贵州省遵义市余庆县四校联考2025-2026学年九年级上学期1月期末数学试题

九年级 数学（人教版） (满分150分，考试时间120分钟) 考试范围：九年级上册全册 注意事项： 】.答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦 干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答。 一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项，其中 只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂) 1.下面是一些数学符号，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( A. B .C D 2.抛物线y=4(x-3)2+1的顶点坐标是（ ) A.(3,-1) B.(-3,-1) C.(3,1) D.(-3,1) 3.已知⊙0的半径为5，平面内有一点P,OP=3,则点P与⊙0的位置关系是( A.点P在⊙0内B.点P在⊙0外 C.点P在⊙O上D.无法判断 4.用配方法解一元二次方程x2-8x+12=0时，此方程可化为（) A.(x-4)2=4B.(x+4)2=4 C.(x-4)2=28 D.(x+4)2=28 5.如图，点A,B,C在⊙0上，∠C=30°，AB=4,则⊙0的半径是（) A.2W5 B.3 C.4 D.2W2 D 73 B 第5题图 第7题图 6.将抛物线y=(x-2)2-3平移后得到抛物线y=(x-2)2+2、这个平移的过程可能是（ A.向上平移5个单位长度 B.向下平移5个单位长度 C.向左平移5个单位长度 D.向右平移5个单位长度 7.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC,点A、D,E在同一条直线上.若 ∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（) A.50° B.55° C.60° D.659 8.若关于x的一元二次方程(m-5)x2+2x+2=0有实根，则m的最大整数值是（) A.3 B.4 C.5 D.6 ZY·期末考议卷·九年级数学第1页（共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 9.下列事件是随机亦件的是（) A、抛掷一枚质地均匀的骰子、向上的点数大于6 B. 任意画一个三角形、其内角和为180° C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D、将一个正六边形绕它的中心逆时针旋转60°后；能与原来的正六边形重合 10.在打印图片之前，为确定打印区域，需设置纸张四周的页边距.如图，若纸张长16cm,宽 10cm、考虑到整体的美观性，要求各页边距相等，并使打印区域（阴影部分）的面积占纸 张总面积的70%.设应设置的页边距为xcm,根据题意可列方程为() A.Q6-x)00-x)×70%=16×10 B.(16-2x)10-2x)×70%=16×10 C.6-x00-x)=16×10×70% D.(16-2x10-2x)=16×10×70% 页边距 页 边 距 页边距 16 cm B 第10题图 第11题图 11.在矩形ABCD中，BC=2W3,∠ACB=30°，以点C为圆心，BC的长为半径画弧，交AC 于点E；以点A为圆心，AD的长为半径画弧，交AC于点F,则图中阴影部分的面积为 () A.2√5-π B.4W5-2π C.25-2 D.45- 12.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过点(-2,0)，对称轴为直线x=1.有以下结论： ①2a-b=0; ②二次函数图象与x轴的另一个交点是(4,0)； ③3a+c<0; ④A(-3,y),B(L,y2),C(3,y)三点都在该二次函数的图象上，则 2<y3<片： 其中正确的结论是（) A①②③ B.②③④ C.①③④ D.②④ 二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分) 13.若y=(m-2)xm+1是关于x的二次函数，则m= 14.在平面直角坐标系中，点P(2,-3)关于原点的对称点P的坐标是 15.已知a,b是方程x2+x-2025=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为 16.如图，圆弧形桥拱的跨度AB=24米，拱高CD=8米，则拱桥的半径为 ZY·期末考议卷·九年饭数毕第2页（共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、解答题（本大题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（12分)解方程： （1)x2-2x-3=0: (2)x2+2x=3(x+2). 18.（10分)图中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格 点、△ABC的顶点均在格点上， (1)画出将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到的△AB,C,在图中对应处写出“B,”和“C,”: (2)画出与△ABC关于点0成中心对称的△4，B,C2,在图中对应处写出“A”“B2”和“C2”. B: 19.（10分)已知二次函数y=am2+bx+c（a≠0，a,b，,c是实数)的函数值y和自变量x 的部分对应取值如下表： 0 1 2 3 ✉ y 6 0 -2 0 (1)求二次函数的解析式； (2)判断点(-1,14)是否在该二次函数的图象上，并说明理由. 20.（10分)小成家和小川家准备今年寒假去旅行，他们都准备在贵州、云南和北京三个地方 中随机选择一个游玩 (1)小成家选到北京的概率是 (2)请用列表或画树状图的方法，求他们两家同时选到贵州的概率， 21.（10分)已知关于x的一元二次方程x2+(k+1)x+k=0. (1)求证：方程总有两个实数根； (2)若方程的两个根均为负数，求实数k的取值范围， ZY·期末考试卷·九年级数学弟3页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.（10分)如图，O是等边三角形ABC内的一点，∠B0C=150°，将△B0C绕点C顺时针 旋转得到△ADC、连接OD,OA. （1)求∠ODC的度数； (2)若OB=4,OC=5,求A0的长， 23.（12分)如图、AB为⊙O的直径，AC为⊙0的弦，AD平分∠BAC交⊙0于点D,DE⊥AC 交AC的延长线于点E. (1)求证：直线DE是⊙O的切线； (2)若AE=8,⊙0的半径为5，求DE的长. 24.（12分)某商店销售一种成本为40元件的玩具，若按50元/件销售，则月销售量为500件， 若每件玩具的售价每涨1元，则月销售量就减少10件.设售价为x(x心50)元件，月销售量 为y件，月销售利润为w元. (1)y与x的函数解析式为y=一，w与x的函数解析式为w=·（不 用写x的取值范围) (2)商店为了尽量让利给顾客，同时使月销售利润达到8000元，销售价应定为多少元件？ (3)当销售价定为多少元件时会获得最大利润？求出最大利润. 25.(12分)如图，已知抛物线y=2+x+4的对称轴是直线x=3,与x轴相交于A,B两 点（点B在点A的右侧)，与y轴交于点C. (1)求线段AB的长 (2)若M是直线BC上方抛物线上的一个动点（不与点B,C重合)，设点M的横坐标 为m,过点M作MN∥y轴，交直线BC于点N. ①当线段MN的长取得最大值时，求点M的坐标. ②若点M在抛物线对称轴的右侧，过点M作DM⊥MN交抛物线于点D,是否存在 点M使△DMN为等腰直角三角形？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由、 ZY·期末考议卷·九年级数学第4页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP