精品解析：2025-2026学年甘肃省兰州市城关区人教版四年级上册期末考试数学试卷

绝密★启用前 2025－2026学年甘肃省兰州市城关区四年级（上）期末数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共6小题，每小题1分，共6分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下面各数中，一个零也不读出来的数是（ ）。 A. 20030000 B. 20300000 C. 23000000 【答案】C 【解析】 【分析】亿以内数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出每个选项的数即可。 【详解】A．20030000读作：二千零三万，读出一个零； B．20300000读作：二千零三十万，读出一个零； C．23000000读作：二千三百万，一个零也读不出； 所以一个零也不读出来的数是23000000。 故答案为：C 2. 学校组织学生看电影，每张电影票39元，买49张电影票大约需要（ ）元。 A. 1400 B. 1600 C. 1800 D. 2000 【答案】D 【解析】 【分析】由题意得，每张电影票39元，用每张电影票的价格乘电影票的张数即可解答。估算时，可以把39估成40，把49估成50，据此解答。 【详解】39×49 ≈40×50 ＝2000（元） 所以买49张电影票大约需要2000元。 故答案为：D 3. 有288千克桃子，每24千克装一箱，可以装满多少箱？花花用竖式计算出了结果，竖式中箭头所指的数据表示的是（ ）。 A. 1箱装了24千克 B. 10箱装了240千克 C. 1箱装了240千克 D. 10箱装了24千克 【答案】B 【解析】 【分析】竖式中箭头所指的数是由商十位上的1乘24得到的，表示的是24个十即240，也就是每个箱子装24千克，10个箱子装了240千克。 【详解】箭头指向的24表示24个十即240； 有288千克桃子，每24千克装一箱，可以装满多少箱？花花用竖式计算出了结果，竖式中箭头所指的数据表示的是10箱装了240千克。 故答案为：B 4. 图中，a平行于b，①②③④分别是四条线段的编号，选项（ ）中的两条线段一样长。 A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ②和④ 【答案】D 【解析】 【分析】两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。平行线之间的距离处处相等。这些垂直线段互相平行，据此解答。 【详解】看图可知： ②和④是平行线a和b之间的垂线段，所以②和④两条线段一样长。 故答案为：D 5. 如图中，梯形的高是线段（ ）。 A. DE B. AB C. AD D. EC 【答案】C 【解析】 【分析】根据梯形的上下底之间的距离叫做梯形的高，找到与上下底垂直的线段就是梯形的高，据此解答即可。 【详解】题图中梯形的高是线段AD。 故答案为：C 6. 如图是某城市休闲广场的平面示意图，图中竖式中方框圈出的部分表示的是（ ）。 A. 喷泉广场的面积 B. 观光步行街的面积 C. 观光步行街与喷泉广场的总面积 D. 喷泉广场比观光步行街多的面积 【答案】B 【解析】 【分析】通过观察图形可知，这个休闲广场分成了两部分，一部分是喷泉广场，另一部分是观光步行街，根据长方形的面积公式＝长×宽，再观察竖式可知，竖式中框圈出的部分是125乘9的积，也就是表示观光步行街的面积，据此做出选择即可。 【详解】由分析得：竖式中框圈出的部分是125乘9的积（1125），也就是表示观光步行街的面积。 故答案为：B 二、填空题：本题共10小题，共26分。 7. 由9个亿、6个千万、4个万、8个百和3个一组成的数写作______，读作______，省略亿位后面的尾数约是______亿。 【答案】 ①. 960040803 ②. 九亿六千零四万零八百零三 ③. 10 【解析】 【分析】整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；整数的读法：从高位到低位，一级一级地读；读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个亿或万字；每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】由9个亿、6个千万、4个万、8个百和3个一组成的数写作960040803，读作九亿六千零四万零八百零三，省略亿位后面的尾数约是10亿。 8. 16000000平方米＝（ ）公顷＝（ ）平方千米。 【答案】 ①. 1600 ②. 16 【解析】 【分析】因为1公顷＝10000平方米，把16000000平方米换算成公顷要除以进率10000；因为1千平方米＝100公顷，把1600公顷换算成平方千米要除以进率100。 【详解】16000000÷10000＝1600（公顷），所以16000000平方米＝1600公顷； 1600÷100＝16（平方千米），所以1600公顷＝16平方千米。 所以16000000平方米＝1600公顷＝16平方千米。 9. 钟面上3时整，时针和分针所形成的是（ ）角；6时整，时针和分针所形成的是（ ）角。 【答案】 ①. 直 ②. 平 【解析】 【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°，3时整，时针与分针之间有3大格，是90°的直角；6时整，时针与分针成一条直线，是平角。 【详解】3×30°＝90° 6×30°＝180° 钟面上5时整，时针和分针形成直角，时针和分针形成平角。 【点睛】此题考查了钟面上的角，要牢记每一大格是30°。 10. 在横线上填上合适的单位。 教室的面积约是50______。 我国陆地领土面积约是960万______。 数学书的封面面积约是4______。 一棵大树高约15______。 【答案】 ①. 平方米##m2 ②. 平方千米##km2 ③. 平方分米##dm2 ④. 米##m 【解析】 【分析】学生课桌的面积大约是1平方米，所以教室的面积约是50平方米比较合理；计量比较大的土地面积，常用“平方千米”作单位，我国陆地领土面积约是960万平方千米比较合理；成人手掌面积约是1平方分米，所以数学书的封面面积约是4平方分米比较合理；学生课桌高度接近1米，所以一棵大树高约15米。 【详解】教室的面积约是50平方米。 我国陆地领土面积约是960万平方千米。 数学书的封面面积约是4平方分米。 一棵大树高约15米。 11. 在横线上填“＞”“＜”或“＝”。 560×30________56×300 7平方千米______7000公顷 480÷32______480÷4÷8 300300______303000 【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】（1）积不变的规律：两个数相乘，一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变； （2）1平方千米＝100公顷，将单位换算统一后，再进行比较即可； （3）除法性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积； （4）比较整数的大小，先看位数的多少，位数多的数就大，位数相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位，以此类推，据此即可比较出大小。 【详解】（1）560×30：560除以10，30乘10，所以560×30＝56×300； （2）1平方千米＝100公顷，7×100＝700（公顷），所以7平方千米＜7000公顷； （3）4×8＝32，所以480÷32＝480÷4÷8； （4）万和十万位上的数相等，比较千位，0＜3，所以300300＜303000。 12. 已知□÷○＝25……13，○最小是______，此时□是______；如果□和○都乘10，那么商是______，余数是______。（□和○为非0的自然数） 【答案】 ①. 14 ②. 363 ③. 25 ④. 130 【解析】 【分析】在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数最小为：余数＋1。在有余数的除法算式里，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，那么商不变，余数也要乘或除以这个相同的数，据此解答即可。 【详解】13＋1＝14 25×14＋13 ＝350＋13 ＝363 已知□÷○＝25……13，○最小是14，此时□是363；如果□和○都乘10，那么商是25，余数是130。（□和○为非0的自然数） 13. 数学书的封面相邻的两条边互相________，相对的两条边互相________。 【答案】 ①. 垂直 ②. 平行 【解析】 【分析】数学书的封面是长方形，根据长方形的特征，对边平行且相等，4个角都是直角，即相邻的边是互相垂直的关系。 【详解】数学书的封面相邻的两条边互相垂直，相对的两条边互相平行。 【点睛】此题主要考查长方形的特征，熟记长方形的特征是解答关键。 14. 花店里有615枝花，做一个花篮用28枝花，最多能做（ ）个花篮，再添上（ ）枝花还可以做一个花篮。 【答案】 ①. 21 ②. 1 【解析】 【分析】用615÷28得到的商即能做多少个花篮，再看余数是多少，用28减去余数等于多少，就添上多少枝花。 【详解】615÷28＝21（个）……27（枝） 28－27＝1（枝） 则花店里有615枝花，做一个花篮用28枝花，最多能做21个花篮，再添上1枝花还可以做一个花篮。 15. 如图是一副三角尺拼成的图形，∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。 【答案】 ①. 60 ②. 135 【解析】 【分析】左边三角尺的三个角的度数分别是45°、45°、90°；右边三角尺的三个角的度数分别是30°、60°、90°； ∠1＝直角－30°；∠2＝平角－45°；据此解答即可。 【详解】∠1＝90°－30°＝60° ∠2＝180°－45°＝135° 16. 聪聪帮妈妈做家务，整理房间用7分钟，烧开水用9分钟，沏茶用3分钟，扫地用2分钟，他做完这些事至少需要（ ）分钟。 【答案】12 【解析】 【分析】要使用的时间最少，那么能同时做的事情就应同时做，烧开水的同时可以整理房间和扫地（9分钟＝7分钟＋2分钟），因此一共至少需要的时间＝烧开水用的时间＋沏茶用的时间，依此计算。 【详解】9＋3＝12（分钟） 他做完这些事至少需要12分钟。 三、计算题：本大题共3小题，共24分。 17. 直接写出得数。 360÷40＝ 0÷99＝ 4500÷50＝ 641÷79≈ 200×15＝ 120×5＝ 201×4＝ 198×42≈ 【答案】9；0；90；8； 3000；600；804；8000 【解析】 18. 用竖式计算，并验算带*的题。 908×45＝ 270×85＝ 816÷51＝ *604÷29＝ 【答案】40860；22950；16；20……24 【解析】 【分析】三位数除以两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小；除法验算时，有余数时，先求出商与除数的积再加余数，没有余数时，直接用商乘除数即可；三位数乘两位数的计算，先用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 【详解】908×45＝40860 270×85＝22950 816÷51＝16 *604÷29＝20……24 验算： 19. 脱式计算，最后两题用简算的方法计算。 6000÷25÷4 250－150÷25 360÷45 125×24 【答案】60；244； 8；3000 【解析】 【分析】第一题，先算左侧的除法，再算右侧的除法。 第二题，先算右侧的除法，再算左侧的减法。 第三题将45变为9×5，利用除法的性质打开括号，将式子变为360÷9÷5，先算左侧的除法，再算右侧的除法，即可简算。 第四题，将24变为8×3，利用乘法结合律，先算125×8的积，再用其结果乘3，即可简算。 【详解】6000÷25÷4 ＝240÷4 ＝60 250－150÷25 ＝250－6 ＝244 360÷45 ＝360÷（9×5） ＝360÷9÷5 ＝40÷5 ＝8 125×24 ＝125×（8×3） ＝（125×8）×3 ＝1000×3 ＝3000 四、操作题：本大题共1小题，共4分。 20. 操作题。 （1）过点A画出一条直线m，使m垂直于直线AB。 （2）画射线BC。 （3）过点C画直线AB的一条垂线n。 （4）m和n的位置关系是m（ ）n。 【答案】（1）（2）（3）如图： （4）∥ 【解析】 【分析】（1）把三角板一条直角边靠紧直线AB，沿直线滑动三角板，当直角顶点与点A重合时，沿另一直角边画直线m，则m⊥AB； （2）以B为端点，过点C即可画出射线BC； （3）把三角板一条直角边靠紧直线AB，沿直线滑动三角板，当另一直角边经过点C时，沿另一直角边画直线n，则n⊥AB； （4）m和n都垂直于AB，所以m和n的位置关系是相互平行。 【详解】（1）（2）（3）图略 （4）m和n都垂直于AB，所以m和n的位置关系是m∥n。 五、解答题：本题共7小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21. 如图，奇奇要用这个破损的量角器，测量下面这个角的度数。请你想一想，画一画，写一写，帮奇奇想出测量的方法。我的方法是：______。 【答案】 首先量出一个90度的角，然后再量出剩下的角是40°，所以图中的角是90＋40＝130°。（方法不唯一） 【解析】 【分析】这个是一个一半的量角器，先用量角器量出90度的角，再用量角器的零度线对准竖直的直角边，量出剩余部分的角度，加上直角即90度，即可测量出这个角的度数。 【详解】画图及方法略 22. 如图是水果超市部分水果数量的统计图。 （1）每格代表______千克。 （2）苹果和梨一共有______千克：西瓜的数量是香蕉的______倍。 （3）如果加上桔子，五种水果的总数量是1450千克。先算一算，再画出表示桔子数量的直条。 （4）______最多，有______千克：______最少，有______千克。 【答案】（1）50 （2） ①. 500 ②. 3 （3） （4） ①. 西瓜 ②. 450 ③. 香蕉 ④. 150 【解析】 【分析】（1）观察统计图的竖轴即可作答； （2）把苹果和梨的数量加起来；用西瓜的数量除以香蕉的数量； （3）用总数量减去已知数量，求出桔子的数量，再完成统计图即可； （4）观察统计图中直条的高度，那个高度最高，那个水果的数量最多，那个高度最低，那个水果的数量最少，即可作答。 【小问1详解】 每格代表50千克。 【小问2详解】 300＋200＝500（千克） 450÷150＝3 苹果和梨一共有500千克：西瓜的数量是香蕉的3倍。 【小问3详解】 1450－300－200－150－450 ＝1150－200－150－450 ＝950－150－450 ＝800－450 ＝350（千克） 画图略。 【小问4详解】 西瓜最多，有450千克：香蕉最少，有150千克。 23. 燕鸥从北极飞到南极，行程是17000千米．如果它每天飞780千米，20天能飞到吗？ 【答案】不能 【解析】 【分析】燕鸥从北极飞到南极，行程是17000千米．如果它每天飞780千米，20天能飞到吗？先算出20天能飞多少千米，再和17000比较大小． 【详解】解：路程=速度×时间，  780×20=15600（千米）    15600＜17000．  答：20天不能飞到． 24. 胜利服装厂要加工900套衣服，已经加工了12天，还差180套，平均每天加工多少套？ 【答案】60套 【解析】 【分析】先用减法计算出12天已经加工服装的数量，再根据“平均每天加工的数量＝已经加工服装的数量÷12”即可解答。 【详解】（900－180）÷12 ＝720÷12 ＝60（套） 答：平均每天加工60套。 【点睛】本题解答依据是平均分除法的意义：把一个数平均分成若干份，求一份是多少，用除法计算。 25. 元旦期间，奇奇一家自驾从兰州出发去陇南探望爷爷和奶奶。 （1）汽车在高速公路上匀速行驶，7时整奇奇看到路牌①，9时整看到路牌②，求汽车的速度是多少？ （2）照这样计算，再行驶几小时能到达陇南？ 【答案】（1）80千米/时 （2）3小时 【解析】 【分析】（1）已知题干路牌①②信息，根据速度＝路程÷时间，用180减20求出路程，用9时减7时求出时间，用路程除以时间即可求出速度； （2）已知题干路牌②信息，根据时间＝路程÷速度，用240除以速度即可求出再行驶几小时能到达陇南。 【小问1详解】 9时－7时＝2时 （180－20）÷2 ＝160÷2 ＝80（千米/时） 答：汽车的速度是80千米/时。 【小问2详解】 240÷80＝3（小时） 答：再行驶3小时能到达陇南。 26. 公园有一个长24米，面积360平方米的长方形花坛，为了种植更多品种植物，花坛的宽不变，将长增加到72米。扩建后花坛的面积是多少平方米？ 【答案】1080平方米 【解析】 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用原长方形的面积除以原长方形花坛的长，求出原长方形花坛的宽，再用72米乘原长方形花坛的宽，即可求出扩建后花坛的面积是多少平方米。 【详解】72×（360÷24） ＝72×15 ＝1080（平方米） 答：扩建后花坛的面积是1080平方米。 27. 王老师计划用486元给班上的同学买一些书包作为礼物。经调查，同一款书包线上购买（网络购买）和线下购买（商场购买）的详情如图。王老师只选择一种购买方式，用这些钱最多能买几个书包？ 【答案】14个 【解析】 【分析】根据题意，分别算出线上线下6个书包的钱数，再比较线上线下单价选择购买方式；对于线下购买，由于存在“买5个送1个”的优惠活动，意味着每6个书包中只需支付5个的费用。用40乘5，先计算参加1组“买5送1”优惠活动的钱数，试加看486元购买几组“买5送1”，加上不能参加优惠活动购买的书包个数，即可解答。 【详解】6个书包的钱数： 线上：36×6＝216（元） 线下：40×5＝200（元） 200÷6＜216÷6，所以线下购买单价比线上购买单价便宜，王老师可以选择线下购买。 一组：40×5＝200（元） 两组：200＋200＝400（元） 三组：200＋200＋200 ＝400＋200 ＝600（元） 486＜600，则不够买三组，只够买两组。 2×（5＋1） ＝2×6 ＝12（个） （486－400）÷40 ＝86÷40 ＝2（个）……6（元） 12＋2＝14（个） 答：王老师选择线下购买方式，用这些钱最多能买14个书包。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 2025－2026学年甘肃省兰州市城关区四年级（上）期末数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共6小题，每小题1分，共6分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下面各数中，一个零也不读出来的数是（ ）。 A. 20030000 B. 20300000 C. 23000000 2. 学校组织学生看电影，每张电影票39元，买49张电影票大约需要（ ）元。 A. 1400 B. 1600 C. 1800 D. 2000 3. 有288千克桃子，每24千克装一箱，可以装满多少箱？花花用竖式计算出了结果，竖式中箭头所指的数据表示的是（ ）。 A. 1箱装了24千克 B. 10箱装了240千克 C. 1箱装了240千克 D. 10箱装了24千克 4. 图中，a平行于b，①②③④分别是四条线段的编号，选项（ ）中的两条线段一样长。 A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ②和④ 5. 如图中，梯形的高是线段（ ）。 A. DE B. AB C. AD D. EC 6. 如图是某城市休闲广场的平面示意图，图中竖式中方框圈出的部分表示的是（ ）。 A. 喷泉广场的面积 B. 观光步行街的面积 C. 观光步行街与喷泉广场的总面积 D. 喷泉广场比观光步行街多的面积 二、填空题：本题共10小题，共26分。 7. 由9个亿、6个千万、4个万、8个百和3个一组成的数写作______，读作______，省略亿位后面的尾数约是______亿。 8. 16000000平方米＝（ ）公顷＝（ ）平方千米。 9. 钟面上3时整，时针和分针所形成的是（ ）角；6时整，时针和分针所形成的是（ ）角。 10. 在横线上填上合适的单位。 教室的面积约是50______。 我国陆地领土面积约是960万______。 数学书的封面面积约是4______。 一棵大树高约15______。 11. 在横线上填“＞”“＜”或“＝”。 560×30________56×300 7平方千米______7000公顷 480÷32______480÷4÷8 300300______303000 12. 已知□÷○＝25……13，○最小是______，此时□是______；如果□和○都乘10，那么商是______，余数是______。（□和○为非0的自然数） 13. 数学书的封面相邻的两条边互相________，相对的两条边互相________。 14. 花店里有615枝花，做一个花篮用28枝花，最多能做（ ）个花篮，再添上（ ）枝花还可以做一个花篮。 15. 如图是一副三角尺拼成的图形，∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。 16. 聪聪帮妈妈做家务，整理房间用7分钟，烧开水用9分钟，沏茶用3分钟，扫地用2分钟，他做完这些事至少需要（ ）分钟。 三、计算题：本大题共3小题，共24分。 17. 直接写出得数。 360÷40＝ 0÷99＝ 4500÷50＝ 641÷79≈ 200×15＝ 120×5＝ 201×4＝ 198×42≈ 18. 用竖式计算，并验算带*的题。 908×45＝ 270×85＝ 816÷51＝ *604÷29＝ 19. 脱式计算，最后两题用简算的方法计算。 6000÷25÷4 250－150÷25 360÷45 125×24 四、操作题：本大题共1小题，共4分。 20. 操作题。 （1）过点A画出一条直线m，使m垂直于直线AB。 （2）画射线BC。 （3）过点C画直线AB的一条垂线n。 （4）m和n的位置关系是m（ ）n。 五、解答题：本题共7小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21. 如图，奇奇要用这个破损的量角器，测量下面这个角的度数。请你想一想，画一画，写一写，帮奇奇想出测量的方法。我的方法是：______。 22. 如图是水果超市部分水果数量的统计图。 （1）每格代表______千克。 （2）苹果和梨一共有______千克：西瓜的数量是香蕉的______倍。 （3）如果加上桔子，五种水果的总数量是1450千克。先算一算，再画出表示桔子数量的直条。 （4）______最多，有______千克：______最少，有______千克。 23. 燕鸥从北极飞到南极，行程是17000千米．如果它每天飞780千米，20天能飞到吗？ 24. 胜利服装厂要加工900套衣服，已经加工了12天，还差180套，平均每天加工多少套？ 25. 元旦期间，奇奇一家自驾从兰州出发去陇南探望爷爷和奶奶。 （1）汽车在高速公路上匀速行驶，7时整奇奇看到路牌①，9时整看到路牌②，求汽车的速度是多少？ （2）照这样计算，再行驶几小时能到达陇南？ 26. 公园有一个长24米，面积360平方米的长方形花坛，为了种植更多品种植物，花坛的宽不变，将长增加到72米。扩建后花坛的面积是多少平方米？ 27. 王老师计划用486元给班上的同学买一些书包作为礼物。经调查，同一款书包线上购买（网络购买）和线下购买（商场购买）的详情如图。王老师只选择一种购买方式，用这些钱最多能买几个书包？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $