期末能力提优卷（试卷）-2025-2026学年数学六年级上册人教版

期末能力提优卷-2025-2026学年数学六年级上册人教版 一、选择题 1．如图，图书馆在电影城的（    ）。 A．南偏东60°方向上 B．北偏西60°方向上 C．北偏西30°方向上 D．南偏西30°方向上 2．下面百分率可能大于100%的是（    ）。 A．成活率 B．出勤率 C．达标率 D．增长率 3．如果m和n互为倒数，那么（    ）。 A．1 B． C．9 D． 4．一段铁丝长12米，第一次截去全长的，第二次截去米，最后剩下（    ）米。 A．0 B．11 C． D． 5．在草地中心拴着一头牛，绳子长8米，这头牛最多可以吃到草地的面积是多少？正确的算式是（    ）。 A．3.14×8 B．3.14×82 C．2×3.14×8 D．3.14×42 6．一种盐水的含盐率是10%，水与盐的比是（    ）。 A．11∶1 B．10∶1 C．10∶11 D．9∶1 二、填空题 7．＝4∶（    ）＝0.25＝8÷（    ）＝（    ）%。 8．比36千克多是( )千克，24千米比( )千米少25%。 9．在0.67、67.7%、、0.6666、0.6这五个数中，最大的是( )，最小的是( )。 10．某羽绒服加工厂采购了3吨的鹅绒，如果每天用去吨，( )天用完；如果每天用去总量的，( )天用完。 11．质检员抽测了两个工厂的服装，抽测结果如下表。该批抽测样本中，A工厂的合格率是( )%，B工厂有( )件合格。 抽检件数 合格件数 合格率 A工厂 300 285 B工厂 250 92% 12．如图，在一个周长是160厘米的长方形中，正好画了三个相同的圆，这些圆的半径是( )厘米。 13．如图，7个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形。 (1)小长方形的长与宽的比是( )，大长方形的长与宽的比是( )。 (2)如果小长方形的长是4cm，那么拼成的大长方形的面积是( )。 14．为美化校园环境，学校准备在半径是3米的圆形花坛外围铺一条1米宽的环形小路，这条环形小路的外圆半径是( )米，小路的面积是( )平方米。 三、判断题 15．两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等。( ) 16．小亮说：“暑假期间我参加了许多项体育锻炼，体重下降了10%千克”。( ) 17．如果笑笑家在学校北偏西35°方向，距离560米，那么学校一定在笑笑家北偏东35°方向，距离560米。( ) 18．。( ) 19．一个数的是60，那么这个数的80%是48。( ) 20．三数均不为0，若，那么最大。( ) 四、计算题 21．直接写出得数。                                                                               22．脱式计算。（能简算的要简算）             2.4×＋75%×3.6             0.8÷37.5%×                                 23．解方程。 x－20%x＝0.64            3x÷＝1.5                 24．请计算图中阴影部分的面积。 五、解答题 25．同学们学习的《汉书》，又称《前汉书》，是中国第一部纪传体断代史，包括“纪”“表”“志”“传”四种文体，共100篇。“纪”占全书篇数的，“传”占全书篇数的，“传”有多少篇？“表”和“志”一共有多少篇？ 26．一项工程，甲队独做要12天完成，乙队独做要9天完成，现在两队合作了3天，乙队因为临时有别的事退出，甲队继续做，还要多少天完成任务？ 27．文具店搞促销活动，售货员把两个圆柱形笔筒用胶带捆扎售卖（如图所示是从底面方向看）。已知笔筒的底面半径是5厘米，像这样捆扎一圈至少需要多少厘米胶带？（接头处忽略不计） 28．有一瓶250毫升的消毒液，现在需要根据下面这张“消毒参考值说明书”中消毒液与水的比来配制消毒水，对学校食堂的餐具进行消毒。这瓶消毒液全部配制成消毒水需加水多少升？ 消毒参考值说明书 （擦洗5~10分钟） 1.瓜果、餐具、厨房用1∶500 2.衣服或物体表面用1∶300 3.传染病者的污染物用1∶100 29．关爱老人，敬老爱老。某天同学们到敬老院开展慰问活动，中午大家在一起包饺子。饺子馅由猪肉、虾米、冬菇、木耳四种食材组成（其他忽略不计），饺子馅的总质量为5千克。 其中： ①猪肉和虾米的质量比是2∶1； ②木耳占饺子馅总质量的； ③猪肉和虾米共占饺子馅总质量的60%； ④木耳的质量比冬菇少。 （1）饺子馅中木耳和冬菇的质量分别是多少千克？ （2）要求饺子馅中虾米的质量，应选择的上述条件有（    ）。（填序号） （3）饺子馅中虾米的质量是多少千克？ 30．充足的睡眠能保证新陈代谢的顺利进行，促使生长激素正常分泌，是保证学习效率高的重要因素。小学生每天睡眠时间应达到10小时，初中生应达到9小时，高中生应达到8小时。为了解学生的睡眠情况，育英小学对六年级学生进行了调查，并根据调查数据制作了条形统计图和扇形统计图。 （1）睡眠少于9小时与睡眠9~10小时的学生人数最简整数比是（    ）∶（    ）。 （2）睡眠11小时以上的学生人数是9~10小时的（    ）%。 （3）结合两个统计图的数据，可以算出育英小学六年级一共有学生（    ）人。 （4）把条形统计图和扇形统计图补充完整。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末能力提优卷-2025-2026学年数学六年级上册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D C C B D 1．A 【分析】根据上北下南，左西右东的图上方向，结合图示可知图书馆在电影城的东偏南30°或南偏东60°方向上，据此解答即可。 【详解】由分析可得，图书馆在电影城的东偏南30°或南偏东60°方向上。 故答案为：A 2．D 【分析】A．成活率＝成活的数量÷总数量×100%； B．出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%； C．达标率＝达标的数量÷总数量×100%； D．增长率＝增长部分的量÷原来的量×100%。 【详解】A．当所有的树木都成活时，成活率最高为100%，所以成活率不可能大于100%； B．当所有的人都出勤时，出勤率最高为100%，所以出勤率不可能大于100%； C．当所有的产品都达标时，达标率最高为100%，所以达标率不可能大于100%； D．增长部分的量可能大于原来的量，所以增长率可能大于100%。 故答案为：D 3．C 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 已知m和n互为倒数，那么m与n的积等于1；根据分数乘法的计算法则计算，并把代入式子中，即可求解。 【详解】已知m和n互为倒数，则； 所以，如果m和n互为倒数，那么。 故答案为：C 4．C 【分析】分析题目，把铁丝的长度看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出第一次截去了多少米，再用铁丝的长度分别减去第一次和第二次截去的长度即可得到最后剩下多少米。 【详解】12－12×－ ＝12－9－ ＝3－ ＝（米） 一段铁丝长12米，第一次截去全长的，第二次截去米，最后剩下米。 故答案为：C 5．B 【分析】分析题目，这头牛最多能吃到的草地的面积等于一个半径是8米的圆的面积，根据圆的面积＝πr2代入数据列式计算即可。 【详解】3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（平方米） 在草地中心拴着一头牛，绳子长8米，这头牛最多可以吃到草地的面积是多少？正确的算式是：3.14×82。 故答案为：B 6．D 【分析】根据“盐水的含盐率是10%，”把盐看作10份，盐水是100份，则水是（100－10）份，水和盐的比即可求出。 【详解】（100－10）∶10 ＝90∶10 ＝（90÷10）∶（10÷10） ＝9∶1 所以水与盐的比是9∶1。 故答案为：D 7．5；16；32；25 【分析】小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分； 分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变； 分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变； 分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。 小数化百分数的方法：小数点向右移动两位加上百分号即可。 【详解】0.25＝ ＝ ＝ ＝1∶4 1∶4 ＝（1×4）∶（4×4） ＝4∶16 ＝1÷4 1÷4 ＝（1×8）÷（4×8） ＝8÷32 0.25＝25% ＝4∶16＝0.25＝8÷32＝25% 8． 45 32 【分析】求比36千克多是多少千克，把36千克看作单位“1”，则要求的质量是36千克的（1＋），单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。 求24千米比多少千米少25%，把要求的长度看作单位“1”，则24千米是它的（1－25%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 【详解】36×（1＋） ＝36× ＝45（千克） 24÷（1－25%） ＝24÷（1－0.25） ＝24÷0.75 ＝32（千米） 比36千克多是45千克，24千米比32千米少25%。 9． 67.7% 0.6 【分析】先将分数和百分数都化成小数形式，再按照小数大小比较的方法进行比较：先比较整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的数就大；如果十分位相同，就比较百分位，依次类推。 分数化成小数：用分子除以分母，除不尽时按要求保留一定的小数位数。百分数化成小数：把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。 【详解】67.7%＝0.677 ＝2÷3＝0.6666… 比较0.67、0.677、0.6666…、0.6666、0.6的大小： 0.67、0.677、0.6666…、0.6666、0.6的整数部分都是0，十分位都是6，相同。 0.67、0.677百分位是7，0.6666…、0.6666的百分位是6，0.6百分位是0，所以，0.6最小；因为7＞6，所以0.67和0.677大于0.6666…和0.6666。再分组比较。 0.67的千分位是0、0.677千分位是7，6＜7，所以0.67＜0.677； 0.6666…和0.6666的千分位、万分位都是6； 0.6666…的十万分位是6，0.6666的十万分位是0，6＞0，所以0.6666…＞0.6666； 因此，0.677＞0.67＞0.6666…＞0.6666＞0.6，即67.7%＞0.67＞＞0.6666＞0.6。 所以，在0.67、67.7%、、0.6666、0.6这五个数中，最大的是67.7%，最小的是0.6。 10． 27 9 【分析】已知采购了3吨的鹅绒，如果每天用去吨，用鹅绒的总吨数除以每天用的吨数，求出用完需要的天数； 如果每天用去总量的，把鹅绒的总吨数看作单位“1”，用1除以每天用去总量的分率，求出用完需要的天数。 【详解】3÷ ＝3×9 ＝27（天） 1÷ ＝1×9 ＝9（天） 如果每天用去吨，27天用完；如果每天用去总量的，9天用完。 11． 95% 230 【分析】合格率是合格件数占抽检总件数的百分比，合格率＝合格产品数÷产品总数×100%，已知A工厂抽检件数为300，合格件数为285，将数值代入公式计算，求出A工厂的合格率。 合格件数＝抽检件数×合格率，已知B工厂抽检件数为250，合格率为92%，将数值代入公式计算，求出B工厂的合格件数。据此解答。 【详解】285÷300×100% ＝0.95×100% ＝95% 所以A工厂的合格率是95%。 250×92% ＝250×0.92 ＝230（件） 所以B工厂有230件合格。 12．10 【分析】据图可知，长方形中正好画了三个横向排列，相连且相同的圆，所以长方形的长等于圆的直径的3倍，长方形的宽等于圆的直径。已知长方形的周长是160厘米，设圆的直径为厘米，则长方形的宽为厘米，长为3厘米。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，列方程解答即可求出圆的直径，再根据半径＝直径÷2解答。 【详解】解：设圆的直径为厘米，则长方形的宽为d厘米，长为3d厘米。 所以圆的直径为20厘米。 （厘米） 所以，这些圆的半径是10厘米。 13．(1) 4∶3/ 12∶7/ (2)84 【分析】（1）由大长方形可知，小长方形的4条宽等于3条长，设小长方形的长为a，宽为b，那么3a＝4b，设3a＝4b＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”可知，a是3的倒数，b是4的倒数，据此求出a＝，b＝；然后根据比的意义写出小长方形长与宽的比为∶，根据比的基本性质可化成最简整数比4∶3；将小长方形的长看作4份，宽看作3份，那么由图可知，大长方形的长是3×4份，宽是（3＋4）份；据此写出大长方形的长与宽的比。 （2）将小长方形的长看作4份，宽看作3份，用4除以4计算出每一份的长度；再用每一份的长度乘小长方形宽的份数求出宽；由图可知，大长方形的长＝小长方形的宽×4，大长方形的宽＝小长方形的长＋小长方形的宽，代入数值计算出大长方形的长和宽；最后根据“长方形的面积＝长×宽”代入数值计算即可。 【详解】（1）设小长方形的长为a，宽为b，那么3a＝4b。 设3a＝4b＝1。 因为3的倒数是，4的倒数是，所以a＝，b＝； a∶b ＝∶ ＝∶ ＝4∶3 所以小长方形的长与宽的比是4∶3。 大长方形的长与宽的比是：（4×3）∶（4＋3）＝12∶7； 小长方形的长与宽的比是4∶3，大长方形的长与宽的比是12∶7。 （2）4÷4＝1（cm） 1×3＝3（cm） （3×4）×（3＋4） ＝12×7 ＝84（） 如果小长方形的长是4cm，那么拼成的大长方形的面积是84。 14． 4 21.98 【分析】已知在半径是3米的圆形花坛外围铺一条1米宽的环形小路，则外圆的半径是（3＋1）米； 求小路的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算，求出小路的面积。 【详解】3＋1＝4（米） 3.14×（42－32） ＝3.14×（16－9） ＝3.14×7 ＝21.98（平方米） 这条环形小路的外圆半径是4米，小路的面积是21.98平方米。 15．√ 【分析】可以根据圆的周长公式，推导出圆的半径，只要圆的半径相等，它们的面积就相等。 【详解】圆的周长公式C＝2πr，r＝C÷π÷2，当两个圆的周长相等，它们的半径相等，面积也相等。 故答案为：√ 16．× 【分析】百分数表示两个数之间的倍数关系，不能带有单位名称。体重的下降量若用百分数表示，应不带单位；若用具体数值表示，则需带单位。 【详解】百分数只表示两个量之间的倍数关系，并不表示具体的实际数量，因此百分数后面不能添加单位。可以说“体重下降了10%”或“体重下降了2千克”。 故答案为：× 17．× 【分析】根据位置的相对性，当两个物体的位置互为观测点时，方向相反，角度不变，距离相等。原题中笑笑家位于学校的北偏西35°方向，则学校位于笑笑家的相反方向，即南偏东35°方向，而非北偏东35°方向。 【详解】北偏西35°的相反方向为南偏东35°。 所以学校在笑笑家南偏东35°方向，距离560米，原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】四则运算法则是，有括号的先算括号内的，没有括号的先算乘除，后算加减。据此分析计算解答即可。 【详解】 （先计算乘法） （然后算加法） 原题中先算，再乘，所以结果错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据题意，先通过已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法算出这个数，再根据求一个数的百分之几是多少钱，用乘法求这个数的80%，看结果是否为48，据此解答。 【详解】这个数：60÷＝60×＝80 这个数的80%：80×80%＝64，因为64≠48，所以该说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】将除法改写成乘法，根据积一定，一个数乘的数越大，其本身越小，乘的数越小，其本身越大，进行分析。 【详解】 因为 所以 即b最大。原题说法正确。 故答案为：√ 21．；；； 1000；；0.3； 【解析】略 22．0.42；；； ；85； 【分析】（1）根据乘法分配律用括号外的0.5分别乘括号里的两个数，能约分的先约分再计算； （2）先把75%化为分数是，算式变为2.4×＋×3.6，接着根据乘法分配律的逆运算，把写在括号外，再先计算括号里的算式，最后计算括号外的算式； （3）先根据减法性质给括号里的连减添括号，算式变为，再计算括号外的除法； （4）先统一化为小数，算式变为，把除法变为乘法，算式变为，接着根据乘法交换律，算式变为，最后从左到右依次计算乘法。 （5）把看作是，算式变为， 接着根据乘法分配律的逆运算，把写在括号外，再先计算括号里的算式，最后计算括号外的算式； （6）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法。 【详解】             2.4×＋75%×3.6             ＝2.4×＋×3.6 ＝×（2.4＋3.6） ＝×6 ＝ 0.8÷37.5%×                                  23．x＝0.8；x＝0.375； 【分析】（1）把百分数转化为小数后，化简等式左边的式子，再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.8即可得解； （2）根据等式的性质2，等式两边先同时乘，再同时除以3即可得解； （3）根据等式的性质1，等式两边同时加，然后交换等式两边的式子，转化等式为：，然后根据等式的性质1，等式两边同时减，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可得解。 【详解】x－20%x＝0.64 解：x－0.2x＝0.64 0.8x＝0.64 0.8x÷0.8＝0.64÷0.8 x＝0.8 3x÷＝1.5 解：3x÷×＝1.5× 3x＝1.125 3x÷3＝1.125÷3 x＝0.375 解： 24．50.24cm2 【分析】看图可知，空白圆的直径＝大半圆的半径，阴影部分的面积＝直径16cm的半圆面积－直径（16÷2）cm的圆的面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆的面积÷2＝半圆的面积，据此列式计算。 【详解】3.14×（16÷2）2÷2－3.14×（16÷2÷2）2 ＝3.14×82÷2－3.14×42 ＝3.14×64÷2－3.14×16 ＝3.14×（64÷2－16） ＝3.14×（32－16） ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 阴影部分的面积是50.24cm2。 25．70篇；18篇 【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法。题目中已知四种文体的总量是100篇，“纪”占全书篇数的，“传”占全书篇数的。 （1）求“传”有多少篇，就是求100的是多少，即。 （2）求“表”和“志”一共有多少篇，需要求出“表”和“志”一共占总量的分率，用单位“1”减去“纪”的分率再减去“传”的分率，即，再用乘法计算求出“表”和“志”一共有多少篇。 【详解】（1）＝70（篇） 答：“传”有70篇。 （2） （篇） 答：“表”和“志”一共有18篇。 26．5天 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷12，求出甲队的工作效率；用1÷9，求出乙队的工作效率；再根据工作总量＝工作效率×工作时间，用甲队与乙队的工作效率和×3，求出3天甲队与乙队完成的工作量；再用1－3天甲队与乙队完成的工作量，求出剩下的工作量；再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用剩下的工作量÷甲队的工作效率，即可求出还有多少天完成任务。 【详解】[1－（＋）×3]÷ ＝[1－（＋）×3]÷ ＝[1－×3]÷ ＝[1－]÷ ＝÷ ＝×12 ＝5（天） 答：还需要5天完成任务。 27．51.4厘米 【分析】捆扎一圈需要胶带的长可以分成两部分，一部分是两个圆周长的，合起来正好是一个圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr（π取3.14），求出圆的周长；另一部分是2条直径的长度，把两部分的长度相加即可解答。 【详解】3.14×5×2＋5×2×2 ＝3.14×（5×2）＋5×2×2 ＝3.14×10＋10×2 ＝31.4＋20 ＝51.4（厘米） 答：像这样捆扎一圈至少需要51.4厘米胶带。 28．125升 【分析】因为是对学校食堂的餐具进行消毒，所以采用消毒液与水1∶500的比；将消毒液看作1份，则对应的水为500份，先用250除以1计算出1份消毒液对应多少毫升消毒液，再乘500计算出500份水的毫升数；因为1升＝1000毫升，所以125000毫升换算成升为125升，据此解答。 【详解】250÷1×500＝125000（毫升） 125000毫升＝125升 答：这瓶消毒液全部配制成消毒水需加水125升。 29．（1）木耳千克；冬菇千克 （2）①③； （3）1千克 【分析】（1）题目中已知“饺子馅的总质量为5千克，木耳占饺子馅总质量的”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”进行计算，据此求出木耳的质量。“木耳的质量比冬菇少”，根据“已知比一个数少几分之几是多少，求这个数，用除法”，可利用木耳质量求出冬菇质量。 （2）根据猪肉和虾米共占饺子馅总质量的60%，可以求出饺子馅中猪肉和虾米的总质量，再根据猪肉和虾米的质量比是2∶1，进行按比例分配，计算出饺子馅中虾米的质量，据此选择条件即可。 （3）根据（2）中选择的条件，先求出饺子馅中猪肉和虾米的总质量，再进行按比例分配求出饺子馅中虾米的质量。 【详解】（1）求木耳质量： 5×＝（千克） 求冬菇质量： （千克） 答：饺子馅中木耳的质量是千克，冬菇的质量是千克。 （2）要求饺子馅中虾米的质量，应选择的上述条件有①③。 （3）根据所选条件： （千克） （千克） 答：饺子馅中虾米的质量是1千克。 30．（1）2∶5 （2）60 （3）300 （4）见详解 【分析】（1）根据条形图，直接用睡眠少于9小时与睡眠9~10小时的学生人数作比，再根据比的基本性质化简； （2）睡眠11小时以上的学生人数是36人，睡眠9~10小时的学生人数是60人，根据百分数计算方法，直接用睡眠11小时以上的学生人数除以睡眠9~10小时的学生人数乘100％即可； （3）睡眠少于9小时的人数是24人，占总人数的8%，根据总量＝部分量÷对应占比，代入数值计算即可； （4）条形图根据部分量＝总量×对应占比，扇形图根据对应占比＝部分量÷总量，代入数值，得出结果，再作图即可。 【详解】（1）24∶60 ＝（24÷12）∶（60÷12） ＝2∶5 睡眠少于9小时与睡眠9~10小时的学生人数最简整数比是2∶5。 （2）36÷60×100% ＝0.6×100% ＝60% 睡眠11小时以上的学生人数是9~10小时的60%。 （3）24÷8% ＝24÷0.08 ＝300（人） 育英小学六年级一共有学生300人。 （4）睡眠10~11小时的学生人数：300×60％＝300×0.6＝180（人） 睡眠9~10小时的学生人数占育英小学六年级学生总人数的百分比：60÷300×100%＝0.2×100＝20% 睡眠11小时以上的学生人数占育英小学六年级学生总人数的百分比：36÷300×100%＝0.12×100%＝12% 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $