7.2.2平行线的判定 导学案2025-2026学年人教版数学七年级下册

2025-2026学年七年级下学期数学导学案 主备人：大 树 审核人： 编号：7-2-2-2-06 7.2.2.2 平行线的判定第二课时 一、温故知新，复习回顾 如图，BE 是 AB 的延长线. (1) 由∠CBE =∠A 可以判定哪两条直线平行?依据是什么?写出推理过程. (2) 由∠D +∠C= 180°可以判定哪两条直线平行?依据是什么? 并写出推理过程. (3) 添加一个条件使 AE∥CD. 并写出推理过程. 二、合作探究，学习新知 讨论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？ 例：如图， a⊥c，b⊥c，求证：a∥b. 结论： ． 三、课堂练习，知识内化 1. 如图（1），点A在直线DE上，若∠BAC= 度，则DE∥BC． 2．如图（2），由∠1=∠2，则可得出 ∥ ． 3．如图（3）,请写出一个条件： ，使AB∥CD． 理由是： 图（1） 图（2） 图（3） 四、拓展延伸，能力提升 1.如图，已知DE平分∠BDF,AF平分∠BAC,且∠1=∠2,试说明DF//AC(请完成说理) 解：∵DE平分∠BDF （ ） ∴∠BDF=___∠1 ( ) ∵AF平分_____ ( ) ∴∠BAC=___∠2 ( ) ∵∠1=∠2 （ ） ∴ ∠BDF= ______( ) ∴_____________( ) 2．如图，能够判定DE∥BC的条件是 ( ) A．∠DCE+∠DEC＝180° B．∠EDC＝∠DCB C．∠BGF＝∠DCB D．CD⊥AB，GF⊥AB 3.如图，已知∠1=∠2,∠2+∠3=180°,你可以判断哪几组直线平行? 五、课后作业，挑战自我 1.如图，下列说法错误的是（　　） A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1=∠2，则a∥c 　 C．若∠3=∠2，则b∥c D．若∠3+∠5=180°，则a∥c 2.如图，已知∠1+∠C=180°，∠B=∠C，试说明：AD∥BC． 3.如图，∠ABC=∠ADC，BF、DE分别是∠ABC、∠ADC的角平分线，∠1=∠2， 求证：DC∥AB． ( 1 ) 诚信 自律 乐学 健美 学科网（北京）股份有限公司 $