2025-2026学年人教版八年级数学上册 寒假第一周导航作业

2025-2026学年八年级数学上册新人教版寒假第一周导航作业 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题 1.如图，在△ABC中，AB=AC,点D为BC的中点，则下列结论中错误的是() B A.∠B=∠BACB.∠BAD=∠CADC.∠BDA=∠CDAD.∠B=∠C 2.如图，两把相同的直尺的一边分别与射线OB、OA重合，另一边相交于点P,则OP平 分LB0A的依据是() 人y 02345678910 B A.在角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 B.角平分线上的点到这个角的两边距离相等 C.角平分线的性质 D.角平分线是轴对称图形 3.如图，∠BCF、∠EBC的角平分线CD、BD交于点D,若∠EAD=38°，则∠EAF的度数 是() 试卷第1页，共3页 E D C F A.76° B.67° C.81° D.78 4.如图，己知在△ABC中，AB=AC,∠BAC=∠EPF=90°，∠EPF的顶点P是BC的中 点，两边PE、PF分别交AB,AC于点E,F,当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点 E不与A,B重合)，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③ 2S西边形4EPr=SABc；④BE+CF=EF.上述结论中始终正确的有（） A A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 5.如图，在等腰三角形ABC中，LABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF交 AB于E,交BC于F,若AB的长为8，则四边形BFDE的面积为() B F A.14 B.16 C.18 D.20 6.如图，将△ABC纸片沿DE折叠使点A落在点处，且BA'平分∠ABC,若 ∠BA'C=112°，则∠1+∠2的大小为() 试卷第1页，共3页 A.44° B.41° C.88 D.82 7.如图，AB∥CD,F为AB上一点，FD∥EH,过点F作FG⊥EH于点G,且FE平分 ∠AFG,∠AFG=2LD.有下列结论：①∠D=30°；②FD平分∠HFB;③ ∠AFE+∠BFD=∠E·其中正确的结论为() B A.①③ B.①② C.②③ D.①②③ 8.计算[(a+b)-(a-b2]÷(4ab)的结果是( ) A.0+b 4 B C.1 D.2ab 9.在等腰三角形ABC中，AB=AC,D是AB边上任意一点（点D不与A、B两点重合）， 过点D作AB的垂线，与直线AC交于点E,若∠AED=50°，则∠B的度数为() A.609 B.70° C.70°或20 D.60°或30° 10.已知实数a满足a2-2a-3=0,则代数式a3-2a2-3a+5的值为（) A.-5 B.0 C.5 D.-3 11.如图，在△ABC中，内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P,BE=BC, PG∥AD交BC于点F,交AB于点G,连结CP,有下列结论：①∠ACB=2∠APB;② S△P4C:S△PMB=PC:PB;③BP垂直平分CE;④LPCF=LCFP,其中一定正确的是() A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 12.如图所示，己知AB=AB,A,B1=B,B2,A,B2=B2B,AB=B,B4..,以此规律操作下 去，若LB=50°，则∠An-B.Bn-n≥2)的度数为() 试卷第1页，共3页 A B B B, B. B 50° 50° A. B. 2n1 C.50 2n+1 D. 50° 2” 21+2 13.如图，在五边形ABCDE中，∠BAE=I20°，∠B=∠E=90°，AB=BC,AE=DE,在 BC、DE上分别找到一点M、N,使得△AMN的周长最小，则∠AMN+∠ANM的度数为 B N M A.100° B.110° C.120° D.130° 14.如图，△ABC中，AB=2AC,AD是∠BAC的角平分线，延长AC至E,使得CE=AC, 连接DE,BE.下列判断：①BD=ED;②BD=2CD;③ED平分∠CEB;④△ABD的面积 =△EBD的面积，一定成立的个数是() B D E A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题 15.已知关于X的分式方程+：-2=2x的解为正整数，则a的最小值是 x-1 x-1 16.若abc=1,a+6+c=2,a2+6+c2=3,则1 1 ab+c-1 bc+a-1 ac+b-1 17.若关于x的分式方程是+，0=2如无解，则a的值为 x-33-x 18.如图，一个加油站恰好位于两条公路m,所夹角的平分线上，若加油站到公路m的距 离是80m,则它到公路的距离是 m. 试卷第1页，共3页 m 加油站 n 19.如图，△ABC中，∠A=46°，∠C=74°，BD平分∠ABC,交AC于点D,那么 ∠BDC的度数是 20.如图，已知D,E,F分别为BC,AC,BE的中点，若△ABC的面积为24，则阴影 部分的面积为 21.如图，每个小方格均为边长为1的正方形，四个涂色的小正方形组成的图形的对称轴有 m条，再将剩余的五个小正方形中的一个涂色，若由这五个涂色的小正方形组成的新图形的 对称轴的条数也为m,则涂色的正方形是_一· ① ④ ③ ② 22.如图，CM是△ABC的中线，BC=8cm,若aBCM的周长比△ACM的周长大2cm, 则AC的长为 cm 23.如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F.若BC=10,则 △AEF的周长是 试卷第1页，共3页 B E 24.在一个不透明的袋子中，装有11个白球和若干个红球，它们除颜色外完全相同，若小 李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色玻璃球的频率稳定在0.45，则袋子中有个 红球。 25.小刚准备去河里打一桶水送去王奶奶家.如图，小刚的家在A处，王奶奶的家在B处， A,B两点到河岸的距离分别为AC和BD,且AC=BD.若点A到河岸CD的中点的距离为 1000m,则小刚从A处到河里打水再送去王奶奶家的最短距离是 m. B 河 D 26.如图，动点C与线段AB构成△ABC,其边长满足AB=9,CA=2a+2,CB=2a-3.点 D在∠ACB的平分线上，且∠ADC=90°，则a的取值范围是 ,△ABD的面积 的最大值为 D 27.如图，在∠AOB的边OA,OB上取点M,N,连接MN,PM平分∠AMN,PN平分 ∠MNB,若MN=2,△PMN的面积是2，△OMN的面积是8，则aOMN的周长是_ M B 三、解答题 28.己知：如图，AE⊥AB,BC⊥AB,EA=AB,D为AB上一点，连接ED、AC相交于F, ED=AC,求证：RtAEAD≌RtAABC. 试卷第1页，共3页 E A D B 29.如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC的中点，延长DA至点E,连接EB、EC.求证： △BAE≌△CAE. E B 30.如图所示，已知五边形ABCDE,∠ABC=∠AED=90°. A D (I)在BC,DE上分别找一点M,N,使得aAMN的周长最小，（保留作图痕迹，不写作法） (2)在(1)的基础上，若∠BAE=125°，求∠AMN+ANM的度数. 31.己知，如图，点B、C、D、E在一条直线上，AC∥DF,AC=DF,EC=BD. A C D F∠ (I)求证：△ABC≌△FED; (②)判断线段AB、EF的关系，并说明理由. 32.如图，在四边形ABCD中，DC⊥CB,AD∥BE,BF平分∠ABC,且DF=CF,连 接AF并延长，交BC的延长线于点E· 试卷第1页，共3页 D C (I)求证：AF平分∠DAB: (2)若△ABE的面积是24，DF=3,求AB长. 33.如图，△ABC和△ADE关于直线MN对称，BC和DE的交点F在直线MN上. M (1)若ED=15,BF=9,求EF的长； (②)连接BD,则BD和直线AN的关系为_， 34.等边△ABC中，BC=4,AH⊥BC于点H,点D为BC边上一动点，连接AD,点B关 于直线AD的对称点为点E,连接AE,DE,CE, H D E 图1 图2 图3 (I)如图1，点E恰好落在AH的延长线上，则求LBCE=; (2)过点D作DG∥AC交AB于点G,连接GE交AD于点F. ①如图2，试判断线段AF、EF和CE之间的数量关系，并说明理由： ②如图3，直线GE交AH于点M,连接BM,D点运动的过程中，当BM+GM取最小值时， 请直接写出线段DG的长度 35.已知在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，分别过A、B向过点C的直线做垂线，垂 足分别是D、E. 试卷第1页，共3页 R B 图1 图2 (1)如图1，若∠ACE<45°，直接写出AD、DE、BE之间的等量关系 (2)如图2，若LACE>45°，AD的延长线交CB于点F,CE交AB于G,若F是CB中点， 求证：∠CFA=LGFB (3)在(2)的条件下，若DF=3,FG=5,求△FGB的面积. 试卷第1页，共3页