安徽省合肥市三十八中学2025-2026学年八年级上学期期末模拟数学试卷

2025-2026学年八年级上学期期末模拟卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. L.已知点A(m1)和点B2m-5).若直线AB轴，则AB的长是() A.2 B.3 C.4 D.5 2.在无人机表演中，无人机群由初始位置整体平移至新位置.若点A2,-1)平移后的对应点为A(5,2),则点B(3,4) 平移后的对应点B的坐标是() A.(0.7) B.(-6,10 C.(1.5) D.(-1,6 3.点P在直线=-+3上，则点P的坐标不可能是(） A.（3) B.(0,3) C.(6,0) D.(4,1) 4.若一个等腰三角形有一个角为70°，则这个三角形顶角为() A.70 B.55°或70 C.40 D.70°或40° 5.已知图2中的两个三角形全等，则(. 人58°72 A.72° B.60° C.58 D.50 6.如图，甲、乙两位同学分别站在地面上的点C和点F处，甲看向地面上点B处的视线与他自己身体的夹角为∠BAC, 乙看向地面上点E处的视线与他自己身体的夹角为∠EDF,已知ACLBE于点C,DFLBE于点F,图中所有的点都在同 平面内，当AC-=DF,LBAC-=LEDF时，根据全等三角形的知识可得到BC-EF,这里判定△ABC=△DEF的依据可以是 () AD B CF A.SSS B.SAS C.ASA D.HL 7.在△ABC中，LA为直角，用无刻度的直尺和圆规在AC边上确定一点P,使点P到点A和点C的距离相等.下列 符合要求的作图痕迹是() A. B C.B4 D.B 8.如图，已知在△ABC中，CD平分LBCA,DE垂直平分AB,DF1CA交CA的延长线于F,连接BD,若LBCD-Q,则∠BDE 可以表示为() A.90°-a B.2a C.90°-；a D.30°+a 9.如图，已知LAOB=120°，点D是LAOB的平分线上的一个定点，点E、F分别在射线OA和射线OB上，且∠EDF=60°， 下列结论：①△DEF是等边三角形：②当DE1OA时，△DEF的周长最小：③当DEOBE时，∠DFB=6O°，其中正确的 个数是() E A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 ,☒ 10.在平面直角坐标系xO中，对于点Px,),我们把P10yL,x1)叫做点P的友好点，已知点41的友好点为42，点42 的友好点为43，点43的友好点为A4,这样依次得到各点，若A1的坐标为(3,2)，则4225的友好点是() A.(3,2) B.(1,-4) C.(-5,-2) D.(-3,4) 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 11.直线=-x+1上有两点A(1和Bx2》若x<x2,则y和y,的大小关系是 12.命题“如果两个角的和等于90°，那么这两个角互余”的逆命题是命题.（填“真”或“假”） 13.小明制作了一个跷跷板模型，如图是其几何示意图，支点O是跷跷板CD的中点(C,O,D三点位于同一水平线 上)，已知点O到水平地面的距离是50cm,当点D到达点G的位置时，跷跷板在竖直方向下降了20cm,此时点C到达 点F,则点F到地面的距离为 cm. C----- ----D 0 G 14.如图，在△ABC中，∠ACB=120°，AC=BC.已知∠MPN的顶点P是线段AB上一点，PM经过顶点C,PV与AC交于 点D,∠MPN=30°，设PM与BC的夹角为L1(∠10). (1)若AP-=AC,则∠BPC的度数为 (2)当△CDP是等腰三角形时，∠1的度数为 三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(本题8分)在平面直角坐标系中，有一点P2-1,3x (1)若点P在y轴上，求x的值： (2)若点P在第一象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求点P的坐标 16.(本题8分)已知一次函数=k6+4+b,当-2时，y=-3,且其函数图象平行于正比例函数=x的图象. ()求一次函数的表达式： (2)求一次函数图象与坐标轴交点所围成的面积 I7.(本题8分)如图，在△ABC中，AD⊥BC,E是AD上一点，且DE=DC,连接BE并延长交AC于点F,BE=AC. (I)求证：BD=AD: (2)猜想BF与AC的位置关系，并证明. A 2.☒ 18.(本题8分)如图，在△ABC中，∠C-90°，AD是∠BAC的平分线，DELAB于点E,点F在AC上，BD=DF,证明： (1)CF=EB: (2)AB=AF+2EB C D 19.(本题10分)小明运用含60°的三角板DEF(其中∠DFE=60°，∠DEF=90°)，探究等边三角形相关线段的关系， (I)如图1，△ABC为等边三角形，小明把三角板DEF的顶点F放在边BC上，点E在边BC延长线上，三角板的斜边DF与 射线CA交于点M.请判断AM与BF之间的数量关系并直接写出结论， (2)小明在图1的基础上，沿CB的方向平移三角板DEF,当顶点D落在边CA的延长线上时，得到图2，此时点M即为 点D.请判断(1)中的结论是否改变？并说明理由。 M(D) B E 图1 图2 20.(本题10分)如图，△4BC的三个顶点的坐标分别为AA,1八B4,2人CB,4). y◆ 5-4-3-2-1012345x (I)在图中作出△ABC关于)y轴对称的△4B1C,并写出点B1的坐标（点A、B、C对应点分别是点A1、B1、C): (2)在x轴上找一点P,使得P4+PB的距离最短，在图中作出点P的位置（保留作图痕迹）. (3)△ABC的面积为 21.(本题12分)某商场销售甲、乙两种服装，其进价与售价的情况如下表： 进价/（元/件） 售价1（元/件） 甲种服装 160 210 乙种服装 120 150 现计划购进这两种服装共100件，其中甲种服装不少于60件.设购进甲种服装x件，两种服装全部售完，商场获 利y元. ()求y与x之间的函数关系式， (2)若购进100件服装的总费用不超过15000元，求最大利润. (3)在(2)的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠α元的价格进行优惠促销活动，乙种服装每件的进价减少 b0<b<8)元，售价不变，且a-b4.若最大利润为4000元，求b的值. 22.(本题12分)如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且AE=BD,AD、CE交于点M. 图1 图2 图3 ()如图1，求∠4AME的度数： (2)如图2，若BF4D交CE的延长线于点F,求证：BF=CM: 6)如图3，点G在CE的延长线上，4G=30,若器用k表示尝的值. 23.(本题14分)如图，直线1：=-2+5分别与x轴、y轴交于点A,C,直线2经过点BC2,0),与l1交于点D,且 点D的横坐标为1. (1)求直线，的函数表达式： (2)点P是线段4C上一点，过点P作垂直于y轴的射线PF,分别与y轴和直线交于点E,F.设点P的横坐标为m. (i)若PF=3,求点P的坐标： ()若PE=OE,且点P位于y轴右侧，求线段PF的长. 2,飞