山东省济南市历下区2025-2026学年六年级上学期12月学业质量检测数学试卷

历下区小学六年级数学学业质量检测题(2025.12) (时间：90分钟) 等级 第I卷（选择题） 一、 选择题。（本大题共10个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 新 要求的，请将正确选项的字母填入括号里) 1.下面各图中阴影部分是扇形的是（ A D 2.如图，在三角形ABC中，AMLBC,垂足M把底边BC分成长度为1：3的两段，三角形 AMC与原来大三角形ABC的面积比是( )。 额 A.1:3 B.1:4 B M C.3:4 D.4:3 第2题图 3.已知乙比甲多。下面四幅图中，能正确表示甲和乙之间关系的是( )。 2 甲 A B D. 甲 2 4.如图所示为一个正方体的平面展开图。若相对面上的两个数互为倒 17 数，则x表示的数是( )。 9 A A号 c号 D.1 第4题图 5.用圆规画圆时，圆的面积为314cm?, 那么圆规两脚间的距离为( )。(π取 3.14) A.1cm B.4cm C.5cm D.10cm 6.如图，在时钟盘面上，将12时方向定为正北方向。按照此规定， 2时可以描述为盘面中心东偏北30°方向或者北偏东60°方向。 那么，7时可以描述为盘面中心( )方向。 A.西偏南30° B.南偏西30° 第6题图 C.西偏北30 D.南偏西60° 7.如图是甲、乙两个工人单独完成某项工程天数的统计图。如果两人合作，共同完成这 第1页共6页 天数 项工程需要( )天。 40 30 A.50 B.15 20 C.12 D.10 10 8如果a×=b÷号=6X号 0 (且a、b、c均不为0)，那 甲 乙 工人 A 第7题图 么a、b、c三个数的大小关系是( )。 A.a<b<c B.a<c<b C.c<b<a D.无法比较 9.某小学六年级共有学生152名，从中选男生人数的】和5名女生去参加演出，此时该 17 年级剩余的男、女生人数恰好相等。该小学六年级的男生人数是( )名。 A.66 B.77 C.99 D.110 10.如图，一个周长为12.56厘米的圆在长方形内侧，沿长 方形各边滚动一周后回到初始位置，圆心经过的路程是40 厘米，已知长方形的长与宽的比是5：2，这个长方形面积 是( )。（元取3.14) 第10题图 A.210平方厘米B.180平方厘米 C.200平方厘米 D.160平方厘米 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题。（本大题共8个小题） 1.3=3÷ 12 :16= (最后一个空填小数)。 ] 8 2.的倒数是 ,9的倒数是 的倒数是它本身。 3.单位换算：①时= 分 mL 4.如图，大长方形是由4个完全相同的小长方形拼成的。图中阴影 部分与空白部分的面积比是 。(结果写最简整数比) 5.我国古代数学名著《九章算术》中有一道“米谷粒分”题，大致 第4题图 意思是：粮仓开仓收粮，有人送来1206石米，米中混杂有谷物，其中米和谷子的数量 比是8：1，送来的这批米里一共掺杂了 石谷子。（石是古代的一种计量 单位) 6.比较大小： ×—：在号×<1的方框里可以填的最大数字是 1 37 7.我国自主研发的无人仓库智能控制系统，处于世界领先地位。某公司研发的“智能大 第2页共6页 脑”能在二秒内计算出300件不同货物各自的分装路线。过去，每名工人需要花费3 秒完成一件货物的分装路线。“智能大脑”的工作效率相当于」 名工人的效率。 8。如图，阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C, AE=4m,点B是AE的中点，那么，阴影部分的面积 是 m2。（元取3) 三、计算题。（本大题共3个小题） 第8题图 1口算。 ①2×7= @0÷号 ③5.5×3= 9 ④-1= ⑥x4= 11 89 815 ⑥3-1= @3÷1= ⑧4-3×2= @?×10 88 62 ⑩+4= 20 17 43 2.计算下列各题，怎样简便就怎样计算。 1)(36+号)×日 5 (2)7x3.5×2 13 5 (3)23×13 4 3.解方程。 D+=60 2x6 (3) 四、实践操作题。（本大题共2个小题） 9 1.如图，方格纸每个方格的边长是1cm,点M与点W 87 位置可以如图中用数对所示，将线段MN绕点M顺时6 M5,W⑨，力 针旋转90°。 (1)点N旋转后的位置用数对表示是（， )；3 (2)先在图中用阴影表示出线段MW扫过的区域，再计 算该区域的面积是， cm2。（元取3.14) 12345678910 第3页共6页 北 2.如图是一个飞机场的雷达屏幕图，以机场O为观 测点，每相邻两个同心圆的半径长度相差20km。 (1)飞机A在机场的北偏 度方向，距 东 离机场」 _km处。 (2)飞机B在机场东偏南60度方向60km处，请在 图上标出飞机B的位置。 五、解决问题。（本大题共5个小题） 1,泉城小学举办绘画比赛，其中45人获得三等奖，占参赛总人数的的，获一等奖的人 数占参赛总人数的。参赛总人数是多少人？获一等奖的有多少人？ 2.奥运会“铁人三项”比赛是一项由游泳、自行车和跑步依次连续进行组成的综合性耐 力比赛。其中自行车距离是40千米；跑步距离是自行车距离的，又是游泳距离的 3。 奥运会“铁人三项”的比赛全程是多少千米？ 3.北京时间2025年11月1日，在轨执行任务的神舟二十号航天员乘组顺利打开“家门”， 欢迎远道而来的神舟二十一号航天员乘组入驻中国天宫空间站，这是中国航天史上第7 次“太空会师”。已知中国天宫空间站在距离地面约400千米高的圆形轨道上运 行，地球直径大约是12800千米，天宫空间站绕行轨道一周大约多少千米？（π 取3.14) 。天官空间站 地球 第4页共6页 4.数学史上有这样一个故事： 有人问毕达哥拉斯：“尊敬的毕达哥拉斯，你的弟子有多少？” 他回答：“我的一半的弟子在探索数的奥秘：二的弟子在追求着自然界的 哲理；号的弟子终日沉默寡言深入思考；除此之外，还有三个女弟子，这就是 7 我全部的弟子。” 请你算一算：毕达哥拉斯共有多少个弟子？ 5.【背景材料】有规律的跑步训练有利于身体健康，以最大心率的几分之几作为运动 时的“目标心率”，可以更有效地达到不同的训练目的。常见的运动强度与目标心率 存在的对应关系如下表所示。 已知计算最大心率的通用公式为：最大心率=220一年龄。 运动强度 脂肪燃烧 有氧耐力 无氧耐力 目标心率 （次/分钟) 最大心率的13 0 最大心率的 4 最大心率的 20 【问题解决】(1)王阿姨今年40岁，她想以“脂肪燃烧”的强度跑步，她的 目标心率是多少次/分钟？ (2)小莉和爸爸都以“有氧耐力”强度锻炼，已知小莉和爸爸的目标心率之和为 294次/分钟，小莉和爸爸的目标心率之比是26：23，求小莉的年龄。 第5页共6页 亲爱的同学，祝贺你已在规定时间内圆满完成了上面的试题！下面为学有余力的你准 备了一道思维拓展题，若你还有多余时间，那就请来挑战一下吧！特别说明：以下题目 不计入总分， 六、思维拓展。 一个平面图形位于平行线a、b间的部分，可以转化成和它面积相等的长方形。当这 个长方形的长是2m时，它的宽称为这个图形在a、b间部分的“等面积宽”。 例如：右图中，圆形的半径是1m,它的右半圆位于a、b间： 右半圆的面积是（元取3）： 3×1×1÷2=1.5(m2) 这个圆形在a、b间部分的“等面积宽”是： 1.5÷2=0.75(m) 根据以上描述，解答下面问题（π取3）。 2m (1)一个半径是1.2m的扇形（如右图），∠1=∠2=30°， 那么位于α、b间的部分面积是多少平方米？这个扇形 在a、b间部分的“等面积宽”是多少米？ (2)如图，一个直径是1m的圆形，以0.25m/s的速度向右平移进入a、b内，这 个圆形在a、b间部分的“等面积宽”最大是多少米？若从圆形开始接触a时 (如图时刻)开始计时，请直接写出“等面积宽”最大时平移时间的范围。 b 2m 第6页共6页