解决问题策略（专项训练）-2025-2026学年六年级上册数学苏教版

苏教版六年级上册解决问题策略 （假设法为主，多策略融合）专项训练 专项训练一（基础变式+中档应用+高阶拓展，共10题，满分50分） 解题提示：灵活运用假设法、转化法、画图法等，图文题先根据描述画图分析，再结合数量关系求解。 1.校园文具店购进钢笔和铅笔共40支，已知钢笔每支12元，铅笔每支3元，全部卖出后总收入300元。 （1）假设全部是钢笔，总收入会比实际多多少元？ （2）实际购进钢笔和铅笔各多少支？ 2.农业基地种植玉米和大豆共30公顷，已知玉米的种植面积比大豆多12公顷。 （1）假设大豆和玉米种植面积相同，总面积需要调整多少公顷？ （2）实际玉米和大豆各种植多少公顷？ 3.一份试卷共20道题，答对一题得5分，答错或不答倒扣1分，小明最终得分76分。 （1）假设全部答对，小明应得多少分？ （2）实际答对和答错（含不答）各多少道题？ 4.用180元购买甲、乙两种笔记本，甲种笔记本每本8元，乙种笔记本每本6元，购买的甲种本数比乙种多5本。 （1）假设两种笔记本购买本数相同，总费用会变化多少元？ （2）实际购买甲、乙各多少本？ 5.货车和客车同时从甲地出发去乙地，4小时后两车相距60千米。已知客车的速度是货车的2倍。 （1）假设两车速度相同，4小时后会相距多少千米？ （2）实际货车和客车的速度各是多少？ 6.手工小组用彩纸折千纸鹤和星星共50个，折1个千纸鹤用3张彩纸，折1个星星用2张彩纸，共用彩纸130张。 （1）假设全部折千纸鹤，需要多少张彩纸？ （2）实际折千纸鹤和星星各多少个？ 7.甲、乙两数的和是90，甲数的等于乙数的。 （1）根据条件，甲数与乙数的比是多少？ （2）实际甲、乙两数各是多少？ 8.仓库有大米和面粉共2400千克，大米运走三分之一后，剩下的大米还比面粉多400千克。 （1）假设大米不运走，大米比面粉多多少千克？ （2）实际大米和面粉各有多少千克？ 9.文具店推出两种优惠：买1支钢笔送1支铅笔，或钢笔、铅笔均按原价的付款。已知钢笔每支12元，铅笔每支3元，小明买4支钢笔和若干支铅笔（铅笔数量不低于4支），两种优惠方案下花费相同。 （1）小明实际买了多少支铅笔？ 10.甲、乙、丙三数的和是90，甲数是乙数的，乙数是丙数的。 （1）甲、乙、丙三数的连比是多少？ （2）实际三数各是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案及解析 1. 钢笔与铅笔问题 · （1） 假设全是钢笔：（元）；多出：（元）。 · （2） 一支铅笔比钢笔便宜：（元）。铅笔数量：（支）；钢笔数量：（支）。 2. 玉米与大豆种植 · （1） 玉米比大豆多12公顷，若面积相同，需从总面积中减去多出的部分，即调整（减少）12公顷。 · （2） 假设调整后面积：（公顷）。大豆：（公顷）；玉米：（公顷）。 3. 竞赛得分问题 · （1） 假设全对：（分）。 · （2） 实际少得：（分）。每答错一题实际损失：（分）。答错题数：（道）。答对：（道）。 4. 笔记本购买问题 · （1） 甲种比乙种多5本，若本数相同（即少买5本甲种），总费用会减少：（元）。 · （2） 设乙种买了本，则甲种买了本。 方程： 解得：。 甲种：（本）；乙种：10（本）。 5. 行程问题（修正倍数） · （1） 假设速度相同，则两车距离保持不变（初始距离为0），4小时后相距0千米。 · （2） 速度差：（千米/时）。因为客车速度是货车的2倍，所以货车速度为（千米/时），客车速度为（千米/时）。 6. 手工折纸问题 · （1） 假设全部折千纸鹤：（张）。 · （2） 实际少用：（张）。每个星星比千纸鹤少用1张，所以星星数量：（个）。千纸鹤：（个）。 7. 分数倍数问题 · （1） 由甲 = 乙，得甲:乙 = 3:2。 · （2） 总份数：。甲：；乙：。 8. 仓库存粮问题 （1）假设大米不运走，大米比面粉多 960 千克。 （2）实际大米有 1680 千克，面粉有 720 千克。 9. 解：设小明实际买了X支铅笔.  3x−2.7x=43.2−36 0.3x = 7.2 x=24 答：小明实际买了 24 支铅笔。 10. 连比问题 · （1） 甲:乙 = 2:3，乙:丙 = 3:4，故甲:乙:丙 = 2:3:4。 · （2） 总份数：。甲：；乙：；丙：。 学科网（北京）股份有限公司 $