5+5.25 =8.75(1km) …1分 返回车速：8.75÷[(24-18)÷60]=87.5(km/h)3分 (3)该车往返平均速度：（总时间包含行驶时间和休息时间） 8.75×2÷{[24-(18-16]÷60}…4分 =17.5÷22×60 ≈47.7(km/h) …2分 答：（略） 个路程（千米） 甲 0 567 10 1618 24时间（分） 15.连AC,则点0将正方形ABCD分成面积相等的4个等腰直角三角形。 连E0并延长与BC相交于点F…4分 E .EB=EC,OB=0C ∴经EO连线的EF必定重直于BC…2分 .∴.E0∥DC,S△E0D=S△E0C·2分 ,'.S△B0C=S△BEC-(S△BE0+S△EOC =28-12=16(平方厘米)…4分 ∴.SABCD=16X4=64(cm),正方形边长为64÷8=8cm.…3分绝密贵启用前 2024年冬季丁一杯”/世界少年奥林匹克亚洲精英赛 (2025年2月) 选手须知： 1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计64分；第二部分：计算题，共计20分：第三部分：解答题， 共计66分。 中用据 2、答题前请将自己的姓名、年级、教室编号、活动证号写在规定的位置。 轂 3、答题时不能使用计算工具。 4、答题时间结束时试卷和草稿纸将被收回。 ò 题号 二 三 总分 核查人 扣 得分 瑯 五年级试题(A卷) 得分 评卷人 (本试卷满分150分，考试时间90分钟) 长 一、填空题（每题8分，共计64分） 1、M是由2001个9组成的2001位整数，N是由2001个8组成的2001位整数。那么，M×N的各位数字 柴 之和是 K 2、如图是一个空白转盘。请你设计出一个实验，使停在B区的可能性是A区的2倍，停在C区的可能性 舡 界 是A区的3倍。 潮 (第2题图) 3、已知：AXB=76,BXB=19,则AXA= 解 4、m与n是两个自然数，用“⊕”规定一个新运算：m“①”n=(m+0)+(m+2)+(m+4)+m+6)++m+2n)。 那么，当m“⊕”20=588时， 5、用5个甲长方形纸条、4个乙长方形纸条各自无缝连接，如下图所示，结果一样长：当其中一个甲长方 额 形的长被一个乙长方形粘帖后（中间阴影部分），这两条长度相同的纸条总长为144厘米。则“？”处的长度 五年级 第1页 厘米。 甲 144cm ?cm (第5题图) 6、如图，长方形ABCD的面积是4O0平方厘米。梯形AFGE的一个顶点F在BC上，点D是腰EG的中点。 梯形AFGE的面积是 平方厘米。 D (第6题图)B 7、养鸽专业户养了一些鸽子。如果卖掉40只鸽子，那么饲料可以维持24天；如果买进80只鸽子，那么 饲料只能维持15天。这位养鸽者一共养了 只鸽子。 8、从连续自然数1、2、3…N中去掉一个数，剩下的N-1个数的平均数是1593，则去掉的这个数 是 。(提示：0.03=0.1×0.3=0.1×)。 3 二、计算题（每题10分，共计20分） 得分 9、0.125×0.375×0.625×0.875×(2×2×2×…×2)(13个2) 评卷人 添加一个数，使计算更加简便。 10、0.47×1.2+8.6×0.12 ☐×0.2 五年级 第2页 得分 三、解答题（第11-13题各12分，第14-15题各15分，共计66分） 评卷人 11、某市公布的居民用电阶梯电价情况如下： 第一档：月用电量210度及210度以下的，每度电价0.50元： 第二档：月用电量超过210度至350度，超过部分每度比第一档提价0.05元： 第三档：月用电量超过350度，超过部分每度比第一档提价0.30元。 现知小幼家8月份的电费为187.6元。则她家的这个月用电量达到多少度？ 12、一块苗木基地由4个大小相等的等边三角形组成，如下图所示。从每个小三角形顶点开始，到下一个 顶点均等距离栽有51棵树苗。问：大三角形每条边上栽有多少棵树苗？整个基地共栽有多少棵树苗？如果每 边上相邻两棵树苗之间的距离是2米，每个小三角形边上栽了+1棵树苗(n为双数)，则大三角形每条边的长 度是多少米？（用带有n的式子表示） (第12题图) 13、某小学成立了五、六年级两支足球队，共需购买68个足球。后勤老师可去甲、乙、丙三个体育用品 店选购，现知这三个店的足球价格都是45元，但每个商店的优惠力度不同。甲店：买10个免费赠送3个，不 足10个不赠送；乙店：每个足球优惠8元：丙店：购物每满200元，返还40元现金。若只在一个商店购买， 后勤老师应到哪家购买最省钱？并说明为什么？你还有更优惠的购买方法吗？如有，请求出所需费用。 五年级 第3页 14、一辆公交车从甲站过乙站到丙站，然后返回，如图所示。去时在乙站停车，而返回时到乙站不停。去 时的车速为每小时35千米。 个路程（千米） (1)求甲站到乙站的路程。 (2)求返回的车速。 (3)求该车往返的平均速度。 (在丙站停车时间不计入总 时间，得数保留一位小数)甲 0 56 10 1618 24时间（分）二 殿 (第14题图) 铷 鄜 长 怒 0 区 15、如下图所示，ABCD是一个正方形，△BEC是等边三角形，且面积为28平方厘米，BD是正方形ABCD的 一条对角线。当阴影△BED的面积为12平方厘米时，求正方形ABCD的边长。 無○丽 舒 ■ 翰 解 (第15题图) 五年级 第4页