四川省绵阳市平武县2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

2025年秋季八年级（上）期末教学质量监测试卷 （八年级数学） 一．选择题（每小题3分，共36分） 1． 下列图案中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2.下列计算正确的是（　　） A．a2•a5=a10 B．（a-b）（a+b）=a2-ab+b2 C．（a-b）2=a2-b2 D．5y2•3y3=15y5 3.将一副三角板按如图所示的方式放置，图中∠BAF的大小等于（　　） A．15° B．20° C．30° D．45° 4.下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A．x2-x-1=x（x-1）-1 B．x2-1=（x-1）2 C．36-m2=（6-m）（6+m） D．x（x-1）=x2-x 5.若多项式9x2+12x+m可以用完全平方公式分解因式，则m的值为（　　） A．-4 B．±6 C．2 D．4 6.如图是屋架设计图的一部分，已知AB=AC，点D在BC上．下列条件不能说明AD⊥BC的是（　　） A．BD=CD B．∠BAD=∠CAD C．∠B=∠C D．∠ADB=∠ADC 7.北京时间2025年10月7日17时45分，瑞典皇家科学院宣布，将2025年诺贝尔物理学奖授予约翰•克拉克（JohnClarke）、米歇尔•H•德沃雷特（MichelH．Devoret）、约翰•M•马蒂尼斯（JohnM．Martinis），以表彰他们“发现电路中宏观量子力学隧穿效应和能量量子化”．已知半导体中的电子在10nm以下会出现量子隧穿效应，纳米是一种长度单位，1nm=10-9m,用科学记数法表示10nm为（　　） A．1×10-8m B．10×10-9m C．0.1×10-10m D．1×10-10m 8.如图，∠B=90°，AB=DB，AC与DE交于点O，添加下列条件仍不能判定△ABC≌△DBE的是（　　） A．AC=DE B．∠A=∠D C．OD=OE D．BC=BE 9.如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C，D，添加下列条件中的一个后，能判定△ABC与△BAD全等的有（　　） ①∠ABC=∠BAD；②∠BAC=∠ABD； ③AD=BC；④AC=BD． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10.如图，点M、N是∠AOB的OA边上的动点（OM＜ON），∠AOB=30°，MN=2，若边OB上有且只有1个点P，满足△PMN是等腰三角形，则OM的长度，有以下结论：①OM=2；②OM=3；③OM=4；④OM＞4．上述结论中，所有正确结论的序号是（　　） A．①② B．②③ C．①④ D．①②④ 11.如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分组成一个矩形，根据两个图形中阴影部分的面积相等可以验证（　　） A．a2-b2=（a+b）（a-b） B．a2-2ab+b2=（a-b）2 C．a2+2ab+b2=（a+b）2 D．a2+ab-2b2=（a+2b）（a-b） 12.下列分式与分式 相等的是（　　） A． B． C． D．- 二．填空题（每小题3分，共18分） 13． 已知多项式3x2+bx+c分解因式为3（x+2）（x-3），b= ，c= ． 14.若等腰三角形的两边a,b满足等式|a-1|+（b-3）2=0，则这个三角形的周长是 ． 15.点M（5，2）关于y轴对称的点的坐标为 ． 16.长方形的面积为（4a2-6ab+2a），如果它的长为2a,则它的宽为 ． 17.若分式 有意义，则n的取值范围是 ． 18.如图，△ABC中，AB=3，AC=5，AD平分∠BAC，若△ABD的面积为6，则△ACD的面积为 ． 三．解答题（共46分） 19．(8分) （1）分解因式：m（m2+1）-2m2； （2）解方程： = +1 20. (6分)先化简，再求值：(1+) ，其中a=2． 21. (8分)（1）已知2m=a,32n=b,求23m+10n； （2）已知x+2y-7=0（x,y是正整数），求2x•4y的值． 22. (6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，3），B（1，2），C（3，1）． （1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'； （2）请直接写出点A′、B'、C'的坐标． 23. (10分)如图，在△ABC中，AD是高，CE是角平分线，AD，CE相交于点O，且∠BAC=60°，∠B=70°． （1）求∠BAD的度数； （2）求∠AOC的度数． 24. (8分)如图，∠B=∠ACB，∠1=∠2，AE⊥CD交CD于F，交BC于点E，求证：AB=CE． 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D A C D C A C D C A B 13. -3，-18 14. 7 15. （-5，2） 16. 2a-3b+1 17. n≠4 18. 10 19. 解：（1）m（m2+1）-2m2 =m（m2-2m+1）=m（m-1）2； （2）原方程去分母得：x（x+2）=8+x2-4， 去括号得：x2+2x=8+x2-4， 移项合并得：2x=4， 系数化成1得：x=2， 检验：把x=2代入x2-4=22-4=0， ∴x=2不是原分式方程的解，原分式方程无解． 20. 21. 解：（1）∵2m=a,32n=b, ∴32n=（25）n=25n=b, ∴23m+10n=23m×210n=（2m）3×（25n）2， 把2m=a,25n=b代入上式，原式=23m+10n=a3b2； （2）∵4y=（22）y=22y， ∴2x•4y=2x×22y=2x+2y， 又∵x+2y-7=0， ∴x+2y=7， ∴原式=27=128． 22. 解：（1）如图所示，△A'B'C'即为所求； （2）点A′、B'、C'的坐标分别为（-2，3），（-1，2），（-3，1）． 23.解：（1）Rt△ABD中，∠B=70°， ∴∠BAD=90°-∠B=90°-70°=20°； （2）在△ABC中，∠ACB=180°-∠BAD=∠B=180°-60°-70°=50°， ∵CE是角平分线， ∴∠ACE=∠ACB=25°， ∵∠BAD=20°，∠BAC=60°， ∴∠CAD=40°， 在△AOC中，∠AOC=180°-∠ACE-∠CAD=180°-25°-40°=115°． 24. ∵AE⊥CD， ∴∠AFC=∠EFC=90°， 在△AFC和△EFC中， ∴△AFC≌△EFC（ASA）， ∴AC=EC， ∵∠B=∠ACB， ∴AB=AC， ∴AB=CE． 学科网（北京）股份有限公司 $