河南省新未来2025-2026学年高一上学期1月测评数学试题

高一年级1月测评 数 学 (试卷满分：150分，考试时间：120分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指 定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 奶 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将 答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，请将答题卡上交。 如 4.本卷主要命题范围：北师大版必修第一册。 的 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.采用简单随机抽样的方法，从含有25个个体的总体中抽取1个容量为10的样本，则某个个 吹 体被抽到的概率为 A B号 c D. 5 2.已知集合A={x∈N|-1<x<4},B={y川y=x2,x∈A},则A∩B= A.[0,4) B.（1,4) C.{0,1} D.{1} 3.函数f(x)=√1-x+√x十3一1的定义域为 A.[-3,1] B.（-∞，-1] C.(-∞，-3] D.[1,+∞) 4.若关于x的不等式x2一ax十b≤0的解集为[一3,2]，则ab的值为 A.-8 B.-6 C.8 D.6 5.从小到大排列的一组数据：90,92，x,96,98,99,若这组数据的第40百分位数与平均数相同， 则这组数据的方差为 A.8 B.9 C.10 D.11 -x2十4，-2≤x< 6.设函数f(x)= ,若f(m)=f(m-2),则f(3-m)= 3x-6,x≥2 A.0或3 B.2或4 C.0或4 D.3或4 【高一数学第1页（共4页）】 6282A 7.已知声音量的大小用声强级L(单位：dB)表示，声强级L与声强I(单位：W/m)的关系式为：L =101g名，其中，为参考声强（常数.已知声强级为20dB时，声强为10W/m,在“马街书 会”上河南坠子表演产生的声强的范围为(10-85,109,65)，下表给出了声强级等级： 声强级 [5,15) [15,25) [25,35) [35,45) 等级 0 III IV 则此坠子表演的声强等级是 A.I B.Ⅱ C.Ⅲ D.IV 8.已知函数f(x)满足f(3十x)=f(-1一x),且Hx1,x2∈[1，十∞)，x1≠x2,都有 41二fx2>0.若60=7,5=6,245， x1一x2 A.f(a)<f(b)<f(c) B.f(c)<f(b)<f(a) C.f(c)<f(a)<f(b) D.f(a)<f(c)<f(b) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知事件A,B,且P(A)=0.6,P(B)=0.4,则下列说法正确的是 A.A与B是对立事件 B.若A与B相互独立，则P(AB)=0.6 C.若A与B相互独立，则P(AB)=0.16 D.若A与B相互独立，则P(AUB)=0.76 10.已知日>方>0>>日则 A.a<b B.a+c<b+d C.ac<bd D.ad>bc 11.已知函数f(x) ('-m<1 ,则下列结论正确的是 x2-2mx+2m,x≥1 A.当m=1时，f(f(-1)=1 B当f(x)有零点时，则m≥} C.当m=2时，若函数f(x)在(-1，b)上单调递增，在(6+号，2)上单调递减，则实数6的 取值范围为[-，] D.当m=2时，方程fx)=:有偶数个实根，则0≤1≤1或≥是 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.若命题p:Hx∈R,-2x2-x+3≤0，则命题p的否定为 13.已知函数f(x)满足f(x)+3f()=8x,则函数f(x)的解析式为 14.已知a,6均为正数a+名=4，则2a+的-号c的最小值为 a 【高一数学第2页（共4页）】 6282A 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 18.(本小题满分17分) 15.(本小题满分13分) 已知函数f(x)=lnx. 设p:实数x满足2-2ar-3a<0(a<0)9:实数x满足月<0， (1)若m=2f(x),且em一x=2,求x的值； (2)函数g1(x)=x2-2ax十3，若函数f(g1(x)的值域为R,求a的取值范围； (1)若a=一1，且g为真命题，p为假命题，求x的取值范围； (2)若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围. (8)尼知fx)≤x-1对于x(0,+0)恒成立，试证明：1+号+号+十+≥ f(n+1)(其中n∈N'). 16.(本小题满分15分)》 已知幂函数f(x)=(4m2-3m)x2+3m-2,且f(2)<f(5). (1)求f(W2); (2)若f(a)>f(2a-3),求实数a的取值范围， 19.(本小题满分17分) 已知函数f(x),g(x)的定义域都是R,g(x)=2(3+3),且fx）-g(x)=-3 (1)判断函数f(x)的奇偶性并证明； (2)设h(x)=|f(x)|,求不等式h(2x-1)<h(x+1)的解集； 17.(本小题满分15分) (3)若函数p(x)=2a·g(2x)一2f(x)-1在区间[0,1]上有两个零点，求实数a的取值 某大学为了了解在校大学生参与志愿者活动的时间，随机抽取了200名大学生，获得了他们 范围. 在一个月内参与志愿者活动的时间（单位：h),将得到的所有数据分为5组：[4,8），[8,12)， 3 [12,16),[16,20),[20,24](时间均在[4,24]内)，绘制成频率分布直方图如图所示. (1)求a的值，并估计这200名大学生在一个月内。器露 参与志愿者活动的时间的中位数（中位数精确0.1150 到0.01)； (2)从[16,20)，[20,24]两组中按分层随机抽样的 方法抽取5人参加学校志愿者宣传活动，再从 这5人中随机抽取2人作为主宣讲人，求这20.047巴 人均落在区间[16,20)内的概率. 0.0250 0.0125 162024时间/ 【高一数学第3页（共4页）】 6282A 【高一数学第4页（共4页）】 6282A