期末检测模拟试卷（试题）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

保密★启用前 2025-2026（人教版）六年级上册期末检测模拟数学学科试卷 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）在一副（54张）扑克牌中，摸到“A”的可能性是（　　）。 A． B． C． D．无法估计 2．（本题2分）把3∶7的前项加上6，要使比值不变，后项应（    ）。 ①加上6    ②乘2    ③加上14    ④乘3 A．①② B．③ C．④ D．③④ 3．（本题2分）有一根15米长的彩带，用去了它的，剩下（    ）米。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．（本题2分）王大伯家养白兔和灰兔共45只，他们的数量之比可能是（    ）。 A．3∶1 B．5∶1 C．2∶3 D．4∶3 5．（本题2分）已知甲︰乙＝3︰4，乙︰丙＝4︰2，那么甲、乙、丙的大小关系是(    )。 A．甲＞乙＞丙 B．丙＞乙＞甲 C．乙＞甲＞丙 D．甲＝乙＝丙 评卷人 得分 二、填空题（共21分） 6．（本题2分）一个圆形花坛，周长是25.12m，这个花坛的半径是( )m，在花坛周围修了一条1m宽的小路，小路的面积是( )。 7．（本题3分）9∶( )＝＝( )%＝( )（填小数）。 8．（本题2分）种了200棵树苗，成活了194棵，这批树苗的成活率是( )。照这样计算，如果种300棵树苗，有( )棵树苗没成活。 9．（本题3分），当a( )b时，积大于；当a( )b时，积等于；当a( )b时，积小于。 10．（本题2分）在下面四个数3.14、3.14%、3.1415、3.1416、π中，最大的是( )，最小的是( )。 11．（本题4分）如图是五年级共有200个同学参加课外兴趣小组情况统计图。 (1)参加( )兴趣小组的人数最少。 (2)参加学科类兴趣小组的人数占全部人数的( )。 (3)参加文艺类兴趣小组的人数相当于参加体育类人数的( )。 (4)参加电脑类兴趣小组的人数比参加文艺类兴趣小组的人数多( )人。 12．（本题1分）快过年了，王建家准备拿出一部分钱给全家购买新衣服，其中爸爸、王建、妈妈的购衣服的钱款之比为1：2：3，王建说我只花150元．则王建全家准备购衣服的总钱数是( )。 13．（本题2分）在，33%，0.35，0.3这四个数中，最小的数是( )，最大的数是( )。 14．（本题1分）商场内有一自动向上扶梯，如果小明站在扶梯上不动，1分钟可到上一层。如果扶梯不动，小明沿扶梯步行上楼，需要走1.5分钟，如果小明在向上运行的扶梯上保持步行上楼，( )分钟可以到上一层。 15．（本题1分）A是B的，B是C的，C是D的，A是D的( )。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）在所有质数的倒数中，2的倒数最大。( ) 17．（本题2分）在一个长6cm、宽4cm的长方形中画一个最大的圆，半径应为3cm。( ) 18．（本题2分）一个圆的半径扩大3倍，它的面积就比原来多2倍。( ) 19．（本题2分）为了保证比赛的公正性，无论多少米的比赛，都要从同一起跑线起跑。(    ) 20．（本题2分）甲数除以乙数，等于甲数除以乙数的倒数。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共31分） 21．（本题4分）直接写出得数。 ×1.2＝         ＝           ＝          －＝ 9÷＝          39×＝         276÷3＝          －＝ 22．（本题9分）求未知数。                          23．（本题18分）计算下面各题，能简算的要简算。                                   评卷人 得分 五、解答题（共28分） 24．（本题5分）一种药水是把药粉和水按照1∶99的比例配成的。 （1）现在要配制5000毫升的这种药水，需要多少毫升的药粉？ （2）现在要用2000毫升的水配制一批消毒液，20毫升的药粉够吗？请说明理由。 （3）为了改进药水的功效，往这批含药率为1%的药水中加入了20毫升的药和1000毫升的水。这时，药水的含药率是（    ）。（填“提高了”或“降低了”或“不变”）请说明理由。 25．（本题4分）配制一种盐水，盐和水的比是1：20。 （1）200克的盐需要加水多少克？ （2）200克的水中需要加盐多少克？ （3）200克的盐水中盐和水各是多少克？ 26．（本题5分）我市某乡镇在建设文明城镇中，举全镇之力整治污水沟。当政府投入140万元时，已整治工程量与所剩工程量之比是7∶3。照这样计算，整个治污水沟工程需投入多少万元？余下的工程投入如果由6万人分担，每人只需负担多少元就可解决问题？ 27．（本题5分）小明今年的年龄是爸爸的，10年前小明的年龄是爸爸的，小明和爸爸今年各多少岁？ 28．（本题4分）新生儿的头长与身高的比约是1：4，成人的头长与身高的比约是1：7。 （1）一个宝宝刚出生时身高为48厘米，那么这个宝宝的头长约是多少厘米？ （2）宝宝的妈妈头长为23厘米，妈妈的身高约为多少厘米？ 29．（本题5分）按要求完成下面各题。 （1）先在正方形里画一个最大的圆，再把圆向右平移6格。 （2）把三角形按1：2的比缩小后再逆时针旋转90°，画出旋转后的三角形，使垂足落在点（12，1）上。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026（人教版）六年级上册期末检测模拟数学学科试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 B D A C C 1．B 【详解】本题考查概率问题． 解:54中抽四张，概率为4:54，化简可得:2:27． 故答案为B 2．D 【分析】在3∶7中，如果前项加上6，由3变成9，相当于是前项乘3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由7变成21，也就是7加上14。 【详解】把3∶7的前项加上6，要使比值不变，后项应乘3或者加上14。 故选：D。 【点睛】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变。 3．A 【分析】将彩带长度看成单位“1”，用去了它的，还剩1－，彩带长度×剩下的对应分率＝剩下长度。 【详解】15×（1－） ＝15× ＝1（米） 故答案为：A 【点睛】关键是找准单位“1”，求部分用乘法。 4．C 【分析】王大伯家养白兔和灰兔共45只，看他们的数量之比的和是45的因数，据此解答即可。 【详解】A．3＋1＝4，不能整除45，错误； B．5＋1＝6，不能整除45，错误； C．2＋3＝5，能整除45，正确。 D．4＋3＝7，不能整除45，错误。 故答案为：C。 【点睛】本题考查比的意义，解答本题的关键掌握比的意义。 5．C 【详解】略 6． 4 28.26 【分析】圆的半径＝周长÷π÷2；小路形状是个圆环，根据圆环面积＝π（R²－r²），计算即可。 【详解】25.12÷3.14÷2＝4（米） 4＋1＝5（米） 3.14×（5²－4²） ＝3.14×（25－16） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 【点睛】关键是掌握圆的周长公式和圆环面积公式。 7． 12 75 0.75 【分析】根据分数、比、除法、百分数和小数之间的关系进行解答，然后利用分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】由分析可知： 9∶（  12  ）＝＝（  75  ）%＝（  0.75  ）（填小数）。 【点睛】本题考查分数、比、除法、百分数和小数之间的关系，明确它们的关系是解题的关键。 8． 97% 9 【分析】成活率的意思是成活的棵数占总棵数的百分之几，计算方法：成活率＝成活的棵数÷总棵数×100%，代入数据计算即可求出这批树苗的成活率。 把这批树苗的总棵数看作单位“1”，由上一问可知这批树苗的成活率是97%，即成活的棵数是300棵的97%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出成活的棵数，再用总棵数减去成活的棵数，就是没成活的棵数。 【详解】194÷200×100% ＝0.97×100% ＝97% 300－300×97% ＝300－300×0.97 ＝300－291 ＝9（棵） 这批树苗的成活率是97%。如果种300棵树苗，有9棵树苗没成活。 【点睛】本题考查百分率问题，掌握成活率的意义及计算方法是解题的关键。 9． ＜ ＝ ＞ 【分析】一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大；乘1等于原数；乘小于1的数，积比原数小，据此分析。 【详解】，当a＜b时，即＞1，积大于；当a＝b时，即＝1，积等于；当a＞b时，即＜1，积小于。 10．3.1416，3.14% 【详解】试题分析：根据题意，可把3.14%、π化成小数后再比较大小，最后得出最大的数和最小的数各是什么． 解：3.14%=0.0314，π≈3.141593， 3.1416＞π＞3.1415＞3.14＞3.14%， 在下面四个数3.14、3.14%、3.1415、3.1416、π中，最大的是3.1416，最小的是3.14%． 故答案为3.1416，3.14%． 点评：在有百分数、字母表示数的情况下找出最大和最小的数，应先化成相同类型的一种数，通过比较大小找出最大和最小的数，关键是要选择好转化成什么样的数，在这里的最多的是四位小数，所以可把π取到五位小数然后再参与比较大小即可． 11．(1)文艺类 (2)30% (3) (4)14 【分析】（1）根据每个兴趣小组占扇形统计图的面积大小即可判断，面积最少的人数就最少； （2）把，全部人数看作“1”，用1减去其它三个小组所占的百分数就是科学类小组所占的分率； （3）用参加文艺类兴趣小组的人数的百分数除以参加体育类人数百分数即可； （4）先计算出电脑类兴趣小组人数所占百分数比参加文艺类兴趣小组人数所占百分数多百分之几，再乘总人数即可。 【详解】（1）（1）参加文艺类兴趣小组的人数最少； （2）（2）1﹣27%﹣25%﹣18%＝30% 答：参加学科类兴趣小组的人数占全部人数的30%。 （3）（3）18%÷27%＝ 答：参加文艺类兴趣小组的人数相当于参加体育类人数的。 （4）（4）200×（25%﹣18%） ＝200×0.07 ＝14（人） 答：参加电脑类兴趣小组的人数比参加文艺类兴趣小组的人数多14人。 【点睛】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。 12．450元． 【详解】试题分析：根据“爸爸、王建、妈妈的购衣服的钱款之比为1：2：3”可得：爸爸所花钱数相当于1份、王建所花钱数相当于2份、妈妈所花钱数相当于3份，王建全家准备购衣服的总钱数是：1+2+3=6份，每份是：150÷2=75（元），总钱数是：75×6=450（元），据此解答． 解：150÷2×（1+2+3）， =75×6， =450（元）； 答：王建全家准备购衣服的总钱数是450元． 点评：在比的应用题中关键是求出一份的量是多少和所求的总问题对应的总份数，然后用一份的量乘总份数即可． 13．0.3，0.35 【详解】试题分析：在小数、分数、百分数比较大小时，一般要把分数和百分数化成小数，再根据小数大小比较的方法进行比较．据此解答． 解：33%=0.33， =0.， 0.35＞0.＞0.33＞0.3， 所以0.35＞＞33%＞0.3，所以最大的数是0.35，最小的数是0.3． 故答案为0.3，0.35． 点评：本题的关键是先把33%和化成小数后，再比较它们的大小． 14． 【分析】假设出路程，根据“速度＝路程÷时间”求出人不动时扶梯的上升速度以及扶梯不动时人的上楼速度； 人和扶梯一起动时上升一层需要的时间＝路程÷（人不动时扶梯的上升速度＋扶梯不动时人的上楼速度），据此解答。 【详解】假设上一层楼的路程为1 1÷（1÷1＋1÷1.5） ＝1÷（1＋） ＝1÷ ＝（分钟） 所以，分钟可以到上一层。 【点睛】本题考查分数除法的应用，掌握路程、时间、速度之间的关系是解答题目的关键。 15． 【分析】A是B的，即可求出B，然后根据B是C的求出C，根据C是D的求出C，代入各个字母所代表的分数进而求出A是D的几分之几。 【详解】B×＝A B＝A÷ B＝A× B＝A C×＝B C＝ B÷ C＝B× C＝B D×＝C D＝C÷ D＝C× D＝C 因为B＝A 因此C＝B C＝×A C＝A D＝C ＝×A ＝A A＝D÷ ＝D× A是B的，B是C的，C是D的，A是D的。 【点睛】解答此题的关键是把求出各个字母所占分数，然后进行解答，进而得出结论。 16．√ 【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数。由此可知，最小的质数是2.乘积为1的两个数数互为倒数，所以一个质数n的倒数为，一个分数的分母越小，则其值就越大，所以在所有质数的倒数中，2的倒数最大。 【详解】由于2是最小的质数。根据倒数的意义可知，所有质数的倒数中，2的倒数最大。 故答案为：√ 【点睛】首先明确2是最小的质数是完成本题的关键。 17．× 【分析】根据题意，长方形内最大的圆就是以长方形宽为直径的圆；圆规两间的距离即这个圆的半径，由题中数据即可解得。 【详解】长方形中最大的圆就是以宽为直径的圆， r＝4÷2＝2（厘米） 圆规两间的距离是2厘米。 故答案为：×。 【点睛】抓住圆规画圆的方法，根据长方形中最大圆的特点即可解决此类问题。 18．× 【详解】略 19．× 【详解】根据跑道的特点，不同的跑道的周长不同，据此解答． 20．× 【详解】试题分析：根据分数除法的计算法则，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。据此判断。 解答：解：因为除数不能为0，所以甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数．这种说法是错误的。 故答案为：× 点评：此题考查的目的是理解掌握分数除法的计算法则，关键是明确：除数不能为0。 21．1；；1.5；； 36；7.5；92； 【解析】略 22．；； 【分析】（1）方程两边先同时减去40，再同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边同时先同时加上7，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 23．；；9； 17；； 【解析】略 24．（1）50毫升 （2）不够；理由见详解 （3）提高了；理由见详解 【分析】（1）根据比的意义，药水体积÷总份数，求出一份数，一份数×药粉对应份数＝需要的药粉体积； （2）药粉体积÷对应份数×水的对应份数，求出水的质量，与准备的水的体积比较即可。 （3）含药率＝药的体积÷药水的体积×100%，求出加入的药和水的含药率，与原来含药率比较即可。 【详解】（1）5000÷（1＋99）×1 ＝5000÷100×1 ＝50×1 ＝50（毫升） 答：需要50毫升的药粉。 （2）20÷1×99＝1980（毫升） 1980＜2000 答：20毫升的药不够，20毫升药粉只能配1980毫升水。 （3）20÷（20＋1000）×100% ＝20÷1020×100% ≈0.0196×100% ＝1.96% 1.96%＞1%，药水的含药率是提高了，因为加入的药水含药率比原来含药率高。 【点睛】关键是理解比的意义，掌握百分率的求法。 25．（1）4000克．（2）10克．（3）需要盐克，水克． 【详解】试题分析：（1）此题可设需要加水x克，根据盐与水的比前后相等，列出比例式1：20=200：x，解此比例式即可， （2）此题可设需要盐x克，根据盐与水的比前后相等，列出比例式1：20=x：200，解此比例式即可， （3）此题可设需要盐x克，根据盐与盐水的比前后相等，列出比例式1：（1+20）=x：200，解此比例式即可． 解：（1）设需要加水x克， 1：20=200：x， 1×x=200×20， x=4000； 答：需要加水4000克． （2）设需要盐x克， 1：20=x：200， 20x=200， x=10； 答：需要盐10克． （3）设需要盐x克， 1：（1+20）=x：200， 1：21=x：200， 21x=200， x=； 200﹣=（克）； 答：需要盐克，水克． 点评：此题考查了学生根据题意列比例式以及解比例的能力． 26．工程需投入：200万元； 每人需负担：10元 【分析】把整个治污水沟工程需投入看作单位“1”，当政府投入140万元占整个治污水沟工程需投入的，单位“1”未知用除法；先求出余下的工程投入200－140＝60万元，再除以人数得每人负担的钱数。 【详解】工程需投入：140÷＝200（万元） 每人需负担： 200－140＝60（万元） 60万元＝600000元 600000÷60000＝10（元） 答：每人只需负担10元就可解决问题。 【点睛】此题考查的是比的应用，解答此题关键是根据数量关系求出整个治污水沟工程需投入的钱数。 27．小明30岁；爸爸55岁 【分析】设爸爸今年的年龄为未知数，小明今年的年龄＝爸爸今年的年龄×； 等量关系式：10年前爸爸的年龄×＝10年前小明的年龄，据此列方程解答。 【详解】解：设爸爸今年的年龄是x岁，则小明今年的年龄是x岁。 （x－10）×＝x－10 x－10×＝x－10 x－＝x－10 10－＝x－x x＝ x＝÷ x＝× x＝55 小明：55×＝30（岁） 答：小明今年30岁，爸爸今年55岁。 【点睛】分析题意找出正确的等量关系式是解答题目的关键。 28．12；161 【详解】试题分析：（1）因为新生儿的头长与身高的比约是1：4，即新生儿的头长是身高的，由此用乘法列式求出这个宝宝的头长度； （2）因为成人的头长与身高的比约是1：7，所以成人的头长是身高的，由此用除法列式求出妈妈的身高． 解：（1）48×=12（厘米）， 答：这个宝宝的头长约是12厘米； （2）23=161（厘米）， 答：妈妈的身高约为161厘米． 点评：关键是把比转化为分数，再根据基本的数量关系解答． 29．如图 【详解】试题分析：（1）因为在正方形中的最大圆的直径等于正方形的边长，以正方形的对角线的交点为圆心，以正方形的边长的一半为半径，即可画出符合要求的圆，再把圆向右平移6格即可． （2）根据图形放大与缩小的方法，抓住三角形的底与底上的高线，把图形按1：2缩小得到缩小后的三角形2；再根据图形的旋转的方法：把三角形2逆时针旋转90°，使垂足落在点（12，1）上．可以得出三角形3． 解：（1）以正方形的对角线的交点为圆心，以正方形的边长的一半为半径，画圆如下； （2）抓住三角形的底与底上的高线，把图形按1：2缩小得到缩小后的三角形2； 再根据图形的旋转的方法：把三角形2逆时针旋转90°，使垂足落在点（12，1）上．可以得出三角形3， 如下图所示： ． 点评：此题考查了数对表示位置的方法、圆的画法以及图形的旋转、平移、放大与缩小的方法的综合应用． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $