精品解析：2025-2026学年河北省张家口市人教版五年级上册期末学业质量监测数学试卷

张家口市2025－2026学年第一学期五年级学业质量监测 数学 学生注意：答题时间90分钟，满分100分。 一、填空题。（每空1分，共18分） 1. 海南全岛封关运作后，国际贸易往来日益频繁，某沿海港口紧急扩建集装箱码头以提升吞吐能力，该集装箱码头是一个长方形，长2.5千米，宽0.8千米，面积是（ ）平方千米，合（ ）公顷。 【答案】 ①. 2 ②. 200 【解析】 【分析】根据长方形面积＝长×宽；代入数据，即可求出集装箱码头的面积；1平方千米＝100公顷；再把平方千米化成公顷即可。 【详解】2.5×0.8＝2（平方千米） 2平方千米＝200公顷 海南全岛封关运作后，国际贸易往来日益频繁，某沿海港口紧急扩建集装箱码头以提升吞吐能力，该集装箱码头是一个长方形，长2.5千米，宽0.8千米，面积是2平方千米，合200公顷。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 156×0.95（ ）156 1.3×0.9（ ）1×0.9＋0.3×0.9 9.25÷0.5（ ）9.25 0.42÷12（ ）4.2÷1.2 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＜ 【解析】 【分析】（1）一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小； （2）1.3×0.9，先把1.3转化为（1＋0.3），再利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把原式转化为1×0.9＋0.3×0.9； （3）被除数大于0时，被除数除以小于1（0除外）的数，所得结果一定大于原来这个数； （4）0.42÷12的被除数和除数同时乘10，此时括号两边算式的被除数相同，除数越小商越大，除数越大商越小，据此解答。 【详解】（1）因为0.95＜1，所以156×0.95＜156； （2）1.3×0.9＝（1＋0.3）×0.9＝1×0.9＋0.3×0.9； （3）因为0.5＜1，所以9.25÷0.5＞9.25； （4）0.42÷12＝（0.42×10）÷（12×10）＝4.2÷120，因为120＞1.2，所以4.2÷120＜4.2÷1.2，即0.42÷12＜4.2÷1.2。 综上所述，156×0.95＜156，1.3×0.9＝1×0.9＋0.3×0.9，9.25÷0.5＞9.25，0.42÷12＜4.2÷1.2。 3. 某地区为促进生育，决定对3岁以下婴幼儿家庭每月发放156.5元补贴，一个家庭领取1年（12个月），共能获得（ ）元补贴；若一罐奶粉200元，这1年的补贴可以购买（ ）（根据生活经验确定商的近似值）罐奶粉。 【答案】 ①. 1878 ②. 9 【解析】 【分析】一年12个月；用每月发放的钱数×12，即可求出家庭一年领取补贴钱数； 再用家庭一年领取补贴的钱数÷一罐奶粉的钱数，即可解答。购买奶粉的罐数应取整数，即用“去尾法”解答。 【详解】一年＝12个月 156.5×12＝1878（元） 1878÷200≈9（罐） 某地区为促进生育，决定对3岁以下婴幼儿家庭每月发放156.5元补贴，一个家庭领取1年（12个月），共能获得1878元补贴；若一罐奶粉200元，这1年的补贴可以购买9罐奶粉。 4. 为响应双碳节能号召，家庭更倾向选择节能冰箱。已知普通冰箱一个月（按30天算）耗电量是28.5千瓦时，节能冰箱一个月耗电量是9.3千瓦时。普通冰箱每天的耗电量是（ ）千瓦时，是节能冰箱每天耗电量的（ ）倍（结果保留整数）。 【答案】 ①. 0.95 ②. 3 【解析】 【分析】普通冰箱的一个月的耗电量÷30天＝普通冰箱每天的耗电量，代入数据即可求出普通冰箱每天的耗电量。节能冰箱一个月耗电量÷30＝节能冰箱每天的耗电量，普通冰箱1天耗电量是节能冰箱1天耗电量的多少倍，求的是一个数是另一个数的多少倍，用除法，用一个数除以另一个数。 【详解】根据分析得出： 28.5÷30＝0.95（千瓦时） 9.3÷30＝0.31（千瓦时） 0.95÷0.31≈3 普通冰箱每天的耗电量是0.95千瓦时，是节能冰箱每天耗电量的3倍。 5. 智慧社区的东、西两个配送站相距146千米，双十一期间包裹量激增，甲、乙两辆无人快递车同时从两站出发，相向而行配送紧急包裹。已知甲快递车每小时行驶40.5千米，每小时可配送32件包裹；乙快递车每小时行驶32.5千米，每小时可配送27件包裹。两车相遇时，各行驶了（ ）小时，相遇时甲快递车比乙快递车多配送了（ ）件包裹。 【答案】 ①. 2 ②. 10 【解析】 【分析】由题意可知，东、西两个配送站之间的路程是146千米，甲快递车每小时行驶40.5千米，乙快递车每小时行驶32.5千米，根据“相遇时间＝总路程÷速度和”求出相遇时两车各行驶的时间；相遇时甲快递车配送的包裹数量＝相遇时间×甲快递车每小时可配送包裹的数量，相遇时乙快递车配送的包裹数量＝相遇时间×乙快递车每小时可配送包裹的数量，最后求出它们的差，据此解答。 【详解】146÷（40.5＋32.5） ＝146÷73 ＝2（小时） 所以，两车相遇时，各行驶了2小时。 32×2－27×2 ＝64－54 ＝10（件） 所以，相遇时甲快递车比乙快递车多配送了10件包裹。 6. 在乡村振兴推进厕所革命、改善人居环境的工作中，某村需铺设一条总长121米的改厕配套排污管道。甲施工小组每天能铺设3.8米，乙施工小组每天能铺设4.7米。甲小组先单独施工5天后，两队开始合作铺设，还需要多少天才能完成这条排污管道的铺设任务？列式是________________________，结果是（ ）天。 【答案】 ①. （121－3.8×5）÷（3.8＋4.7） ②. 12 【解析】 【分析】先根据“工作总量＝工作时间×工作效率”求出甲小组先单独施工5天铺设的排污管道长度，即3.8×5，再用排污管道的总长度减去甲单独铺设的排污管道长度，求出剩下两队合作的工作总量，即121－3.8×5，最后根据“两队合作的工作时间＝两队合作的工作总量÷（甲小组的工作效率＋乙小组的工作效率）”求出还需要铺设的天数，即（121－3.8×5）÷（3.8＋4.7），据此解答。 【详解】（121－3.8×5）÷（3.8＋4.7） ＝（121－19）÷8.5 ＝102÷8.5 ＝12（天） 所以，还需要12天才能完成这条排污管道的铺设任务，列式是（121－3.8×5）÷（3.8＋4.7），结果是12天。 7. 在科技兴农行动中，无人机喷洒农药时，其喷洒覆盖的区域呈平行四边形（如图）：每个平行四边形的底是2m，高是4.8m，每个区域的面积是（ ）m2；若无人机一次作业喷洒了3个这样的平行四边形区域，总喷洒面积是（ ）m2。 【答案】 ①. 9.6 ②. 28.8 【解析】 【分析】根据题意，无人机喷洒农药时，其喷洒覆盖的区域呈平行四边形，根据平行四边形面积＝底×高，将底是2m，高是4.8m代入公式即可求出每个区域的面积；已知一次作业喷洒了3个这样的平行四边形区域，用每个区域的面积乘数量3个即可得到总喷洒面积，据此解答。 【详解】2×4.8＝9.6（m2） 9.6×3＝28.8（m2） 因此，每个平行四边形的底是2m，高是4.8m，每个区域的面积是9.6 m2；若无人机一次作业喷洒了3个这样的平行四边形区域，总喷洒面积是28.8 m2。 8. 随着银发经济崛起，老年教育成为热门领域。某老年大学为满足学员教学需求，要在一间教室内摆放桌子，使其围成一个梯形，其中最前排桌子总长8米，最后排桌子总长是10米，从最前排到最后排距离是5米，这些桌子所围成的面积是（ ）平方米。 【答案】45 【解析】 【分析】根据题意，其中最前排桌子总长8米是梯形的上底，最后排桌子总长10米是梯形的下底，从最前排到最后排的距离5米是梯形的高，代入梯形面积公式S＝（a＋b）×h÷2即可求出面积，据此解答。 【详解】（8＋10）×5÷2 ＝18×5÷2 ＝90÷2 ＝45 （平方米）​ 答：这些桌子所围成的面积是45平方米。 9. 在长方形、正方形、等边三角形和正八边形中，（ ）不能密铺。 【答案】正八边形 【解析】 【分析】密铺，即平面图形的镶嵌，指用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，使彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片。几何图形密铺成平面的关键是，围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起正好是360°，一种正多边形的密铺应符合一个内角的度数能整除360°；长方形、正方形的内角和是360°，长方形、正方形的每个内角都是360°÷4＝90°；等边三角形的内角和是180°，等边三角形的每个内角是180°÷3＝60°；正八边形的内角和是（8－2）×180°＝6×180°＝1080°，正八边形的每个内角是1080°÷8＝135°，据此解答。 【详解】长方形的每个内角是90°，360°÷90°＝4，所以长方形能密铺； 正方形的每个内角是90°，360°÷90°＝4，所以正方形能密铺； 等边三角形的每个内角是60°，360°÷60°＝6，所以等边三角形能密铺； 正八边形的每个内角是135°，360°÷135°＝，135°不能整除360°，所以正八边形不能密铺。 综上所述，在长方形、正方形、等边三角形和正八边形中，正八边形不能密铺。 【点睛】本题主要考查图形的密铺，n边形的内角和为（n－2）×180°（n≥3），求出每个多边形的内角并判断是否能整除360°是解答题目的关键。 二、选择题。（10分） 10. 随着科技不断发展，人工智能机器人正在越来越多地应用于各个领域，替代人类繁重的劳动。某款智能切割机器人切割一块钢板，使之形成一个平行四边形工件。该工件底是6分米，高是4分米，它的面积是（ ）平方分米。 A. 12 B. 20 C. 24 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，该工件是一个平行四边形工件，根据平行四边形的面积＝底×高。将底是6分米，高是4分米代入平行四边形的面积公式即可求出该工件的面积，据此解答。 【详解】6×4＝24（平方分米） 因此，该工件底是6分米，高是4分米，它的面积是24平方分米。 故答案为：C 11. 政府发放国补家电消费券，鼓励居民改善生活品质，券面规则为“满100元减15.8元”（单次消费限用1张）。妈妈为新房购置3台单价45.6元的智能护眼台灯，实际付款是（ ）元。 A. 121 B. 136.8 C. 105.2 【答案】A 【解析】 【分析】先根据“总价＝单价×数量”求出3台智能护眼台灯的总钱数，券面规则为“满100元减15.8元”，计算可知总钱数里面有1个100元，所以实际付款钱数需要减去15.8元，据此解答。 【详解】45.6×3＝136.8（元） 136.8元里面有1个100元，实际付款需减去15.8元。 136.8－15.8＝121（元） 所以，实际付款是121元。 故答案为：A 12. 某深海探索器在万米海底成功采集到一块罕见的三角形岩石标本，它的面积是36平方厘米，底边是9厘米，与它对应的高是（ ）厘米。 A. 4 B. 8 C. 12 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，已知三角形的面积是36平方厘米，底边是9厘米，要求对应的高。我们可以用三角形面积公式S＝ah变形得到h＝2S÷a，代入数据即可求出高，据此解答。 【详解】h​＝2S÷a ＝2×36÷9 ＝72÷9 ＝8 （厘米）​ 它对应的高是8厘米。 故答案为：B 13. 江门中微子实验的中心探测器需灌注超纯液体闪烁体，某次中转转运任务中，需将18.6吨的液体闪烁体原料，通过容量为0.43吨的小型中转罐分批转运至探测器内。完成这次转运所需的中转罐至少需要使用（ ）次。 A. 43 B. 44 C. 45 【答案】B 【解析】 【分析】根据运输所需次数＝原料总吨数÷单个中转罐的容量，求出理论次数。由于运输的实际场景中，哪怕剩余的原料不足一个中转罐的容量，也需要额外使用一次中转罐来完成运输，因此不能用四舍五入取整，采用进一法取整，即完成转运所需中转罐的最少使用次数。 【详解】18.6÷0.43≈43.26（次） 43＋1＝44（次） 所以完成这次转运所需的中转罐至少需要使用44次。 故答案为：B 14. 聪聪在计算8.5除以一个数时，错将商的小数点向左移动了一位，结果得0.34，这道题的除数应该是（ ）。 A. 0.25 B. 25 C. 2.5 【答案】C 【解析】 【分析】除数＝被除数÷商，8.5÷0.34得到的是错误的除数。由于正确的商应该把0.34乘10，那么被除数不变的情况下，商乘10，则正确的除数应该除以10，据此代入数据计算出这道题的除数。 【详解】8.5÷0.34÷10 ＝25÷10 ＝2.5 这道题的除数应该是2.5。 故答案为：C 15. 根据“m的5.4倍与3.2的和是14”，列出的方程是（ ）。 A. 5.4m－3.2＝14 B. 5.4×（m＋3.2）＝14 C. 5.4m＋3.2＝14 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，m的5.4倍与3.2的和是14，先求出m的5.4倍是多少，用m×5.4＝5.4m；再加上3.2等于14，即方程为：5.4m＋3.2＝14，据此解答。 【详解】根据分析可知，根据“m的5.4倍与3.2的和是14”，列出的方程是5.4m＋3.2＝14。 故答案为：C 16. 学校文创社推出的“国风小物盲袋”里，混装着一些文创单品，其中有4枚手绘荷花徽章、3张松竹梅古风书签和2个小麒麟卡通钥匙扣。现在从盲袋中任意取出两件文创单品，可能出现（ ）种结果。 A. 6 B. 4 C. 3 【答案】A 【解析】 【分析】盲袋里有3种类型的文创单品，徽章、书签和钥匙扣。现在从盲袋中任意取出两件文创单品，则可能是不同两类单品的组合，也可能是同类单品2个。据此逐个可能性列举解答。 【详解】根据分析，从盲袋中任意取出两件文创单品，第一种可能是徽章1枚、书签1张，第二种可能是徽章1枚、钥匙扣1个，第三种可能是书签1张、钥匙扣1个，第四种可能是徽章2枚，第五种可能是书签2张，第六种可能是钥匙扣2个，因此可能出现6种结果。 故答案为：A 17. 边防机器狗“巡护1号”负责某段边境线的巡逻与区域监测，它以匀速沿边境线行进，每分钟可巡逻200米；其搭载的红外监测设备能覆盖自身两侧的区域，覆盖宽度为8米。若“巡护1号”连续执行6分钟的巡逻监测任务，在此期间它的监测设备所覆盖的区域面积是（ ）公顷。 A. 0.096 B. 0.96 C. 9.6 【答案】B 【解析】 【分析】在此期间它的监测设备所覆盖的区域是一个长方形，先根据“路程＝速度×时间”求出“巡护1号”6分钟前进的路程，即长方形的长，红外监测设备覆盖宽度为8米，即长方形的宽，再根据“长方形的面积＝长×宽”求出长方形的面积，最后根据“1公顷＝10000平方米”把“平方米”转化为“公顷”，据此解答。 【详解】200×6×8 ＝1200×8 ＝9600（平方米） 9600平方米＝0.96公顷 所以，在此期间它的监测设备所覆盖的区域面积是0.96公顷。 故答案为：B 18. 为搭建城域量子保密通信网络，技术团队采购了甲、乙两类量子终端接入授权卡共50张。其中甲类是支持星地量子链路的高级授权卡，每张需消耗5个量子资源积分；乙类是城域内节点通信的基础授权卡，每张需消耗3.5个量子资源积分。技术团队本次采购总计消耗了196个量子资源积分，他们采购了（ ）张甲类授权卡。 A. 22 B. 14 C. 36 【答案】B 【解析】 【分析】本题属于鸡兔同笼问题，用假设法求解。假设全是乙类授权卡，需要消耗3.5×50＝175（个）积分，实际消耗196个积分，比假设多消耗了196－175＝21（个）积分。每张甲类授权卡比每张乙类授权卡多消耗5－3.5＝1.5（个）积分，多消耗的积分就是把甲类授权卡当作乙类授权卡计算产生的差额，因此甲类授权卡有21÷1.5＝14（张），据此解答。 【详解】假设全是乙类授权卡。 （196－3.5×50）÷（5－3.5） ＝（196－175）÷1.5 ＝21÷1.5 ＝14（张） 他们采购了14张甲类授权卡。 故答案为：B 19. 有一块长方形的菜地，共种植大白菜400棵，种植大白菜的株距是0.6米，行距是0.5米。这块菜地的面积是（ ）平方米。 A. 120 B. 12 C. 1200 【答案】A 【解析】 【分析】先根据长方形面积＝长×宽，用0.6×0.5，求出种植一棵大白菜的面积，再乘400，即可求出这块菜地的面积，据此解答。 【详解】0.6×0.5×400 ＝0.3×400 ＝120（平方米） 有一块长方形的菜地，共种植大白菜400棵，种植大白菜的株距是0.6米，行距是0.5米。这块菜地的面积是120平方米。 故答案为：A 三、判断题。（5分） 20. 100块1平方米的正方形绿地的总面积是1公顷。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先根据“1公顷＝10000平方米”把“公顷”转化为“平方米”，再求出100块1平方米的正方形绿地的总面积，然后相比较，据此解答。 【详解】1公顷＝10000平方米 1×100＝100（平方米） 因为10000平方米≠100平方米，所以1公顷≠100平方米，即100块1平方米的正方形绿地的总面积不是1公顷，题目说法错误。 故答案为：× 21. 一个数（0除外）除以0.01，相当于把这个数扩大到原来的100倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据小数除法的计算法则，一个不为0的数除以0.01时，需将除数和被除数的小数点同时向右移动两位（因为0.01有两位小数），相当于将被除数扩大到原来的100倍后再除以1，结果即相当于把这个数扩大到原来的100倍。 【详解】根据分析可知，一个数（0除外）除以0.01，相当于把这个数扩大到原来的100倍。 故答案为：√ 22. 所有的循环小数都比1大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】循环小数是小数部分有一个或多个数字依次不断重复出现的小数。循环小数不一定比1大，因为存在小于1的循环小数，例如0.333（循环节为3）小于1，据此判断。 【详解】可以通过举例判断。例如，循环小数0.333的整数部分是0，小于1；循环小数0.666的整数部分也是0，小于1。而题干说“所有的循环小数都比1大”，这与事实不符，因此说法错误。 故答案为：× 23. 一场足球比赛，裁判通过抛硬币猜正反的方法确定发球队伍。这种做法可以保证开球公平。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】本题考查对事件公平性的理解。抛硬币猜正反是一种随机决定方法，根据数学定义，硬币落地时出现正面和反面的可能性相同，因此这种做法可以保证开球公平。 【详解】根据分析得出： 在抛硬币过程中，出现正面或反面的可能性相等，均为 ，所以这种方法可以保证选择发球队伍的公平性。 故答案为：√ 24. 面积相等的两个平行四边形，周长一定相等。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】平行四边形的面积由底和高决定，公式为；周长由相邻两边的长度决定，公式为。面积相等意味着底和高的乘积相等，但这并不能确定相邻两边的长度之和是否相等。因此，面积相等的两个平行四边形，周长不一定相等。 【详解】假设第一个平行四边形：底为4厘米，高为3厘米，邻边为5厘米。 面积：4×3＝12（平方厘米） 周长：（4＋5）×2 ＝9×2 ＝18（厘米） 假设第二个平行四边形：底为6厘米，高为2厘米，邻边为4厘米。 面积：6×2＝12（平方厘米） 周长：（6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 12＝12，18≠20，即两个平行四边形面积相等，但周长不相等。原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题。（31分） 25. 直接写出得数。 4.25×10＝ 56.2÷100＝ 1.25×4＝ 7.2÷0.4＝ 2.4×2＝ 4.2÷7＝ 1.6×50＝ 1.44÷1.2＝ 【答案】42.5；0.562；5；18； 4.8；0.6；80；1.2 【解析】 26. 用竖式计算。 5.8×3.2＝ 7.5÷2.5＝ 1.56×2.4＝ 7.3÷11＝ 【答案】18.56；3； 3.744； 【解析】 【分析】（1）先按照整数乘法的法则计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 （2）根据除数是小数的计算方法，先把除数2.5的小数点向右移动一位转化成整数25，再把被除数7.5的小数点向右移动一位转化成整数75，然后按照除数是整数的除法进行计算； （3）先按照整数乘法的法则计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 （4）先按照整数除法的方法进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，商是循环小数，找到循环节是63，根据循环小数的简便记法，在循环节的数字6和3上分别点上小圆点。 【详解】5.8×3.2＝18.56 7.5÷2.5＝3 1.56×2.4＝3.744 7.3÷11＝ 27. 脱式计算，能简算的要简算。 （4.2×10－4.2×7）÷63 8×[6.8－（3.6＋1.2）] 13.6－3.6÷0.9×0.8 【答案】0.2；16；10.4 【解析】 【分析】（1）先按照乘法分配律把括号里的部分进行简算，然后再按照四则混合运算的顺序从左往右计算。 （2）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算乘法。 （3）先算除法，再算乘法，最后算减法。 【详解】（1）（4.2×10－4.2×7）÷63  ＝ ＝ ＝ ＝0.2 （2）8×［6.8－（3.6＋1.2）］ ＝8×［6.8－4.8］ ＝8×2 ＝16 （3）13.6－3.6÷0.9×0.8 ＝13.6－4×0.8 ＝13.6－3.2 ＝10.4 28. 解方程，带△的要检验。 5＋3x＝23 △2x＋4x＝54 【答案】x＝6；x＝9 【解析】 【分析】5＋3x＝23，根据等式的性质1，方程两边同时减去5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。 2x＋4x＝54，先化简方程左边含有x的算式，即求出2＋4的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2＋4的和即可。 检验方法：把方程的解代入原方程，如果方程的左边等于右边，就说明是原方程的解。 【详解】5＋3x＝23 解：5＋3x－5＝23－5 3x＝18 3x÷3＝18÷3 x＝6 2x＋4x＝54 解：6x＝54 6x÷6＝54÷6 x＝9 检验：把x＝9代入原方程： 左边＝2×9＋4×9 ＝18＋36 ＝54 右边＝54 左边＝右边，所以x＝9是方程2x＋4x＝54的解。 29. 计算下面图形的面积。 【答案】175 dm2 【解析】 【分析】 如图，通过连接辅助线，将整个图形分割成一个长方形和一个梯形，根据长方形的面积＝长×宽，通过观察图形可知，长为15dm，宽为5dm，将长和宽的数值代入公式求出长方形的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，将上底5dm，下底15dm，高（15－5）dm代入公式求出梯形的面积；最后将它们的面积相加，即可得到整个图形的面积，据此解答。 【详解】 长方形的面积：15×5＝75（dm2） 梯形的面积： （5＋15）×（15－5）÷2 ＝20×10÷2 ＝200÷2 ＝100（dm2） 总面积：75＋100＝175（dm2） 因此，这个图形的面积为175 dm2。 30. 根据路线图完成下面各题。 （1）李叔叔从家出发向（ ）偏（ ）（ ）°方向走，即可到达金城花苑。 （2）写出李叔叔从金城花苑前往学校的路线。 【答案】（1） ①. 东（答案不唯一） ②. 北（答案不唯一） ③. 50（答案不唯一） （2）李叔叔从金城花苑出发，沿正东方向走到巢湖路。从巢湖路出发，沿正南方向走到吉买盛。从吉买盛出发，沿东偏南50°方向走到海洋大酒店。从海洋大酒店出发，沿正南方向走到府琛广场。从府琛广场出发，沿正西方向走到学校。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”结合题上角度确定方向，以李叔叔家为观测点，目标点是金城花苑。（2）由图可知，李叔叔从金城花苑到达学校需要经过巢湖路、吉买盛、海洋大酒店、府琛广场，然后分别以金城花苑为观测点，确定巢湖路的方向和位置、以巢湖路为观测点确定吉买盛的方向和位置、以吉买盛为观测点，确定海洋大酒店的方向和位置、以海洋大酒店为观测点，确定府琛广场的方向和位置、再以府琛广场为观测点，确定学校的方向和位置。据此解答。 【小问1详解】 根据分析：以李叔叔家为观测点，金城花苑在李叔叔家的东北方向，图中的标注在金城花苑与李叔叔家的连线上，顶点在金城花苑，一边指向李叔叔家，另一边指向李叔叔家的正东方向，所以以李叔叔家为观测点，金城花苑与李叔叔家的连线与正北方向的角度＝；则金城花苑与李叔叔家的连线与正东方向的角度是－＝。所以李叔叔从家出发向北偏东方向走，即可到达金城花苑，或向东偏北方向走，即可到达金城花苑。 【小问2详解】 根据分析，李叔叔从金城花苑前往学校的路线为：李叔叔从金城花苑出发，沿正东方向走到巢湖路。从巢湖路出发，沿正南方向走到吉买盛。从吉买盛出发，沿南偏东40°方向（或东偏南－＝方向）走到海洋大酒店。从海洋大酒店出发，沿正南方向走到府琛广场。从府琛广场出发，沿正西方向走到学校。 六、解决问题。（28分） 31. 为验证AI驾驶系统的动态适应能力，工程师在封闭测试场对一辆测试车进行实测：第一阶段AI开启“常规路况自适应模式”，通过激光雷达与视觉摄像头融合感知路况，稳定行驶3.5小时，AI算法动态调整的平均速度为48.6千米/时；第二阶段AI切换“复杂路况智能规避模式”，模拟路口、障碍物等真实场景，AI系统快速决策并规划最优路径，行驶4小时，平均速度提升至52.4千米/时。根据AI驾驶系统回传的实时测试数据，这辆测试车本次实测的总行驶路程是多少千米？ 【答案】379.7千米 【解析】 【分析】这是一道行程问题。第一阶段行驶3.5小时，平均速度48.6千米/时；第二阶段行驶4小时，平均速度52.4千米/时。根据路程＝速度×时间，分别求出两个阶段的行驶路程，再将两段路程相加，就能算出本次实测的总行驶路程。 【详解】48.6×3.5＋52.4×4 ＝170.1＋209.6 ＝379.7（千米） 答：这辆测试车本次实测的总行驶路程是379.7千米。 32. 越来越多的停车场引入了智慧停车管理平台，使车主享受到停车“无感支付”的便捷。某停车场采用了分段计费的方法收取停车费，收费标准如下。 停车时间 收费标准 2小时及以内 8元 2小时以上部分 每小时2.5元（不足1小时按1小时计算） 美美家的汽车在该停车场停了5.5小时，要付多少元停车费？ 【答案】18元 【解析】 【分析】根据题意，停车5.5小时，其中2小时及以内收费8元，超过2小时的部分为5.5−2＝3.5小时，不足1小时按1小时计算，需按4小时计费，这部分费用为4×2.5元，总费用为两部分相加，据此解答。 【详解】超过2小时的时长：5.5−2＝3.5 （小时） 按4小时计算超出费用：4×2.5＝10 （元） 总费用：8＋10＝18 （元）​ 答：要付18元停车费。 33. 明代范钦所建天一阁是我国古代著名藏书楼。初藏古籍时，将书卷分置上、下两匮（古代藏书的器具），两匮共藏古籍540卷，上匮所藏卷数是下匮的2.6倍，上、下两匮各藏古籍多少卷？（列方程解答） 【答案】上匮藏古籍390卷，下匮藏古籍150卷。 【解析】 【分析】设下匮所藏卷数是x卷，则上匮所藏卷数是2.6x卷，根据“上匮所藏卷数＋下匮所藏卷数＝古籍540卷”列方程解答。 【详解】解：设下匮所藏卷数是x卷，则上匮所藏卷数是2.6x卷。 2.6x＋x＝540 （2.6＋1）x＝540 3.6x＝540 3.6x÷3.6＝540÷3.6 x＝150 2.6x＝2.6×150＝390（卷） 答：上匮藏古籍390卷，下匮藏古籍150卷。 34. 假期乐乐一家去爬山，上山的速度是每小时2.5千米，用了4.2小时，在山顶上休息一会儿后原路下山，下山的速度是每小时3.5千米。他们上下山的平均速度是每小时多少千米？（结果保留一位小数） 【答案】2.9千米 【解析】 【分析】根据路程＝速度×时间，用上山的速度×上山的时间，求出上山的路程；再根据时间＝路程÷速度，用上山路程÷下山速度，求出下山用的时间；再根据速度＝路程÷时间；用上山与下山的路程和除以上山与下山用的时间，保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】2.5×4.2＝10.5（千米） 10.5÷3.5＝3（小时） 10.5×2÷（4.2＋3） ＝10.5×2÷7.2 ＝21÷7.2 ≈2.9（千米） 答：他们上下山的平均速度是每小时2.9千米。 35. 2025年爆款文创“瑞兽衔春”主题展区中，核心展品的展示台是一个边长10米的正方形区域。为了让参观者舒适体验周边衍生文创，需在展示台周围围出宽1米的体验步道。用边长为50厘米的瑞兽纹地砖铺体验步道，如果每块的售价是8元。购买这些地砖需要多少钱？ 【答案】1408元 【解析】 【分析】步道围绕正方形展示台，宽1米，因此整个区域是一个更大的正方形，边长比展示台边长多2米（两侧各宽1米）。先计算大正方形面积和展示台面积，差为步道面积。地砖边长50厘米需转换为0.5米，计算每块面积。步道面积除以每块地砖面积得块数，再乘单价即得总费用。 【详解】50厘米＝0.5米 （10＋2）×（10＋2）－10×10 ＝12×12－10×10 ＝144－100 ＝44（平方米） 0.5×0.5＝0.25（平方米） 44÷0.25×8 ＝176×8 ＝1408（元） 答：购买这些地砖需要1408元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 张家口市2025－2026学年第一学期五年级学业质量监测 数学 学生注意：答题时间90分钟，满分100分。 一、填空题。（每空1分，共18分） 1. 海南全岛封关运作后，国际贸易往来日益频繁，某沿海港口紧急扩建集装箱码头以提升吞吐能力，该集装箱码头是一个长方形，长2.5千米，宽0.8千米，面积是（ ）平方千米，合（ ）公顷。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 156×0.95（ ）156 1.3×0.9（ ）1×0.9＋0.3×0.9 9.25÷0.5（ ）9.25 0.42÷12（ ）4.2÷1.2 3. 某地区为促进生育，决定对3岁以下婴幼儿家庭每月发放156.5元补贴，一个家庭领取1年（12个月），共能获得（ ）元补贴；若一罐奶粉200元，这1年的补贴可以购买（ ）（根据生活经验确定商的近似值）罐奶粉。 4. 为响应双碳节能号召，家庭更倾向选择节能冰箱。已知普通冰箱一个月（按30天算）耗电量是28.5千瓦时，节能冰箱一个月耗电量是9.3千瓦时。普通冰箱每天的耗电量是（ ）千瓦时，是节能冰箱每天耗电量的（ ）倍（结果保留整数）。 5. 智慧社区的东、西两个配送站相距146千米，双十一期间包裹量激增，甲、乙两辆无人快递车同时从两站出发，相向而行配送紧急包裹。已知甲快递车每小时行驶40.5千米，每小时可配送32件包裹；乙快递车每小时行驶32.5千米，每小时可配送27件包裹。两车相遇时，各行驶了（ ）小时，相遇时甲快递车比乙快递车多配送了（ ）件包裹。 6. 在乡村振兴推进厕所革命、改善人居环境的工作中，某村需铺设一条总长121米的改厕配套排污管道。甲施工小组每天能铺设3.8米，乙施工小组每天能铺设4.7米。甲小组先单独施工5天后，两队开始合作铺设，还需要多少天才能完成这条排污管道的铺设任务？列式是________________________，结果是（ ）天。 7. 在科技兴农行动中，无人机喷洒农药时，其喷洒覆盖的区域呈平行四边形（如图）：每个平行四边形的底是2m，高是4.8m，每个区域的面积是（ ）m2；若无人机一次作业喷洒了3个这样的平行四边形区域，总喷洒面积是（ ）m2。 8. 随着银发经济崛起，老年教育成为热门领域。某老年大学为满足学员教学需求，要在一间教室内摆放桌子，使其围成一个梯形，其中最前排桌子总长8米，最后排桌子总长是10米，从最前排到最后排距离是5米，这些桌子所围成的面积是（ ）平方米。 9. 在长方形、正方形、等边三角形和正八边形中，（ ）不能密铺。 二、选择题。（10分） 10. 随着科技不断发展，人工智能机器人正在越来越多地应用于各个领域，替代人类繁重的劳动。某款智能切割机器人切割一块钢板，使之形成一个平行四边形工件。该工件底是6分米，高是4分米，它的面积是（ ）平方分米。 A. 12 B. 20 C. 24 11. 政府发放国补家电消费券，鼓励居民改善生活品质，券面规则为“满100元减15.8元”（单次消费限用1张）。妈妈为新房购置3台单价45.6元的智能护眼台灯，实际付款是（ ）元。 A. 121 B. 136.8 C. 105.2 12. 某深海探索器在万米海底成功采集到一块罕见的三角形岩石标本，它的面积是36平方厘米，底边是9厘米，与它对应的高是（ ）厘米。 A. 4 B. 8 C. 12 13. 江门中微子实验的中心探测器需灌注超纯液体闪烁体，某次中转转运任务中，需将18.6吨的液体闪烁体原料，通过容量为0.43吨的小型中转罐分批转运至探测器内。完成这次转运所需的中转罐至少需要使用（ ）次。 A. 43 B. 44 C. 45 14. 聪聪在计算8.5除以一个数时，错将商的小数点向左移动了一位，结果得0.34，这道题的除数应该是（ ）。 A. 0.25 B. 25 C. 2.5 15. 根据“m的5.4倍与3.2的和是14”，列出的方程是（ ）。 A. 5.4m－3.2＝14 B. 5.4×（m＋3.2）＝14 C. 5.4m＋3.2＝14 16. 学校文创社推出的“国风小物盲袋”里，混装着一些文创单品，其中有4枚手绘荷花徽章、3张松竹梅古风书签和2个小麒麟卡通钥匙扣。现在从盲袋中任意取出两件文创单品，可能出现（ ）种结果。 A. 6 B. 4 C. 3 17. 边防机器狗“巡护1号”负责某段边境线的巡逻与区域监测，它以匀速沿边境线行进，每分钟可巡逻200米；其搭载的红外监测设备能覆盖自身两侧的区域，覆盖宽度为8米。若“巡护1号”连续执行6分钟的巡逻监测任务，在此期间它的监测设备所覆盖的区域面积是（ ）公顷。 A. 0.096 B. 0.96 C. 9.6 18. 为搭建城域量子保密通信网络，技术团队采购了甲、乙两类量子终端接入授权卡共50张。其中甲类是支持星地量子链路的高级授权卡，每张需消耗5个量子资源积分；乙类是城域内节点通信的基础授权卡，每张需消耗3.5个量子资源积分。技术团队本次采购总计消耗了196个量子资源积分，他们采购了（ ）张甲类授权卡。 A. 22 B. 14 C. 36 19. 有一块长方形的菜地，共种植大白菜400棵，种植大白菜的株距是0.6米，行距是0.5米。这块菜地的面积是（ ）平方米。 A. 120 B. 12 C. 1200 三、判断题。（5分） 20. 100块1平方米的正方形绿地的总面积是1公顷。（ ） 21. 一个数（0除外）除以0.01，相当于把这个数扩大到原来的100倍。（ ） 22. 所有的循环小数都比1大。（ ） 23. 一场足球比赛，裁判通过抛硬币猜正反的方法确定发球队伍。这种做法可以保证开球公平。（ ） 24. 面积相等的两个平行四边形，周长一定相等。（ ） 四、计算题。（31分） 25. 直接写出得数。 4.25×10＝ 56.2÷100＝ 1.25×4＝ 7.2÷0.4＝ 2.4×2＝ 4.2÷7＝ 1.6×50＝ 1.44÷1.2＝ 26. 用竖式计算。 5.8×3.2＝ 7.5÷2.5＝ 1.56×2.4＝ 7.3÷11＝ 27. 脱式计算，能简算的要简算。 （4.2×10－4.2×7）÷63 8×[6.8－（3.6＋1.2）] 13.6－3.6÷0.9×0.8 28. 解方程，带△的要检验。 5＋3x＝23 △2x＋4x＝54 29. 计算下面图形的面积。 30. 根据路线图完成下面各题。 （1）李叔叔从家出发向（ ）偏（ ）（ ）°方向走，即可到达金城花苑。 （2）写出李叔叔从金城花苑前往学校的路线。 六、解决问题。（28分） 31. 为验证AI驾驶系统的动态适应能力，工程师在封闭测试场对一辆测试车进行实测：第一阶段AI开启“常规路况自适应模式”，通过激光雷达与视觉摄像头融合感知路况，稳定行驶3.5小时，AI算法动态调整的平均速度为48.6千米/时；第二阶段AI切换“复杂路况智能规避模式”，模拟路口、障碍物等真实场景，AI系统快速决策并规划最优路径，行驶4小时，平均速度提升至52.4千米/时。根据AI驾驶系统回传的实时测试数据，这辆测试车本次实测的总行驶路程是多少千米？ 32. 越来越多的停车场引入了智慧停车管理平台，使车主享受到停车“无感支付”的便捷。某停车场采用了分段计费的方法收取停车费，收费标准如下。 停车时间 收费标准 2小时及以内 8元 2小时以上部分 每小时2.5元（不足1小时按1小时计算） 美美家的汽车在该停车场停了5.5小时，要付多少元停车费？ 33. 明代范钦所建天一阁是我国古代著名藏书楼。初藏古籍时，将书卷分置上、下两匮（古代藏书的器具），两匮共藏古籍540卷，上匮所藏卷数是下匮的2.6倍，上、下两匮各藏古籍多少卷？（列方程解答） 34. 假期乐乐一家去爬山，上山的速度是每小时2.5千米，用了4.2小时，在山顶上休息一会儿后原路下山，下山的速度是每小时3.5千米。他们上下山的平均速度是每小时多少千米？（结果保留一位小数） 35. 2025年爆款文创“瑞兽衔春”主题展区中，核心展品的展示台是一个边长10米的正方形区域。为了让参观者舒适体验周边衍生文创，需在展示台周围围出宽1米的体验步道。用边长为50厘米的瑞兽纹地砖铺体验步道，如果每块的售价是8元。购买这些地砖需要多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $