期末考试重难点高频易错题押题汇编卷--2025-2026学年六年级数学上册期末复习易错题题型押题备考系列（苏教版）

2025-2026学年六年级数学上册期末复习易错题题型押题备考系列 期末考试重难点高频易错题押题汇编卷三 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．某品牌智能学习机推出新款，价格比晶晶的预算多了25%，晶晶要等这款学习机打（    ）折，才能正好用预算购买。 A．八 B．七五 C．七 D．六五 2．下面的百分率中，可能大于100%的是（    ）。 A．用户好评率 B．树苗成活率 C．用户增长率 D．学生出勤率 3．一个数的是20，它的是多少？列式是（    ）。 A．20×÷ B．20×× C．20÷× D．20÷÷ 4．在装满了水的棱长1分米正方体玻璃缸里放一块石头，再取出石头后，缸里水还剩，石头的体积约是（    ）立方厘米（正方体玻璃缸壁厚忽略不计）。 A．300 B．400 C．600 D．700 5．下列两个数，不能“互为倒数”的一组是（    ）。 A．和0.8 B．1和1 C．和 D．0.125和8 6．在400克水中加入40克糖，糖和糖水质量的比是（    ）。 A．1∶9 B．1∶10 C．1∶11 D．无法确定 7．小明和小红用大小相同且数量相同的小正方体搭立体图形，如图所示。下列说法中，（    ）是正确的。 A．表面积相等，体积不相等 B．表面积、体积都不相等 C．表面积、体积都相等 D．表面积不相等，体积相等 8．姐弟两人各有一些邮票，姐姐把自己邮票张数的送给弟弟，则两人邮票张数相等。已知姐姐的邮票比弟弟多10张，则弟弟原来有（    ）张邮票。 A．15 B．25 C．40 D．50 二、填空题 9．20世纪六七十年代，大部分家庭都使用煤油灯照明。甲煤油灯可装煤油35毫升，乙煤油灯可装煤油42毫升，甲、乙两个煤油灯可装煤油量的比是( )∶( )，比值是( )。 10．米长的木材平均锯成4段，需要4分钟。每段是全长的，每段是1米的。 11．同学们到公园参加植树活动，松树和柏树两种树的总棵数在90～100棵之间，已知柏树的棵数是松树的，则同学们种了( )棵松树，( )棵柏树。这些树最后成活了84棵，成活率是( )。 12．一根长1.8米的长方体木料截成3段，表面积比原来增加了36平方分米。原来这根木料的体积是( )立方分米。 13．小芳倒了杯喝完一瓶300毫升的饮料，小军倒了杯喝完同样的一瓶饮料，( )用的杯子容积大一些，大( )毫升。 14．有两个正方体的棱长分别是6厘米和4厘米，大、小两个正方体表面积的比是( )。 15．一个棱长6厘米的正方体木块，把它的表面涂上红色，然后把它切割成棱长1厘米的小正方体方块，三面红色的有( )块；两面红色的有( )块；一面红色的有( )块。 16．王伟获得1800元劳务费，根据相关法律规定，超出800元的部分需要缴纳20%的个人所得税。纳税后，王伟实际可以得到( )元。 三、判断题 17．一瓶矿泉水的包装上写着500ml，表示这个矿泉水的容积是500ml。( ) 18．一根绳子长3米，剪去它的，还剩1米。( ) 19．南京红山动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿，它们共有30只眼睛和44条腿，则鸵鸟有8只。( ) 20．100克糖水中含糖42克，糖占糖水的42%。( ) 21．如果a和b互为倒数，那么÷＝。( ) 四、计算题 22．计算下面各题，能简便的要简便计算。                           23．解方程。          24．直接写出得数。                                                                                             五、操作题 25．操作题。 如图每个小方格的边长是1厘米。 （1）画一个长方形，周长是12厘米，长和宽的比是2∶1。 （2）画一个三角形，面积是12平方厘米，底和对应高的比是2∶3。 六、解答题 26．把900毫升果汁倒入1个大杯和4个小杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的，大杯和小杯的容量各是多少毫升？ 27．五福食品厂接到一批面包订单，第一天上午完成了这批订单的，下午完成了这批订单的，还剩420个第二天上午完成，这批订单共订了多少个面包？ 28．小明给好朋友买了一个生日礼物，他用一个长方体盒子装礼物，长方体盒子的长是35厘米、宽是20厘米、高是8厘米，将它用彩绳包扎，打结处要用2分米，共需要彩绳多少厘米？ 29．六年级参加数学小组的有32人，参加语文小组的人数是数学小组的，是体育小组的。参加体育小组的有多少人？ 30．新华学校六年级有190名学生和5名老师去参观自然博物馆，新新运输公司有两种车辆可供选择： （1）限坐35人的大客车，每人票价5.5元，满坐票价打八折； （2）限坐10人的面包车，每人票价6.5元，满坐票价按优惠。 请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金。 31．我国具有悠久的青铜器铸造史，据古籍《考工记》记载，青铜器是由锡和铜按照一定的质量比铸造而成（如图所示）。 （1）若鼎的质量是7680克，这个鼎中含锡、铜各多少克？ （2）削（在竹简上书写的工具），锡比铜的含量少60克，这支削的质量是多少克？ 参考答案 1．A 【分析】假设晶晶的预算是100元，把晶晶的预算看作单位“1”，则新款学习机的价格是晶晶预算的（1＋25%），根据求比一个数多百分之几是多少，用乘法解答，求新款学习机的价格：列式为100×（1＋25%），计算求出新款学习机的价格，再用预算价格除以新款学习机的价格即可解答。 【详解】假设晶晶的预算是100元。 100×（1＋25%） ＝100×1.25 ＝125（元） 100÷125＝0.8＝80% 80%＝八折 所以晶晶要等这款学习机打八折，才能正好用预算购买。 故答案为：A 2．C 【分析】百分率是表示一个数是另一个数的百分之几，要判断哪个百分率可能大于100%，需要逐项分析每个选项中两个量的关系。 【详解】A．用户好评率是指好评的用户数量占总用户数量的百分比，即：用户好评率＝好评用户数量÷总用户数量×100%，因为好评用户数量最多等于总用户数量，所以用户好评率最大为100%，不可能大于100%。 B．树苗成活率是指成活的树苗数量占树苗总数量的百分比，即：树苗成活率＝成活树苗数量÷树苗总数量×100%，因为成活的树苗数量最多等于树苗总数量，所以树苗成活率最大为100%，不可能大于100%。 C．用户增长率是指增长的用户数量占原来用户数量的百分比，即：用户增长率＝增长的用户数量÷原来的用户数量×100%，当增长的用户数量超过原来的用户数量时，用户增长率就会大于100%，所以用户增长率可能大于100%。 D．学生出勤率是指出勤的学生人数占学生总人数的百分比，即：学生出勤率＝出勤学生人数÷学生总人数×100%，因为出勤的学生人数最多等于学生总人数，所以学生出勤率最大为100%，不可能大于100%。 故答案为：C 3．C 【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，先求出这个数，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式计算。 【详解】20÷× ＝20×× ＝× ＝ 一个数的是20，它的是。 故答案为：C 4．A 【分析】水面下降的体积就是石头的体积，棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，将正方体玻璃缸的容积看作单位“1”，，缸里水还剩，说明石头体积是玻璃缸容积的（1－），玻璃缸容积×石头对应分率＝石头的体积，据此列式计算，根据1立方分米＝1000立方厘米，单位大变小乘进率，统一单位即可。 【详解】1×（1－） ＝1× ＝（立方分米） ×1000＝300（立方厘米） 石头的体积约是300立方厘米。 故答案为：A 5．A 【分析】互为倒数的两个数乘积为1，依次分析每个选项中两个数的乘积是否为1来判断它们是否互为倒数。 【详解】A．先将0.8化为分数0.8＝＝，×＝，和0.8不能互为倒数； B．1×1＝1，所以1和1互为倒数； C．×＝1， 和互为倒数； D．先将0.125化为分数0.125＝＝，×8＝1，0.125和8互为倒数； 故答案为：A 6．C 【分析】40克糖放在400克水中制成糖水，糖水的质量＝糖的质量＋水的质量，即求出糖水的质量，再用糖比上糖水的质量并化简即可。 【详解】400＋40＝440（克） 糖和糖水质量的比： 40∶440 ＝（40÷40）∶（440÷40） ＝1∶11 故答案为：C 7．D 【分析】根据体积的意义可知，因为小明和小红用大小相同且数量相同的小正方体搭立体图形，所以两个图形的体积相等；再根据长方体表面积的意义可知，第一个图形8个顶点处分别露出3个面，棱上有4处露出2个面；第二个图形8个顶点处分别露出3个面，棱上有3处露出2个面，1处露出4个面；再分别计算立体图形的表面积有多少个正方形，再比较。据此解答。 【详解】第一个图形： （个） 第二个图形： （个） 由分析得：两个图形的表面积不相等，体积相等。 故答案为：D 8．A 【分析】根据题意，把姐姐的邮票数看作单位“1”，姐姐将自己邮票张数的送给弟弟后，两人邮票张数相等，且姐姐原来比弟弟多10张邮票。设弟弟原有邮票x张，则姐姐原有（x＋10）张。姐姐送出后剩余（x＋10）张，弟弟增加后为x＋（x＋10）张。根据相等关系列方程求解即可。 【详解】设弟弟原有邮票 张，则姐姐原有邮票 张。 姐姐送出邮票：（张） 姐姐剩余邮票：（张） 弟弟现有邮票：（张） 根据题意，两人邮票张数相等： 弟弟原有邮票 15 张。 故答案为：A 9． 5 6 【分析】用甲煤油灯可装煤油的毫升数比乙煤油灯可装煤油的毫升数，再根据比的基本性质化成最简整数比，用最简整数比的前项除以后项求出比值。 【详解】35毫升∶42毫升＝35∶42＝（35÷7）∶（42÷7）＝5∶6 5∶6＝5÷6＝ 所以甲、乙两个煤油灯可装煤油量的比是5∶6，比值是。 10．； 【分析】将木材全长看作单位“1”，1÷平均锯成的段数＝每段是全长的几分之几；木材长度÷平均锯成的段数＝每段长度，将1米看作单位“1”，每段长度÷1米＝每段是1米的几分之几。 【详解】1÷4＝ ÷4＝×＝（米） ÷1＝ 每段是全长的，每段是1米的。 11． 60 36 87.5% 【分析】已知柏树的棵数是松树的，即柏树与松树的棵数比是3∶5，把柏树的棵数看作3份，松树的棵树看作5份，一共是3＋5＝8份； 已知松树和柏树两种树的总棵数在90～100棵之间，那么总棵数是在90～100之间的8的倍数，据此确定总棵数； 用总棵数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘柏树、松树的份数，求出柏树、松树的棵数； 已知这些树最后成活了84棵，根据“成活率＝成活的棵数÷总棵数×100%”，代入数据计算求出成活率。 【详解】＝3∶5 3＋5＝8（份） 8的倍数在90～100之间的是：8×12＝96 即松树和柏树两种树的总棵数是96棵。 一份数：96÷8＝12（棵） 松树：12×5＝60（棵） 柏树：12×3＝36（棵） 成活率：84÷96×100% ＝0.875×100% ＝87.5% 填空如下： 同学们种了（60）棵松树，（36）棵柏树。这些树最后成活了84棵，成活率是（87.5%）。 12．162 【分析】把长方体木料截成3段，表面积比原来增加了4个截面的面积，增加的表面积÷增加的截面个数＝截面面积，根据长方体体积＝截面面积×长，列式计算即可。根据1米＝10分米，统一单位。 【详解】1.8米＝18分米 36÷4×18＝162（立方分米） 原来这根木料的体积是162立方分米。 13． 小军 30 【分析】根据题意，分别用两人喝饮料的量除以杯数，求出每杯可倒饮料的量，也就是两人所用杯子的容积，再比较，得出谁用的杯子容积大一些，最后用减法求出容积差。 【详解】小芳用的杯子的容积： 300÷ ＝300× ＝90（毫升） 小军用的杯子的容积： 300÷ ＝300× ＝120（毫升） 120＞90 120－90＝30（毫升） 小军用的杯子容积大一些，大30毫升。 14．9∶4 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此分别算出大、小正方体的表面积，再根据比的意义写出大、小两个正方体表面积的比，最后根据比的基本性质化成最简整数比即可。 【详解】（6×6×6）∶（4×4×6） ＝216∶96 ＝（216÷24）∶（96÷24） ＝9∶4 有两个正方体的棱长分别是6厘米和4厘米，大、小两个正方体表面积的比是9∶4。 15． 8 48 96 【分析】一个棱长6厘米的正方体木块，把它锯成棱长是1厘米的小正方体，则每条棱上有6个小正方体，即n＝6。 （1）顶点处有三面涂色，有8个顶点； （2）棱上中间部分小正方体两个面涂色，可以利用公式（n－2）×12； （3）每个面最中间部分小正方体一面涂色，一共有6个面，可以利用公式（n－2）2×6。 【详解】（1）三面红色的有8块。 （2）两面红色：（6－2）×12 ＝4×12 ＝48（块） （3）一面红色：（6－2）2×6 ＝42×6 ＝16×6 ＝96（块） 所以三面红色的有8块；两面红色的有48块；一面红色的有96块。 16．1600 【分析】由题意可知，王伟需要纳税的部分是（1800－800）元，需要缴纳20%的个人所得税，应纳税款＝应纳税部分×税率，实际得到的钱数＝劳务费－应纳税款，据此解答。 【详解】1800－（1800－800）×20% ＝1800－1000×20% ＝1800－200 ＝1600（元） 所以，纳税后，王伟实际可以得到1600元。 17．× 【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积，据此判断。 【详解】一瓶矿泉水的包装上写着500ml，指的是瓶中所装水的体积，并不是这个瓶子的容积。容器的容积与容器中物体的体积是不同的，原题说法错误。 故答案为× 【点睛】此题考查了对容积单位的认识，牢记概念，认真解答即可。 18．√ 【分析】求出用去的长度，总长减去用去的部分，即为剩下的部分，比较即可判断。 【详解】用去：3×＝2（米） 剩下：3－2＝1（米） 1米＝1米 故答案为：√ 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法。 19．√ 【分析】因为鸵鸟和长颈鹿都有2只眼睛，所以鸵鸟和长颈鹿一共有30÷2＝15只，假设这15只全是长颈鹿，则应该有腿15×4＝60条，这比已知44条腿多出60－44＝16条，又因为1只长颈鹿比1只鸵鸟多2条腿，所以鸵鸟有16÷2＝8只，则长颈鹿就是15－8＝7只。 【详解】长颈鹿和鸵鸟一共有：30÷2＝15（只） 假设全是长颈鹿，则鸵鸟有： （15×4－44）÷（4－2） ＝16÷2 ＝8（只） 长颈鹿有：15－8＝7（只） 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答，根据眼睛只数得出长颈鹿和鸵鸟的总只数是解决本题的关键。 20．√ 【分析】用糖的重量除以糖水的重量求出糖占糖水的百分之几，再进行判断。 【详解】42÷100＝0.42＝42% 故答案为：√ 【点睛】求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 21．√ 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此解答。 【详解】因为a和b互为倒数，所以ab＝1，÷＝＝。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了分数除法的计算，以及倒数的认识，学会把算式灵活变形进而解答。 22．；6 ； 【分析】，先算减法，再算乘法，最后算除法； ，根据乘法分配律，小括号里的数分别与8相乘，再相加，再根据加法结合律，将后两个数进行结合； ，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算，再与相乘； ，去掉中括号里的小括号，小括号里的减号变加号，交换中括号里减法和加法的位置，先算加法，再算减法，最后算中括号外的乘法。 【详解】 23．；； 【分析】（1）根据运算顺序，先算乘法，把原方程化简为，再将等式两边同时加上，把方程变为，然后将方程两边同时减去16，最后将方程两边同时除以，计算即可； （2）先计算减法，把原方程化简为，再将等式两边同时除以，计算即可； （3）根据运算顺序，先算乘法，把原方程化简为，再计算加法，把原方程化简为，再将等式两边同时除以，计算即可。 【详解】 解： 解： 解： 24．；；；； ；；；； ；；； 【详解】略 25．见详解 【分析】（1）长方形的画法：已知长方形的周长和长宽比，根据长方形的周长公式C＝2×（长＋宽），计算出长与宽的和，然后按照长宽比，得出长与宽的份数和，求出每份长度，进而计算出长与宽的具体长度，分别对应到方格纸占格边长数量，画出长方形； （2）三角形的画法：已知三角形的面积和底与对应高的比，根据三角形的面积公式S＝底×高÷2，设高为，根据底和对应高的比，用表示出底，将其与已知数值代入求解，可推导出底与高的具体长度，分别对应到方格纸占格边长数量，画出三角形。 据此解答画图。 【详解】（1）12÷2÷（2＋1） ＝6÷3 ＝2（厘米） 长：2×2＝4（厘米） 宽：2×1＝2（厘米） （2）解：设高是厘米，则底为厘米。 化简得 解得，即厘米。 因此，高为厘米，占个小方格的边长；底为厘米，占个小方格的边长。在方格纸上画出底为格、高为格的三角形，如下图。 26．300毫升；150毫升 【分析】根据“小杯容量是大杯的”，得出“1个大杯＝2个小杯”的等量关系；把“1个大杯”替换成“2个小杯”，此时总容量对应的容器数量变为“2个小杯＋4个小杯＝6个小杯”；用总容量除以小杯总数，计算单个小杯容量；利用大杯容量＝小杯容量×2，计算大杯容量，据此解答。 【详解】小杯容量：900÷（2＋4） ＝900÷6 ＝150（毫升） 大杯容量：150×2＝300（毫升） 答：大杯容量是300毫升，小杯容量是150毫升。 27．1200个 【分析】把这批订单共订面包的总数看作单位“1”，则还剩的420个所对应的分率是（），根据分数除法的意义，即可计算出这批订单共订了多少个面包。 【详解】420 ＝420 ＝420 ＝420 ＝420 ＝1200（个） 答：这批订单共订了1200个面包。 28．218厘米 【分析】由图可知，包装生日礼物的彩绳由长方体盒子的2条长，4条宽，6条高和打结的长度组成，打结处是2分米，1分米＝10厘米，2分米为2×10＝20（厘米）。即彩绳长度＝长×2＋宽×4＋高×6＋20厘米，已知长方体盒子的长为35厘米，宽为20厘米，高为8厘米，把数据代入计算即可解答。 【详解】1分米＝10厘米 2×10＝20（厘米） 35×2＋20×4＋8×6＋20 ＝70＋80＋48＋20 ＝150＋48＋20 ＝198＋20 ＝218（厘米） 答：共需要彩绳218厘米。 29．36人 【分析】根据“语文小组的人数是数学小组的”，已知数学小组有32人，求一个数的几分之几用乘法，所以用32×可求出语文小组的人数；又因为语文小组人数还是体育小组的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，所以用语文小组人数÷即可解答。 【详解】32×÷ ＝24÷ ＝24× ＝36（人） 答：参加体育小组的有36人。 30．租5辆大客车和2辆面包车最省钱；867.5元 【分析】先计算出大客车和面包车每人的单价，再得出尽量先坐满大客车，然后坐满面包车，不满座的情况下，再依次坐满大客车、面包车，再得出尽量坐满的情况下租车的辆数，算出所需的钱数。 【详解】大客车：（元） 面包车：（元） 即在满座的情况下，大客车的每人票价低，所以尽量先坐满大客车，然后坐满面包车，不满座的情况下，再依次坐满大客车、面包车。 （辆）……20（人） 即租5辆大客车和2辆面包车刚好坐满。 ＝175×5.5×80%＋20×6.5×75% ＝962.5×80%＋130×75% （元） 答：租5辆大客车和2辆面包车最省钱，总租金是867.5元。 31．（1）1280克；6400克 （2）140克 【分析】（1）把7680克平均分成（1＋5）份，先用除法求出1份是多少克，即含锡多少克，再用乘法求出5份是多少克，即含铜多少克。 （2）削中锡与铜的质量比锡的质量多（5－2）份，已知锡比铜的含量少60克，用除法即可求出1份是多少克，再用乘法求出（2＋5）份是多少克，即这支削的质量是多少克。据此解答。 【详解】（1）7680÷（1＋5） ＝7680÷6 ＝1280（克） 1280×5＝6400（克） 答：这个鼎中含锡1280克，含铜6400克。 （2）60÷（5－2）×（5＋2） ＝60÷3×7 ＝20×7 ＝140（克） 答：这支削的质量是140克。 学科网（北京）股份有限公司 $