第三单元运算律（同步练习）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

第三单元运算律 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．与97×25相等的算式是（    ）。 A．（97＋3）×25 B．（100－3）×25 C．100×25－3 2．如果●＋■＝100，那么78×●＋■×78＝（    ）。 A．7800 B．780 C．15600 3．8603－27－13的简便运算是（    ）。 A．（8603－27）－133 B．8603－133－27 C．8603－（27＋133） 4．32×（5+6）（     ）32×5+32×6． A．＞ B．＜ C．= 5．计算134+78+66=134+66+78时运用了（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法交换律 6．98×4+98×7﹣98=（　　）。 A．98×10 B．98×11 C．98×12 二、填空题 7．73＋93＋27＝73＋27＋93是根据( )。 8．4×125×25×8＝4×25＋125×8＝100＋1000＝1100。（    ） 9．请从简算的角度去填空：8×23×125= ×[ × ]． 10．2.4×0.5+3.6×0.5可以用　 　律进行简算． 11．3.8×1.01=3.8×　 　+3.8×　 　． 三、判断题 12．已知△×□＝○，那么□×△＝○，○÷△＝□这两个算式都是正确的。( ) 13．36÷（4＋9）＝36÷4＋36÷9。( ) 14．27＋33＋67＝27＋100。( ) 15．交换因数的位置再乘一遍的验算方法是应用了乘法交换律。( ) 16．只运用了加法结合律。( ) 四、计算题 17．用简便方法计算下面各题。              五、解答题 18．能简算的要简算 （+）÷ ÷+×8 42000÷125÷8                 ×[﹣（+）]． 19．计算下面答题（能简算要简算） 1.69÷26                       2.5×1.25×32                  2.3×3.9÷（22﹣19.7） 0.8×[13﹣（3.12+5.28）]       40.08﹣20.5×4÷2.5+1.6        5.4×0.6+4.6×0.6． 20．高明濑粉是高明的一道民间美食。“五一”期间某濑粉店第一天卖出136碗濑粉，第二天比第一天少卖出24碗，第三天比第二天少卖出6碗。第三天卖出多少碗？ 21．每个工人叔叔每天做25个零件．照这样计算，4个工人叔叔一个星期(七天)共生产多少个？ 22．用递等式计算（能简便计算的要写出简算过程）． 6.5×8+8×3.5 1210÷[56×（﹣）] 1÷2.5+2.5×0.4 168.1÷（4.3×2﹣） 《第三单元运算律》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A C C A A 1．B 【分析】两个数相乘，把其中一个因数拆成两个数的和或差（视运算简便而定），再与另一个因数相乘，运用乘法分配律进行简算。 【详解】因为97＝100－3，所以97×25＝（100－3）×25。 故答案为：B 【点睛】本题的关键是能正确的将97先进行拆分，然后使用运算律，使计算简便。 2．A 【分析】利用乘法分配律使算式中出现●＋■的形式，再把●＋■＝100代入计算即可。 【详解】     如果，那么。 故答案为：A 3．C 【分析】一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和。据此解答即可。 【详解】根据分析可知：8603－27－13＝8603－（27＋133） 故答案为：C 【点睛】仔细观察算式和数据的特点，灵活运用减法的性质进行简便计算。 4．C 【分析】运用乘法分配律即可解答． 【详解】32×（5+6）， =32×5+32×6， =160+192， =352， 故选C． 5．A 【解析】略 6．A 【分析】98×4+98×7﹣98，运用乘法分配律，将原式转化为：98×（4+7﹣1）进行简算。 【详解】98×4+98×7﹣98， =98×（4+7﹣1）， =98×10， =980， 故选A。 7．加法的交换律 【详解】略 8．× 【分析】利用乘法结合律把25和4结合，125和8结合，据此计算后判断。 【详解】4×125×25×8 ＝（25×4）×（125×8） ＝100×1000 ＝100000 故答案为：× 【点睛】此题考查运用运算定律进行简便，解决此题的关键是，运用乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），使计算简便。 9．23   8  125 【详解】题中要从简算的角度填空，因为8×125=1000，是整千的数，所以可以先算出8×125，再与23相乘，可以达到简算的目的． 8×23×125=23×[8×125]． 故答案为23；8；125． 10．乘法分配律 【详解】试题分析：2.4×0.5+3.6×0.5，运用乘法分配律进行简算． 解：2.4×0.5+3.6×0.5， =（2.4+3.6）×0.5， =6×0.5， =3． 故答案为乘法分配律． 点评：此题考查的目的是理解除法分配律的意义，并且能够运用乘法分配律进行简便计算． 11．1，0.01． 【详解】试题分析：由于1.01可拆分为1+0.01，为了简便计算，本题可将其的因数1.01拆分为1+0.01后，再根据乘法分配律计算． 解：3.8×1.01 =3.8×（1+0.01）， =3.8×1+3.8×0.01． 故答案为1，0.01． 点评：此类先将其中的一个因数拆分为再根据乘法分配律计算的方法是一种常用的简便计算方法． 12．√ 【分析】在乘法算式中，乘数×乘数＝积，乘数＝积÷另一个乘数。乘法交换律：交换两个乘数的位置，积不变。据此解答。 【详解】已知△×□＝○，交换两个乘数的位置，积不变，即□×△＝○。积÷一个乘数＝另一个乘数，即○÷△＝□。原题说法正确。 故答案为：√ 13．× 【分析】根据四则运算法则，有除法有小括号时，应先算小括号内的；除法没有分配律。据此判断即可。 【详解】36÷（4＋9） ＝36÷13 ＝2……10 36÷4＋36÷9 ＝9＋4 ＝13 两式得数不相等，所以判断错误。 故答案为：× 【点睛】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。注意没有除法分配律。 14．√ 【分析】计算27＋33＋67根据加法结合律，先计算后两个加数的和，再与第一个加数相加即可。 【详解】27＋33＋67 ＝27＋（33＋67） ＝27＋100 ＝127 故答案为：√ 15．√ 【详解】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；运用乘法交换律可以使计算简便或者来验算乘法。 故答案为：√ 16．× 【分析】两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律。三个数相加，可以先把前两个数相加，再加第三个数，也可以先把后两个数相加再和第一个数相加，结果不变，这叫做加法结合律。 【详解】根据分析：198＋275＋102＝275＋（198＋102）既运用了加法交换律又运用了加法结合律。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握加法运算律是解题关键。 17．1369；800；1700 【分析】第1题利用加法交换律进行简算；第2、3题利用加法交换律和结合律进行简算。 【详解】 18．；8；42；． 【详解】试题分析：（1）（4）根据四则混合运算的运算顺序计算即可； （2）可根据乘法分配律计算； （3）可根据一个数除以两个数，等于用这个数除以这两个数的积的除法性质计算； 解：（1）（+）÷ =×36， =； （2）÷+×8 =×8+×8， =（+）×8， =1×8， =8； （3）42000÷125÷8 =42000÷（125×8）， =42000÷1000， =42； （4）×[﹣（+）] =×[﹣]， =×， =． 点评：当算式中同时含有中括号与小括号时，要注意先算中括号里面的，再算小括号里面的． 19．0.065；100；3.9；3.68；8.88；6； 【详解】试题分析：（1）运用商不变的规律，被除数和除数同时除以13，然后再计算； （2）先把32分解成4×8，再运用乘法结合律简算； （3）先算小括号里面的减法，再运用乘法交换律简算； （4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的乘法； （5）先算乘法，再算除法，然后算减法，最后算加法； （6）运用乘法分配律简算． 解：（1）1.69÷26， =（1.69÷13）÷（26÷13）， =0.13÷2， =0.065； （2）2.5×1.25×32， =2.5×1.25×4×8， =（2.5×4）×（1.25×8）， =10×10， =100； （3）2.3×3.9÷（22﹣19.7）， =2.3×3.9÷2.3， =2.3÷2.3×3.9， =1×3.9， =3.9； （4）0.8×[13﹣（3.12+5.28）]， =0.8×[13﹣8.4]， =0.8×4.6， =3.68； （5）40.08﹣20.5×4÷2.5+1.6， =40.08﹣82÷2.5+1.6， =40.08﹣32.8+1.6， =7.28+1.6， =8.88； （6）5.4×0.6+4.6×0.6， =（5.4+4.6）×0.6， =10×0.6， =6． 点评：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算． 20．106碗 【分析】第一天卖出螺蛳粉的碗数－24碗＝第二天卖出螺蛳粉的碗数，第二天卖出螺蛳粉的碗数－6碗＝第三天卖出螺蛳粉的碗数，因此，第一天卖出螺蛳粉的碗数－24碗－6碗＝第三天卖出螺蛳粉的碗数，依此列式并根据整数减法的性质进行简算即可。 【详解】136－24－6 ＝136－（24＋6） ＝136－30 ＝106（碗） 答：第三天卖出106碗。 【点睛】此题考查的是根据整数减法的性质解决实际问题，应先找到题目中对应的关系再进行解答。 21．700个 【详解】略 22．80；110；1.4；20.5； 【详解】试题分析：（1）运用乘法分配律简算； （2）中括号内运用乘法分配律简算，然后算括号外的除法； （3）先算除法和乘法，再算加法； （3）先算括号内的乘法，再算括号内的减法，最后算括号外的除法． 解：（1）6.5×8+8×3.5， =8×（6.5+3.5）， =8×10， =80； （2）1210÷[56×（﹣）]， =1210÷[56×﹣56×]， =1210÷[35﹣24]， =1210÷11， =110； （3）1÷2.5+2.5×0.4， =0.4+1， =1.4； （4）168.1÷（4.3×2﹣）， =168.1÷（8.6﹣0.4）， =168.1÷8.2， =20.5． 点评：考查了小数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算． 学科网（北京）股份有限公司 $