贵州省遵义市红花岗区联考2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

、， 七年级 数学（人教版） （满分150分，考试时间120分钟) 考试范围：七年级上册全册 注意事项： 1.答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2,答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦扌 干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答。 一、 选择题（本大题共12题，每题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项，其中 只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂) 1.-2的相反数是( ) A号 B月 c号 D 2.第十五届全国运动会于2025年11月9日至21日举行，赛事期间累计接待现场观众约 2560000人次.将数据2560000用科学记数法表示为( A.2.56×10的 B.2.56×10° C.0.256×107 D.2.56×108 3.单项式-3x2y的系数和次数分别是（ A.3,2 B.-3,2 C.3,3 D.-3,3 4.如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是-2，那么点B表示的数是（) B A.2 B.1 C.0 D.-1 5.下列计算正确的是（) A.7a+a=7a2 B.5y-3y=2 C.3a+2b=5ab D.nm2-2m'n=-m'n 6.已知一个角的余角是38.4°，那么这个角的补角度数是（ ） A.6224 B.5236 C.12824 D.14136 7.根据等式的性质，下列各式变形错误的是（) A.若ac2=bc2,则a=b B.若a=b,则ac2=bc2 C.若a+3=b+3,则a=b D.若a=b,则日=b -3-3 8.下列说法中，错误的是（) A.两点之间，线段最短 B.连接两点的线段的长度，叫作这两点间的距离 C.用四舍五入法把0.05019精确到百分位是0.05 D,当三角形的高不变时，它的底和面积成反比例关系 SZ·期末考试卷：七年级数学第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 9.如图，池塘边有一块长为am,宽为bm的长方形土地，现将其三面都留出宽是1m的小路， 余下的长方形部分为菜地，则菜地的周长为（) A.(a+2b)m B.(2a+2b-6)m C.(a+2b-4)m D.（2a+2b-4)m 公 落霞 路 路 bm 孤 鸯 齐 小路 a m 飞 第9题图 第10题图 10.王勃的《滕王阁序》中有一句是“落霞与孤鹜齐飞”，将除“与”字外的六个字分别写在 一个正方体的六个面上，如图是该正方体的展开图，则原正方体中与“霞”字所在的面相 对面上的字是（) A.孤 B.鹜 C.齐 D.飞 11.用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a和b,规定a※b=ab2-a+b,如：1※3= 1×32-1+3=11.则方程x※3=x-4（其中x为有理数)的解是（) A.x=2 B.x=-2 C.x=-1 D.x=1 12.在日常生活中，我们最常用的是十进制，如2639=2×103+6×102+3×10'+9.我国古代 《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数” 如图，一位渔夫从右往左打结，缝五进一，用来记录捕到的鱼的数量（1个·表示1个结)· 由图可知，他一共捕到的鱼的数量为( A34 B.194 C.1234 D.6154 二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分） 13.计算：（-句÷3= 14.如果单项式-3xy与5x3y是同类项，那么a-b= 15。“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极 为广泛.若x=3是关于x的方程a-br=4的解，则多项式-6b+2a-7的值为 16.边长为5cm的正方形ABDC以它的AB边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体如图所示， 从左面看这个几何体，看到的图形的面积是 cm2. SZ·期末考试卷·七年饥数学第2页（共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、解答题（本大题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）】 17.（10分)计算： (1)3+(-7)-(-9)-2; (2)-2+1-(-3]x4+-71: 18.（10分)解方程： (1)1+6x=23-x); (2)2x-1=2x+1-1. 3 6 19.（10分)如图，平面上有四个点A,B,C,D,根据下列语句画图（用尺规作图，保留 作图痕迹). （1)画直线AB;(2)画射线BD;（3)画线段AC; (4)连接BC并延长至点E,使CE=AB+BC. A D ●B c 20.（10分)先化简，再求值：5a-[3(2ab-a)-2(ab-b)+6b]+8b,其中a,b满足|a-3引+ 2 1b+1=0. 21.（10分)如图，线段AB=30,点C在线段AB上，BC=20,.M是线段AC的中点. (1)求MC的长； (2)在线段CB上取一点N,使得CN:NB=3:2,求MN的长. AMC B 22.（12分)水果店的李大爷用560元从水果批发市场批发苹果和脐橙共60千克，然后在自家 水果店以零售价售卖，已知苹果和脐橙当天的批发价和零售价如下表所示： 品名 苹果 脐橙 批发价（元/千克) 8 12 零售价（元/千克） 10 15 (1)李大爷购进苹果和脐橙各多少千克？（列方程解答) (2)如果苹果和脐橙全部卖完，李大爷能赚多少元？ SZ·期末考试卷·七年级数学第3页（共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.(12分)用长度相同的小棒按如图所示的方式拼摆正五边形. (1)拼5个这样的正五边形需要根小棒，拼n个这样的正五边形需要 根小棒(用含 n 的代数式表示). (2)拼100个这样的正五边形需要根小棒 (3)用2045根小棒可以拼出多少个这样的正五边形?请说明理由. 24.(12分)如图，已知数轴上有A，B，C三个点，它们表示的数分别是-20，-12，8. (1)填空： AB= ， BC= (2)若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位 长度和5个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒. ① 秒后，点A表示的数是，点B表示的数是，点C表示的数 是. (用含t的代数式表示) ②试探索： BC-AB 的值是否随着时间的变化而变化? A B C -20 -12 0 8 25.(12分)阅读下面材料： 数学课上，老师给出了如下问题：如图 $$1 ， \angle A O B = 8 0 ^ { \circ } ， O C$$ 平分 ∠AOB， ，若 $$\angle B O D = 2 0 ^ { \circ } ，$$ 请你补全图形，并求 ∠COD 的度数. A A C C C B B B D 图 图1 图2 2 图3 以下是小明的解答过程： 解：如图2，因为 OC 平分 $$\angle A O B ， \angle A O B = 8 0 ^ { \circ } ，$$ 所以 $$\angle B O C = \frac { 1 } { 2 } \angle A O B =$$ 因为 $$\angle B O D = 2 0 ^ { \circ } ，$$ 所以 ∠COD= 。 小敏说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在 ∠AOB 外部的情况，事实上，OD 还可能在 ∠AOB 的内部”. 完成以下问题： (1)请将小明的解答过程补充完整. (2)根据小敏的想法，请在图3中画出另一种情况对应的图形，并求出此时 ∠COD 的度数 (3)将老师给的题目中的条件“ $$\angle A O B = 8 0 ^ { \circ }$$ ^{n} 改成 ∠AOB=α''(α 在 $$9 0 ^ { \circ }$$ 到 $$1 8 0 ^ { \circ }$$ 之间 变化，即 $${ 9 0 ^ { \circ } < \alpha < 1 8 0 ^ { \circ } } \right) ，$$ 其余条件不变，当 α 为何值时，使得 $$\frac { 1 } { 3 } \angle A O B = \angle C O D$$ 成 立?请求出此时 α 的值. SZ·期末考试卷·七年级数学第4页(共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 贵州省2025一2026学年度第一学期期末考试卷 七年级数学（人教版) 参考答案 一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分） 1.C2.B3.D4.A5.D6.C7.A8.D9.B10.D11.C12.B 二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分） 13.-214.-115.116.50 三、解答题（本大题共9题，共98分） 17.解：(1)原式=3-7+9-2 =3. …5分 (2)原式=-8+(1-9)×二+7 =-8+(-8)×+7 4 =-8-2+7 =-3. ……5分 18.解：（1)去括号，得1+6x=6-2x. 移项，得6x+2x=6-1. 合并同类项，得8x=5. 系数化为1，得x= ……5分 8 (2)去分母，得2(2x-1)=2x+1-6. 去括号，得4x-2=2x+1-6. 移项，得4x-2x=1-6+2. 合并同类项，得2x=-3. 系数化为1，得x=-3 …5分 2 19.解：(1)(2)(3)如图，直线AB、射线BD、线段AC即为所求.…（各2分）6分 (4)如图，CE即为所求， …10分 20.解：原式=5a-3(2ab-a)+2(ab-b)-6b+8b =5a-6ab+3a+2ab-2b-6b+8b =8a-4ab. …6分 因为a-3|+|b+1=0, ZY·期末考试卷·七年级数学（参考答案）第1页（共3页） 所以a-3=0,b+1=0, 解得a=3,b=-1. ……7分 原式=8×3-4×3×(-1)=24+12=36 …10分 21.解：(1)因为AB=30,BC=20, 所以AC=AB-BC=30-20=10. 。…2分 因为M是线段AC的中点， 所以Mc=4C=5. …4分 (2)因为BC=20,CN:NB=3:2, 所以Cw=,3BC=3×20=12. …7分 3+2 5 由(1)知，MC=5, 所以MW=MC+CN=5+12=17 …10分 22.解：（1)设李大爷购进苹果x千克，则购进脐橙(60-x)千克. 依题意，得8x+12(60-x)=560. …3分 解得x=40. …5分 60-x=20（千克). 答：李大爷购进苹果40千克，购进脐橙20千克， …9分 (2)李大爷能赚40×(10-8)+20×(15-12)=140（元）. 答：李大爷能赚140元. …12分 23.解：(1)214n+1 …（每个3分)6分 (2)401 …8分 (3)用2045根小棒可以拼出511个这样的正五边形 …9分 理由如下：令4n+1=2045,解得n=511. 所以用2045根小棒可以拼出511个这样的正五边形 …12分 24.解：（1）820…4分 (2)①-20-t-12+2t 8+5t …7分 ②BC=8+5t-(-12+2t)=3t+20,AB=-12+2t-(-20-t)=3t+8, 所以BC-AB=(3t+20)-(3t+8)=12,∴.BC-AB的值与时间t的取值无关， 所以BC-AB的值不随时间的变化而变化， …12分 25.解：(1)4060 2分 (2)在图3中画出另一种情况对应的图形如图所示， …3分 B 因为OC平分∠AOB,∠AOB=80°， 所以∠B0C=号∠A0B=40, 因为∠BOD=20°， 所以∠COD=∠BOC-∠BOD=40°-20°=20°. …7分 ZY·期末考试卷·七年级数学（参考答案）第2页（共3页） (3)因为兮A0B=∠C0D成立，所以OD在∠A0B的内部，如图. D 由题意可得：∠B0C-40B a 因为∠BOD=20°， 所以∠C0D=∠B0C-∠B0D-a-20. 因为408=2c00.所以a0-20. 解得a=120°， 所以当a=120°时，使得∠A0B=∠C0D成立.…12分 ZY·期末考试卷·七年级数学（参考答案）第3页（共3页）