山东省青岛市市南区青岛大学附属中学2025-2026学年七年级上学期数学1月22日期末模拟试题

2025-2026青大附中七上期末模拟试卷 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、 C、D的四个结论，其中只有一个是正确的每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一 个的不得分. 1.我国2024年5月发射的嫦娥六号探测器，标志着我国对月球背面的研究又进入一个新的阶段.己知月球 到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（) A.384×10 B.38.4×10 C.3.84x103 D.0.384×10 2.下列收集的数据中，为定性数据的是() A.某天的室外气温 B.某款外套的颜色 C.小红某次考试的分数 D.某棵白菜的质量 3.下列说法正确的是（) A. 与(+3)互为倒数 3 B.用一平面截一个正方体，截面的形状可能是七边形 C.2a”b与-ab-1是同类项，则m-n=-1 D.单项式号的系数是-号 4.如图是4×3的正方形网格，选择一个空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有（) A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 5.《九章算术》中记载了一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐：乙发齐，甲仍发长安，几何日相递？译 文：甲从长安出发，5日到齐国：乙从齐国出发，7日到长安.现乙先出发2日，甲才从长安出发.设甲经 过x日与乙相逢，可列方程() 7 B5 +2=1 x+2x c.x+2-=1D.+2= 75 7 5 6.如图，AB=I2cm,C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD:CB=1:3,则BD的长度是() AD C B A.10cm B.8cm C.6cm D.4cm 7.有一把磨损严重的直尺，上面的大部分刻度已经看不清了，能看清的只有四个刻度（如图，单位：厘米）.用 这把直尺能直接量出()个不同的长度. 01 0 A.3 B.4 C.5 D.6 甲 8.如图，正方形的边长为6，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A,C同时出 A D 发，沿正方形的边开始运动，甲按顺时针方向环行，乙按逆时针方向环行，若甲的速 度是乙的速度的2倍，则它们第2024次相遇是在（) A.AD边上 B.BC边上 C.A点 D.B点 B 第1页( 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分) 9.（1)圆形硬币绕它的直径所在直线旋转，形成一个体，用数学知识可解释为 ” (2)边长为整数的正多边形，其周长为17，则过该正多边形的一个顶点可以画 条对角线。 10.已知a,b两数在数轴上的位置如图所示，则代数式a-+a-2Hb+的结果是. 1012→ 11如图1是小区围增上的花窗，其形状是扇形的一部分，图2是其几何示意图（阴影部分为花窗）.通过测 量得到扇形AOB的圆心角为0°，OA=Im,点C,D分别为OA,OB的中点，则花窗的面积为一m2. 图1 图2 12.兄妹两人共带200元钱去书店买书，回家后发现两人剩下的钱数正好相等，哥哥说自己花去了自己钱数 的爱，妹妹说自己花去了自己钱数的日，那么妹妹花去了 元 13.某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测它们的质量（单位：g),得到数据如下： 50.0349.9850.0049.9950.02 49.9950.0149.9750.0050.02 当一个工件的质量x(单位：g)满足49.98≤x≤50.02时，评定该工件为一等品根据以上数据，估计这200 个工件中一等品的个数是 14.将9个各不相同的正整数填在3×3表格的9个格子中，一个格子填一个数，使得每个2×2的 子表格中四个数的和都怡好等于120.这9个正整数总和的最小值是一·（注：每个2×2的 子表格是指3×3表格中形状为 的表格.) 三、作图题（本题满分4分)用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹 15.如图，已知∠AOB=120°，OC是∠AOB内部的一条射线. B 尺规作图：在∠AOB内部，过点O作射线OD,使∠AOD=2∠AOC 四、解答题（本题满分74分，共有6道小题) 16.计算.()14-（-12)+(-25)-17： @-0+-3列9+(-2： 3)32x2-y)-23x2+y-5: (4)解方程：4x+2=6x-10: 5解方程：5x+!.7x+2=1: 24 乙 6)先化简，再求值：3x+2y-4y-23y+y-x）,其中x=-2y=1 共2页) 17.倡导经典诵读，传承中华文化，某校在4月23日世界读书日开展读书活动，为了解七年级学生每月借 阅图书数量，随机抽取了40名学生进行调查。 【收集数据】 【整理数据】依据调查结果绘制了不完整的频数分布表 【描述数据】根据频数分布表中的数据绘制成不完整的频数分布直方图 本1月 频数 A频数 2≤1<3 4 12 3≤1<4 0 10 451<5 a 8 6 5≤1<6 2 6≤1<7 2 234567本/月 合计 ()下面的抽样方法中，最具代表性和广泛性的是 (填字母)： A,抽取40名男生每月借阅图书数量组成样本 B.抽取40名成绩较好的学生每月借阅图书数量组成样木 C.在全校七年级随机抽取40名学生每月借阅图书数量组成样本 (2)补全频数分布表和频数分布直方图： (3)若该校七年级共有600名学生，估计每月借阅图书数量至少有4本的学生为多少名. 18.如图，点O是直线CE上一点，以O为顶点作∠AOB=90°，且OA、OB位于直线CE两侧，OB平分∠COD. (1)当∠AOC=70°时，∠DOE的度数为 (2)请你猜想∠AOC和∠DOE的数量关系为 并说明理由. B 第2页( 19.小军和1小红分别以直角梯形的上底和下底为轴，将梯形旋转一周，得到的两个立体图形 我们旋转的平面图形是完 我不同意你的看法.我认 全一样的，所以旋转后得到的 为印、乙两个立体图形的体积一 (个立体图形的体积相等。 小军 不相等。 小红 6cm 6cm 3cm 3cm 888 (1)你同总 的说法： (2)为了研究你的猜想是否正确，你希要求出两个立体图形的体积，请列式计织甲、乙立体图形的体积，并说 明哪个立体图形体积较大（圆锥体积公式：V=:×底面积×高）？ 20.随着时代和科技的快速发展，抖普电商利用自身的智能化推荐、定位.、搜索等先进技术迅速占领线上购物 市场.10月初，某抖音主播用11000元从厂家购进了人、B两种商品共500件，其中A商品每件进价40元， B商品每件进价10元. (1)求10月初购进A、B两种商品各多少件？ (2)该主播在抖音平台上出售10月初购进的A、B两种商品.A商品在进价的基础上加价50%出售，并全部售 完：B商品的售价为30元件，并以此价格售出后迎来了双“十一”促销活动，剩下的B商品在原来售价基础 上打m折销售，并将剩下的商品全部售完.最后销售10月初购进的A、B两种商品一共获得的利润为9400 元，求m的值， 21.己知多项式2mn'-3mn-2的次数为a,项数为b,常数项为c.如图，在数轴上A点表示数a,B点表 示数b,C点表示数c,P点表示数x(x≠3). (1)a=-,b=_-,c= (2)若将数轴对折，使得对折后A点与C点重合，此时点B与点P也重合，求点P所表示的数x: (3)若将数轴从点P处对折，使得对折后PB=2AC,求点P所表示的数x. 共2页)