寒假预习——小数与单位换算（讲义）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

2025-2026学年四年级下册数学人教版寒假预习讲义 【小数与单位换算】 学习寄语 亲爱的同学们，当你看着体检表上的149厘米换算成1.49米，盯着超市价签上的6.5元/千克对应着每克0.0065元，或是称完体重发现33.2千克等于33200克时，“小数与单位换算”早已悄悄藏在生活的每个角落！今天就让我们一起解锁单位换算的核心技巧，轻松在不同单位间自由转换，变身生活里的“计量小达人”！ 知识精讲 1.四年级核心掌握的计量单位及进率 (1) 长度单位：千米（km）、米（m）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm） 进率：1km=1000m，1m=10dm=100cm=1000mm，1dm=10cm，1cm=10mm (2) 质量单位：吨（t）、千克（kg）、克（g） 进率：1t=1000kg，1kg=1000g (3) 面积单位：平方米（m²）、平方分米（dm²）、平方厘米（cm²） 进率：1m²=100dm²，1dm²=100cm² (4) 人民币单位：元、角、分 进率：1元=10角，1角=10分，1元=100分 2.单名数换算核心方法 (1) 高级单位→低级单位：乘两个单位间的进率，小数点向右移动对应位数（进率10移1位，100移2位，1000移3位） 示例：0.7米=（70）厘米，进率100，0.7×100=70（小数点右移两位）； 2.3千克=（2300）克，进率1000，2.3×1000=2300（小数点右移三位） (2)低级单位→高级单位：除以两个单位间的进率，小数点向左移动对应位数 示例：360厘米=（3.6）米，进率100，360÷100=3.6（小数点左移两位）； 400克=（0.4）千克，进率1000，400÷1000=0.4（小数点左移三位） 3.复名数与单名数的转换技巧 (1) 复名数→单名数：相同单位的数保持不变，不同单位的数转换为目标单位后相加 示例：5千克30克=（5.03）千克，30克=0.03千克，5+0.03=5.03； 3米2分米=（32）分米，3米=20分米，30+2=32 (2)单名数→复名数：整数部分为高级单位的数量，小数部分转换为低级单位的数量 示例：1.09米=（1）米（9）厘米，0.09米=9厘米； 7.6千克=（7）千克（600）克，0.6千克=600克 4.易错点提醒 (1) 记错单位进率：比如把平方米和平方厘米的进率当成100（实际是10000）； (2) 小数点移动方向错误：高级转低级时左移（正确是右移），低级转高级时右移（正确是左移）； (3) 复名数转换漏算：比如把2千克50克写成2.5千克（正确是2.05千克）； (4) 位数不够未补0：比如把4厘米转成米时写成0.4米（正确是0.04米）。 例题讲解 【典型例题1】基础应用：单名数之间的换算 题目：完成下列单位换算 (1) 0.9米=（）分米； (2) 650毫米=（）米； (3) 0.6吨=（）千克； (4) 45分=（）元。 分析：根据单位进率确定计算方向，移动小数点： (1) 米→分米是高级转低级，进率10，乘10小数点右移1位； (2) 毫米→米是低级转高级，进率1000，除以1000小数点左移3位； (3) 吨→千克是高级转低级，进率1000，乘1000小数点右移3位； (4) 分→元是低级转高级，进率100，除以100小数点左移2位。 解答：(1) 9；(2) 0.65；(3) 600；(4) 0.45。 【跟踪练习1】 完成下列单位换算 (1) 0.8平方米=（）平方分米； (2) 420厘米=（）米； (3) 3.5千克=（）克； (4) 8角=（）元。 【典型例题2】进阶应用：复名数与单名数的转换 题目：完成下列换算 (1) 7千克60克=（）千克； (2) 4.3米=（）米（）分米； (3) 8元4角2分=（）元； (4) 3.12吨=（）吨（）千克。 分析：(1) 复名数转单名数，60克=0.06千克，7+0.06=7.06； (2) 单名数转复名数，整数部分4米不变，0.3米=3分米； (3) 4角=0.4元，2分=0.02元，8+0.4+0.02=8.42； (4) 整数部分3吨不变，0.12吨=120千克。 解答：(1) 7.06；(2) 4、3；(3) 8.42；(4) 3、120。 【跟踪练习2】 完成下列换算 (1) 4米35厘米=（）米； (2) 6.05千克=（）千克（）克； (3) 9元7角=（）元； (4) 0.75平方米=（）平方米（）平方分米。 【典型例题3】综合应用：生活中的单位换算 题目：解决下列实际问题 (1) 小明的身高是155厘米，用“米”作单位是多少？他比爸爸矮0.25米，爸爸的身高是多少米？ (2) 超市里苹果每千克8.8元，妈妈买了2千克400克苹果，需要支付多少钱？ (3) 一辆货车的载重量是5吨，现在装了110袋大米，每袋重45千克，这辆货车有没有超载？ 分析：(1) 先把厘米转换为米，再用小明的身高加0.25米得到爸爸的身高； (2) 先把复名数转换为千克，再乘单价计算总价； (3) 先算大米总重量，转换为吨后和载重量比较。 解答：(1) 155厘米=155÷100=1.55米；爸爸身高：1.55+0.25=1.8米。 答：小明身高1.55米，爸爸身高1.8米。 (2) 2千克400克=2.4千克；总价：8.8×2.4=21.12元。 答：需要支付21.12元。 (3) 大米总重量：110×45=4950千克；4950千克=4.95吨；4.95吨＜5吨，所以货车没超载。 答：这辆货车没有超载。 【跟踪练习3】 解决下列实际问题 (1) 一根跳绳长200厘米，用“米”作单位是多少？比另一根跳绳短0.3米，另一根跳绳长多少米？ (2) 每盒酸奶1.8元，买5盒500毫升的酸奶（每盒重0.5千克），总重量是多少千克？需要付多少钱？ (3) 一间客厅的面积是36平方米，用边长为0.6米的正方形地砖铺地，100块这样的地砖够吗？（地砖面积：0.6×0.6=0.36平方米） 提升练习 一、填空题 1．在横线上填上适当的数。 150平方分米=　 　平方米 3分米4 毫米=　 　分米 12.40元=　 　角　 　元 3千克45克=　 　千克 2．在◯里填上“>”“<”或“=”。 0.28◯0.028 4.5◯4.50 0.2米◯0.29分米 2.05◯2.009 3.189◯3.22 3200克◯3.2千克 3．歼-10C是我国自主研发的一款性能先进、作战能力强大的战斗机，机长约16.9米，翼展9.75米，空重9750千克。 （1）9.75中的“5”在　 　位上，表示5个　 　。 （2）16.9米=　 　米　 　分米，9750千克=　 　吨。 4．在“5.3吨、530千克、0.503吨、5吨30千克”中，最重的是　 　，最轻的是　 　。 二、判断题 5．0.7万千米就是7千米． (　　) 6．5.25千克＝5025克。(　　) 7．一本《昆虫漫话》的价格是38元5角，标签上表示为38.50元。(　　) 8．一只军舰鸟重约2千克60克，也就是2.6千克。(　　) 9．小红身高1.40米，小华身高140厘米，她俩一样高。(　　) 三、选择题 10．一辆货车上的货物重0.65吨，“6”表示(　　)。 A．6千克 B．60千克 C．600千克 D．6吨 11． 一支铅笔长1.8分米，与它长度相等的是(　　)。 A．180厘米 B．1.80分米 C．0.018米 D．1.08分米 12．2025年5月10日，瓯江北口隧道南延工程正式开工，该隧道串联乐清、经开区、龙湾国际机场等7大经济节点，预计带动沿线年 GDP 增长超50亿元，主线全长9.297千米，也就是(　　)米。 A．92.97 B．929.7 C．9297 D．92970 13．已知下列四个自然保护区的面积，其中最大的是(　　)。 A．福建武夷山5.65万公顷 B．湖北神农架704.67km2 C．浙江天目山 42840000m2 D．陕西太白山563.25km2 14．《铁路旅客运输规程》规定：未实行车票实名制的，儿童身高超过1.5m时，乘车应购买全价票。小新147cm，小勇1m 45cm，小乐15.1dm，小谷1.48m，按照此规定，(　　)应购买全价票。 A．小新 B．小勇 C．小乐 D．小谷 四、解决问题 15．李师傅为实验小学做了 10 块宣传牌，每块宣传牌需要长 52 cm、宽24cm的长方形木板。一共需要多少平方米的木板？(保留两位小数) 16．小杭参加了一次趣味科学实验课堂，发现100g铜燃烧后会增加25g，紫红色的铜变成了黑色物质。照这样计算，1t铜燃烧后会增加多少千克？ 17．一个小学生每天大约需要摄入5g食盐。1个小学生100天大约需要摄入多少克食盐？合多少千克？一年大约需要摄入多少千克食盐？(一年按360天计算) 答案解析部分 【跟踪练习1答案及解析】 (1) 80 解析：平方米→平方分米是高级转低级，进率100，0.8×100=80（小数点右移两位）。 (2) 4.2 解析：厘米→米是低级转高级，进率100，420÷100=4.2（小数点左移两位）。 (3) 3500 解析：千克→克是高级转低级，进率1000，3.5×1000=3500（小数点右移三位）。 (4) 0.8 解析：角→元是低级转高级，进率10，8÷10=0.8（小数点左移一位）。 【跟踪练习2答案及解析】 (1) 4.35 解析：35厘米=0.35米，4+0.35=4.35米。 (2) 6、50 解析：0.05千克=50克，所以是6千克50克。 (3) 9.7 解析：7角=0.7元，9+0.7=9.7元。 (4) 0、75 解析：0.75平方米=75平方分米，所以是0平方米75平方分米。 【跟踪练习3答案及解析】 (1) 200厘米=2米；另一根跳绳长：2+0.3=2.3米。 答：跳绳长2米，另一根长2.3米。 解析：厘米转米进率100，200÷100=2米，再用加法求另一根长度。 (2) 总重量：5×0.5=2.5千克；总价：5×1.8=9元。 答：总重量2.5千克，需要付9元。 解析：分别用盒数乘每盒重量、每盒价格计算，符合四年级小数乘法知识。 (3) 100块地砖总面积：100×0.36=36平方米；36平方米=36平方米，刚好够。 答：100块这样的地砖够。 解析：先算地砖总面积，和客厅面积比较，单位统一直接比较数值。 【提升练习】 1．1.5；3.04；12；4；3.045 2．0.28＞0.028 4.5=4.50 0.2米＞0.29分米 2.05＞2.009 3.189＜3.22 3200克=3.2千克 3．（1）百分；0.01 （2）16；9；9.75 4．5.3 吨；0.503 吨 5．错误 6．错误 7．错误 8．错误 9．正确 10．C 11．B 12．C 13．B 14．C 15．解：52×24×10 =1248×10 =12480（平方厘米） 12480平方厘米=1.248平方米 1.248平方米≈1.25平方米 答：一共需要1.25平方米的木板。 16．解：1t=1000 kg 1kg=1000 g 25÷100×1000×1000 =0.25×1000×1000 =250×1000 =250000(g) 250000g=250kg 答：1t铜燃烧后会增加250千克。 17．解：5×100=500(g) 500g=0.5kg 5×360=1800(g) 1800g=1.8kg 答：1个学生100天大约需要摄入500克食盐，合0.5千克；一年大约需要摄入1.8千克食盐。 1 学科网（北京）股份有限公司 $