甘肃省白银市2026届高三上学期期末考试数学试题

高三数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前、考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：高考范围. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若，则的虚部是（ ） A. B. C. D. 3. 设向量，若，则（ ） A. 2 B. 1 C. D. 0 4. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 有12位同学在毕业前夕要留影，每位同学的身高均不同，要求排成前5位、后7位的两排，且组长站在前排正中间，两位女生甲、乙站前排，则所有的排法有（ ）种． A. B. C. D. 6. 若函数的单调递减区间为，则的值为（ ） A. 6 B. 3 C. -3 D. -6 7. 记等比数列的前项和为，若，则（ ） A. 10 B. 18 C. 26 D. 62 8. 定义在上的奇函数满足，当时，，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知一组样本数据，则（ ） A. 该样本数据的平均数为2 B. 该样本数据的众数与中位数相同 C. 该样本数据的方差大于极差 D. 该样本数据的标准差小于众数 10. 对于函数，则（ ） A. 函数的图象关于直线对称 B. 函数在区间上单调递减 C. 函数在区间上的值域为 D. 将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象 11. 在棱长为2的正方体中，点E，F，G分别为棱，，的中点，则下列说法正确的是（ ） A. 平面 B. 直线与所成角的余弦值为 C. 点E到平面的距离为 D. 三棱锥的外接球的表面积为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 若方程表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是_____. 13. 若，，则_______. 14. 已知实轴长为的双曲线的渐近线为，、分别为的上、下焦点，过点的直线与的上、下两支分别交于点、，且，则直线的斜率为_____________. 15. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知． （1）求角A的大小； （2）若的面积为，求的值； 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. 设抛物线的焦点为，过的直线与交于A，B两点. （1）求的准线方程； （2）设为准线上一点，且，求. 17. 如图，直三棱柱中，，，，是的中点，，分别是棱，上的点，. （1）证明：平面； （2）求平面和平面所成的二面角的正弦值. 18. 设函数. （1）若曲线在点处的切线经过点，求实数的值； （2）讨论的单调性； （3）若存在正实数，使得对，都有，求的取值范围. 19. 小芳、小明两人各拿两颗质地均匀的骰子（点数为1，2，3，4，5，6）玩游戏，游戏规则如下：每次由1人投掷手中的两颗骰子，在一次投掷后，若掷出的点数之和为4的倍数，则由原来投掷人继续投掷；若掷出的点数之和不是4的倍数，则由对方接着投掷． （1）求小明在一次投掷后，掷出的点数之和是4的倍数的概率； （2）规定第一次从小明开始， （ⅰ）求前4次投掷中，小明恰好投掷2次的概率； （ⅱ）在游戏的前4次投掷中，设小芳投掷的次数为随机变量，求的分布列和均值； （3）若第一次从小芳开始，求第次由小芳投掷的概率． 高三数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前、考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：高考范围. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ABC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】（1） （2） 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） 取中点，连接，， 由是中点得，， 三棱柱中，由，， 由题意，分别是棱，上的点，，得， 所以，， 所以四边形是平行四边形，所以， 因为平面，平面，所以平面. （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 当时，在上单调递增； 当时，所以在上单调递减，在上单调递增. （3）. 【19题答案】 【答案】（1） （2）（ⅰ）；（ⅱ）的分布列为： 0 1 2 3 ， （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $