辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2025-2026学年高二上学期1月期末考试数学试题

调兵山市第二高中2025-2026学年高二上学期期末考试 数学 命题人：高二数学组 时间120分钟 满分150分 时间：2026.1 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数z满足，则（ ） A. B. C. D. 3. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 4. 设，，是三条不同的直线，，，是三个不同的平面，下列命题正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 5. 函数的最小值为(   ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 6. 已知点，点为圆上的动点，则的中点的轨迹方程是（ ） A. B. C. D. 7. 斜率为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于，两点，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 8. 已知点，是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线C的右支上，y轴上一点A，使，若，则双曲线C的离心率为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分. 9. 已知直线：，：，则（ ） A. 恒过点 B. 若，则 C. 若，则 D. 不经过第三象限，则 10. 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法正确的是（ ） A. 在棱上存在点，使平面 B. 异面直线与所成的角为90° C. 二面角的大小为45° D. 平面 11. 已知椭圆和双曲线具有相同的焦点，，点P是它们的一个公共点，且在圆上，椭圆和双曲线的离心率分别为，，且，则下列说法正确的是（ ） A. B. 椭圆的方程为 C. 的面积为 D. 的周长为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知向量，，且，则______. 13. 某科技攻关青年团队共有人，他们的年龄分别是，，，，，，，，则这人年龄的分位数是__________． 14. 已知点，，点是圆上任意一点，则面积的最小值为______. 四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为，，，且各轮问题能否回答正确互不影响．求： （1）该选手进入第三轮考核才被淘汰的概率； （2）该选手至多进入第二轮考核的概率． 16. 在中，角的对边分别为，且满足. （1）求角的值； （2）若，且的面积为，求边上的中线的长. 17. 如图，在四棱锥中，底面是矩形，底面，点是的中点，，， （1）求证：平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值. 18. 已知向量，，函数. （1）求函数的解析式； （2）求函数的周期和单调递增区间； （3）若，求函数的值域. 19. 已知椭圆过点，离心率为，左顶点为A，直线与C交于M，N两点（异于A点），且满足． （1）求椭圆C的方程； （2）证明：直线l过一定点，并求出该定点的坐标． 调兵山市第二高中2025-2026学年高二上学期期末考试 数学 命题人：高二数学组 时间120分钟 满分150分 时间：2026.1 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分. 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】ABC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）证明：连接交于，连接，由于是的中点、是的中点， 所以是三角形的中位线，所以， 由于平面平面，所以平面； （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）， （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $