第五章 三角函数 复习测试题-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

2025-2026学年高一上期数学 第五章复习测试题 一、单选题（每小题5分，共40分) 1.sinl5°cos45°-cos165°sin45°=(） 1 A.- 2 B.3 D.3 2 C. 2 2.已知0是第四象限角，且sin(0+π)= 则tan(0-)=() 4 B.- C. 3 A. D.- 3 3 4 4 3.已知tan0=2,则sin20 cos 20 =() 4 D. 3 4.函数y=sin-2x+ 4 的单调递增区间是() [2+g2+geZa[a+ga+gea ,3 3门 c. -元 8」 gz(kez) tan15+1 5. =() tan15°-1 A.3 B.-1 C.、3 D.-√2 3 5不且s咖npcosfa--l-ecos6sn(B-aj-g测4oe20-（) 6.已知a∈，元》 sin2a A.3 4 B.3 3 C. D. 4 4 3 试卷第1页，共3页 A.、3 3 B. D. 5 5 5 &,已知函数/x=sn5x+:-P【@>0是定义在R上的偶函数，则9的最小值为()】 A.3元 B. 7元 C. 4元 D. 5π 5 10 5 6 二、多选题（每小题6分，共18分） 9.下列代数式的值为的是(） A.cos215°-sin215°B.sin15°cos15°C.sin330°cos240°D. tan15 1+tan215 10.已知sinacosB=-3 5, in 65,则() A.cosasinB= 4 13 B.sin(a-B)=-56 65 tand 5 576 C tanB 9 D.sin2asin2B=- 845 11.已知函数f(x)=cos(0x+p o>0pl<号 的图象相邻两条对称轴之间的距离为 4 且直线x= 是其中一条对称轴，则（） 12 A的最小正周男别为受 C.f(x)在 ππ 6'12 上单调递增 7 D.y=f(x)的图象关于点 0 中心对称 24 试卷第1页，共3页 三、填空题（每小题5分，共15分） 12.已知点P(1,V2)是角a的终边上一点，则cos 1 15.已知sina-cosa=3,ae(0,,则sin2a= 4、数f=2x+29 0<<号 的图象关于y轴对称，则P的值是 四、解答题 15.13分)已知f(a)= tanπ-a).cos2π-au）sin cosπ+o (1)化简f(a; 回后a为第二象果角且/a-子求ma的位， 16.(15分)已知a是第三象限角，且c0sa=- 13 (1)求tana的值； sina+π)+2cosa-π ma+引+ola+2 ,3π的值 试卷第1页，共3页 3 .45分)已知u,B为锐角，cosa-cos a+B三 (1)求c0s2a的值； (2)求sin2a+B）的值. 18.(17分)(1)已知cosa=,a是第四象限角，sinB=,B是第二象限角，求 3 coso-B)的值； 2已知ma=nA=.aBo引求a+2. 10 19.(17分)已知函数f(x)=2sin(ox+p)( >00<p<5 的最小正周期为元，且f(x的 图象关于直线x=”对称 6 (1)求f(x)的解析式。 (2)求∫x)在x∈-π，π上的单调递减区间. (3)求f(x)在x∈ 63 上的值域 试卷第1页，共3页 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 D 0 D B A B A B BCD ABD ACD 10.ABD 【详解】对于A选项，因为sin(a+B)=sinacosB+cosasin B=-16 36 sinacosB=- 5 65 所以cosa sin B= ,故A正确； 13 对于B选项，sin(a-B)月=si-osB=-36-4-_56 故B正确： 651365 36 tan o 对于C选项， sina cosB659 tan B cosa sinβ4 '故C错误， 13 36 4 576 sin2asin2B=2sinacosa2sin B cos B=4sina cos B cosa sin B=4x 6513 845 故D正确 T 11.ACD【详解】余弦函数相邻两条对称轴之间的距离是 2 又函数f(x)=cos(ox+p)儿 的图象相邻两条对称轴之间的距离为乃 4 =，解得T=,又2= 24 ,.0=4,.fx=C0s4x+0, 02 又直线x=及是其中条对称维，4x受+p=低keZ,p=缸-骨keZ 12 12 又创5受，故取k=0,符p=子 因此函数的解析式为f(x)=cos 4- 答案第1页，共2页 对于A函数f(到=c0s4x-》 的最小正周期为T=2见-工，放A正碗。 3 42 丰一一 ,故B错误， 时，te[-元，0] y=o:2-0上路，f到在[爱 上单调递增，故C正确 因此y=∫(x)的图象关于点 ,0中心对称，故D正确】 12. 3+V6 8 13. 6 0 14.【详解1因为函数/(y=sin2x+20-6 的图象关于V轴对称， 所以2x0+20--7+k红，解得0=+ 62 32 又因为0<9<号，所以0=3 2 15.【详解】(1)原式=-tana·cosa·cosa sina -C0S0 (2)由(1)及fa)=2,知sina=,又为第二象限角。 3 5 5 所以cosa=-V-sin'a=-4 因此tana= sina 3 cosa 4 16.【详解】1)：a是第三象限角，且c0sa=-5 13' 答案第1页，共2页 sina =-v1-cos2a=-12 ∴.tano= sina 12 13 cosa 12 sin(a+π+2cos(a-π_-sina-2cosa__tana+2__5 +2 22 (2) .3π sin a++cos a+ cosa+sina 1+tana 1217 1+ 2 5 7 17.【详解】(1)，c0s= cos2a=2c0s2a-1=2× 3 -1= 5 25 (2).a,阝为锐角， .0<a+B<π， 又：cos(a+B)=2 a+B-骨 3 :cosa=5,a为锐角， sina-i s+cosasin3 :sin(2a+fj=sn[a+(a+B]=s血a+写-sina cos 413V34+33 52'5210 18.【详解】1D由墨意可知sina=--cos'a=-2y2 ， 3 eosB=-smB=号 cos(a-B)-cosa cosB+sina sinB-44+6 151515 10 所以cosB=30 o,tam) 3 1 2x 则tan2B 2tan B 33 =1-tan2 6 2 1 >0,所以0<2B<号 4 故0<a+2β<π， 答案第1页，共2页 1+3 mu+2到-mam912好1 tan a tan 2B =74 故a+2B=牙 74 19.【详解】(1)因为函数f(x)=2sin(ox+p 0>0,0<0<2 的最小正周期为π， 所以T=2红=元，解得0=2，所以f()=2sin(2x+p) 由于函数f(x=2sin(ox+p)关于x=灭对称， 6 所以2x”+p=元+k机，k∈Z,解得p=元+k机，k∈Z 6 2 6 0<9<所以令k=0,得0=” 6 所以f(x)=2sin 2+ (2)由(1)知，f(x)=2sin1 当T+2km≤2x+ ≤3沉+2k江，k∈Z时，函数单调递减， 62 此时工+k≤x 6 2π+km,keZ 当k=-1时，- ≤x≤骨当t=0,名5r 2π 6 a1在到上n为誓-哥引名 由0京内=2m2r+君 国引2+】 答案第1页，共2页 所以m2x+君分别，质以2sn2x+-L2 所u八在xe(石智)上的传越为-l2斗 答案第1页，共2页