期末能力提优卷(试卷)-2025-2026学年数学五年级上册人教版
2026-01-23
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内容正文:
期末能力提优卷-2025-2026学年数学五年级上册人教版
一、选择题
1.正方体的6个面上分别标着1,2,3,4,5,6。同时掷两个这样的正方体,朝上的面上的数字之和不可能( )。
A.小于2 B.在4~8之间 C.等于12 D.大于10
2.下面的式子中,( )是方程。
A.5x B.35+65=100 C.4x-7<9 D.6a+5=6
3.下面的竖式中,箭头所指的数表示60个( )。
A.千分之一 B.百分之一 C.十分之一 D.一
4.乐乐将一片落叶放在如图的方格纸上(每个小方格的面积是1cm2),这片落叶的面积大约是( )cm2。
A.8 B.10 C.13 D.14
5.已知图中梯形ABCD的面积是180cm2,下底长是上底长的2倍,涂色部分的面积是( )。
A.150 B.120 C.90 D.60
6.下列说法中正确的有( )。
①小数除以小数,商一定是小数。
②等底等高的两个三角形,形状不一定相同,但它们的面积一定相等。
③用数对(M,4)表示位置,不知道在哪几行,但知道在第4列。
④两名同学做游戏,用抛硬币的方式决定谁先开局,游戏规则公平。
A.②③④ B.②④ C.①③④ D.②③
二、填空题
7.业务员小李要到6楼联系工作,他从1楼到3楼用了10秒。照这样计算,小李走到6楼还需要( )秒。
8.如果点A用数对表示为(3,5),点B用数对表示为(3,3),点C用数对表示为(2,3),那么三角形ABC是( )三角形。(填“锐角”“直角”或“钝角”)
9.小明在计算268.26除以一个数时,由于把除数的小数点向右点错了一位,结果是10.2,这道题原来的除数是( )。
10.在括号里填上“”“”或“”。
( )3.88 ( )
( )5.36 ( )0.99
11.文具店开展笔记本促销活动,购买数量不超过10本(含10本)时,每本售价5元;超过10本时,超出部分每本售价4元。小丽买了()本,应付( )元(用含有字母的式子表示),若小丽花了82元,她买了( )本。
12.一个直角梯形的上底减少3厘米,就成了一个三角形,上底增加3厘米就成了一个正方形,这个梯形的上底是( )厘米,下底是( )厘米,高是( )厘米,面积是( )平方厘米。
13.趣味数学课上,老师带来一个不透明盒子,里面装着白球a个、黄球b个、红球c个(球的质地、大小相同)。老师让同学们轮流任意摸一个球,记录颜色后再放回盒子摇匀,一共摸了30次。上面是摸球情况,根据表中的数据请你猜测一下这个盒子里( )球可能最多,( )球可能最少。
球的颜色
白球
黄球
红球
次数
1
7
22
14.一个游泳池的四条边恰好构成一个梯形,梯形的上底和下底的和是50m,高是40m,这个游泳池的占地面积是( )m2;如果将它的上底延长5m,则游泳池的占地面积是( )m2。
三、判断题
15.是方程的解,也是方程的解。( )
16.如图,图①和图②和图③的面积一样大。( )
17.计算3.2×(a+b)和3.2×a+b,两个算式的结果相差2.2b。( )
18.x=5既是2.8x-1.2x=8的解,也是3x-1.5=13.5的解。( )
19.在同一幅图上,若点M的位置用数对表示是(8,6),点N的位置是(8,2),则这两个点在同一列。( )
四、计算题
20.直接写得数。
21.列竖式计算。(带★的保留一位小数)
★
22.脱式计算,能简算的要简算。
3.7×5.4+4.6×3.7 1.4÷(0.8+1.2÷0.6) 8.4÷0.4÷2.5
23.解方程。
24.求涂色部分的面积。(单位dm)
五、解答题
25.超市促销,一种洗衣液每瓶12.8元,买3瓶送1瓶。妈妈准备买4瓶洗衣液,实际每瓶比原价便宜多少钱?
26.有一种桶装水,连桶带水一共重14.7千克,桶重1.9千克。如果一种杯子最多可盛水0.3千克,把这桶水倒在这种杯子里,最多可以倒满多少杯?
27.一块打碎的玻璃原来形状是一个三角形(如图),每平方米玻璃的价格是65元。要再买这样的一块完好的玻璃需要多少元?
28.甲、乙两地相距880千米,A、B两列火车同时从甲、乙两地对开,8小时后相遇。已知A车的速度是B车的1.2倍,求A车速度是多少?(列方程解答)
29.下图是牛爷爷家一块梯形菜园的平面图,上底长为16米,下底长为32米,高为11米,要把这块菜园平均分成两块面积一样大的小菜园。你认为怎样分才合理?
(1)在图上画一画,并说明自己的理由。
(2)算一算每个小菜园的面积是多少平方米?
30.周末王明和同事在公司加班,午饭时他们一块儿点外卖,某商家的价格表如下:
黄焖鸡米饭
珍珠奶茶
黄焖鸡排骨饭
烤香肠
22.8元/份
7元/杯
27.2元/份
4.5元/根
(1)王明手机钱包里有120元,他要点3份黄焖鸡米饭、3杯珍珠奶茶和4根烤香肠,钱够吗?
(2)公司距离这个商家7.8千米,根据下面的外卖配送收费标准,王明需要支付外卖配送费多少钱?
外卖配送收费标准
3千米及以内收费5元;超过3千米且不超过6千米的部分,每千米收费1.5元;超过6千米的部分,每千米收费2元(不足1千米,按1千米计算)。
试卷第1页,共3页
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《期末能力提优卷-2025-2026学年数学五年级上册人教版》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
答案
A
D
C
B
B
B
1.A
【分析】依据每个正方体最小数字是1、最大是6,算出和的最小值是1+1=2,最大值是6+6=12。接着分析选项:A选项“小于2”,但和最小是2,所以不可能;B选项“在4~8之间”,比如1+3=4、3+5=8,是可能的;C选项“等于12”,6+6=12,是可能的;D选项“大于10”,比如5+6=11、6+6=12,是可能的。据此即可选择。
【详解】A.“小于2”,但和的最小值是2,因此不可能小于2;
B.“在4~8之间”,比如1+3=4、3+5=8,是可能的;
C.“等于12”,6+6=12,是可能的;
D.“大于10”,比如5+6=11、6+6=12,是可能的。
所以朝上的面上的数字之和不可能小于2。
故答案为:A
2.D
【详解】含有未知数的等式叫作方程。要判断一个式子是否为方程,需同时满足两个核心条件:①是含有未知数,②是等式。逐项分析。
【解答】A.5x,只含有未知数,不是等式,所以不是方程;
B.35+65=100,是等式,但不含未知数,所以不是方程;
C.4x-7<9,含有未知数,但不是等式,所以不是方程;
D.6a+5=6,含有未知数,且是等式,所以是方程。
只有D是方程。
故答案为:D
3.C
【分析】除数是整数的除法,商的小数点要与被除数的小数点对齐;若被除数的整数部分不够除,商0,点上小数点继续除;若除到被除数的末尾仍有余数,在余数末尾添0,继续除。余数的计数单位与被除数对应数位的计数单位保持一致。据此解答。
【详解】余数6在个位上,后面添0继续除,0在十分位上,所以“60”表示60个十分之一。
故答案为:C
4.B
【分析】不规则图形的面积估算方法:数格子,分别数出满格和不满格的数量,不满格的数量按半格计算,再加上满格的数量,就是不规则图形的格子数,最后乘每个小方格的面积即可。
【详解】如图,满格数有4格,不满格数有12格。
12÷2+4
=6+4
=10(格)
1×10=10(cm2)
所以这片落叶的面积大约是10cm2。
故答案为:B
5.B
【分析】梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,阴影部分是一个三角形,三角形的面积=底×高÷2。三角形的底=梯形的下底=2倍的梯形的上底,它们的高相等,据此写出两个图形面积表达式找到二者面积之间的关系进行解答。
【详解】梯形的面积=(上底+下底)×高÷2=180cm2
(上底+上底×2)×高÷2=180cm2
即:3×上底×高÷2=180cm2
所以,上底×高÷2=180÷3=60cm2
三角形面积=下底×高÷2=2×上底×高÷2
所以,三角形的面积=60×2=120cm2
已知图中梯形ABCD的面积是180cm2,下底长是上底长的2倍,涂色部分的面积是120cm2。
故答案为:B
【点睛】解答此题的关键是熟悉三角形和梯形的面积公式,用相同的量表示出面积找寻二者之间的关系。
6.B
【分析】①判断该说法需依据小数除法的计算结果规律,通过举反例证明“商一定是小数”的表述不成立。
②根据三角形面积公式:面积=底×高÷2,面积由底和高决定,形状由边和角决定,据此判断该说法。
③根据数对“先列后行”的表示规则,分析数对中数字的含义,判断说法正误。
④游戏规则公平的判定标准是参与各方获得机会的概率相等,据此分析抛硬币的概率分布。
【详解】①小数除以小数的商可能是整数,也可能是小数。例如计算2.5÷0.5=5,商为整数;再如1.8÷0.2=9,同样商是整数。因此“商一定是小数”的说法错误。
②三角形的面积只与底和高的长度有关,只要两个三角形等底等高,代入面积公式计算出的结果必然相等。而三角形的形状由三条边的长度和内角大小决定,等底等高的三角形可以是不同形状,比如一个是锐角三角形,一个是直角三角形,二者底和高相同但形状不同。因此该说法正确。
③数对的表示规则为第一个数字代表列数,第二个数字代表行数。数对(M,4)中,M是未知的列数,4是确定的行数,因此该位置是第M列、第4行,实际是知道行、不知道列,原说法颠倒了列和行的含义,因此错误。
④抛硬币只有正面和反面两种结果,且每次抛硬币时,正面朝上和反面朝上的概率均为。两名同学获得先开局的概率相同,满足游戏公平性的核心条件,因此该说法正确。
综上,正确的说法是②④。
故答案为:B
7.15
【分析】爬楼的层数=到达楼层数-起始楼层数。
已知小李从1楼到3楼用了10秒,用总时间÷实际爬的层数(3-1),求出爬每层楼需要的时间;再计算从3楼到6楼剩余爬楼的层数(6-3);最后利用“每层时间×剩余层数”,求出小李走到6楼还需要的时间。
【详解】10÷(3-1)
=10÷2
=5(秒)
5×(6-3)
=5×3
=15(秒)
照这样计算,小李走到6楼还需要15秒。
【点睛】解决爬楼类植树问题,核心是明确实际爬的层数=到达楼层数-起始楼层数,不可直接用楼层数计算;本题需重点关注“还需要”的题意,求的是从3楼到6楼的剩余时间,而非从1楼到6楼的总时间。
8.直角
【分析】数对的规则是:第一个数表示列,第二个数表示行。点A(3,5)和点B(3,3):数对的第一个数都是3,说明两点在同一列,线段AB是一条竖直线段。点B(3,3)和点C(2,3):数对的第二个数都是3,说明两点在同一行,线段BC是一条水平线段。竖直线段和水平线段相交时,形成的角是90°(直角)。因为线段AB和线段BC在点B处垂直相交,所以∠ABC=90°。
【详解】点A(3,5)和点B(3,3)在同一列,AB是一条竖直线段。点B(3,3)和点C(2,3)在同一行,BC是一条水平线段。AB和BC形成的角是90°。所以∠ABC=90°。
所以三角形ABC是直角三角形。
9.2.63
【分析】根据“除数=被除数÷商”,用268.26除以10.2得出错误的除数;因为错误的除数是原来的除数小数点向右移动一位得到的,所以把错误除数的小数点向左移动一位即可。
【详解】268.26÷10.2=26.3
26.3的小数点向左移动一位得到2.63。
所以这道题原来的除数是2.63。
10.
【分析】①一个数(0除外)除以一个小于1的数,商大于这个数。
②循环小数比较时,需要展开到足够位数,按位对比,直到找到不同的那一位,再比较大小。
③一个数(0除外)除以一个大于1的数,商小于这个数。
④一个数(0除外)乘一个小于1的数,积小于这个数。
【详解】①因为除数0.97<1,所以3.88÷0.97>3.88。
②展开循环小数:
比较第三位小数:9>7,因此>。
③因为除数1.6>1,所以5.36÷1.6<5.36。
④因为乘数0.99<1,所以0.99×0.99<0.99。
11. 4+10 18
【分析】因为购买的数量大于10本,所以付款总金额由购买10本的金额加上超过部分的金额两个部分组成。当总金额为82元时,代入第一问的表达式中解方程即可算出购买的本数。
【详解】不超过10本:10×5=50(元)
超过部分:(-10)×4=4-40(元)
总金额:50+4-40=4+10(元)
当总金额为82元时,则有:
4+10=82
解:4+10-10=82-10
4=72
4÷4=72÷4
=18
所以小丽买了()本,应付(4+10)元,若小丽花了82元,她买了18本。
【点睛】理解并掌握用含有字母的式子表示数的含义是解决这个问题的关键。
12. 3 6 6 27
【分析】一个直角梯形的上底减少3厘米,就成了一个三角形,说明梯形的上底是3厘米,上底增加3厘米就成了一个正方形,说明下底比上底多3厘米,且梯形的高等于下底,所以梯形的下底和高都是3+3=6厘米,根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,代入数据计算即可求出梯形的面积。
【详解】一个直角梯形的上底减少3厘米,就成了一个三角形,上底增加3厘米就成了一个正方形,这个梯形的上底是3厘米,下底是3+3=6(厘米),高是6厘米。
(3+6)×6÷2
=9×6÷2
=54÷2
=27(平方厘米)
所以梯形的面积是27平方厘米。
一个直角梯形的上底减少3厘米,就成了一个三角形,上底增加3厘米就成了一个正方形,这个梯形的上底是3厘米,下底是6厘米,高是6厘米,面积是27平方厘米。
13. 红 白
【分析】根据可能性大小的判断方法,比较摸到白球、黄球、红球的次数,摸到次数最多的,这种颜色的球数量可能最多;反之,摸到次数最少的,这种颜色的球的数量可能最少。
【详解】22>7>1
所以这个盒子里红球可能最多,白球可能最少。
14. 1000 1100
【分析】①根据“梯形的面积=(上底+下底)×高÷2”代入数值计算即可;
②先用(50+5)计算出上底和下底的和;再根据“梯形的面积=(上底+下底)×高÷2”代入数值计算即可。
【详解】50×40÷2
=2000÷2
=1000(m2)
(50+5)×40÷2
=55×40÷2
=2200÷2
=1100(m2)
一个游泳池的四条边恰好构成一个梯形,梯形的上底和下底的和是50m,高是40m,这个游泳池的占地面积是1000m2;如果将它的上底延长5m,则游泳池的占地面积是1100m2。
15.√
【分析】根据方程解的定义,将未知数的值代入方程,若等式成立,则该值是方程的解。因此,需要将x=3分别代入方程2x+1=7和16-3x=7,计算左边值并与右边比较,判断等式是否成立。
【详解】将x=3代入方程2x+1=7:
2×3+1
=6+1
=7
右边=7,左边=右边,等式成立。
将x=3代入方程16-3x=7:
16-3×3
=16-9
=7
右边=7,左边=右边,等式成立。
因此,x=3是方程2x+1=7的解,也是方程16-3x=7的解,原说法正确。
故答案为:√
16.×
【分析】根据题意,①号图形的底是2格,高是3格,②号图形的底是3格,高是4格,③号图形的上底是2格,下底是4格,高是3格。根据平行四边形的面积=底×高,三角形的面积=底×高÷2,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,代入计算面积,然后再比较。
【详解】①:3×2=6
②:3×4÷2=6
③:(2+4)×3÷2
=6×3÷2
=18÷2
=9
所以,图①和图②和图③的面积不一样大。原题错误。
故答案为:×
17.√
【分析】先把3.2×(a+b)运用乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c,变式为3.2a+3.2b;然后减去3.2×a+b,求出它们的差。据此解答。
【详解】
因此,两个算式的结果相差,题目说法正确。
故答案为:√
18.√
【分析】要判断x=5是否同时是方程2.8x1.2x=8和方程3x1.5=13.5的解,需将x=5分别代入两个方程进行验证。若两个方程均成立,则判断正确;否则错误。
【详解】当x=5时,
对于方程2.8x1.2x=8:
左边=2.8×51.2×5=146 = 8,
右边=8,
左边等于右边,所以x=5是方程2.8x1.2x=8的解。
对于方程3x1.5=13.5:
左边=3×51.5=151.5=13.5,
右边=13.5,
左边等于右边,所以x=5是方程3x1.5=13.5的解。
因此,x=5既是方程2.8x1.2x=8的解,也是方程3x1.5=13.5的解。
故答案为:√
19.√
【分析】在数对表示位置时,第一个数字表示列,第二个数字表示行。点M(8,6)和点N(8,2)的第一个数字均为8,列号相同,因此它们在同一列。
【详解】根据分析得出:
点M的位置数对为(8,6),表示第8列,第6行;点N的位置数对为(8,2),表示第8列,第2行。两个点的列号均为8,所以这两个点在同一列。
故答案为:√
20.6;0.82;0.4;7;
30;6.3;0.09;300
【解析】略
21.18.054;3.5;17.4
【分析】小数乘法竖式计算:先将小数看作整数进行乘法竖式计算,再根据两个因数的小数位数之和,确定积的小数点位置;列竖式时,末位对齐;若积的小数位数不够,需在积的前面补0占位。
除数是小数的小数除法竖式计算:先移动除数的小数点使其变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(被除数位数不够时,在末尾补0占位);再按照除数是整数的小数除法竖式计算方法计算。
保留一位小数:按“四舍五入”法保留一位小数时,需先计算到小数部分第二位(百分位),再看百分位上的数字大小决定舍或入;最终结果的小数点后必须保留一位数字。
【详解】18.054 3.5 17.4
22.37;0.5;8.4
【分析】第一小题运用乘法分配律提取公因数3.7,得到3.7×(5.4+4.6),可运用小数加法、乘法计算得出答案;第二小题中先计算括号里面的小数除法,再计算小数加法,最后计算小数除法,进而得出答案;第三小题是小数除法的连除运算,可将两个除数相乘,再计算小数除法得出答案。
【详解】3.7×5.4+4.6×3.7
=3.7×(5.4+4.6)
=3.7×10
=37
1.4÷(0.8+1.2÷0.6)
=1.4÷(0.8+2)
=1.4÷2.8
=0.5
8.4÷0.4÷2.5
=8.4÷(0.4×2.5)
=8.4÷1
=8.4
23.;;
【分析】,方程的两边同时加5x,然后方程的两边同时减2.3,再同时除以5即可解出x的值;
,整理方程为11.5x=40.25,方程两边同时除以11.5即可解出x的值;
,方程两边同时除以5,然后方程两边同时减3.4,再同时除以2即可解出x的值;
【详解】
解:12.8-5x+5x=2.3+5x
5x+2.3=12.8
5x+2.3-2.3=12.8-2.3
5x=10.5
5x÷5=10.5÷5
x=2.1
解:11.5x=40.25
11.5x÷11.5=40.25÷11.5
x=3.5
解:5(2x+3.4)÷5=17.5÷5
2x+3.4=3.5
2x+3.4-3.4=3.5-3.4
2x=0.1
2x÷2=0.1÷2
x=0.05
24.352.5;4.05
【分析】解答这道题需明确:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。这两幅图都可以看作梯形并用梯形的面积公式进行计算。第一幅图上底是32dm,下底是32-17=15dm,高是15dm。第二幅图上底是1.8dm,下底是2.7dm,高是1.8dm。据此计算。
【详解】根据分析:
(1)求梯形的下底:
所以,阴影部分的面积是352.5。
(2)
所以,阴影部分的面积是4.05。
25.3.2元
【分析】解答这道题需明确:总价=单价×数量;单价=总价÷数量;“买3瓶送1瓶”是指付3瓶的钱,拿到了4瓶洗衣液。先根据一种洗衣液每瓶12.8元和3瓶算出实际花的钱。再根据实际花的钱和4瓶算出实际每瓶的单价,最后求实际每瓶比原价便宜多少钱。所以解答。
【详解】根据分析:
实际花的钱:(元)
实际每瓶的单价:
(元)
实际每瓶比原价便宜多少钱:
(元)
答:实际每瓶比原价便宜3.2元。
26.42杯
【分析】解答这道题需要明确:求一个数里面有几个另一个数,用除法。应先通过“连桶带水一共重14.7千克,桶重1.9千克”这两个条件计算出水的质量,再算水的质量里有多少个0.3千克。结合实际情况,剩余的水不足以再倒满一杯,要用“去尾法”直接舍去。据此解答。
【详解】根据分析:
求水的质量:
(千克)
求可倒满的杯数:
计算结果为,说明倒满42杯后,还有剩余,但剩余的水不能再倒满一杯,用“去尾法”直接舍去。
所以,(杯)
答:最多可以倒满42杯。
27.2080元
【分析】图中三角形有一个直角,且一个锐角为45°,说明这是等腰直角三角形。由图可知:一条直角边为8米,因此另一条直角边也为8米。根据直角三角形的面积公式:面积=直角边×直角边÷2,代入数据求出三角形的面积。已知每平方米玻璃价格为65元,根据“总价=面积×单价”,购买玻璃的总价。
【详解】8×8÷2
=64÷2
=32(平方米)
32×65=2080(元)
答:要再买这样的一块完好的玻璃需要2080元。
28.60千米/小时
【分析】根据题意,相遇问题的基本公式是“速度和×相遇时间=总路程”。已知甲、乙两地相距880千米,相遇时间是8小时,A车速度是B车的1.2倍,所以先设B车速度为x千米每小时,则A车速度为1.2x千米每小时,再根据“(A车速度+B车速度)×8=880”列出方程,求解出x后,再计算A车的速度,据此解答。
【详解】解:设B车速度为x千米/小时,则A车速度为1.2x千米/小时。
(x+1.2x)×8=880
2.2x×8=880
17.6x=880
17.6x÷17.6=880÷17.6
x=50
A车速度:1.2×50=60(千米/小时)
答:A车速度是60千米/小时。
29.(1)图见详解
(2)132平方米
【分析】(1)连接梯形的上底与下底的中点,即可分成两个梯形的上底、下底和高都相等(分法不唯一)。
(2)根据梯形面积=(上底+下底)×高÷2,计算出这块菜园的总面积,再除以2,即可解答。
【详解】(1)如图:
(2)(16+32)×11÷2÷2
=48×11÷2÷2
=528÷2÷2
=264÷2
=132(平方米)
答:每个小菜园的面积是132平方米。
30.(1)够
(2)13.5元
【分析】(1)用“单价×数量=总价”分别计算3份黄焖鸡米饭、3杯珍珠奶茶和4根烤香肠的费用,再把三者相加得到点餐的总费用,和钱包里的120元比较,如果小于等于120,则够,反之则不够;
(2)因为7.8千米>6千米,因此,本次配送费按收费标准分成三个路程段,分别计算各段的费用,总配送费等于三段费用之和。
3千米及以内:收费5元;超过3千米且不超过6千米的部分:6-3=3(千米),费用为3×1.5=4.5(元);超过6千米的部分:7.8千米按8千米算,8-6=2(千米),费用为2×2=4(元)。最后把三段费用相加得到总配送费:5+4.5+4=13.5元。
【详解】(1)22.8×3+7×3+4.5×4
=68.4+21+18
=89.4+18
=107.4(元)
因为107.4<120,所以,钱够。
答:王明钱包里钱够。
(2)3千米及以内: 5元;
超过3千米且不超过6千米的部分:
(6-3)×1.5
=3×1.5
=4.5(元)
超过6千米的部分:7.8千米按8千米算。
(8-6)×2
=2×2
=4(元)
总配送费:5+4.5+4
=9.5+4
=13.5元。
答:王明需要支付外卖配送费13.5元。
答案第1页,共2页
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