湖北省武汉中学初中部2025-2026学年七年级上学期期末数学复习题

七上数学期未复习卷答题卡 请在各题目的答题区域作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 姓名 18.(本题8分) (1)2x-3(20-x)=0 准考 贴条形码区 证号 注意事项： 1、选择题用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净 缺考考 后，在选择其它答案标号。解答题必须使用黑色签字 笔书写，字体工整、笔迹清楚。 2、请按照题号顺序在个题目的答题区域作答，超出 考生禁填2B铅笔 5y+4y-1.5y-3 填涂左面 答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无 的缺考标 (2)3+ 4=2 12 效。 3、保持卡面清洁，不要折叠和弄破。 一、 选择题 123 45 678910 【A】【A】【A】【A】【A】 【A】【A】【A】【A】【A】 【B】【B】【B】【B】【B】 【B】【B】【B】【B】【B】 【c】【c】【c】【c】【c】 【c】【c】【c】【c】【c】 【D】【D】【D】【D】【D】 【D】【D】【D】【D】【D】 二、填空题 19.(本题8分) (1) 11. 12. 13. 14 15. 16 三、解答题 17.(1)5-(-3)+(-10)÷(-2) (2) （2)-1-1-05+5×2-(-2纳 1 请在各题目的答题区域作答，超出黑色矩形边框限定区城的答案无效 请在各题目的答题区域作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第1面/共2面 20.(本题8分) (1) C B D (2) 21.(本题8分) (1) B c (2) (3) 请在各题目的答题区域作容，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡 请在各题目的答题区城作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22.(本题8分) (2) (2)① (1) (2)x= 图2 (3) ② (3) (3)① 24.(本题12分) (1)① AM衣NB 图1 ② 23.(本题10分) ② 请在各题目的答题区域作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区城作答，超出照色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答恩区域作答，超出豁色矩形边框限定区域的答案无效 第2面/供2面 数学答题卡七年级上学期数学期末复习卷 姓名： 班级： 学号： 一.选择题（共10小题） 1.老师在使用“A1助教批改作业”，设定规则如下：识别到选择题答对1题记为+1，答错1题记为-1.小明的10 道选择题中，有4道被A1识别为答错，则4道错题应记为() A.+4 B.-4 C.+6 D.-6 声东 2.A、B两个城市的位置如图所示，那么射线AB表示的方向是() A 609 A.东偏南60 B.南偏东60° C.南偏东30° D.东偏南30° B 3.下列计算结果相等为() A.34和43B.-34和-34C.-52和(-5)2D.(-1)2022和（-1)2024 4在武、5、2的-365y=2-x中，-次式有《） A.7个 B.5个 C.3个 D.1个 5.某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片480个或镜框60个，2个镜片和1个镜框配套，应如 何分配工人生产镜片和镜框，才能使每天生产的产品配套？设安排x名工人生产镜片，则下列正确的为() A.480x=2×60(60-x) B.2X480x=60(60-x) C.480x=60(60-x) D.480(60-x)=2X60x C B 6.如图，点D是线段AC上一点，点C是线段AB的中点，则下列等式不成立的是.() A.AD+BD=AB B.BD-CD=CB C.AB=2AC D.AD-ZAC 7.下列说法正确的个数有()， @代数式8-+的最大值是8：②若>0，则>处国若m>0则式子沿+合的化简结果为2：⑧时 钟指向上午10：10时，时针与分针的夹角是115°， B A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 8.如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=143°，则∠BOC等于( A.27° B.37 C.43° D.53 9.已知将下面的图形折成一个正方体纸盒后，数字“9”与其相对面上的数互为相反数，数字“-13”与其相对面 上的数互为倒数，数字“5”与其相对面上的数的和为-3，则a-3b-26c的值为( A.-3 B.-15 C.-11 D.1 -13a+b 10.如图，在一张白纸上画1条直线，最多能把白纸分成2部分（如图(1）)，画2条直线，最多 5 能把白纸分成4部分（如图(2）)，画3条直线，最多能把白纸分成7部分（如图(3）)，当在 一张白纸上画20条直线，最多能把白纸分成() A.400部分 B.221部分 C.220部分 D.211部分 二.填空题（共6小题） (1 (2 第1页（共4页) 2 11.-1的倒数是 一，相反数是 ,绝对值是 12.2025年6月29日，第五轮“苏超”联赛在泰州举行，本场比赛观众人数为24986人，用四舍五入法将24986 人精确到1000人，所得的近似数为 13.已知∠A与∠B互余，∠A=53°20'，则∠B=」 14.若每条棱上的小球数为m,则正方体上小球总数是 一·（用含m的代数式表示） 15.已知关于x的方程x-5-a=44-1的解是正整数，则符合条件的所有整数a的积是 6 6 16.如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为12cm, 若AP:PB=1:2,则这根绳子原来的长度为 cm. A P B 三.解答题（共8小题） 17.计算：（1)5-（-3)+（-10)÷（-2)： (2)-12-(1-0.5)+4×2-(-23]. 18.解方程：(1)2x-3(20-x)=0: 2)y4+y1=2-5y3 3 4 12 19.已知两个整式A=x2+3x,B=■x+2,其中系数■被污染，当x=3时，B值为-7. (1)求■所表示的数： (2)先化简A+B,再求值，其中x=-3. 20.如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，已知AD=10,AC=6. C B D (1)求BC的长； (2)若点P是线段AC上靠近点A的三等分点，求BP的长 第2页（共4页） 21.如图，已知三点A、B、C. (1)请读下列语句，并分别画出图形 ①画直线AB:②画射线AC:③连接BC. ●B (2)在(1)的条件下，图中共有 条射线。 c (3)从点C到点B的最短路径是 ，依据是 22.如图是某市民健身广场平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米. (1)若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F的边长=」 正方形E的边长=】 ,正方形C的边长= ； (2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN=PQ).根据等量关系可求出x= ； (3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成.如 果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问乙还 要多少天完成？甲、乙2个工程队各铺设多少米？ E 23.阅读理解：把数用大括号围起来，如：{2)、{-1.5,0)，我们称之为“集”，其中大括号内的数称其为“集” 的元素.如果一个“集”满足：只要其中有一个元素a,使得-2a+4还是这个“集”的元素，这样的“集”我 们称之为“回归集”. (1)“集”{0,4}一“回归集”，“集”{-1,0,3} “回归集”（横线上填“是”或“不是”）： (2)若“集”{1，n}是“回归集”，求n的所有可能值； (3)现有三个“集”A、B、C都是“回归集”，元素个数分别为1、2、3，且这三个“集”含有相同的元素t.若 这三个“集”的6个元素之和为0，且“集”B中含有元素1，直接写出“集”C中除1之外的另外两个元素之 和是 第3页（共4页） 24.在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动，发现线段中点的概念与角平分线 的概念相似，甚至它们在题目设计上有类似之处，解题思路可以互相借鉴。 【初步感知】(1)如图1，已知线段AB=6,C是线段AB上的一点，M是AC的中点，N是BC的中点. ①若AC=2,求MN的长度； ②若AC=b,则MN的长度为 【类比迁移】“创新”小组的同学类比问题(1)想到了一道有关角的问题，如下： (2)如图2，已知∠AOB=70°，在角的内部作射线OC,再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OM,ON. ①若∠AOC=20°，求∠MON的度数： ②若∠AOC=m°，则∠MON= 图I 图2 【创新应用】“领航”小组在“创新”小组的基础上提出以下两个问题： (3)①若C是直线AB上的一点，M是AC的中点，N是BC的中点，AB=a,AC=b,则MN的长度？ ②若∠AOB=n°，∠AOC=m°，在∠AOB的外部作射线OC,再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OM,ON, 则∠MON的度数？ 第4页（共4页） 七年级上学期数学期末复习卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.老师在使用“AI助教批改作业”，设定规则如下：识别到选择题答对1题记为+1，答错1题记为－1. 小明的10道选择题中，有4道被AI识别为答错，则4道错题应记为（ ） A.+4 B.－4 C.+6 D.－6 2.有A、B两个城市的位置如图所示，那么射线AB表示的方向是（ ） A.东偏南60° B.南偏东60° C.南偏东30° D.东偏南30° 3.下列计算结果相等的是（ ） A. 34和4³ B.－34和|－3|4 C.－5²和(－5)² D.(－1)2022和(－1)2024 4.在式子x、3y－x、5xy、2x＋4y－3、、5、y=2－x中，一次式有（ ） A.1个 B.3个 C.5个 D.7个 5.某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片480个或镜框60个，2个镜片和1个镜框配套，应如何分配工人生产镜片和镜框，才能使每天生产的产品配套？设安排x名工人生产镜片，则下列正确的是（ ） A.480x=2×60(60－x) B.2×480x=60(60－x) C.480x=60(60－x) D.480(60－x)=2×60x 6.如图，点D是线段AC上一点，点C是线段AB的中点，则下列等式不成立的是（ ） A. AD+BD=AB B.BD－CD=CB C.AB=2AC D.AD=AC 7.下列说法：①代数式8－|x+1|的最大值是8；②若a＞b则|a|＞|b|；③若mn＞0，则式子的化简 结果为2；④时钟指向上午10:10时，时针与分针的夹角是115°. 其中正确的个数有（ ） A.4个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=143°， 则∠BOC等于（ ） A.27° B.37° C.43° D.53° 9.如图是一个正方体纸盒的展开图，数字“9”与其相对面上的数互为相反数， 数字“－13”与其相对面上的数互为倒数，数字“5”与其相对面上的数的 和为－3，则a－3b－26c的值为（ ） A.－3 B.－15 C.－11 D.1 10. 在一张白纸上画1条直线，最多能把白纸分成2部分，画2条直线，最多能把白纸分成4部分， 画3条直线，最多能把白纸分成7部分，当在一张白纸上画20条直线，最多能把白纸分成（ ） A.400部分 B.221部分 C.220部分 D.211部分 二、填空题(每小题3分，共18分) 11.－1的倒数是______，相反数是______，绝对值是______. 12. 在泰州举行的第五轮“苏超”联赛，观众人数为24986人，用四舍五入法将24986人精确到1000人， 所得的近似数为___________. 13.已知∠A与∠B互余，∠A=53°20'，则∠B=________. 14.如图，正方体的每条棱上的小球数为m，则正方体上小球总数是_________. (用含m的代数式表示). 15.已知关于x的方程x－=－1的解是正整数，则符合条件的所有整数a的积是________. 16.如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段 为12cm，若AP:PB=1:2，则这根绳子原来的长度为__________cm. 三、解答题(共8小题，共72分) 17.(8分)计算： (1)5－(－3)+(－10)÷(－2)； (2)－1²－(1－0.5)+×[2－(－2)²]. 18. (8分)解方程： (1)2x－3(20－x)=0； (2). 19. (8分)已知两个整式A=x²+3x，B=□x+2，其中系数被缺损，当x=3时，B值为－7. (1)求□所表示的数； (2)先化简A+B，再求值，其中x=－3. 20. (8分)如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，已知AD=10，AC=6. (1)求BC的长； (2)若点P是线段AC上靠近点A的三等分点，求BP的长. 21. (8分)如图，已知三点A、B、C. (1)请读下列语句，并分别画出图形： ①画直线AB；②画射线AC；③连接BC. (2)在(1)的条件下，图中共有______条射线； (3)从点C到点B的最短路径是________________， 依据是__________________________. 22. (10分)如图是某市民健身广场平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的 正方形A的边长是1米. (1)若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出： 正方形F的边长=_________，正方形E的边长=____________， 正方形C的边长=____________； (2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的MN=PQ). 根据等量关系可求出x=______； (3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成.如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问乙队还要多少天完成？甲、乙2个工程队各铺设多少米？ 23. (10分)阅读理解：把数用大括号围起来，如：{2}、{－1.5，0}，我们称之为“集”，其中大括号内的数称其为“集”的元素. 如果一个“集”满足：只要其中有一个元素a，使得－2a+4还是这个“集”的元素，这样的“集”我们称之为“回归集”. (1)“集”{0，4}______回归集，“集”{－1，0，3}______回归集（横线上填“是”或“不是”）； (2)若“集”{1，n}是“回归集”，求n的所有可能值； (3)现有三个“集”A、B、C都是“回归集”，元素个数分别为1、2、3，且这三个“集”含有相同的元素t. 若这三个“集”的6个元素之和为0，且“集”B中含有元素1，直接写出“集”C中除t之外的另外两个元素之和是__________. 24. (12分)在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动，发现线段中点的概念与角平分线的概念相似，甚至它们在题目设计上有类似之处，解题思路可以互相借鉴. (1)如图1，已知线段AB=6，C是线段AB上的一点，M是AC的中点，N是BC的中点. ①若AC=2，则MN的长度为_______； ②若AC=b，则MN的长度为______； “创新”小组的同学类比问题(1)想到了一道有关角的问题，如下： (2)如图2，已知∠AOB=70°，在角的内部作射线OC，再分别作 ∠AOC和∠BOC的平分线OM、ON. ①若∠AOC=20°，则∠MON的度数为_________； ②若∠AOC=m°，则∠MON=____________. “领航”小组在“创新”小组的基础上提出以下两个问题： (3)①若C是直线AB上的一点，M是AC的中点，N是BC的中点，AB=a，AC=b，求MN的长度； ②若∠AOB=m°，∠AOC=n°，且射线OC在∠AOB的外部，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OM、ON，求∠MON的度数？ 学科网（北京）股份有限公司 $七年级上学期数学期末复习卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.B 2.C 简解：根据方向角的定义，以正南或正北方向为基准，描述物体运动的方向。从图中可知，以A为观测点， 正东方向与射线AB的夹角是60°，那么90°一60°=30°，所以射线AB表示的方向是南偏东30 3.D. 4.B,注意y=2一x是等式，不是整式，不属于一次式。 5.A. 6.D. 7.B. 简解：对于①，由绝对值具有非负性可知①对；对于②可通过举反例（当a=1,b=-2时）判断②错， 对于③，当m、n同正时，式子的值为2，但当m、n同负时，式子的值为一2，故③错： 对于④，把h=10,1m=10代入公式30h-5.5m=245°>180°，360°-245°=115°，故④对. 综上，①④正确，正确的个数是2个，选B 8.B. 简解：由图可知∠AOD=∠AOB+∠COD-∠B0C,代入数值，得∠B0C-90°+90°-143°=37°. 9.D. 简解：依题意，a+b=一9，c=一，a-1+5=-3,整理，得：a=-7,b=-2,c=一， 代入，得a-3b-26c=-7+6+2=1,选D 10.D 简解：画1条直线时，最多能把白纸分成1+1=2部分：画2条直线时，最多能把白纸分成1+1+2-4部分： 画3条直线时，最多能把白纸分成1+1+2+3=7部分：以此类推，画n条直线时，最多能把白纸分成 1+1+2+3++n部分。当n=20时，1+1+2+3+…+20=211，选D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 1号11 12.2.5万或2.5×104.注：几个不同的A1给出的答案均为25000. 13.36°40. 14.12m-16. 简解：正方体有12条棱，每条棱上有m个小球，若直接计算12，由于正方体8个顶点处的小球，每个 顶点的小球同时属于三条棱，在计算12m时，这8个顶点的小球都被重复计算了二次，多算了16 个小球。所以小球总数应该是12m-16. 计数方法2：先不考虑8个顶点处的小球，则每条棱上的小球数为-2)个，正方体有12条棱， 这些小球的总数为12m-2)个，再加上8个顶点处的小球，得12m-2)+8-=12m-24+8=(12m-1个. 15.8. 简解：整理方程，得：(a十5)x-3,方程的解x是正整数，.a十5=1或3，则a=-4或-2， 则符合条件的所有整数a的积为(4)×(-2)8. 16.18cm或36c1m. 简解：设AP=xcm,则PB=2xcm,绳子的原长为2(x+2x)=6x(cm).分两种情况： 1°当对折点为A点时，剪断后的三段绳子的长分别为2x、2x、2x, 依条件，得：2x=12,∴x=6,则绳子原长为6x=36(cm): 2°当对折点为B点时，剪断后的三段绳子的长分别为x、4x、x, 依条件，得：4x=12,,.x=3,则绳子原长为6x=18(cm). 三、解答题（共8小题，共72分） 17.(1)原式=5+3+5=13： (2)原式=-1-0.5+}×Q-4=-1.5+×(-2)=-1.5-0.5=-2 18.(1)2x-60+3x=0,5x=60,x=12: (2)去分母，得：4(5y+4)+3y-1)=24-(5y-3), 去括号，得：20y+16+3y-3=24-5y+3, 移项，得：20y+3y+5y=24+3-16+3, 合并，得：28y=14, 系数化为1，得：y=0.5 19.(1)设B=kx+2,把x=3代入，得：一7=3k十2，解得k=-3 答：口所表示的数为一3： (2)由(1)知：B=一3x+2, ∴.A+B=(x2+3x)+(-3x+2)=x2+2, 把x=-3代入，得：A十B=(-3)2+2=9+2=11. 20.(1)依题意，得：CD=AD-AC=10-6=4. :B为CD的中点，BC=BD=CD=;×4=2 (2)依题意，AP=1AC=1×6=2,由(1)知BD=2, ,,BP=AD-AP-BD=10-2-2=6 或：CP=AC=X6=4,∴BP=CP+BC=4+2=6 21.(1)如图；(2)6条： 3)线段BC:两点之间，线段最短. P 22.(1)F的边长为x一1，E的边长为x-2,C的边长为二(x+1)或(x-3): (2)x=7:由MN=PQ,得&-2)+2(K-3)x+(x-1),解得x=7. A (3)由(1)(2)可知MN=PQX+(x-1)=13,QM=PN=x+(区-3)=11， C 则长方形PQMN的周长为2(13+11)=48（米）， 依题，把铺设下水管道的工作总量看成单位1，则甲队每天充成品乙队每天完成 设余下工程由乙队单独施工还需要y天完成，依题意，可列方程： 2号+)+y=1,解得y=10 甲队铺设的长度为2×二×48=9.6（米），乙队铺设的长度为48-9.6=38.4（米）. 10 答：乙还要10天完成，甲铺设9.6米，乙铺设38.4米 23.(1)是：不是： (2)因为“集”{1，n}是“回归集”，分情况讨论 1°当a=1时，-2×1+4=2，若2是该“集”元素，则n=2: 2°当a时，若-2+4=1，解得n=1.5;若-2+41，解得n-4/3: 所以n的可能值为2或1.5或4/3. (3)因为“集”A元素个数为1，设A={t),由“回归集”定义，-2+4t,解得=4/3， 所以A={4/3}:三个“集”A、B、C均含有相同的元素4/3. 因为“集”B有2个元素且含有元素1，则B={1,4/3},验证可知B为回归集. 因为“集”C有3个元素且含有元素4/3，设C-{4/3,m,n}, 由三个“集”的6个元素之和为0，得：4/3+(1+4/3)十(4/3++n)=0, 整理，得：m+n=-5. 答：“集”C中除t之外的另外两个元素之和是-5. 24.(1)①3：②3： (2)②35°：②35°： (3)①MN-0.5a:②∠MON=0.5m°.