2025 年 2 月“丁一杯”世界少年奥林匹克亚洲精英赛六年级试题（A 卷）

绝密责启用前 2024年冬季“丁一杯”/世界少年奥林匹克亚洲精英赛 (2025年2月) 选手须知： 1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计64分；第二部分：计算题，共计20分；第三部分： 解答题，共计66分。 2、答题前请将自己的姓名、年级、教室编号、活动证号写在规定的位置。 國 3、答题时不能使用计算工具。 4、答题时间结束时试卷和草稿纸将被收回。 题号 二 三 总分 核查人 铷 得分 邮 六年级试题(A卷) 得分 评卷人 (本试卷满分150分，考试时间90分钟) 0 长 一、填空题（每题8分，共计64分） 1、5人同唱5首歌需要10分钟，50人同唱这5首歌需要 分钟。 区 O燕○ 2、在四边形ABCD中，E为AB边上的中点，F为CD边上的中点。如果四边形AECF的面积是40平 方厘米，四边形ABCD的面积是 平方厘米。 杯 (第2题图) (第3题图) 3、如图，正方形的边长是4厘米，圆形的半径是1厘米，当圆形绕正方形滚动一周又回到原来位 靠 解 置时，扫过的面积是 平方厘米。（π取3.14） 4、有一篮鸡蛋分给若干人，第一人拿走1个鸡蛋和余下的品第二人拿走2个鸡蛋和余下的品第 三人拿走3个鸡蛋和余下的品： …,最后恰好分完，并且每人分到的鸡蛋数相同，那么共有 毁 个鸡蛋，有」 人。 六年级 第1页 5、用一根80厘米长铁丝焊接成一个棱厂都是整厘米的长方体框架，这个长方体的体积最大是 立方厘米。 6、在早晨8点到9点之间有一个时刻，钟面上的数字“8”恰好在时针与分针的正中央、请问：这 时是8时分。 7、8名同学进行象棋比赛，每两人都比赛一场。比赛规定：胜者得2分，平局各得1分，输者得0 分。得分最高的三名同学的分数之和最多是 8、老师给小明布置了6篇作文，规定他每天至少写1篇。如果小明每天最多能写3篇，那么共有 种不同的完成方法。（小明每天只能写整数篇） 得分 二、计算题（每题10分，共计20分） 评卷人 9、1.2222×1.8888-0.2222×0.8888 10、若aba0求(1*9)+(9*5)+(5*7)++(4*49) 六年级 第2页 得分 评卷人 三、解答题（第11-13题各12分，第14-15题各15分，共计66分） 11、一个正方体被切成48个大小形状相同的小长方体（见下图)，这些小长方体的表面积之和为550平 方厘米，那么原正方体的体积是多少立方厘米？ (第11题图) 12、如下图所示，梯形ABCD的面积是45，下底长是上底长的2倍，阴影三角形的面积是多少？ 0 (第12题图) 18、立高小学校六(1)班共有40多名同学期末测试的结果为的同学得满分，的同学优秀，的同学 6 及格，不及格的有2人，其余的是良好，良好的同学有多少人？ 六年级 第3页 14、搬运一个仓库的货物，甲需要8小时，乙需要6小时，丙需要4小时，现有两个相同的仓库A和B, 甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙先帮助甲搬运，中途又帮助乙搬运，最后两个仓库货物同时搬 完。那么丙帮助甲几小时，帮助乙几小时？ 最 如 15、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在P点，如果甲车速度不变，乙车每小 呼 时多行6千米，则相遇地点距P点15千米；如果乙车速度不变，甲车每小时多行6千米，则相遇地点距P点 0 长 18千米，请问：A、B两地间的距离是多少千米？ 0 召 ○ 杯 解 六年级 第4页六年级参考答案 一、填空题（每小题8分，共64分） 1、10。 2、80.40×2=80。 3、44.56.4×2×4+2×2×3.14=44.56。 4、81,9。设第一个人拿走1个后还剩×个蛋。根据题意列方程：1+0.1x=2+0.1（0.9x一 2),x=80,80+1=81.81÷9=9(人) 5、294.80÷4=20(厘米)，20=7+7+6,7×7×6=294（立方厘米）。 6、36号。从8时整到此时，时针与分针共走了40格。40÷(1+品)=36号（分钟）或 12 3 7、36。（7+6+5)×2=36(分) 8、24。从作文数1篇开始，列表找规律：4+7+13=24。 二、计算题（共2题。每题10分，共20分） 9、设0.2222=a0.8888=a。 原式=(1+a)(1+b)-ab =(1+a)×1+(1+a)×b-ab =1+a+b =2.111 10、原式=(3-1)名(5-3)+5+（4947)+9 1×3 2x24×(1日+台…) =48号 三、解答题（共5题。第11-13题各12分，第14-15题各15分，共计66分） 11、125立方厘米。每个面的面积：550÷(2×8+6)=25平方厘米，25×5=125立方厘米。 12、上底与下底的长度比为1：2，设△0AB面积是1份，则△A0D与△B0C的面积均为2份， △DC0的面积为4份，共有9份，梯形面积为45，故一份所对应的面积为5，△DC0的面积 为20。 13、28人。总人数是8、6、12的公倍数是48,48-[48×合+)+2]=28。 14、器小时，小时。24哈片中智小时)，帮助甲：(1吉×智号器（小时），帮 助乙：智8小时) 15、396千米。抓住不变量：第二个过程与第三个过程甲、乙速度和，路程和不变，因此所用 时间相同（相同时间相同线）。比较甲2与甲3，相同时间内甲3比甲2多行了33千米，每小 时多行5千米，因此行了33÷6=5.5小时，比较甲1与甲2，两者速度相同，甲1比甲2多行 了15千米，多行了0.5小时，说明甲1与甲2的速度为30千米/时。同理，比较乙1与乙3， 可求得乙1与乙3的速度为36千米/时.A、B间的距离为(30+36)×6=396千米。