期末考试重难点高频易错题押题汇编卷--2025-2026学年六年级数学上册期末复习易错题题型押题备考系列（北师大版）

2025-2026学年六年级数学上册期末复习易错题题型押题备考系列 期末考试重难点高频易错题押题汇编卷三 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．在3∶7中，要使比值不变，前项3加上9之后，后项7应该（    ）。 A．加9 B．乘3 C．加14 D．乘4 2．如图，直角三角形的面积是5cm2，那么圆的面积是（    ）cm2。 A．31.4 B．28.26 C．15.7 D．12.56 3．“双十一”活动中，卖家将某商品先提价20%，再降价20%出售，现价和原价相比，（    ）。 A．降低了 B．提高了 C．不变 D．无法比较 4．故宫是全世界最大的宫殿，占地面积72公顷，比天安门广场的面积多，求天安门广场的面积是多少公顷。正确列式是（    ）。 A． B． C． D． 5．有一堆正方体，从前面看、从上面看、从右面看，看到的形状如下，这堆正方体最少有（    ）个。 A．16 B．8 C．4 D．6 6．成人人体共有206块骨头，其中手骨的块数占全身骨头的，手指骨的块数又占手骨的，成人人体的手指骨有（    ）块。 A． B． C． D． 7．刘阿姨把40000元存入银行，定期三年，年利率是1.55%，到期后，刘阿姨把利息的80%全部捐给公益基金会，刘阿姨还剩（    ）元利息。 A．620 B．372 C．382 D．496 8．关于统计图的选择，下面说法最不合理的是（    ）。 A．要反映股票的涨跌情况，选用扇形统计图合适 B．要反映某商场近5年营业额的变化情况，选用折线统计图合适 C．要反映我国不同地形土地面积的分布情况，选用扇形统计图合适 D．要反映六（1）班家长对孩子带手机进校园的不同看法的人数情况，选用条形统计图合适 二、填空题 9．某创客社团在市级3D打印设计大赛中累计消耗1.5kg高强度3D打印材料，其中400g用于制作核心支撑结构，剩下的分为辅助材料和装饰性材料，已知辅助材料使用量是装饰性材料的，装饰性材料使用了( )g。 10．科技赋能为游客带来全新的沉浸式文化体验。西安城墙景区的“《从军行》之金甲卫城”、大唐不夜城的《长安之上》、咸阳的《大秦纪》这三个节目同一天接待观众人数之比为，其中《长安之上》比《大秦纪》多接待观众840人，这三个节目这天一共接待观众( )人。 11．如图所示的图案由半圆构成，已知最大的圆的半径R＝3，则阴影部分图形的面积为( )。（圆周率用π表示） 12．琪琪观察一个由同样大小的小正方体搭成的物体，从上面看和正面看都是如图，这个物体最少由( )个小正方体组成。 13．抽查一箱产品，合格的有23件，不合格的有2件，合格率是( )%；某厂一批产品有500件，按这样的合格率，合格产品有( )件。 14．根据深圳市规划和自然资源局发布的信息，深圳市2025年度计划供应建设用地中，居住用地占比约9.43%，产业用地占比约48.49%…。9.43%读作( )，48.49%改写成小数是( )。 15．如图中，大圆与小圆的半径之和是15cm，大圆的面积是( )cm2，小圆的面积是( )cm2。 16．每年6月5日是世界环境日，为了倡导节能减排，绿色出行，某校6月5日在校内举行了宣传讲座，并统计了该校学生上学的交通方式，绘制出如下的扇形统计图，已知步行的有48人，该校一共有学生( )人，乘坐地铁的比乘坐私家车的多( )人。    三、判断题 17．行驶同样的距离，甲车速度∶乙车速度＝5∶4，那么甲车行驶时间∶乙车行驶时间＝4∶5。( ) 18．某景点2025年清明期间，游客约达到15万人，比去年同期大约增加了3万人，这样比去年同期大约增加了二成五。( ) 19．小林比小红高，也就是小红比小林矮。( ) 20．如果两个圆的半径相差3厘米，那么这两个圆的面积相差9平方厘米。( ) 21．一个立体图形，从左面看是，从正面和上面看都是，这个立体图形是。( ) 四、计算题 22．脱式计算。能简算的要简算。                                   23．解方程。          24．直接写得数。                      12×0.25＝             五、操作题 25．请画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 六、解答题 26．李老师和王老师共同打一份4500字的文件，30分钟正好打完，已知李老师和王老师打字的速度比是2∶3，李老师和王老师打字速度各是多少？ 27．为提升学生的综合实践能力，培养学生吃苦耐劳的良好品格，致远小学新建了一个直径是6米的圆形课外劳动实践基地。基地的周围有一条1米宽的鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？ 28．某电视机厂今年生产8400台电视机，比去年多生产，去年生产了多少台？（列方程解决问题） 29．小李把2000元零花钱存入银行三年，年利率为2.75%，到期时小李连本带息能取回多少钱？ 30．新丰工厂原有职工128人，其中男职工人数占全厂总人数的25%，后来调进男职工若干名，这时男职工人数占全厂总人数的40%，新丰工厂现在有多少名职工？ 31．某学校课程部为研究学生的课余活动情况，采取抽样的方法从阅读、运动、娱乐、其他四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图，请你根据图中所提供的信息解答下列问题。 （1）在这次研究中，一共调查了（    ）名学生。 （2）请把条形图补充完整。 （3）若该校有1200名学生，试估计该校学生中喜欢阅读的大约有多少名？ 参考答案 1．D 【分析】解答这道题需明确：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。先通过“前项3加上9”后的结果计算出前项乘了几，再利用比的基本性质让后项乘相同的数即可。据此解答。 【详解】根据分析： 即“前项3加上9”表示前项要乘4。 所以，根据比的基本性质，后项也要乘4。 故答案为：D 2．A 【分析】观察图形可知，直角三角形的两条直角边等于圆的半径r，已知直角三角形的面积是5cm2，根据三角形的面积＝底×高÷2，可知r2÷2＝5，即r2＝10，把r2的值代入圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积。 【详解】5×2＝10（cm2） 3.14×10＝31.4（cm2） 那么圆的面积是31.4cm2。 故答案为：A 3．A 【分析】根据题意，可以先将原价设为1，求出现价，再将现价与原价作比较即可。 【详解】现价：1×（1＋20%）×（1－20%） ＝1×1.2×0.8 ＝0.96 0.96＜1 所以，现价和原价相比，降低了。 故答案为：A 4．A 【分析】根据题意“故宫的占地面积是72公顷，比天安门广场的面积多”，把天安门广场的占地面积看作单位“1”，故宫的占地面积（72公顷）是天安门广场的（1＋），已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，据此解答。 【详解】72公顷对应的分率是（1＋），求单位“1”，用除法计算，列式为72÷（1＋）。 故答案为：A 5．D 【分析】根据从上面看到的形状，可知底层摆了4个正方体以及4个正方体的摆放位置，根据从前面和右面看到的形状，可知一共摆了2层，根据投影效果，第二层最少摆2个正方体，据此分析。 【详解】 根据分析，这堆正方体如图，这堆正方体最少有6个。 故答案为：D 6．C 【分析】首先，手骨的块数＝全身骨头数（全身骨头数是已知的206块，单位“1”已知，用单位“1”乘对应分率求出对应量）。 然后，手指骨的块数＝手骨的块数（手骨块数已通过第一步算出，单位“1”已知，继续用单位“1”乘对应分率求出手指骨的块数）。 因此，列出综合算式为：。 【详解】根据分析可知，成人人体的手指骨有（）块。 故答案为：C。 7．B 【分析】利息＝本金×年利率×存期，用40000元本金乘年利率1.55%再乘存期三年计算出刘阿姨的利息，刘阿姨把利息的80%全部捐给公益基金会，刘阿姨还剩下利息的：1－80%＝20%，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用利息乘20%计算出刘阿姨还剩下的利息，据此列式即可。 【详解】40000×1.55%×3×（1－80%） ＝40000×1.55%×3×20% ＝40000×0.0155×3×0.2 ＝620×3×0.2 ＝1860×0.2 ＝372（元） 所以刘阿姨把40000元存入银行，定期三年，年利率是1.55%，到期后，刘阿姨把利息的80%全部捐给公益基金会，刘阿姨还剩372元利息。 故答案为：B 8．A 【分析】条形统计图适合比较不同类别的数量大小；折线统计图适合展示数据随时间或顺序的变化趋势；扇形统计图适合显示各部分占总体的比例。 【详解】A．要反映股票的涨跌情况，选用扇形统计图合适。股票的涨跌情况是随时间变化的趋势，应选用折线统计图来展示变化过程，扇形统计图用于比例关系，不适合展示变化趋势。此选项说法不合理。 B．要反映某商场近5年营业额的变化情况，选用折线统计图合适。营业额随时间变化，折线统计图能清晰展示数据的增减趋势。此选项说法合理。 C．要反映我国不同地形土地面积的分布情况，选用扇形统计图合适。不同地形土地面积占总面积的比例，扇形统计图适合展示各部分与整体的比例关系。此选项说法合理。 D．要反映六（1）班家长对孩子带手机进校园的不同看法的人数情况，选用条形统计图合适。不同看法的人数是不同类别的数量比较，条形统计图适合比较各类别的数量大小。此选项说法合理。 综上所述，最不合理的说法是A选项。 故答案为：A 9．660 【分析】先将1.5kg换算成1500g，减去用于制作核心支撑结构的材料质量，求出剩下的辅助材料和装饰性材料的质量，由于辅助材料使用量是装饰性材料的，即辅助材料使用量与装饰性材料使用量的比为2∶3，那么把剩余材料质量按2∶3，算出每份量为（1500－400）÷（2＋3），再乘3即为装饰性材料使用的质量。 【详解】1.5kg＝1500g （1500－400）÷（2＋3）×3 ＝1100÷5×3 ＝220×3 ＝660（g） 某创客社团在市级3D打印设计大赛中累计消耗1.5kg高强度3D打印材料，其中400g用于制作核心支撑结构，剩下的分为辅助材料和装饰性材料，已知辅助材料使用量是装饰性材料的，装饰性材料使用了660g。 10．2380 【分析】已知三个节目接待观众人数的比例为5∶9∶3，且《长安之上》比《大秦纪》多接待840人。先求出份数差9－3＝6份，对应实际人数差840人，用840除以6份得出一份的人数；再计算总份数，最后用一份的人数乘总份数求出总人数。 【详解】840÷（9－3） ＝840÷6 ＝140（人） 140×（5＋9＋3） ＝140×17 ＝2380（人） 所以这三个节目这天一共接待观众2380人。 11．π 【分析】 如图，通过旋转可知，阴影部分图形的面积是大圆的面积减个中圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2进行解答。 【详解】π×32－π×（）2 ＝9π－×π ＝9π－π ＝π 所以，阴影部分图形的面积为π。 12．5 【分析】根据从正面观察到的图形，这个立体图形有2层，下层有3列，上层中间有1列； 根据从上面观察到的图形，这个立体图形有2排，前排有3列，后排中间有1列；据此解答。 【详解】 这个立体图形可以还原为上图所示，则这个物体最少由5个小正方体组成。 13． 92 460 【分析】合格率是指合格产品数占产品总数的百分比。先将合格产品数与不合格产品数相加求出产品总数，再用合格产品数除以产品总数乘100%即可求出合格率。 已知一批产品有500件，用产品总件数乘合格率即可求出这批产品中的合格产品数。 【详解】23÷（23＋2）×100% ＝23÷25×100% ＝0.92×100% ＝92% 500×92%＝500×0.92＝460（件） 所以合格率是92%；按这样的合格率，合格产品有460件。 14． 百分之九点四三 0.4849 【分析】百分数的读法先读“百分之”，再读百分号前的数字。百分数转小数去掉百分号，将小数点向左移动两位（位数不足时补0）。本质是“除以100”，因此转换是数值÷100的操作，据此解答。 【详解】百分数的读法是“百分之＋数”，因此9.43%读作“百分之九点四三”。 百分数改写成小数，需去掉百分号并将小数点向左移动两位，即，所以48.49%改写成小数是0.4849。 15． 314 78.5 【分析】观察图形：大圆的半径等于小圆的直径，即大圆半径＝小圆半径×2。已知“大圆与小圆的半径之和是15cm”，结合“大圆半径＝小圆半径×2”的关系，先求出大、小圆的半径，再根据圆的面积公式计算大、小圆的面积。 【详解】解：设小圆半径为，则大圆半径为。 小圆半径：（cm） 大圆半径：（cm） 大圆面积： （cm2） 小圆面积： （cm2） 所以大圆的面积是314cm2，小圆的面积是78.5cm2。 16． 600 18 【分析】看图，步行的占学生总数的8%，将学生总数看作单位“1”，利用除法求出学生总数。将学生总数分别乘乘坐地铁的百分率、乘坐私家车的百分率，求出乘坐地铁和乘坐私家车的人数，从而利用减法求出乘坐地铁的比乘坐私家车的多多少人。 【详解】48÷8%＝600（人） 600×20%－600×17% ＝120－102 ＝18（人） 所以，该校一共有学生600人，乘坐地铁的比乘坐私家车的多18人。 【点睛】本题考查了扇形统计图，能从图中获取有用信息是解题的关键。 17．√ 【分析】假设总路程和甲乙两车的速度，再根据“时间＝路程÷速度”表示出甲车行驶时间和乙车行驶时间，最后根据比的意义化简求出它们行驶时间的最简整数比，据此解答。 【详解】假设总路程为1，甲车速度为，乙车速度为。 甲车行驶时间：1÷＝ 乙车行驶时间：1÷＝ 甲车行驶时间∶乙车行驶时间 ＝∶ ＝（×）∶（×） ＝4∶5 所以，甲车行驶时间∶乙车行驶时间＝4∶5，题目说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据题意，先用今年游客人数减去3万人，求出去年同期的游客人数；再用增加的人数除以去年同期游客的人数，求出今年比去年同期增加了百分之几；最后根据成数的意义，百分之几十就是几成，百分之几十几就是几成几，把百分数化成成数即可。 【详解】3÷（15－3）×100% ＝3÷12×100% ＝0.25×100% ＝25% 25%＝二成五 某景点2025年清明期间，游客约达到15万人，比去年同期大约增加了3万人，这样比去年同期大约增加了二成五。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】小林比小红高，将小红的身高看作单位“1”，则小林的身高为； 求小红比小林矮几分之几，用两人的身高差除以小林的身高，，据此分析。 【详解】 小林比小红高，也就是小红比小林矮。 所以小林比小红高，也就是小红比小林矮，说法错误。 故答案为：× 20． × 【分析】假设小圆的半径为1厘米，两个圆的半径相差3厘米，则大圆的半径为1＋3＝4厘米。根据圆的面积公式分别求出两个圆的面积，再用大圆面积减去小圆面积即可判断。 【详解】假设小圆的半径为1厘米，则大圆的半径为1＋3＝4（厘米）。 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方厘米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 50.24－3.14＝47.1（平方厘米） 所以这两个圆的面积相差47.1平方厘米。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题可通过“赋值法”根据圆的面积公式分别求出两个圆的面积，再求差比较。 21．× 【分析】先画出这个立体图形从左面、正面、上面看到的图形，再进行比较即可解答。 【详解】 这个立体图形 从左面看是： 从正面看是： 从上面看是： 从上面看的图形与题目中的不相同，所以这个立体图形不是。 故答案为：× 22．；36； 3； 【分析】解答这道题需熟知，四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号要先算括号里的；乘法分配律：；；除法的性质：。 （1）根据四则混合运算的顺序，先算乘法，再算减法。 （2）（3）用乘法分配律进行简算。 （4）根据四则混合运算的顺序，先算括号里的除法，再算括号外的除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 23．；； 【分析】（1）根据等式的性质，给方程两边同时减去，再给方程的两边同时除以5，求出方程的解； （2）先把百分数化成小数，25%＝0.25，125%＝1.25，再根据等式的性质，给方程两边同时减去0.25，再给方程的两边同时除以1.25，求出方程的解； （3）先计算等式的左边，即，再根据等式的性质，给方程两边同时除以70%，把70%化成分数计算，70%＝，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 24．；；9；；2； 18；3；；7； 【解析】略 25．见详解 【分析】从正面看，能看到3个正方形，呈一排排列。 从上面看，能看到5个正方形，呈3行3列分布，最上一行有2个正方形占左中两列，中间行有2个正方形占中右两列，最下一行有1个正方形占第2列。 从左面看，能看到3个正方形，呈一排排列。 【详解】根据分析，画图如下： 26．李老师60字/分钟；王老师90字/分钟 【分析】先根据“工作效率之和＝工作总量÷两人合作的工作时间”求出李老师打字速度与王老师打字速度的和，再根据两人打字速度之和求出比中每份的量，最后乘李老师和王老师打字速度各自所占的份数，据此解答。 【详解】4500÷30＝150（字/分钟） 150÷（2＋3） ＝150÷5 ＝30（字/分钟） 李老师：30×2＝60（字/分钟） 王老师：30×3＝90（字/分钟） 答：李老师的打字速度是60字/分钟，王老师的打字速度是90字/分钟。 27．21.98平方米 【分析】已知圆形课外劳动实践基地的直径是6米，则内圆的半径r是6÷2＝3米；基地的周围有一条1米宽的鹅卵石小路，则外圆的半径R是3＋1＝4米； 求小路的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算求解。 【详解】6÷2＝3（米） 3＋1＝4（米） 3.14×（42－32） ＝3.14×（16－9） ＝3.14×7 ＝21.98（平方米） 答：小路的面积是21.98平方米。 28．7200台 【分析】设去年生产了x台，把去年生产电视机台数看作单位“1”，今年生产电视机台数是去年的（1＋），用去年生产电视机台数×（1＋）＝今年电视机生产台数，列方程：x×（1＋）＝8400，解方程，即可解答。 【详解】解：设去年生产了x台。 x×（1＋）＝8400 x＝8400 x＝8400÷ x＝8400× x＝7200 答：去年生产了7200台。 29．2165元 【分析】利息＝本金×存期×年利率，其中本金是2000元人民币，存期是三年，年利率是2.75%，代入数据计算出利息，再加上本金计算出到期时小李连本带息能取回的钱数即可。 【详解】2000×3×2.75%＋2000 ＝6000×2.75%＋2000 ＝6000×0.0275＋2000 ＝165＋2000 ＝2165（元） 答：到期时小李连本带息能取回2165元。 30．160名 【分析】由于原来男职工人数占全厂总人数的25%，单位“1”是原来全厂总人数，单位“1”已知，用乘法，即128×25%＝32（名），可以设调进男职工x名，则此时男职工人数：（32＋x）人，全厂总人数：（128＋x）名，由于此时全厂总人数×40%＝男职工人数，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可，之后再加上128即可求出现在有多少人。 【详解】解：设后来调进男职工x名。 128×25%＝32（人） 32＋x＝（128＋x）×40% 32＋x＝128×40%＋40%x x－40%x＝51.2－32 60%x＝19.2 x＝19.2÷60% x＝32 32＋128＝160（名） 答：新丰工厂现在有160名。 【点睛】本题主要考查列方程解应用题，要注意调进男职工，此时男职工人数增加，总人数也会增加。 31．（1）100 （2）见详解 （3）360名 【分析】（1）从两幅图中可知，喜欢运动的学生有20名，占参加调查的总人数的20%；把参加调查的学生总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用喜欢运动的学生人数除以20%，即可求出总人数。 （2）从扇形统计图中可知，喜欢娱乐的学生人数占参加调查的学生总人数40%，根据求一个数的百分之几是多少，用总人数乘40%，即可求出喜欢娱乐的学生人数； 再用参加调查的学生总人数减去喜欢阅读、运动、娱乐的学生人数，即是喜欢其他兴趣爱好的学生人数；据此把条形图补充完整。 （3）先用喜欢阅读的学生人数除以参加调查的学生总人数，求出喜欢阅读的学生人数占总人数的百分比； 若该校有1200名学生，求该校学生中喜欢阅读的学生人数，把该校学生总人数看作单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 【详解】（1）20÷20% ＝20÷0.2 ＝100（名） 在这次研究中，一共调查了100名学生。 （2）喜欢娱乐的学生有： 100×40% ＝100×0.4 ＝40（名） 喜欢其他兴趣爱好的学生有： 100－30－20－40＝10（名） 如图： （3）喜欢阅读的学生人数占总人数的： 30÷100×100% ＝0.3×100% ＝30% 若该校有1200名学生，喜欢阅读的学生有： 1200×30% ＝1200×0.3 ＝360（名） 答：估计该校学生中喜欢阅读的大约有360名。 学科网（北京）股份有限公司 $