期末考试重难点高频易错题押题汇编卷--2025-2026学年四年级数学上册期末复习易错题题型押题备考系列（北师大版）

2025-2026学年四年级数学上册期末复习易错题题型押题备考系列 期末考试重难点高频易错题押题汇编卷三 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．一个小正方体，其中一面涂成绿色，两面涂成红色，其余面都涂成黄色。任意抛一次，出现（    ）面朝上的可能性最大。 A．黄色 B．红色 C．绿色 D．黑色 2．用竖式计算114×24时，实际应用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．加法结合律 3．在解决“一件上衣132元，买42件上衣一共需要多少钱？”这个问题时，用下面的竖式计算，箭头所指的这一步是在计算（    ）。 A．2件上衣一共多少钱 B．20件上衣一共多少钱 C．4件上衣一共多少钱 D．40件上衣一共多少钱 4．奇奇从家向西走300米，又往北走600米到学校，学校在奇奇家的（    ）方向。 A．西北 B．东南 C．西南 D．东北 5．某学校的创客社团设计了一个智能温室监控系统，可以通过传感器监测环境温度，当温度过高或过低时，自动开启制冷或制热装置。该系统设置的环境适宜温度范围为﹣5℃至15℃。以下哪个环境温度会触发开启制冷或制热装置（    ）。 A．﹣4℃ B．14℃ C．0℃ D．﹣8℃ 6．2024年巴黎奥运会吉祥物“弗里热”（如图），在一家商店的售价是35元，用240元最多可以买（    ）个这样的吉祥物。 A．8 B．7 C．6 D．5 7．图是一张长方形纸折起来以后的图形，已知∠1＝31°，∠2＝（    ）。 A．28° B．31° C．59° D．149° 8．下面三个数中，一个0也不读出来的是（    ）。 A．90000900 B．90090000 C．90009000 D．9000000900 二、填空题 9．最小的九位数是( )，它比最大的八位数大( )。 10．如图，已知，那么( )°，( )°。 11．用0，2，3，6，7组成三位数乘两位数的乘法算式，乘积最大是( )，最小是( )。 12．用3、9、9、9这四个数组成一个综合算式，使其结果等于24，注意可以改变这四个数的顺序和使用括号，在下面写出一个这样的综合算式即可。 13．要使8□843≈9万，□里最小填( )；21×□＜219中，□里最大能填( )；120×50的积的末尾有( )个0。 14． (1)如果汽车从“0”出发，向东行驶50米记作﹢50米，那么汽车向西行驶20米记作( )米。 (2)一辆汽车从“0”出发，先向西行驶30米，又向东行驶10米。这时汽车的位置记作( )米。 15．转动转盘，待转盘停下后，指针指向红色要唱歌，指针指向绿色要跳舞，指针指向橙色要讲故事（如图1）。 (1)毛毛擅长唱歌，她应该选择( )转盘。 (2)淘淘三个项目都能表演，想让三个项目都有选择的机会，因此他可以选择( )转盘。 (3)如果小刚不想唱歌和跳舞，想让讲故事的可能性尽可能大，请你在图2的转盘上，设计一个对小刚讲故事有利的转盘。 16．一艘渔船在海上遭遇特大风浪，船长发出了求救信号，下图是这艘渔船和附近搜救船所在位置的平面图。 (1)用数对表示渔船的位置是（5，6），搜救船A的位置是( )，搜救船B的位置是( )。 (2)从搜救船A的位置出发向( )方向行驶( )千米到渔船位置。从搜救船B的位置出发向( )行驶( )千米到渔船位置。 三、判断题 17．8万的相邻数是80001和79999。( ) 18．用量角器测量，图中的角是150°。( ) 19．若□65×33的积是五位数，则□里最小填4。( ) 20．四年级328人乘坐32座的轮船进行水上游览，至少需要11艘这样的轮船。( ) 21．盒子中有99个红球和1个黄球，淘气只摸一次球，一定摸到红球。( ) 四、计算题 22．能简便的要简便。 125×14×80        [30×（84＋28）]÷24 64×99＋64        （105×12－635）÷25 23．用竖式计算。 502×34＝    273×28＝    945÷27＝    700÷47＝ 五、操作题 24．平面图是游乐园的部分平面图。 (1)旋转木马的位置用数对表示为( )，海盗船的位置用数对表示为( )。 (2)过山车在（8，7）的位置，摩天轮在（2，4）的位置，在图中将它们标出来。 六、解答题 25．用3，5，8和4个0按要求组数。 （1）只读一个零的最大的七位数。 （2）读两个零的最小的七位数。 （3）一个零都不读的七位数。（写两个） 26．伊芙丽女装店元旦有抽奖促销活动。 张阿姨当天买一件357元的衣服，参加抽奖活动后，付多少钱的可能性大？ 27．某零件加工厂负责加工一批汽车零件，原计划每天加工300个，但实际上每天加工的数量与计划有出入，下表为一周的实际加工情况（多加工记为正，少加工记为负）。 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 ﹢10个 ﹣6个 ﹣12个 ﹢18个 ﹣5个 ﹢24个 ﹣8个 这个零件加工厂这一周实际加工了多少个零件？ 28．“双十一”网购掀起了人们的消费热潮，某网店在“双十一”期间推出一款面包机“满300减50”的优惠活动。活动第一天有51名顾客订购了这款面包机（每人限购1台），第二天有37名顾客订购，这款面包机这两天的实际销售额是多少元？ 29．爬山既可以锻炼身体，又可以陶冶情操，是一项很好的户外运动。国庆假期，淘气和朋友们一起爬山，他们边爬山边欣赏风景。下面是他们4小时内的爬山路程，请问这4小时他们一共爬了多少米？ 第1小时 第2小时 第3小时 第4小时 446米 381米 354米 319米 30．某商场购进了90台取暖器，每台180元，以每台220元的价格卖出70台后，赶上节日促销活动，如果商场想赚2200元，剩余的每台应卖多少元？ 31．如今小学生打手游、刷短视频等现象越来越严重，导致视力下降。 （1）小学生要养成健康使用手机的习惯，还要养成良好书写姿势。书写时视线与书本的夹角保持在45°～70°间减轻眼睛负担，请量出图中小女孩视线与书本之间夹角的度数是（    ）°。 （2）某手机月租套餐含10G（即10240MB）流量，超出10G部分另行收费。小红的爸爸购买了该套餐，他每天用手机上网30分，平均每分消耗流量约13MB，1个月（30天）消耗的流量会超过套餐包含的流量吗？ 参考答案 1．A 【分析】一个正方体一共有6个面，涂上三种不同的颜色，任意抛一次，哪种颜色的数量多，那种颜色的面朝上的可能性就越大。 【详解】因为这个正方体一共有6个面，其中1个面涂成绿色，2个面涂成红色，那么有6－1－2＝3（个）面涂成黄色，3＞2＞1，黄色的面数量最多，所以任意抛一次，出现黄色面朝上的可能性最大。 故答案为：A 2．B 【分析】三位数乘两位数的竖式计算方法：先用下面乘数个位的数去乘上面乘数，得数的末位和下面乘数的个位对齐，再用下面乘数十位上的数去乘上面的乘数，得数的末位和下面乘数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来；观察发现是将24拆为了（4＋20），再将114分别乘4、乘20，最后将两个积相加。逐项分析答题即可。 【详解】根据分析： 114×24 ＝114×（20＋4） ＝114×20＋114×4 ＝2280＋456 ＝2736 A．乘法交换律：a×b＝b×a，不符合题意。 B．乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，符合题意。 C．乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），不符合题意。 D．加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），不符合题意。 用竖式计算114×24时，实际应用了乘法分配律。 故答案为：B 3．D 【分析】箭头所指的这一步，是42十位上的4，表示4个10与132相乘得到的，即40×132＝5280，表示40件上衣一共5280元钱，据此解答即可。 【详解】在解决“一件上衣132元，买42件上衣一共需要多少钱？”这个问题时，用下面的竖式计算，箭头所指的这一步是在计算40件上衣一共多少钱。 故答案为：D 4．A 【分析】先依据题意画出示意图，再根据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”即可进行判断。 【详解】 如图： 学校在奇奇家的西北方向。 故答案为：A 5．D 【分析】温度范围为﹣5℃至15℃，低于﹣5℃或高于15℃即可触发开启制冷或制热装置。 【详解】A．﹣4℃高于﹣5℃，不会触发开启制冷或制热装置。 B．14℃低于15℃，不会触发开启制冷或制热装置。 C．0℃高于﹣5℃，不会触发开启制冷或制热装置。 D．﹣8℃低于﹣5℃，会触发开启制冷或制热装置。 故答案为：D 6．C 【分析】本题主要考查有余数除法的应用。已知吉祥物“弗里热”（的售价是35元，要求用240元最多可以买几个这样的吉祥物。根据“总价÷单价＝数量”求出能买几个。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 240÷35＝6（组）……30（元） 2024年巴黎奥运会吉祥物“弗里热”（如图），在一家商店的售价是35元，用240元最多可以买6个这样的吉祥物。 故答案为：C 7．A 【分析】长方形的四个角都是直角，直角是90°，如下图，把它的一个角翻折一部分。说明∠1和∠3是相等的，∠3也是31°。而∠1、∠2和∠3又组成了一个直角。所以用90°减去∠1的度数，再减去∠3的度数，就是∠2的度数。 【详解】90°－31°－31°＝28° 所以∠2是28°。 故答案为：A 8．C 【分析】熟练掌握整数的读法是解答本题的关键。 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。以此答题即可。 【详解】A．90000900读作：九千万零九百。 B．90090000读作：九千零九万。 C．90009000读作：九千万九千。 D．9000000900读作：九十亿零九百。 故答案为：C 9． 100000000 1 【分析】大数的比较：先比较两个数的位数，位数多的数就大。如果两个数的位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。由题意得，要使一个九位数最小，那么这个数的最高位（即亿位）上是1，其余数位上都是0，所以最小的九位数是100000000；要使一个八位数最大，那么这个数的每个数位上都是9，所以最大的八位数是99999999。求最小的九位数比最大的八位数大多少，用减法计算。 【详解】由分析得，最小的九位数是100000000，最大的八位数是99999999。 100000000－99999999＝1 最小的九位数是100000000，它比最大的八位数大1。 10． 135 45 【分析】1平角＝180°，根据图示可知，∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°，即∠1＝∠3，∠2＝180°－∠1，依此计算并填空。 【详解】∠3＝∠1＝45° ∠2＝180°－∠1＝180°－45°＝135° 所以∠2＝135°，∠3＝45°。 11． 45360 7340 【分析】根据题意，要使乘积最大，就需要把最大的两个数字放三位数和两位数的首位。然后剩下的数字中较大的两个放在三位数的十位和两位数的个位，依次得到730×62或720×63，然后比较这两个结果的大小；要使乘积最小，就需要把除0以外的最小的两个数字放三位数和两位数的首位，然后剩下的数字中较小的两个放在三位数的十位和两位数的个位；依次得到307×26或206×37、36×207、306×27、367×20然后比较它们结果的大小。 【详解】根据分析： 730×62＝45260 720×63＝45360 45360＞45260 所以乘积最大是45360； 307×26＝7982 206×37＝7622 36×207＝7452 306×27＝8262 367×20＝7340 7340＜7452＜7622＜7982＜8262 所以乘积最小是7340； 故用0，2，3，6，7组成三位数乘两位数的乘法算式，乘积最大是45360，最小是7340。 12．（9×9－9）÷3 【分析】本题要求用数字3、9、9、9组成一个综合算式，结果等于24。需要利用乘、除、加、减混合运算，并确保使用所有四个数字。通过尝试，发现先计算两个9相乘得到81，再减去另一个9得到72，最后除以3即可得到24。此算式符合要求，且使用了括号改变运算顺序。据此列式即可。 【详解】（9×9－9）÷3 ＝（81－9）÷3 ＝72÷3 ＝24 所以改变这四个数的顺序和使用括号，综合算式可以为（9×9－9）÷3。 13． 5 10 3 【分析】根据整数的近似数，一个五位数四舍五入到万位是9，万位上是8，则千位上的数需要向万位进1，□≥5，据此判断□里最小填多少即可； 用小于号右边的数除以左边已知的因数，如果正好能整除，则商减1是□里最大能填的数，如果有余数，则商是□里最大能填的数； 根据三位数乘两位数的计算，计算出120×50的结果后判断积的末尾有多少个0即可。 【详解】所以要使8□843≈9万，□里最小填5； 219÷21＝10……9，所以21×10＜219； 120×50＝6000，所以 120×50的积的末尾有3个0。 14．(1)﹣20 (2)﹣20 【分析】（1）用正负数来表示具有相反意义的两种量：向东记为正，则向西就记为负； （2）根据题图，先找到向西行驶30米的位置（即﹣30），再向东移动10米后的位置（即﹣20），据此解答即可。 【详解】（1）如果汽车从“0”出发，向东行驶50米记作﹢50米，那么汽车向西行驶20米记作﹣20米。 （2）一辆汽车从“0”出发，先向西行驶30米，又向东行驶10米。这时汽车的位置记作﹣20米。 15．(1)B (2)C (3)见详解 【分析】（1）毛毛擅长唱歌，她应该选择B转盘，因为B转盘红色区域大，停在红色区域的可能性就大，这样毛毛唱歌的可能性就高点； （2）淘淘三个项目都能表演，因此他可以选择红绿橙三种颜色都有的C转盘。 （3）小刚不想唱歌和跳舞，想让讲故事的可能性尽可能大，区域大的停在这个地方的可能性就大，区域小的停在这个地方的可能性就小，据此作图即可。 【详解】（1）毛毛擅长唱歌，她应该选择B转盘。 （2）淘淘三个项目都能表演，想让三个项目都有选择的机会，因此他可以选择C转盘。 （3）设计转盘如下： 16．(1) （2，1） （0，6） (2) 东北 314 东 250 【分析】（1）数对包含两个数字，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，列和行中间用逗号隔开两个数字要加上小括号； （2）地图表示方向的原则是“上北下南、左西右东”，根据图中物体的位置和物体间的距离离来描述行走路线。 【详解】（1）用数对表示渔船的位置是（5，6），搜救船A的位置是（2，1），搜救船B的位置是（0，6）。 （2）从搜救船A的位置出发向东北方向行驶314千米到渔船位置。从搜救船B的位置出发向东行驶250千米到渔船位置。 17．√ 【分析】相邻数是指一个数前面和后面紧接着的数，即比它小1和大1的数。8万即80000，其相邻数应为80000－1＝79999和80000＋1＝80001。题目中给出的两个数正确，因此判断为正确。 【详解】8万＝80000 80000－1＝79999 80000＋1＝80001 题目中给出的相邻数是80001和79999，符合相邻数的定义，因此原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 【详解】用量角器测量，图中的角是150°。 故答案为：√ 19．× 【分析】在算式□65×33中，□里可以填1~9，可以用乘法分别算出几个算式的结果，然后找出满足题意的填法即可。据此解答。 【详解】在算式□65×33中，如果□里填1，165×33＝5445，积是四位数。 如果□里填2，265×33＝8745，积是四位数。 如果□里填3，365×33＝12045，积是五位数。 综上所述，若□65×33的积是五位数，则□里最小填3。原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】由题意得，四年级328人乘坐32座的轮船进行水上游览，求至少需要多少艘这样的轮船，就是求328里面有多少个32，用除法计算。得到的结果如果有余数，需要再加上1艘船才能把所有人装完。 【详解】328÷32＝10（艘）……8（人） 10＋1＝11（艘），即至少需要11艘这样的轮船。原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】盒子中有99个红球和1个黄球，红球数量多，黄球数量少，只摸一次球，可能摸到红球，也可能摸到黄球，摸到红球的可能性大。 【详解】依据分析可知：摸到红球的可能性大。 故答案为：× 【点睛】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大。 22．140000；140； 6400；25 【分析】根据乘法交换律a×b＝b×a将算式变成125×80×14再计算； 先计算小括号内加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法； 将第2个64看成64×1，再利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算将算式变成64×（99＋1）再计算； 先计算括号内乘法，再计算括号内减法，最后计算除法。 【详解】125×14×80 ＝125×80×14 ＝10000×14 ＝140000 [30×（84＋28）]÷24 ＝[30×112]÷24 ＝3360÷24 ＝140 64×99＋64 ＝64×99＋64×1 ＝64×（99＋1） ＝64×100 ＝6400 （105×12－635）÷25 ＝（1260－635）÷25 ＝625÷25 ＝25 23．17068；7644；35；14……42 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，最后把两次乘得的积相加； 除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小。 【详解】502×34＝17068 273×28＝7644      945÷27＝35      700÷47＝14……42      24．(1) （3，5） （6，3） (2)作图见详解 【分析】（1）数对中，第一个数字表示列，第二个数字表示行，所以旋转木马的位置在第3列第5行；所以海盗船的位置在第6列，第3行。据此解答。 （2）过山车在（8，7）的位置，表示过山车在第8列第7行；摩天轮在（2，4）的位置，表示摩天轮在第2列第4行。据此解答即可。 【详解】（1）由分析得出： 旋转木马的位置用数对表示为（3，5），海盗船的位置用数对表示为（6，3）。 （2）作图如下： 25．（1）8500300 （2）3050008 （3）8530000；8503000（答案不唯一） 【分析】根据亿以内数的读法：先读万级，再读个级；每级末尾的0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 （1）要求最大的七位数且只读一个零。那么最高位是8，十万位是5；只读一个零，需一个0在非末尾位置被读出，故将3放在百位，其余位放0。 （2）读两个零的最小的七位数。那么最高位是3，十万位是0，万位上是5，个位是8，剩余数位放0。 （3）一个零都不读的七位数。所有0需在每级末尾即可。 【详解】（1）只读一个零的最大的七位数，这个数是8500300。 （2）读两个零的最小的七位数，这个数是3050008。 （3）一个零都不读的七位数，可以是8530000，8503000。（答案不唯一） 26．327元 【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大。盒子里白球有18个，黄球有2个，白球的数量多，所以摸到白球的可能性大。摸到白球优惠30元，用买衣服的钱数减去优惠的钱数，即可求出付多少钱的可能性大。 【详解】18＞2，所以摸到白球的可能性大。 357－30＝327（元） 答：付327元钱的可能性大。 27． 2121个 【分析】由题目可知，多加工记为正，少加工记为负，星期一是﹢10个，说明比原计划的300个，多加工了10个，星期二是﹣6个，说明比原计划的300个，少加工了6个，星期三是﹣12个，说明比原计划的300个，少加工了12个，星期四是﹢18个，说明比原计划的300个，多加工了18个，星期五是﹣5个，说明比原计划的300个，少加工了5个，星期六是﹢24个，说明比原计划的300个，多加工了24个，星期日是﹣8个，说明比原计划的300个，少加工了8个。 可以计算出总偏差：（个），这周总共多加工了21件。原计划一周加工的总量为：300×7＝2100（个），实际加工量＝原计划总量＋总偏差，即2100＋21＝2121（个）。 【详解】（个） （个） （个） 答：这个零件加工厂这一周实际加工了2121个零件。 28．26752元 【分析】根据题意，“满300减50”且每人限购一台，每台面包机的价格是354元，354＞300，则用354－50可以求出实际每台面包机的价格，将两天订购的人数相加求出订购的总人数，最后乘实际每台面包机的价格，即可求出这款面包机这两天的实际销售额是多少元。 【详解】354＞300，每台都可以参加优惠活动。 354－50＝304（元） （51＋37）×304 ＝88×304 ＝26752（元） 答：这款面包机这两天的实际销售额是26752元。 29．1500米 【分析】根据题意，将他们这4小时爬山的米数相加，就是一共爬了多少米。列出算式446＋381＋354＋319，计算时可以先根据加法交换律a＋b＝b＋a，变成446＋354＋381＋319。再根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），变成（446＋354）＋（381＋319）使得计算简便。 【详解】446＋381＋354＋319 ＝446＋354＋381＋319 ＝（446＋354）＋（381＋319） ＝800＋700 ＝1500（米） 答：这4小时他们一共爬了1500米。 30．150元 【分析】根据题意，用每台220元价格减去每台的180元，就是每台赚多少元。再乘卖的台数，就是已经赚了多少钱。用算出的结果减去2200元，算出亏损的钱。这时还剩余（90－70）台。平摊到它们身上，就是亏损的钱除以剩余的（90－70）台，就是促销后每台亏损多少钱。再用180元减去每台亏损的钱，就是剩余的每台卖多少元。 【详解】（220－180）×70 ＝40×70 ＝2800（元） 90－70＝20（台） （2800－2200）÷20 ＝600÷20 ＝30（元） 180－30＝150（元） 答：剩余每台应该卖150元。 31．（1）50 （2）会 【分析】（1）使用量角工具量出即可。 （2）根据题意，用小红爸爸每天上网时间乘平均每分钟消耗流量数，再乘30天计算出小红爸爸每月消耗的流量总数，再与月租套餐包含的流量比较大小即可解答。 【详解】（1）测量出小女孩视线与书本之间夹角的度数是50度。 （2）30×13×30 ＝390×30 ＝11700（MB） 11700＞10240 答：1个月（30天）消耗的流量会超过套餐包含的流量。 学科网（北京）股份有限公司 $