上海市青浦区2025-2026学年高一上学期期末学业质量调研数学试卷

2025学年第一学期高一年级期终学业质量调研 数学试卷 (时间：90分钟满分：100分) 2026.01 学生注意： 1.本试卷包括试题纸和答题纸两部分 2.在试题纸上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题。 3.可使用符合规定的计算器答题。 一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3 分，否则一律得零分 1.设集合A=（-2,2),B=(1,+∞)，则A∩B= 2.若幂函数y=f(x)的图像经过点(5,5)，则该幂函数的表达式为 3.已知命题p:对任意的x>0,都有x+1>1,则p的否定形式为 1函数y=log2(2-2x+3》的值域是 2，x>0,则f-3)= 5.已知函数y=f0,其中f闭=x+2,0' 6.比较两数的大小：2025226 20262025(在下列符号中，选择最恰当的填入：>，=， <，2，≤). 7.函数y=g(x+m)的图像不经过第四象限，则实数m的取值范围为 8.已知y=f(x)是定义域为R的偶函数，且x≤0时，f(x)=e-1,则y=f(x)的值域 是 9.对于任意实数x,不等式3x-2+|1-3x≥6x-|恒成立.若该不等式取等号，则实数x 的取值范围是 10.己知函数y=f(x),其中f(x)= 3,x20, -2x,x<0 若函数g(x)=f(x)-a在区间[-2,2]上 有两个不同的墨点，则实数α的取值范围为 高一数学第1页共4页 1.已知函数y=f)的表达式为（☒）=3x+十” X 若存在a∈[1,2]，使得不等式 f(x2-m-2)+∫(2a-x)>0成立，则实数x的取值范围为 12.若函数f(x)=a√x-1和g(x)=-x-1的图像上不存在关于x轴对称的点，则实数a的取值 范围为 二、选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论， 其中有且只有一个结论是正确的，每题答对得3分，否则一律得零分。 13.下列函数中，定义域为0，+∞)的是(). 2 /.、y=x3 B.y=x2 C.y=x2 D.y=x3 14.已知a是实数，则“a>1”是“a+二>2”的() 0 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 15.下列函数y=f(x)中，对任意的x2∈(0，+∞)时，均有(：-x2)[f(x)-f(x2]>0成 立的是(). f(x)=x2 F.f(x)=x2-4x+4 C.f(x)=2*D.f(x)=l0gx 16.己知函数y=f(x)的定义域为D,,x∈D. 命题P:若当f(x)+f(x2)=0时，都有+x2=0,则函数y=f(x)是D上的奇函数. 命题9：若当f(x)<f(x2)时，都有x<x2,则函数y=f(x)是D上的增函数. 下列说法正确的是（). 人.P、9都是真命题 B,P是真命题，9是假命题 C.P是假命题，q是真命题 D.P、9都是假命题 高一数学第2页共4页 三、解答题（本大题满分52分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤。 17.（本题满分10分，第(1)题4分，第（2)题6分) 已知幂函数y=(m-80)x"在区间(0，+o∞)上是严格增函数，其图像经过点(n,). (1)求m、n的值： (2)用定义法证明：函数y=心一”在区间(0，-)上是严格增函数. x+1 18.(本题满分10分，第（1)题4分，第(2)题6分) 设集合4=-4<.B=4c0 (1)若a=0,求A∩B: (2)若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 19.(本题满分10分，第（1)题4分，第（2)题6分) 某仓储公司为了扩大业务量，计划改造一间高为6米，底面积为24平方米，且背面靠墙的 长方体形状的仓库.因仓库的背面靠墙，无须建造费用，设仓库前面墙体的长为x米 (4≤x≤6).现有甲、乙两支工程队参加竞标，甲队的报价方案为：仓库前面新建墙体每平 方米400元，左右两面新建墙体每平方米300元，屋顶和地面以及其他共计28800元：乙队给 出的整件根价为+经引6k×10元(>0》 (1)写出甲工程队的报价关于x的函数表达式： (2)若不考虑其他因素，乙队要确保竞标成功，求实数k的取值范围。 高一数学第3页共4页 20.(本题满分10分，第（1)题4分，第(2)题6分) 已知函数)=牛女是定义坡为R的奇函数，且0= x2+a 5 (1)求函数y=f(x)的表达式： （2)设函数g(x)=a+1-4k，若对任意的x∈[-2,2]，存在x2∈[-2,2]使得 f(:)≤g(x2)成立，求实数k的取值范围. 21.(本题满分12分，第(1)题2分，第(2)题4分，第(3)题6分) 对于定义域为D的函数y=f(x),如果存在x∈D,使得f(x。+)=f(x)+f(I)成立， 则称函数y=(x)满足“P关系”. (1)判断函数∫x)=是否满足“P关系”？说明理由： (2)证明：函数f(x)=2+x满足“P关系”； 3)设函数f四=2满足“P关系”，求实数a的取值范围 高一数学第4页共4页