陕西省安康市石泉县迎丰九年制学校2025-2026学年八年级上学期期末阶段作业数学试题

000000 ● B(人教版) ●) ● 2025~2026学年度第一学期期末阶段作业 ● O ●●● 八年级数学 ooooo (满分：120分 时间：120分钟) 校 题 号 二 三 总分 得 分 得分 评卷人 选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 名 杯 1.计算(-2025)°的结果是 A.-2025 B.2025 C.1 D.-1 2.下列图案中，是轴对称图形的是 级 A B. C. D 3.如图，AB∥CD,AE与CD相交于点0，连接CE,若LA=45°，∠C=∠E,则LC的度数为( A.45° B.30° C.22.5° D.15° 号 4.下列各式中，运算正确的是 () A.a2.a=as B.a3÷a3=a C.(a2)3=a D.(a2b)2=a4b2 解 5.如图，点D为△ABC右侧一点，连接AD、CD,LB=∠ACB,∠ACD=∠D,若AB=4,CD=1,则 △ACD的周长为 A.10 B.9 C.8 D.7 场 D 没 C D (第3题图) (第5题图) (第7题图) )0 6.在平面直角坐标系中，若点P(m-1,n+2)与Q(2m-4,2)关于x轴对称，则(m+n)2%的值为 （) 1 0 A.1 8 B.-1 C.2026 D.-2026 7.如图，在等腰△ABC中，AB=AC,过点C作CE⊥AC且CE=AC,过点A作AD⊥BC于点D,过点E 作EF⊥BC交BC的延长线于点F,若BC=6,则EF的长为 () A.2 B.3 C.4 D.6 八年级数学期末B-人教版-1（共6页） 8.若关于x的分式方程+m+文=1无解，则m的值是 4-x2x-2 （) A.m=2或m=6 B.m=-2或m=-6 C.m=-2或m=6D.m=2或m=-6 得分 评卷人 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.因式分解：m2-4mn+4n2= 10.如图，AD和BC相交于点0，连接AB、CD,若LA=40°，LB=75°，∠D=42°，则∠C的度数 为 11.近年来，我国科研团队在小尺寸晶体管研究方面取得重大突破，制备出亚1nm(纳米)栅极长度 的晶体管，其物理栅长为0.00000000034m,将数据0.00000000034用科学记数法表示 为 0 B D B C (第10题图) (第13题图) (第14题图) 12.《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译文为：把一份文件用慢马送 到900里外的城市需要的时间比规定时间多2天；如果用快马送，所需时间比规定时间少3天， 已知快马速度是慢马速度的2倍，求规定时间是多少天？若设规定时间为x天，则可列方程 为」 13.如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，若△DCE的面积为4，则△ABC的 面积为 14.如图，在△ABC中，AB=5,点D在边AB上，连接CD,将△BCD沿着CD所在直线翻折，点B落 在点E处，连接AE,CD∥AE,则DE的长为 得分 评卷人 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.（5分)化简：3x(2x-1)-(-3x-4)(3x-4) 16.(5分)解方程2-21- ,3+1=1 17.(5分)先化简，再求值：(1++)+2x+1,其中x=-2 x-1) x2-1 18.(5分)如图，请用尺规作图法在△ABC的边AB上找一点P,连接CP,使S△ACP:S△cP=AC:CB. (保留作图痕迹，不写作法) B (第18题图) 19.(5分)如图，在△ABC和△DCE中，点B、D、C在一条直线上，AC=DE,∠ABC=∠DCE,∠A= LCDB,AB=8C,求证：点D是BC的中点 B D (第19题图) 20.（5分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-3,1),B(-2,3),C(1,-2). (1)请画出△ABC关于x轴对称的△A'B'C'(点A、B、C的对应点分别为点A'、B、C); (2)在(1)的条件下，直接写出A',B',C三点的坐标 y个 (第20题图) 八年级数学期末B-人教版-3（共6页） 21.(6分)耀州瓷是陕西铜川的传统名瓷，以“巧如范金，精比啄玉”著称某陶瓷工坊接到一批耀州？ 瓶订单，需要检测瓷瓶内最宽部分的内径（即瓷瓶如图位置放置时，瓶身内壁两点间的最大水平细 离).由于瓷瓶内部无法直接用直尺测量，工匠们用“X型转动钳”工具按如图方法进行测量，其中为 O是AD、BC的中点，测得AB=19cm,请你帮工匠求出瓶身内壁两点间的最大水平距离CD. (第21题图) 22.(7分)中国是全球电动汽车最大市场，2025年9月电动汽车在中国的销量占全球总销量约三 分之二.小静家将燃油汽车置换为一辆新的纯电动汽车，原来驾驶燃油汽车从A地到B地所需 油费是108元，现在驾驶纯电动汽车所需电费是27元.已知每行驶1千米，燃油汽车所需油费 比纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新置换的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费， 23.(7分)对联是中华传统文化的瑰宝.如图所示，对联装裱后卷轴的总宽度为b,总长度为3b,对 联上方留白称为天头，长为6，下方留白称为地头，图中天头和地头的长度之比为32，左、右两 边的边宽均为天头与地头长度之和的。 (1)这副对联画心（即图中阴影部分）的纵向长度为 横向宽度为 (用含a、b的代数式表示，并将结果化为最简) (2)求这副对联画心（即图中阴影部分）的面积.（用含α、b的代数式表示，并将结果化为最简） 卷轴宽b 天头 天头长60 轴长6 地头地头长 边宽 (第23题图) 八年级数学期末B-人教版-41止K而) 24.(8分)如图，在Rt△ABD中，∠D=90°，∠A=30°，BE为△ABD的一条角平分线，点H为AB的 中点，连接EH并延长至点F,连接BF,且∠F=60°. (1)求证：△BEF为等边三角形； (2)若BF=4,求AD的长. H (第24题图) 25.(8分)材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和公式法，其实分解因 式的方法还有分组分解法、添项法等等 ①分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法。 例如：x2+xy+x2+2xy+y2=(x2+xy)+(x2+2xy+y2)=x(x+y)+(x+y）2=(x+y)(2x+y). ②添项法：给一个多项式添加一项后，再减去这一项，然后进行适当分组，最后运用提公因式法 或公式法继续分解的方法. 例如：x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=(x+a)2-4a2=(x+a)2-(2a)2=(x+3a)(x-a). 请你根据上述材料解答下列问题： (1)因式分解：x2-y2+3x-3y; (2)已知S=x2+4x+k(x是整数，k是常数)，要使S能够表示成两个整数平方和的形式，则k的 值为 ·（写出一个符合条件的数即可) (3)对于任意的整数a、b、c、d,若m=a2+b2,n=c2+d2,判断mn是否能够表示成两个整数平方和 的形式，并说明理由。 八年级数学期末B-人教版-5（共6页） 0 25.（12分)【问题提出】 (1)如图1，已知直线L上方有A,B两个定点，在直线1上找一个点C,使得AC+CB最小.小军同 学给出以下解答：如图2，作点B关于直线1的对称点B',连接AB'与直线L交于点C,此时AC+ CB最小.证明过程如图3，在直线l上另取任意一点C'(与点C不重合)，连接AC',BC',B'C. 点B与点B关于直线L对称，.直线l是BB'的垂直平分线， ∴.CB=CB,CB= ,∴.AC+CB=AC+CB'= :在△AB'C中，AB<AC+C'B',.AC+CB<AC+CB,即AC+CB最小 请你补全上面的解答过程 【问题探究】 (2)如图4，在△ABC中，已知AB=11,AC=9,直线1是边BC的垂直平分线，点P是直线L上的 一个动点，连接AP、CP,求△APC周长的最小值. 【问题解决】 0 (3)关中平原是我国重要的粮食产区，某乡村推进高标准农田建设，规划了如图5所示的直角三角 形农田区域：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AB、AC是两条田间主干道，BC是农田的边界， AC=2千米.D是农田灌溉出水口，点D在BC上，且BC=4CD,△ABC的角平分线AE是农田灌溉 阈 的分界线，现需在主干道AC上设置一个蓄水池F,在灌溉分界线AE上安装一个控水阀G,需沿 DG、FG铺设两条管道，实现灌溉供水.请你计算铺设管道总长度（即DG+FG)的最小值 0 A B D 图1 图2 图3 图4 图5 (第26题图) 0 曾 些 0 蠕