第九章压强 专题训练－固体压强的叠放和切割问题 2025-2026学年人教版物理八年级下册

专题训练-固体压强的叠放和切割问题 类型1　　固体压强之叠放问题 1．将12个完全相同的正方体物块分两部分叠放在水平地面上，如图甲、乙所示，它们对地面的压强之比p甲∶p乙等于(　　) A．4∶3 B．7∶5 C．3∶2 D．21∶20 2. 如图是一块放在水平地面上的砖，若沿图中所示的虚线方向截为相同两块后，再叠放在一起，则前后两次(　　) A．密度之比为2∶1 B．对地面的压强之比为1∶4 C．对地面的压强之比为1∶2 D．受地面的支持力之比为1∶2 3. A、B两个实心正方体的质量相等，密度之比ρA∶ρB＝8∶1，若按甲、乙两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上，如图所示，则地面受到的压力之比与压强之比分别是(　　) A．F甲∶F乙＝1∶2，p甲∶p乙＝2∶1 B．F甲∶F乙＝2∶1，p甲∶p乙＝1∶8 C．F甲∶F乙＝1∶1，p甲∶p乙＝1∶2 D．F甲∶F乙＝1∶1，p甲∶p乙＝1∶4 4．(2025宜宾中考改编)质量分布均匀的实心正方体A、B置于水平地面上，将B沿水平方向截取高为h的柱体，并将截取的柱体叠放在A上，改变截取的高度h，得出A、B对地面的压强p与截取高度h的关系如图，g取10 N/kg。下列结果正确的是(　　) A．物体B的高度为10 cm B．物体B的重力为10 N C．物体A的重力为24 N D．物体A的密度为1.4×103 kg/m3 类型2　固体压强之切割问题 5. 如图所示，一个长方体放置在水平桌面上，沿中间线竖直切成两块，将其中一半拿走，则下列说法正确的是(　　) A．密度不变，压强是原来的一半，压力变为原来的一半 B．密度不变，压强不变，压力变为原来的一半 C．密度减小，压强是原来的两倍，压力不变 D．密度减小，压强不变，压力是原来的两倍 6．如图，一块质量分布均匀的砖沿虚线以四种方式被切割后，剩余部分对地面压强分别为p1、p2、p3、p4。若砖未切割前对地面的压强为p，则切割后剩余部分对地面的压强与p的关系正确的是(　　) A．p1＜p2＜p B．p1＝p2＜p C．p3＞p D．p4＜p 7. 有一个密度均匀的长方体铜块，被截成A、B两块，如图所示。已知LA∶LB＝3∶1，则它们对水平桌面的压力和压强之比分别为(　　) A．FA∶FB＝3∶1，pA∶pB＝1∶1 B．FA∶FB＝3∶1，pA∶pB＝1∶3 C．FA∶FB＝1∶3，pA∶pB＝1∶1 D．FA∶FB＝1∶3，pA∶pB＝3∶1 8. 如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系是(　　) A．p甲＜p乙 B．p甲＞p乙 C．p甲＝p乙 D．无法判断 9. 如图所示，质地均匀的圆柱体甲和乙放置在水平地面上，现沿水平虚线切去上面部分后，甲、乙剩余部分的高度均为h。若此时甲、乙的剩余部分对地面的压力相等，则甲、乙原先对地面的压强p甲、p乙，原先的质量m甲、m乙的大小关系是(　　) A．p甲＞p乙，m甲＜m乙 B．p甲＞p乙，m甲＞m乙 C．p甲＜p乙，m甲＞m乙 D．p甲＜p乙，m甲＜m乙 10. 如图所示，两个实心的均匀正方体A、B静止放置在水平地面上，已知A的棱长小于B的棱长。它们对水平地面的压强相等。则下列说法正确的是(　　) A．若均沿竖直方向截去一半，则剩余部分对水平地面的压强pA＜pB B．若均沿水平方向截去一半，则剩余部分对水平地面的压强pA＜pB C．若均沿图中所示虚线截去上面的一半，则剩余部分对水平地面的压强pA＝pB D．若将A叠放在B的正上方，则B对水平地面的压强是原来的二倍 11. 棱长为12 cm的均匀正方体，重为72 N，放在水平桌面中央，则正方体对桌面的压强为________Pa；如图所示，若沿水平方向截下一部分a立放在水平桌面上，且使a对桌面压强为剩余部分b对桌面压强的1.5倍，则剩余部分b的高度为________cm。 12．如图所示，棱长分别为0.2 m和0.1 m的实心正方体A、B放置在水平地面上，正方体A的密度ρA为2.5×103 kg/m3，正方体B的密度ρB为1×103 kg/m3。g取10 N/kg。 (1)求B的重力GB。 (2)求正方体A对地面的压强pA。 (3)为使A、B对水平地面的压强相等，将正方体A沿水平方向切去一定的质量Δm，并叠放到B上，请求出切去的Δm。 【详解答案】 1．D　解析：设每个正方体物块的重力为G，底面积为S，甲、乙两图中正方体物块对水平地面的压力等于其总重力，图甲中对地面的压力：F甲＝7G，受力面积：S甲＝4S；图乙中对地面的压力：F乙＝5G，受力面积：S乙＝3S；对地面的压强之比为p甲∶p乙＝∶＝×＝×＝21∶20，故D正确。 2．C　解析：密度是特性，不随形状、体积改变，因此密度不变，故A错误；水平地面上的砖，沿题图所示的虚线截为相同两块后，再叠放在一起，对地面的压力大小不变，仍然等于它的重力，与地面的接触面积变为原来的一半，压力不变，根据压强计算公式p＝，因此对地面压强变为原来的2倍，故B错误，C正确；地面的支持力和砖的重力是一对平衡力，砖的重力不变，因此支持力也不变，故D错误。 3．D　解析：若按甲、乙两种不同的方式，分别将它们叠放在一起，放在水平地面上，地面受到的压力大小都等于A、B实心正方体的重力之和，因此水平地面受到的压力相等，故地面受到的压力之比为F甲∶F乙＝1∶1，已知A、B两个实心正方体的质量相等，密度之比ρA∶ρB＝8∶1，由ρ＝可知，A、B正方体的体积之比：＝＝×＝×＝，则A、B正方体的棱长之比：＝＝＝＝，A、B正方体的底面积之比：＝＝＝＝，根据p＝可知，地面受到的压强之比为：＝＝×＝×＝。 4．A　解析：由题图知，B没有被截取时，B对地面的压强为2×103 Pa，B的棱长为10 cm，即物体B的高度为10 cm，则B的底面积为：S＝(10 cm)2＝100 cm2＝0.01 m2，由p＝得，B没有被截取时B对地面的压力：FB＝pS＝2×103 Pa×0.01 m2＝20 N，因B置于水平地面上，因此GB＝FB＝20 N，故A正确，B错误；将B沿水平方向截取时，其底面积和密度均不变，则根据G＝mg＝ρShg可知，重力与高度成正比，所以将B沿水平方向截取高为4 cm的柱体的重力为：GB切＝×GB＝×20 N＝8 N；由题图可知，将B截取4 cm的柱体放在A上，A对地面的压强为：p1＝＝2.6×103 Pa①，将B截取10 cm的柱体放在A上，A对地面的压强为：p2＝＝2.9×103 Pa②，由①②解得：GA＝96 N，SA＝0.04 m2，因为A为实心正方体，故A的棱长为aA＝＝＝0.2 m，则物体A的密度为：ρ＝＝＝＝1.2×103 kg/m3，故C、D错误。 5．B　解析：因为密度是物质的一种特性，不随质量、体积的改变而改变，所以沿中间竖直截去一半后，剩余部分的密度不变，故C、D错误；因为水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以沿中间线竖直截去一半时质量减半，重力减半，压力减半，受力面积减半，则根据p＝可知剩余部分对地面的压强等于原来整块长方体对地面的压强，故A错误，B正确。 6．D　解析：放在水平地面上的均匀实心长方体砖对地面的压强p＝＝＝＝＝＝ρhg，A、B两种方法切割后，砖的密度和高度不变，故压强不变，即p1＝p2＝p，故A、B错误；按照第三种方法切割后，砖的密度ρ不变，高度h变小，故对地面压强变小，即p3＜p，故C错误；沿斜线切割后，拿走右半部分，剩余部分所受重力与底面积的比值变小，由p＝＝可知，对地面压强变小，即p4＜p，故D正确。 7．A　解析：密度均匀的长方体铜块对桌面的压强为p＝＝＝＝＝＝ρgh，由题图可知，A、B两铜块的高度相同，则两者对水平桌面的压强相等，即pA∶pB＝1∶1；LA∶LB＝3∶1，则受力面积之比为3∶1，根据F＝pS可知压力之比也为3∶1，即FA∶FB＝3∶1。故A符合题意，B、C、D不符合题意。 8．B　解析：因为p＝＝＝＝＝＝ρgh，又因为甲、乙两个正方体对水平地面的压强相同，即p＝ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，h甲＞h乙，所以ρ甲＜ρ乙，当从水平方向截去相同高度h后，剩余的甲正方体对水平地面的压强：p甲＝ρ甲g(h甲－h)＝p－ρ甲gh，剩余的乙正方体对水平地面的压强：p乙＝ρ乙g(h乙－h)＝p－ρ乙gh，因为ρ甲＜ρ乙，即ρ甲gh＜ρ乙gh，所以p－ρ甲gh＞p－ρ乙gh，即p甲＞p乙。故A、C、D错误，B正确。 9．B　解析：由题知均匀的圆柱体甲、乙，被切掉上面部分后，剩余部分对地面的压力相等，则F′甲＝F′乙，即ρ甲S甲hg＝ρ乙S乙hg，由图可知S甲＜S乙，则ρ甲＞ρ乙，柱状体的压强为：p＝＝＝＝ρgh，则甲、乙原来对地面的压强分别为：p甲＝ρ甲gh甲，p乙＝ρ乙gh乙，因为ρ甲＞ρ乙，h甲＞h乙，所以p甲＞p乙；根据图示可知，甲切去的部分比剩余部分多，乙切去的部分比剩余部分少，而甲、乙剩余部分的重力相等，所以原来的质量为：m甲＞m乙，故B正确。 10．C　解析：柱形物体对支持面的压力大小等于重力F＝G，对支持面的压强大小：p＝＝＝＝＝＝ρgh，即柱形物体对支持面的压强大小只与物体的密度和高度有关，若均沿竖直方向截去一半，物体的密度和高度不变，则剩余部分对水平地面的压强与原来相等，所以它们对水平地面的压强仍相等，故A错误；若均沿水平方向截去一半，高度减小一半，则剩余部分对水平地面的压强均为原来压强的一半，所以它们对水平地面的压强仍相等，故B错误；若均沿图中所示虚线截去上面的一半，重力减小一半，压力减小一半，受力面积不变，根据p＝可知，剩余部分对水平地面的压强均为原来的一半，而原来它们对水平地面的压强相等，所以此时剩余部分对水平地面的压强仍相等，故C正确；原来它们对水平地面的压强相等，由图知SA＜SB，根据G＝F＝pS可知，GA＜GB，若将A叠放在B的正上方，则B对水平地面的压力：F′＝GA＋GB＜2GB，此时B对水平地面的压强：p′＝＜＝2×＝2pB，故D错误。 11．5×103　8 解析：已知正方体的棱长L＝12 cm＝0.12 m，则其底面积S＝L2＝(0.12 m)2＝0.014 4 m2，正方体对桌面的压力F＝G＝72 N，正方体对桌面的压强p＝＝＝5×103 Pa；因为是规则物体，沿水平方向截下一部分a，立放时a对桌面压强pa＝＝＝＝＝ρgha，b对桌面压强pb＝ρghb，已知pa＝1.5pb，ρgha＝1.5ρghb，正方体的棱长为12 cm，解得hb＝0.08 m＝8 cm。 12．解：(1)正方体B的体积：VB＝(0.1 m)3＝1×10－3 m3， 由ρ＝得，正方体B的质量：mB＝ρBVB＝1×103 kg/m3×1×10－3 m3＝1 kg， 正方体B的重力：GB＝mBg＝1 kg×10 N/kg＝10 N。 (2)正方体A的体积：VA＝(0.2 m)3＝8×10－3 m3， 由ρ＝得，正方体A的质量：mA＝ρAVA＝2.5×103 kg/m3×8×10－3 m3＝20 kg， 正方体A对水平地面的压力等于自身的重力：FA＝GA＝mAg＝20 kg×10 N/kg＝200 N， 正方体A对水平地面压强的受力面积等于A的底面积：SA＝(0.2 m)2＝4×10－2 m2， 正方体A对水平地面的压强：pA＝＝＝5×103 Pa。 (3)A的底面积：SA＝(0.2 m)2＝4×10－2 m2， B的底面积：SB＝(0.1 m)2＝1×10－2 m2， 若将A沿水平方向切去质量为Δm的部分，且将切去部分叠放在B上，使二者对水平地面的压强相等，即＝，即：＝，解得：Δm＝3.2 kg。 学科网（北京）股份有限公司 $