江苏省姜堰区励才实验学校2025-2026学年七年级上学期数学周练14

七年级数学周练14 一、选择题(3’×6=18’) 1.-3 的倒数是( ) A.-3 B.3 2.下列式子中: ①0; ②a; ③x+y=2; ④x-5; ⑤2a; ⑥α≠1; ②x≤3.属于代数式的有( ) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 3.等式就像平衡的天平，与如图所示的事实具有相同性质的是() A. 如果a=b, 那么 ac= bc B. 如果a=b, 那么 C. 如果a=b, 那么a+c=b+c D. 如果a=b, 那么 4.泰勒斯被誉为古希腊及西方第一个自然科学家和哲学家，据说“两条直线相交，对顶角相等”就是泰勒斯首次发现并论证的.论证“对顶角相等”使用的依据是( ). A.同角的余角相等 B.同角的补角相等 C.等角的余角相等 D.等角的补角相等 5.某网店进行促销，将原价是a元的商品以(0.9a-20)元出售，则该网店对该商品促销的方法是( ) A.原价降价20元后再打9折 B.原价打9折后再降价20元 C.原价降价20元后再打 1折 D.原价打 1折后再降价20元 6.①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角叫对顶角；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤两点之间的距离是两点间的线段；⑥在同一平面内的两条直线位置关系只有两种：平行或相交.下列说法正确的有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题( 7.光的速度非常快, 传播1 米仅需要0.0000000033秒. 用科学记数法表示0.0000000033 是 . 8.如图是某个几何体的表面展开图，那么这个几何体是 、 9.若∠1 = 68°18′, 则∠1 的补角为 °. 10.10点30分时，钟面上时针与分针所成的角的度数为 . 11.有理数a, b在数轴上的位置如图所示, 化简|a|-|a-b|+|a+b|的结果是 12.若 有意义，则x的取值范围是 . 13.如图, 乐乐将-3、-8、 - 1、0、1、2、3、4、5分别填入九个空格内, 使每一行、每一列、每条对角线上的三数之和都相等，若a、b、c分别表示其中的一个数，则a-b-c的值为 . 学科网（北京）股份有限公司 14.图1是由3个相同小长方形拼成的图形其周长为28cm，图2中的长方形 ABCD 内放置 10 个相同的小长方形，则长方形 ABCD 的周长为 . 15.若关于x的一元一次方程 的解是x=-2023, 那么关于y的一元一次方程 的解是 . 16.将一张正方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE，AF为折痕，B，D两点折叠后的对应点分别为B', D'两点. 若∠DAF =∠BAE, ∠B'AD'=22°, 则∠B'AF的度数为 °. 三、解答题(共102分) 17.(本题8分)计算: 18.(本题10分)解方程: (1)2x-(x+10)=6x 19.(本题10分)已知整式A和 B满足: (1)求整式A(用含a, b 的代数式表示);当a=2, b=- 时，求整式A的值； (2)比较A与B的大小. 20.(本题10分)(1)已知2m=a, 2ⁿ=b, m,n为正整数，用含a，b的代数式表示22m+3n； (2)已知n为正整数，且 求 的值； (3)若 试用含x的代数式表示y. 21.(本题8分)在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C都在格点上. (1)找一格点 E,使得直线AE⊥BC于点 F,画出直线AE,并注明垂足 F; (2) 找一格点G, 使得直线BG⊥AB, 画出直线BG; (3) 连接AG, 则线段AB、AF、AG的大小关系是 (用“<”连接); (4)在图上找一格点 P，使得△ABP 的面积与△ABC的面积相等(C点除外). 学科网（北京）股份有限公司 22.(本题8.分)如图所示，已知C为AB上一点， D, E分别为AC, AB的中点, 求DE的长. AB 23.(本题10分)如图, 已知点E、F在直线AB上; 点N在线段 CD上, ED与FN交于点M, (1)求证: AB//CD; (2)若∠D = 47°, ∠EMF = 80°, 求∠AEP的度数. 24.(本题10分)定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“兄弟方程”如方程2x=4和3x+6=0为“兄弟方程”. (1)若关于x的方程5x+m=0与方程2x-4=x+1是“兄弟方程”, 求m的值; (2)若两个“兄弟方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值； (3)若关于x的方程2x+3m-2=0和3x-5m+4=0是“兄弟方程”, 求这两个方程的解. 25.(本题14分)某县“贡江新区”位于贡江南岸，由长征出发地体验区、文教体育综合区、贡江新城三大板块组成，与贡江北岸老城区相呼应，构建成“一江两岸”的城市新格局.为建设市民河堤漫步休闲通道，贡江新区现有一段长为180米的河堤整治任务由A、B两个工程队先后接力完成，A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天. (1)根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程如下： 甲：12x+8(20-x)= 180; 乙: + x= 20. 根据甲、乙两名同学所列的方程，请你分别指出代数式表示的意义. 甲: x表示 , 20-x表示 ; 乙: x表示 , 180-x表示 . (2)请你从甲、乙两位同学的解答思路中，选择一种你喜欢的思路，求A、B两工程队分别整治河堤的长度.笃出完整的解答过程. 学科网（北京）股份有限公司 26.(本题14分)【活动思考一】 光的反射是生活中常见的现象，图1是光的反射示意图(反射角等于入射角且法线与平面镜垂直，垂足为入射点).如图2，小明画出了汽车与右侧后视镜的示意图，汽车用长方形ABCD表示，司机位于车内左前方的点O处，OM//BC，右侧后视镜用线段BE表示，后视镜BE与BC形成的∠CBE为60°，司机观察车右侧后视镜的视角∠MOH的度数不大于80°，点H为线段BE上的任意一点，且点H为入射点. (1)若∠MOH=70°，则图2中入射角∠OHG等于 ； (2)请用无刻度的直尺与圆规补全图2中的反射光线HF； (3)由(2)，我们把∠OHF称为司机观察车右侧的“给力视野”，当入射点H与点E重合时，“给力视野”最大，最大值为 . (4)【活动思考二】 当驾驶员坐在驾驶位置上时，由于视角的限制以及车体的遮挡，会形成我们常说的车尾盲区(如图3). 在平直的公路上有一辆货车匀速行驶，正后方跟随一辆速度为20米/秒的小汽车.若此时货车司机紧急刹车，那么后方的小汽车司机也随即刹车，但小汽车司机有一个1.5秒的反应时间.已知货车从开始刹车到完全停住的滑行距离为15米，小汽车从开始刹车到完全停住的滑行距离为40米，货车车尾盲区为货车正后方的5米区域.小明根据题意画出了如图4所示的线性示意图. 请作答： 线段AB表示的实际意义是： ； (5)在货车刹车前，小汽车应与货车至少保持多少米的安全距离，才不会闯入货车的车尾盲区？ 学科网（北京）股份有限公司 $