期末考试重难点高频易错题押题汇编卷--2025-2026学年五年级数学上册期末复习易错题题型押题备考系列（北师大版）

2025-2026学年五年级数学上册期末复习易错题题型押题备考系列 期末考试重难点高频易错题押题汇编卷三 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下图中，圆中有一个等腰三角形，这个图形的对称轴有（    ）。 A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条 2．在解决下面的问题时，计算结果要用“进一法”的是（    ）。 A．每千克面粉3.5元，买0.84千克需要多少钱？ B．一个面包用面粉0.3千克，0.84千克面粉可以做几个这样的面包？ C．一个面包18元，2个面包共多少钱？ D．一个袋子最多装6个面包，20个面包至少要准备几个这样的袋子才能装完？ 3．下面的数，因数个数最多的是（    ）。 A．19 B．56 C．64 D．91 4．甲、乙两队要进行一场排球比赛，通过（    ）规则确定谁先发球不公平。 A． B． C． D． 5．一个三角形的底是8cm，如果底不变，高增加3cm，面积增加（    ）。 A．12cm2 B．24cm2 C．48cm2 D．高不知道，无法计算 6．要使是假分数，是真分数（是自然数），是（    ）。 A．1 B．9 C．10 D．11 7．下面四幅图中，涂色部分可以用表示的是（    ）。 ①②③④ A．①② B．①④ C．①②③ D．①②③④ 8．如图，在等腰梯形中三角形甲的面积（    ）三角形乙的面积。 A．＝ B．＞ C．＜ D．无法确定 二、填空题 9．根据414÷23＝18，直接写出下列算式的得数。 41.4÷2.3＝( )        41.4÷23＝( )        4.14÷0.23＝( ) 10．把一个边长是9分米的正方形活动木框拉成一个平行四边形后，面积减少了27平方分米。拉成的平行四边形的高是( )分米。 11．下面是我们经常见到的一些平面图形，是轴对称图形的有( )个，图形( )的对称轴条数最多。 12．猜猜我是谁。 13．贝贝和琪琪玩摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回再摇匀，每人摸5次。摸到红球贝贝得1分摸到蓝球琪琪得1分，摸到其他颜色的球两人都不得分。从下面的( )号盒子里摸球是公平的。     14．把8米长的钢管平均切割成12段，搭建一个正方体框架，每段长度是( )米，每段长度是这条钢管总长度的( )。 15．《水浒传》是我国四大名著之一，书中描写了108位梁山好汉的故事，其中女性有3位。108的因数有( )，108和3的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。女性人数是男性的( )（填分数）。 16．手影是民间儿童游戏，通过形似，启发儿童的联想思维。楷楷参加了手影兴趣班，学到了做下面图案，请你填一填。（每个小方格的面积是1平方厘米，不满整格的按半格算） 整格( )个，不满整格( )个，面积大约是( )平方厘米。 三、判断题 17．若是真分数，是假分数，则a＜b。( ) 18．小数0.1374374374…是循环小数。( ) 19．陕北剪纸，是一种非常特别且珍贵的传统艺术，被列为非物质文化遗产。林华将一张正方形彩纸依次按图①、图②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，则将图③的彩纸展开铺平后的图形是。( )          20．观察下面3个梯形，发现这3个梯形的面积一样大。( ) 21．木箱里有红球2个，黄球3个，蓝球9个，蒙住眼睛任意摸一个球，摸出红球的可能性最小。( ) 四、计算题 22．下面各题怎样算简便就怎样算。 8.9×101－8.9    73.5÷0.25÷40 （19.2÷0.8－17.5）×18    0.25×0.32×12.5 23．用竖式计算，带☆的要验算。 2.52÷0.36＝               6.8÷1.5≈（得数保留两位小数） ☆8.4÷0.35＝             121.5÷4.5＝ 24．计算下面各图形的面积。         五、操作题 25．（1）一个图形的面积可以用进行计算，根据给出的信息，在方格中画出这个图形。 （2）画一个和（1）中图形面积和高都相等的平行四边形。 （3）将（2）中的图形向右平移4格。 六、解答题 26．爸爸拿来三张数字卡片，分别是“1”、“4”、“7”。笑笑说这三张卡片组成的三位数一定是3的倍数。你知道这是为什么吗？写出理由。 27．有一块梯形花圃地，下底是50米，上底增加10米变成一个平行四边形，它的面积是1500平方米，原来梯形的面积是多少平方米？ 28．古人自称“堂堂七尺男儿”，按照现代标准来算，1尺厘米。古人个个都那么高大健壮吗？其实“七尺男儿”是在汉代形成了这种说法，现代标准的尺约是“汉尺”的1.45倍，汉代人口中的“七尺男儿”身高约是多少米？（结果保留两位小数） 29．一年一度的秋季运动会要开始啦，五年级同学准备一个入场式表演。为了使队形显得整齐，只能排成方形。编排老师要求，所参加的人数无论排成3行、4行或5行，都还需有一名同学在队伍正前方举牌。请问：至少选多少人参加入场式表演？ 30．下面是某校五年级三个班级男、女生的人数，先用最简分数表示出每个班级女生人数是男生人数的几分之几，再将这些最简分数按从小到大的顺序排列起来。 班级 一班 二班 三班 女生/人 26 21 20 男生/人 22 28 24 女生人数是男生人数的几分之几 （    ）＜（    ）＜（    ） 31．第24届冬季奥林匹克运动会计划于2022年2月4日在中国北京隆重举行。下图是冬奥村住宅楼的一面墙，要刷外墙涂料。 （1）除去窗户，需要粉刷的外墙面积是多少平方米？ （2）如果粉刷外墙使用的涂料单价为21.5元/平方米，人工费按每平方米5元计算，刷完这面墙一共需用多少元钱？ 参考答案 1．A 【分析】圆有无数条对称轴，等腰三角形只有1条对称轴，据此判断圆中有一个等腰三角形的图形有多少条对称轴。 【详解】图形只有一条对称轴，对称轴如下图所示： 故答案为：A 2．D 【分析】A．已知每千克面粉3.5元，根据“总价＝单价×数量”求出要买0.84千克面粉所需的钱数。 B．已知一个面包用面粉0.3千克，求0.84千克面粉可以做几个这样的面包，就是求0.84里面有几个0.3，用除法计算，得数采用“去尾法”取整数。 C．已知一个面包18元，根据“总价＝单价×数量”求出2个面包的总钱数； D．已知一个袋子最多装6个面包，求20个面包至少要准备几个这样的袋子才能装完，就是求20里面有几个6，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。 【详解】A．3.5×0.84＝2.94（元） 计算结果不用“进一法”保留整数。 B．0.84÷0.3≈2（个） 计算结果要用“去尾法”保留整数。 C．18×2＝36（元） 计算结果不用“进一法”保留整数。 D．20÷6≈4（个） 计算结果要用“进一法”保留整数。 故答案为：D 3．B 【分析】先列举出这四个数的所有因数，再数一数因数的个数，找出因数个数最多的数即可。 找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 【详解】A．19的因数：1，19；共有2个因数； B．56的因数：1，2，4，7，8，14，28，56；共有8个因数； C．64的因数：1，2，4，8，16，32，64；共有7个因数； D．91的因数：1，7，13，91；共有4个因数； 8＞7＞4＞2 这些数中，因数个数最多的是56。 故答案为：B 4．C 【分析】选择哪种规则确定谁先发球不公平，那么双方获胜的可能性的大小不相等，据此解答。 【详解】A．转盘平均分成6份，其中甲队、乙队各占3份，则两队获胜的可能性相等，用此规则确定谁先发球公平，不符合题意； B．掷硬币，正面朝上和反面朝上的可能性相等，用此规则确定谁先发球公平，不符合题意； C．骰子上比3大的数有：4、5、6，共3个；比3小的数有1、2，共2个； 3＞2，甲队获胜的可能性比乙队大，用此规则确定谁先发球不公平，符合题意； D．白球、红球各有3个，数量相等，则两队获胜的可能性相等，用此规则确定谁先发球公平，不符合题意。 故答案为：C 5．A 【分析】根据三角形的面积公式可知，原来三角形的面积＝底×高÷2；三角形的底8cm不变，高增加3cm，则变化后的三角形的面积＝底×（高＋3）÷2，那么三角形增加的面积＝变化后三角形的面积－原来三角形的面积＝底×（高＋3）÷2－底×高÷2＝底×高÷2＋底×3÷2－底×高÷2＝底×3÷2，代入数据计算即可求出增加的面积。 【详解】8×3÷2 ＝24÷2 ＝12（cm2） 面积增加12cm2。 故答案为：A 6．C 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1。 【详解】若是假分数，则≥10； 若是真分数，则＜11； 要使是假分数，是真分数（是自然数），则10≤＜11，所以是10。 故答案为：C 7．C 【分析】根据分数的意义进行判断：把一个整体平均分成4份，其中一份是，据此逐项分析解答。 【详解】A．表示把12个圆柱平均分成4份，1份是3个，涂色部分是1份，表示； B．把一个圆看作一个整体，把它平均分成4份，涂色部分占1份，表示； C．把1米平均分成4份，1份就是25厘米，涂色部分是25厘米，表示1份，所以涂色部分可以用表示； D．把一个梯形看作一个整体，但是没有平均分，所以涂色部分不可以用表示。 故答案为：C 8．A 【分析】 如图，等底等高的两个三角形面积相等，因此三角形ACD的面积＝三角形BCD的面积，同时减去下边空白部分的面积，剩下的面积依然相等，据此分析。 【详解】根据分析，三角形甲的面积＋下边空白三角形＝三角形乙的面积＋下边空白三角形，根据等式的性质1，两边同时减去下边空白三角形，可得三角形甲的面积＝三角形乙的面积。 故答案为：A 9． 18 1.8 18 【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。41.4÷2.3，被除数和除数都除以10，商不变；4.14÷0.23，被除数和除数都除以100，商不变。商的变化规律：被除数乘或除以一个数（0除外），商也乘或除以这个数；除数乘或除以一个数（0除外），商就除以或乘这个数。41.4÷23，被除数除以10，除数不变，则商也除以10，即商是1.8；据此解答即可。 【详解】41.4÷2.3＝18 41.4÷23＝1.8 4.14÷0.23＝18 10．6 【分析】根据题意可知，正方形活动木框拉成一个平行四边形，平行四边形的底等于正方形的边长；根据正方形面积＝边长×边长，代入数据，求出正方形活动木框的面积，正方形活动木框拉成一个平行四边形后，面积减少了27平方分米，用正方形面积－减少的面积，求出平行四边形的面积，再根据平行四边形面积＝底×高，高＝面积÷底，据此求出拉成的平行四边形的高。 【详解】（9×9－27）÷9 ＝（81－27）÷9 ＝54÷9 ＝6（分米） 拉成的平行四边形的高是6分米。 11． 4 ② 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】 ①没有对称轴，不是轴对称图形； ②有4条对称轴，是轴对称图形；                         ③有3条对称轴，是轴对称图形； ④没有对称轴，不是轴对称图形； ⑤有2条对称轴，是轴对称图形； ⑥有1条对称轴，是轴对称图形； 是轴对称图形的是②③⑤⑥，有4个； 4＞3＞2＞1 平面图形中是轴对称图形的有（4）个，图形（②）的对称轴条数最多。 12．23；24；90；18 【分析】质数的因数是1和它本身。 6的倍数从小到大依次为6，6×2，6×3，6×4……计算出第4个数即可。 同时是5和2的倍数且为两位数，这个数为几十。既是奇数也是合数是9，在十位，即可写出这个数。 一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身，据此可写出这个数。 【详解】因数只有1和23的数是23。 6的倍数从小到大为6，6×2＝12，6×3＝18，6×4＝24…… 所以从小到大第四个6的倍数为24。 因为一个两位数，且同时是5和2的倍数，十位上的数字是奇数也是合数，所以这个数是90。 18的最大的因数是18，最小的倍数是18。 13．②④ 【分析】根据题意，若要使游戏公平，则摸到红球和蓝球的可能性应该是一样的，也就是红球和蓝球的数量应该是相等的；据此解答。 【详解】3＞1，所以第①个盒子中摸到红球和蓝球的可能性不相等，游戏不公平； 2＝2，红球和蓝球的数量相等，所以从第②个盒子里摸球是公平的； 1＜3，所以第③个盒子中摸到红球和蓝球的可能性不相等，游戏不公平； 3＝3，红球和蓝球的数量相等，所以从第④个盒子里摸球是公平的； 从第②个和第④个盒子中摸，游戏规则是公平的。 【点睛】本题主要考查游戏规则的公平性，关键注意各色球的数量多少。 14． 【分析】钢管长度÷平均切割成的段数＝每段长度；将钢管长度看作单位“1”，1÷平均切割成的段数＝每段长度是这条钢管总长度的几分之几。 【详解】8÷12＝＝（米） 1÷12＝ 每段长度是米，每段长度是这条钢管总长度的。 15． 1，2，3，4，6，9，12，18，27，36，54， 108 3 108 【分析】找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 已知梁山好汉共108位，其中女性有3位，那么男性有（108－3）位；用女性的人数除以男性的人数，即是女性人数是男性的几分之几，计算结果能约分的要约成最简分数。 【详解】108的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，27，36，54， 108； 108是3的倍数，所以108和3的最大公因数是3，最小公倍数是108； 3÷（108－3） ＝3÷105 ＝ 填空如下： 108的因数有（1，2，3，4，6，9，12，18，27，36，54， 108），108和3的最大公因数是（3），最小公倍数是（108）。女性人数是男性的（）。 16． 3 16 11 【分析】方格纸上用数方格估计不规则图形的面积的方法：先数整格，再数不满整格的，不满整格的按半格算，整格数＋不满格数÷2＝不规则图形的格子数，最后乘每个小方格的面积，即是图形的面积。 【详解】整格有3个，不满整格有16个。 一共有： 3＋16÷2 ＝3＋8 ＝11（个） 面积：1×11＝11（平方厘米） 因此整格3个，不满整格16个，面积大约是11平方厘米。 17．√ 【分析】分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数。据此先比较出a、b和5的大小关系，从而得出结论。 【详解】因为是真分数，所以a小于5；又因为是假分数，所以b大于或等于5；所以，a＜b。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数，据此判断。 【详解】小数0.1374374374…，其中374这三个数字依次不断重复出现，因此0.1374374374…是循环小数，原题干的说法是正确的。 故答案为：√ 19．√ 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】 林华将一张正方形彩纸依次按图①从下向上对折，图②从左往右对折，然后沿图③中的虚线裁剪，则将图③的彩纸展开铺平后的图形是，也就是。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；观察图形，3个梯形的上底都是3，下底都是6，高是7，由此可知3个梯形面积都相等，据此解答。 【详解】根据分析可知，3个梯形的面积一样大。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】根据梯形的面积公式解答本题。 21．√ 【分析】比较三种球的数量，哪种球的数量多，摸到哪种球的可能性就大，哪种球数量少，摸到的可能性就小，据此解答。 【详解】2＜3＜9，即红球＜黄球＜蓝球。 木箱里有红球2个，黄球3个，蓝球9个，蒙住眼睛任意摸一个球，摸出红球的可能性最小。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查可能性大小，在大小形状相同的情况下，哪种球的数量最多，摸到的可能性就越大。 22．890；7.35 117；1 【分析】将8.9写成8.9×1，然后根据乘法分配律的逆运算a×b－a×c＝a×（b－c）得8.9×（101－1），先算括号里的减法，再算乘法； 根据除法性质a÷b÷c＝a÷（b×c）得73.5÷（0.25×40），先算括号里的乘法，再算除法； 按照运算顺序，先算括号里的除法，再算括号里的减法，最后算括号外面的乘法； 将0.32拆成0.4×0.8，然后根据乘法结合律，将0.25与0.4、0.8与12.5相结合得（0.25×0.4）×（0.8×12.5），分别相乘，再求积。 【详解】8.9×101－8.9 ＝8.9×101－8.9×1 ＝8.9×（101－1） ＝8.9×100 ＝890 73.5÷0.25÷40 ＝73.5÷（0.25×40） ＝73.5÷10 ＝7.35 （19.2÷0.8－17.5）×18 ＝（24－17.5）×18 ＝6.5×18 ＝117 0.25×0.32×12.5 ＝0.25×（0.4×0.8）×12.5 ＝（0.25×0.4）×（0.8×12.5） ＝0.1×10 ＝1 23．7；4.53 24；27 【分析】除数是小数的小数除法的计算：先根据商不变的性质把除数变成整数，再根据除数是整数的小数除法的计算方法计算；需要验算的：根据被除数＝除数×商验算；保留两位小数，看千分位上的数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】2.52÷0.36＝7                6.8÷1.5≈4.53（得数保留两位小数）              ☆8.4÷0.35＝24                               121.5÷4.5＝27 验算：              24．50cm2；100dm2 【分析】（1）由图可知，平行四边形的底为12.5cm，高为4cm，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据解答即可； （2）由图可知，组合图形的面积＝梯形的面积－三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。 【详解】（1）12.5×4＝50（cm2） 所以，平行四边形的面积是50cm2。 （2）（15＋10）×10÷2－10×5÷2 ＝25×10÷2－50÷2 ＝250÷2－25 ＝125－25 ＝100（dm2） 所以，组合图形的面积是100dm2。 25．图见详解 【分析】（1）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，根据图示中，每个方格代表1厘米，则这个梯形的上底是2厘米，下底是4厘米，高是6厘米。画出这个梯形即可； （2）根据计算得出平行四边形的面积是18平方厘米，高是6厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，得出这个平行四边形的底是3厘米； （3）先将平行四边形的四个顶点向右平移4格，再依次将四个顶点相连接即可。 【详解】（1）（2）（3） （2＋4）×6÷2 ＝6×6÷2 ＝18（平方厘米） 18÷6＝3（厘米） 26．因为这三个数字的和是3的倍数，所以无论怎样排列，组成的三位数都是3的倍数 【分析】根据3的倍数的特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。因为1、4、7的和为1＋4＋7＝12，12是3的倍数，所以无论这三个数字如何排列，组成的三位数各位数字之和均为12，因此一定是3的倍数。 【详解】1＋4＋7＝12 12÷3＝4 说明12是3的倍数。 答：因为这三个数字之和是3的倍数，因此无论怎样排列，组成的三位数都是3的倍数。 27．1350平方米 【分析】当上底增加10米后变成平行四边形，说明此时上下底相等，即原上底＋10米＝下底50米，可得原上底为40米。平行四边形的高即为梯形的高，由平行四边形的面积公式（平行四边形的面积＝底×高）求得高为30米。最后代入梯形面积公式计算即可。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】50－10＝40（米） 1500÷50＝30（米） （40＋50）×30÷2 ＝90×30÷2 ＝2700÷2 ＝1350（平方米） 答：原来梯形的面积是1350平方米。 28．1.61米 【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，据此用33.3厘米÷1.45，计算出汉代1尺表示的厘米数，再乘汉代尺数即可。根据1米＝100厘米，统一单位；保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】33.3÷1.45×7 ＝33.3×7÷1.45 ＝233.1÷1.45 ≈160.76（厘米） 160.76厘米≈1.61米 答：汉代人口中的“七尺男儿”身高约是1.61米。 29．121人 【分析】由题意可知：要排成方形队形，即人数为完全平方数；总人数减1是3、4、5的公倍数。先求3、4、5的最小公倍数，进而求出它们的公倍数，再结合题意求出符合条件的人数，最后再加1即可求解。 【详解】3×4×5＝60（人） 60×2＋1 ＝120＋1 ＝121（人） 因为，是完全平方数。 答：至少选121人参加入场式表演。 30．；；；；； 【分析】女生人数占男生人数的分率＝女生人数÷男生人数，再根据“”结果用分数表示，分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数，然后利用“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变”把结果化为最简分数，最后把各分数转化为分母是132的分数比较大小，并将原分数按从小到大的顺序排列起来，据此解答。 【详解】一班：26÷22＝＝＝ 二班：21÷28＝＝＝ 三班：20÷24＝＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ 因为＜＜，所以＜＜。 班级 一班 二班 三班 女生/人 26 21 20 男生/人 22 28 24 女生人数是男生人数的几分之几 综上所述，＜＜。 31．（1）8平方米；（2）212元 【分析】（1）粉刷的面积＝长方形的面积＋三角形的面积－窗户的面积，据此解答。 （2）粉刷的面积×（每平方米涂料价格＋每平方米人工费），代入数据计算即可。 【详解】（1）2.5×3＋2.5×1.2÷2－1×1 ＝7.5＋1.5－1 ＝8（平方米） 答：需要粉刷的外墙面积是8平方米。 （2）8×（21.5＋5） ＝8×26.5 ＝212（元） 答：这面墙一共需用212元钱。 【点睛】此题主要考查了组合图形的面积计算。先求出粉刷面积是解题关键。 学科网（北京）股份有限公司 $