2026年中考物理一轮复习专项突破专题五：质量与密度

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026年中考物理一轮复习专项突破专题五：质量与密度（A3版） ☆☆知识梳理☆☆ 考点一：质量 1.物体所含 的多少叫做质量。质量用字母 表示．当物体的 、 、 改变时，物体的质量不会改变。 2.在国际单位制中质量的基本单位是 ，符号是 。质量单位由大到小排列顺序为：t、kg、g、mg，1 t＝ kg；1 kg ＝ g＝ mg. 常见物体的质量： 一个鸡蛋的质量约为50 g；手机质量约200g；一元硬币约6g；一枚邮票约50mg；一头大象约5t； 普通中学生的质量约为50kg；一份中考物理试卷约10g；一瓶矿泉水的质量约为500g； 沪科版物理课本的质量约为445g. 考点二：天平和量筒的使用 3.天平使用步骤： ①“放”：把天平放在 ； ②“调”：把游码移至称量标尺 ；再调节横梁上的 （左偏右调）； ③“称”：称量时，把物体放在 盘里，用镊子按“先 后 ”的顺序依次向右盘内加减砝码，当需向右盘中加的砝码质量小于砝码盒中最小砝码质量时，应调节游码直到指针指在分度盘的中央，此时横梁再次平衡； ④“读”：物体的质量等于右盘中砝码的总质量加上标尺上游码所对的刻度值； ⑤“收”：测量完毕，用镊子将砝码放回砝码盒，游码归零。 注意事项： ①不要用手直接拿砝码，不要把砝码弄脏，以免锈蚀； ②在使用前首先要观察天平的称量以及游码标尺上的分度值； ③潮湿的物体和化学药品 （选填“能”或“不能”）直接放到天平的盘中。 4.量筒的使用和读数： （1）看量程、分度值和单位，如图所示，量筒的量程为 mL，分度值为 mL； （2）放在水平台上； （3）读数时，视线要与凹液面的 相平，不能仰视或俯视，如图中正确的读法是 （填字母）； （4）记录时，要包括数字和单位，如图所示，读数为 mL。 拓展-体积单位换算：＝＝；＝ L＝ 考点三：物质的密度 5.密度 （1）密度的定义：物体的 与它的 之比叫物体的密度。 （2）密度公式是： 。 ρ—密度—千克每立方米（kg/m3） m—质量—千克（kg） V—体积—立方米（m3） （3）密度的特性：一种物质的质量与体积的比值是一定的，物质不同，其比值一般不同，这反映了不同物质的不同特性，物理学中用密度表示这种特性。物质的密度是自身的一种属性不能说物质的密度与质量成正比，与体积成反比。 （4）密度单位：国际单位制中，密度单位是 ，常用单位还有： ， 1g/cm3= kg/m3。 （5） 物理意义：水的密度ρ水=其物理意义为： 。 （6）常见物质的密度：水的密度，冰的密度为。 质量—体积图像【想一想】 如图甲：ρ甲 ρ乙。 ρ甲= g/cm3 ρ乙= g/cm3 如图乙： （1） 容器质量 g （2） 液体密度 g/cm3 甲 乙 考点四：密度的测量 6.固体密度的测量：固体密度的测量步骤如下： （1）用天平测量固体的质量m； （2）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1； （3）用细线拴住固体，轻放浸没在水中，读出固体与水的总体积V2 （4）计算固体的密度：。 7.液体密度的测量：液体密度的测量步骤如下： （1）用天平称出烧杯和液体的总质量m1； （2）将烧杯中的一部分液体倒入量筒中，读出量筒中液体的体积V； （3）用天平称出烧杯与剩下液体的总质量m2； （4）计算液体的密度：。 ☆☆典例突破☆☆ 考点一：质量、密度的理解 【典型例题1】物理知识与生活联系非常紧密，下列关于质量、密度的一些说法正确的是（　　） A．1kg的水和1kg的冰的密度相同 B．医院里氧气瓶中的氧气使用一半后，质量、体积和密度都减少了一半 C．为减轻质量，航空器材常采用强度高、密度小的合金或新型合成材料 D．“飘”在太空舱中的“冰墩墩”，质量和密度都较地球上时变小了 【变式练习1-1】（25年·北京市延庆区·八上期末）关于质量和密度，下列说法中正确的是（　　） A. 1个铁块被加热后，锻压成铁片，它的质量增大，密度变小 B. 俗话说“棉花比铁轻”指的是棉花比铁的质量小 C. 水的密度是1.0×103kg/m3，表明1m3水的质量是1.0×103kg/m3 D. 国产大飞机C919采用碳纤维材料减轻机身质量，因为碳纤维材料具有较小的密度 考点二：天平、量筒的使用及读数 【典型例题2】（25年·北京市延庆区·八上期末）托盘天平横梁上都有标尺和游码，测量物体质量时，向右移动游码的作用是（　　） A. 相当于向左调节平衡螺母 B. 可代替指针用来指示平衡 C. 相当于在右盘中加小砝码 D. 相当于增加了物体的质量 【变式练习2-1】利用天平测物体的质量时，发现有一砝码已经粘上一些泥，这样测出的质量将比物体的实际质量(  )。 A．偏大 B．偏小 C．不变 D．无法确定 【变式练习2-2】托盘天平相当于______杠杆。调节天平平衡时，指针如图甲，此时应将平衡螺母向______调节。测量物体质量时，右盘砝码及游码示数如图乙，物体质量为______g。 考点三：m-V图像的理解及应用 【典型例题3】（25年·德州市德城区·八上期末）如图为甲、乙两种物质的图象．下列说法正确的是（ ） （例题3图） （3-1图） （例题4图） A. 体积为的甲物质的质量为 B. 乙物质的密度与质量成正比 C. 甲物质的密度比乙的密度小 D. 甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍 【变式练习3-1】（25年·滁州市凤县·一模）小明用天平和烧杯测量某种消毒液的密度，并绘制了如图所示的图像，其中为烧杯和杯中消毒液的总质量，为烧杯中消毒液的体积。根据图像分析，消毒液的密度为______。 考点四：密度公式的理解及相关计算 【典型例题4】气凝胶是一种在航天领域广泛使用的新材料，如图所示是某种气凝胶质量与体积的关系图像，则其密度为______；假设建造一座宇宙空间站需使用气凝胶，则这些气凝胶的质量是______kg。由此可见，气凝胶应用在航天领域的原因是______。 【变式练习4-1】（25·遂宁市射洪县·八上期末）关于密度公式，下列说法中正确的是 （　　） A. 同种物质状态不变时，质量m跟它的体积V成正比 B. 由公式可知ρ与V成反比，V越大ρ越小 C. 由公式可知ρ与m成正比，m越大ρ越大 D. 同种物质若其体积增加一倍，则它的密度一定变为原来的一半 【变式练习4-2】（25年·安徽省宣城市·一模）以下关于物质密度的应用说法错误的是（　　） A. 影视剧中倒塌的楼房一般使用密度较小的泡沫制作，以防砸伤演员 B. 体育考试中使用的实心球由密度较小的合金制成，可以使球的体积更小 C. 飞机的金属外壳使用密度较小的铝合金材料，可以减小飞机的质量 D. 农民在播种前使用密度较大盐水选种，不饱满的种子会漂浮在盐水面上 【变式练习4-2】（2025年·济宁金乡·一模）在测量液体密度的实验中，某同学测得液体和烧杯的总质量为168g时，液体体积为20cm3；总质量为258g时，液体体积为120cm3，则该液体的密度为__________kg/m3，空烧杯的质量是__________g。 【变式练习4-3】（25年·锡北片区·一模）小华测量手链上花生形状小饰品的密度。 （1） 拆下穿过“花生”的细绳，用天平测“花生”质量，操作正确，如图所示，“花生”的质量为___________g； （2） 因“花生”体积较小，选择分度值更小的注射器来测“花生”体积。其步骤如下图，步骤②中摇动注射器的目的是：___________； （3）测得“花生”的密度为_____。若在步骤③中，不慎挤出少许水，则密度测量值偏___________。 【变式练习4-3】（25年·烟台市福山区·八上期末）碳纤维是一种力学性能优异的新材料，利用碳纤维可以制造轻量自行车（如图所示），这种轻量自行车比铝合金材料自行车在登坡时更顺畅轻快。小文利用一小块碳纤维材料测量碳纤维的密度，他测得该碳纤维材料的质量为16g，体积为10cm3。（g=10N/kg）求： （1）碳纤维材料的密度； （2）若图中碳纤维自行车架的质量只有，求车架的体积； （3）若用铝合金材料制造图中的自行车车架，车架的质量将增大，求铝合金材料的密度。 ☆☆重点实验☆☆ 力学实验2：测量固体密度实验 1.实验原理： 。 2.实验步骤： （1）用天平测出固体的质量m（如图甲所示）； （2）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1（如图乙所示）； （3）将待测固体用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出固体和水的总体积V2（如图丙所示）； （4）计算出待测固体的密度 。 3.误差分析： （1）细线体积对结果的影响： 实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含浸在水中的细线的体积，所以测量的结果会略微偏大，计算出的密度会略 ； （2）若实验中先用排水法测量固体的体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上沾有水，会使质量的测量结果 ，致使计算出的密度值 。 （3）若先测量固体和水总体积再测量水的体积，再将物体取出量筒，物体上会沾有水，测出物体的体积偏大，液体密度 。 （4）测固体密度，误差来源矿石具有吸水性，体积偏 ，密度偏 。 力学实验3：测量液体密度 1.实验原理： 。 2.实验步骤： （1）将适量液体倒入烧杯中，用天平测出液体和烧杯的总质量m1（如图甲所示）； （2）将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积V（如图乙所示）； （3）用天平测出烧杯和剩余液体的总质量m2（如图丙所示）； （4）待测液体的密度为 。 3.误差分析：则在这个方案中，将烧杯中的液体倒入量筒内时，在烧杯壁上会沾有液体，使测出的液体的体积 ，从而使计算出的液体的密度 ； 第一种情况（测量顺序）：☆ （1）若先测出空烧杯的质量m1， （2）再测出液体和烧杯的总质量m2， （3）然后将烧杯中的液体全部倒入量筒中测出体积V， （4）计算出液体的密度： 第二种情况（量筒沾液体）：☆ 测量步骤没有问题，在第二步中有液体沾在量筒内壁上，会使体积偏 ，导致密度偏 。 第三种情况（烧杯沾液体）：☆ 测量步骤没有问题，在第三步中有液体沾在烧杯内壁上没有倒出，在此过程中，并无误差。 【典型例题-1】某小组在“测量金属块密度”的实验中： （1）把天平放在水平桌面上，将________拨至标尺左端的零刻度线处，发现如图甲所示情况，应向________调节平衡螺母，使指针指到分度盘的中央。 （2）天平平衡后，小组的小龙同学按图乙所示的方法称量金属块的质量，请写出其中的一处错误：________。 （3）小龙纠正了所有错误，依次将砝码放在天平盘上，当他在盘内放入最小的5g砝码时，发现天平的指针静止在分度盘中线的右侧，则他接下来应该进行的操作是________；天平再次平衡时，放在盘中的砝码和游码的位置如图丙所示，所称量金属块的质量是________g。 （4）小龙在量筒内倒入20ml的水，放入金属块后量筒内水面如图丁所示，量筒读数时，视线应在________（选填“A”“B”或“C”）处。金属块的体积是________cm3，金属块密度是________g/cm3。 （5）小马同学带来他在省中学生乒乓球比赛中获得的一枚铜牌，想测量铜牌的密度，发现铜牌无法放入量筒中。同学们共同设计了如下测该铜牌密度的实验方案： ①用天平测出铜牌的质量m； ②将铜牌浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水流入质量为的空烧杯中； ③测得烧杯和溢出水的总质量为； 则铜牌密度的表达式________（用m、、、表示）。 【典型例题-2】（25年·枣庄市台儿庄区·一模）贺兰山东麓产区位于北纬至之间，是世界公认的种植酿酒葡萄和生产葡萄酒的黄金地带；某研学小组参观酒庄后，想测红酒的密度，进行了如下实验； （1） 实验过程： ①把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，指针指在如图甲所示的位置，应将平衡螺母向______调节，使天平平衡； ②用天平测出空烧杯质量为46.4g； ③向烧杯中倒入适量红酒，放在天平的左盘中，在右盘加减砝码并调节游码，天平平衡时，所用砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则质量为______g； ④将红酒全部倒入量筒，测量红酒的体积，如图丙所示； （2）利用上述方法测出红酒的密度为______g/cm3；（结果保留两位小数） （3）这种方法测量的红酒密度值比真实值______（选填“偏大”或“偏小”）； 只需将②③④的操作顺序稍做调整即可减小这种误差，调整后的顺序是______； （4）小泰同学洗绿豆时发现绿豆是沉在水底的。她想测量绿豆的密度，于是进行了下列实验。 ①用一个小矿泉水瓶装水，使水面与瓶口平齐，用天平测出瓶和水的总质量为m1； ②把矿泉水瓶中的水倒出一小部分后，再次测出瓶和水的总质量为m2； ③用碗装一些绿豆。测出碗和绿豆的总质量为m3； ④把碗中的绿豆慢慢倒入瓶中，直至水面又与瓶口平齐，测出碗和绿豆的总质量为m4； 已知水的密度为ρ水，根据以上实验数据推导出绿豆密度的表达式：ρ豆=______。 ☆☆真题演练☆☆ 1.（2025年·伊春市中考真题）有一个容器的质量是20g，装满水后总质量是570g，装满某液体后总质量是460g。则该容器的容积和某液体的密度分别是（　　） A. 550mL、0.75×103kg/m3 B. 440mL、0.75×103kg/m3 C. 500mL、0.8×103kg/m3 D. 550mL、0.8×103kg/m3 2.（2023潍坊中考）图示为用水泥砖块铺修地面的情景，下列对于工人手中所拿砖块的估测，最符合实际的是（ ） （第2题图） （第3题图） （第4题图） A. 宽约10cm B. 体积约 C. 质量约10kg D. 密度约 3.（2024南充中考）小洋研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量与液体体积的关系如图所示，由图像可知（　　） A. 容器的质量 B. 甲液体密度是 C. 乙液体密度 D. 密度为的液体的图像应位于Ⅲ区域 4.（呼伦贝尔中考）图甲为“水的密度在0~10℃范围内随温度变化的图像，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图像以及水的其他性质下列分析判断正确的是（　　） A．水在4℃时密度最小 B．4℃以上的水，具有热缩冷胀的性质 C．水在0~4℃范围内，具有热缩冷胀的性质 D．示意图中从A到E，湖水的温度逐渐降低 5.（常德中考）一个钢瓶内装有密度为6kg/m3的氧气，某次抢救新冠病人用去了其质量的三分之一，钢瓶内剩余氧气的密度为（　　） A．6kg/m3 B．4kg/m3 C．3kg/m3 D．2kg/m3 6.（2024枣庄中考）密度与生活联系非常紧密，关于密度的一些说法正确的是（ ） A. 1kg的铁块比1kg的棉花重 B. 可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同 C. 航空器材常采用熔点高、密度大的新型材料 D. 一旦发生火灾，受困人员常采取弯腰撤离，是因为烟雾温度高、密度小，向上方聚集 二、填空题 7.（2023齐齐哈尔中考）有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯中盛满酒精，乙溢水杯中盛满某种液体。将一个不吸收任何液体的小球轻轻地放入甲溢水杯中，小球浸没在酒精中，溢出酒精的质量是80g；将小球从甲溢水杯中取出后擦干，再轻轻地放入乙溢水杯中，溢出液体的质量是80g小球露出液面的体积与浸入液体中的体积之比为。已知，则小球的密度是_________；乙溢水杯中液体的密度是_________。 8.（怀化市中考）由不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图所示，则密度最大的是______（选填“a”、“b”或“c”）物体，它的密度是______。 （第8题图） （第9题图） 9.（2025年·北京市中考真题）某同学利用一个圆柱形容器、一个梨、记号笔、刻度尺和适量的水测量酱油的密度，测量过程如图所示，图中、、、分别是梨放入水、酱油前后液面到容器底的距离。已知水的密度为，则待测酱油的密度________。（用已知量和测量量表示） 10.（2023常德中考）一实心铁球质量为15.8g，则该实心铁球的体积为 _____cm3；为使铁球能悬浮于水中，我们将实心铁球制成空心铁球，则空心部分体积为 _________cm3（ρ铁＝7.9×103kg/m3）。 三、实验题 11.（2025年·广西中考真题）小桂和小明利用所学知识测量芒果的密度。 （1）把托盘天平放到水平台上，将游码移至标尺左端的______刻度线处，调节平衡螺母使横梁平衡； （2）将芒果放在天平的______（选填“左”或“右”）盘，在另一盘增减砝码并调节游码，当天平平衡时，盘内砝码及游码的位置如图甲所示，则芒果的质量为______g； （3）用如图乙所示量杯来测量芒果的体积，该量杯的最大测量值为______，将芒果放入量杯中，往量杯中倒入适量______（选填“已知”或“未知”）体积的液体，得到芒果的体积为； （4）小桂通过计算得到芒果的密度为______； （5）若小明使用其他方法测量得出该芒果的质量和体积均比小桂测出的大，小明得到的密度一定比小桂得到的密度大吗？答：______（请写出结论并简述理由）。 12.（2025年·绥化市中考真题）学习了密度的知识后，某同学设计以下实验测量盐水的密度。 （1）将天平放在水平桌面上，游码放到标尺左端的零刻度线处，指针指在如图甲所示位置，此时他应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，直至横梁平衡：再将装有盐水的烧杯放在天平左盘，当右盘放入80g砝码时，天平刚好平衡。 （2）如图乙所示，将烧杯中的一部分盐水倒入量筒，量筒中盐水的体积为______． （3）如图丙所示，用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量为______g，则所测盐水的密度是______。 （4）实验结束后，该同学改用量筒、水和细线测量橡皮泥的密度。（不考虑橡皮泥吸水及质量变化）如图丁所示。 步骤一：在量筒中倒入适量的水，读出量筒的示数为； 步骤二：将橡皮泥用细线拴好慢慢浸没于水中，读出量筒的示数为； 步骤三：将橡皮泥捏成空心碗，放入量筒中使其浮在水面，读出量筒的示数为。 ①请写出橡皮泥密度的表达式______（用V1、、、表示）。 ②如果步骤三中量筒里的水有少量进入橡皮泥捏成的空心碗中，则所测橡皮泥密度的结果______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 13.（2024眉山中考）一次课外活中，物理老师让学生自选器材“测量液体密度”。 （1）一小组测量某液体的密度，选择天平及量筒等器材。 ①天平是利用杠杆平衡条件来工作的，它属于______（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。天平置于水平台面上，游码移到标尺左端的零刻度线处，指针位置如图甲所示，应该向______旋动平衡螺母，直到天平横梁平衡。 ②向烧杯中倒入适量待测液体，用天平测出烧杯和液体的总质量，右盘中砝码及游码位置如图乙所示，则______g。 ③将烧杯中液体倒入一部分在量筒中如图丙，量筒中液体体积______；再用天平测得烧杯和剩余液体的总质量为133.2g。 ④待测液体的密度______。 （2）二小组测量橙汁饮料的密度，选择天平和容积为V的两个完全相同瓶子等器材。两个瓶子分别装满水和橙汁，放在已平衡的天平左右两盘，移动游码使天平平衡，游码示数为，如图丁。则橙汁的密度______（用字母V、和来表示）。 四、计算题 14.（甘孜州中考）建筑工地需要400m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量20kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）桶的容积是多少？ （2）沙石的密度是多少？ （3）若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？ 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年中考物理一轮复习专项突破专题五：质量与密度（答案） ☆☆知识梳理☆☆ 考点一：质量 1.物体所含 物质 的多少叫做质量。质量用字母 m 表示．当物体的形状 、状态、所属空间位置 改变时，物体的质量不会改变。 2.在国际单位制中质量的基本单位是 千克 ，符号是 kg 。质量单位由大到小排列顺序为：t、kg、g、mg，1 t＝ 1000 kg；1 kg ＝ 1000 g＝ 106 mg. 常见物体的质量： 一个鸡蛋的质量约为50 g；手机质量约200g；一元硬币约6g；一枚邮票约50mg；一头大象约5t； 普通中学生的质量约为50kg；一份中考物理试卷约10g；一瓶矿泉水的质量约为500g； 沪科版物理课本的质量约为600g. 考点二：天平和量筒的使用 3.天平使用步骤： ①“放”：把天平放在 水平工作台上 ； ②“调”：把游码移至标尺 最左端零刻度线 ；再调节横梁上的 平衡螺母 （左偏右调）； ③“称”：称量时，把物体放在 左 盘里，用镊子按“先 大 后 小 ”的顺序依次向右盘内加减砝码，当需向右盘中加的砝码质量小于砝码盒中最小砝码质量时，应调节游码直到指针指在分度盘的中央，此时横梁再次平衡； ④“读”：物体的质量等于右盘中砝码的总质量加上标尺上游码所对的刻度值； ⑤“收”：测量完毕，用镊子将砝码放回砝码盒，游码归零。 注意事项： ①不要用手直接拿砝码，不要把砝码弄脏，以免锈蚀； ②在使用前首先要观察天平的称量以及游码标尺上的分度值； ③潮湿的物体和化学药品 不能 （选填“能”或“不能”）直接放到天平的盘中。 4.量筒的使用和读数： （1）看量程、分度值和单位，如图所示，量筒的量程为 40 mL，分度值为 2 mL； （2）放在水平台上； （3）读数时，视线要与凹液面的 底部 相平，不能仰视或俯视，如图中正确的读法是 B （填字母）； （4）记录时，要包括数字和单位，如图所示，读数为 40 mL。 拓展-体积单位换算：＝＝；＝ 10-3 L＝ 10-6 考点三：物质的密度 5.密度 （1）密度的定义：物体的 质量 与它的 体积 之比叫物体的密度。 （2）密度公式是： 。 ρ—密度—千克每立方米（kg/m3） m—质量—千克（kg） V—体积—立方米（m3） （3）密度的特性：一种物质的质量与体积的比值是一定的，物质不同，其比值一般不同，这反映了不同物质的不同特性，物理学中用密度表示这种特性。物质的密度是自身的一种属性不能说物质的密度与质量成正比，与体积成反比。 （4）密度单位：国际单位制中，密度单位是 kg/m3 ，常用单位还有： g/cm3 ， 1g/cm3= 103 kg/m3。 （5） 物理意义：水的密度ρ水=其物理意义为： 每1立方米的水的质量是1000千克 。 （6）常见物质的密度：水的密度，冰的密度为。 质量—体积图像【想一想】 如图甲：ρ甲 ＞ ρ乙。 ρ甲= 2 g/cm3 ρ乙= 0.5 g/cm3 如图乙： （1） 容器质量 40 g （2） 液体密度 1 g/cm3 甲 乙 考点四：密度的测量 6.固体密度的测量：固体密度的测量步骤如下： （1）用天平测量固体的质量m； （2）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1； （3）用细线拴住固体，轻放浸没在水中，读出固体与水的总体积V2 （4）计算固体的密度：。 7.液体密度的测量：液体密度的测量步骤如下： （1）用天平称出烧杯和液体的总质量m1； （2）将烧杯中的一部分液体倒入量筒中，读出量筒中液体的体积V； （3）用天平称出烧杯与剩下液体的总质量m2； （4）计算液体的密度：。 ☆☆典例突破☆☆ 考点一：质量、密度的理解 【典型例题1】物理知识与生活联系非常紧密，下列关于质量、密度的一些说法正确的是（　　） A．1kg的水和1kg的冰的密度相同 B．医院里氧气瓶中的氧气使用一半后，质量、体积和密度都减少了一半 C．为减轻质量，航空器材常采用强度高、密度小的合金或新型合成材料 D．“飘”在太空舱中的“冰墩墩”，质量和密度都较地球上时变小了 【答案】C 【变式练习1-1】（25年·北京市延庆区·八上期末）关于质量和密度，下列说法中正确的是（　　） A. 1个铁块被加热后，锻压成铁片，它的质量增大，密度变小 B. 俗话说“棉花比铁轻”指的是棉花比铁的质量小 C. 水的密度是1.0×103kg/m3，表明1m3水的质量是1.0×103kg/m3 D. 国产大飞机C919采用碳纤维材料减轻机身质量，因为碳纤维材料具有较小的密度 【答案】D 考点二：天平、量筒的使用及读数 【典型例题2】（25年·北京市延庆区·八上期末）托盘天平横梁上都有标尺和游码，测量物体质量时，向右移动游码的作用是（　　） A. 相当于向左调节平衡螺母 B. 可代替指针用来指示平衡 C. 相当于在右盘中加小砝码 D. 相当于增加了物体的质量 【答案】C 【变式练习2-1】利用天平测物体的质量时，发现有一砝码已经粘上一些泥，这样测出的质量将比物体的实际质量(  )。 A．偏大 B．偏小 C．不变 D．无法确定 【答案】B。 【变式练习2-2】托盘天平相当于______杠杆。调节天平平衡时，指针如图甲，此时应将平衡螺母向______调节。测量物体质量时，右盘砝码及游码示数如图乙，物体质量为______g。 【答案】 ①. 等臂 ②. 右 ③. 26.4 考点三：m-V图像的理解及应用 【典型例题3】（25年·德州市德城区·八上期末）如图为甲、乙两种物质的图象．下列说法正确的是（ ） A. 体积为的甲物质的质量为 B. 乙物质的密度与质量成正比 C. 甲物质的密度比乙的密度小 D. 甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍 【答案】D 【变式练习3-1】（25年·滁州市凤县·一模）小明用天平和烧杯测量某种消毒液的密度，并绘制了如图所示的图像，其中为烧杯和杯中消毒液的总质量，为烧杯中消毒液的体积。根据图像分析，消毒液的密度为______。 【答案】 考点四：密度公式的理解及相关计算 【典型例题4】气凝胶是一种在航天领域广泛使用的新材料，如图所示是某种气凝胶质量与体积的关系图像，则其密度为______；假设建造一座宇宙空间站需使用气凝胶，则这些气凝胶的质量是______kg。由此可见，气凝胶应用在航天领域的原因是______。 【答案】 ①. 4 ②. 1600 ③. 符合航空航天领域对隔热、轻质的要求 【变式练习4-1】（25·遂宁市射洪县·八上期末）关于密度公式，下列说法中正确的是 （　　） A. 同种物质状态不变时，质量m跟它的体积V成正比 B. 由公式可知ρ与V成反比，V越大ρ越小 C. 由公式可知ρ与m成正比，m越大ρ越大 D. 同种物质若其体积增加一倍，则它的密度一定变为原来的一半 【答案】A 【变式练习4-2】（25年·安徽省宣城市·一模）以下关于物质密度的应用说法错误的是（　　） A. 影视剧中倒塌的楼房一般使用密度较小的泡沫制作，以防砸伤演员 B. 体育考试中使用的实心球由密度较小的合金制成，可以使球的体积更小 C. 飞机的金属外壳使用密度较小的铝合金材料，可以减小飞机的质量 D. 农民在播种前使用密度较大盐水选种，不饱满的种子会漂浮在盐水面上 【答案】B 【变式练习4-2】（2025年·济宁金乡·一模）在测量液体密度的实验中，某同学测得液体和烧杯的总质量为168g时，液体体积为20cm3；总质量为258g时，液体体积为120cm3，则该液体的密度为__________kg/m3，空烧杯的质量是__________g。 【答案】 ①. 0.9×103 ②. 150 【变式练习4-3】（25年·锡北片区·一模）小华测量手链上花生形状小饰品的密度。 （1）拆下穿过“花生”的细绳，用天平测“花生”质量，操作正确，如图所示，“花生”的质量为___________g； （2）因“花生”体积较小，选择分度值更小的注射器来测“花生”体积。其步骤如下图，步骤②中摇动注射器的目的是：___________； （3）测得“花生”的密度为___________。若在步骤③中，不慎挤出少许水，则密度测量值偏___________。 【答案】 ①. 2.6 ②. 除去注射器内水中的气泡 ③. 2.6 ④. 大 【变式练习4-3】（25年·烟台市福山区·八上期末）碳纤维是一种力学性能优异的新材料，利用碳纤维可以制造轻量自行车（如图所示），这种轻量自行车比铝合金材料自行车在登坡时更顺畅轻快。小文利用一小块碳纤维材料测量碳纤维的密度，他测得该碳纤维材料的质量为16g，体积为10cm3。（g=10N/kg）求： （1）碳纤维材料的密度； （2）若图中碳纤维自行车架的质量只有，求车架的体积； （3）若用铝合金材料制造图中的自行车车架，车架的质量将增大，求铝合金材料的密度。 【答案】（1）1.6g/cm3 （2）2×103cm3 （3）2.6g/cm3 ☆☆重点实验☆☆ 力学实验2：测量固体密度实验 1.实验原理： 。 2.实验步骤： （1）用天平测出固体的质量m（如图甲所示）； （2）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1（如图乙所示）； （3）将待测固体用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出固体和水的总体积V2（如图丙所示）； （4）计算出待测固体的密度 。 3.误差分析： （1）细线体积对结果的影响： 实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含浸在水中的细线的体积，所以测量的结果会略微偏大，计算出的密度会略 偏小 ； （2）若实验中先用排水法测量固体的体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上沾有水，会使质量的测量结果 偏大 ，致使计算出的密度值 偏大 。 （3）若先测量固体和水总体积再测量水的体积，再将物体取出量筒，物体上会沾有水，测出物体的体积偏大，液体密度 偏小 。 （4）测固体密度，误差来源矿石具有吸水性，体积偏 小 ，密度偏 大 。 力学实验3：测量液体密度 1.实验原理： 。 2.实验步骤： （1）将适量液体倒入烧杯中，用天平测出液体和烧杯的总质量m1（如图甲所示）； （2）将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积V（如图乙所示）； （3）用天平测出烧杯和剩余液体的总质量m2（如图丙所示）； （4）待测液体的密度为 。 3.误差分析：则在这个方案中，将烧杯中的液体倒入量筒内时，在烧杯壁上会沾有液体，使测出的液体的体积 偏小 ，从而使计算出的液体的密度 偏大 ； 第一种情况（测量顺序）：☆ （1）若先测出空烧杯的质量m1， （2）再测出液体和烧杯的总质量m2， （3）然后将烧杯中的液体全部倒入量筒中测出体积V， （4）计算出液体的密度： 第二种情况（量筒沾液体）：☆ 测量步骤没有问题，在第二步中有液体沾在量筒内壁上，会使体积偏 小 ，导致密度偏 偏大 。 第三种情况（烧杯沾液体）：☆ 测量步骤没有问题，在第三步中有液体沾在烧杯内壁上没有倒出，在此过程中，并无误差。 【典型例题-1】某小组在“测量金属块密度”的实验中： （1）把天平放在水平桌面上，将________拨至标尺左端的零刻度线处，发现如图甲所示情况，应向________调节平衡螺母，使指针指到分度盘的中央。 （2）天平平衡后，小组的小龙同学按图乙所示的方法称量金属块的质量，请写出其中的一处错误：________。 （3）小龙纠正了所有错误，依次将砝码放在天平盘上，当他在盘内放入最小的5g砝码时，发现天平的指针静止在分度盘中线的右侧，则他接下来应该进行的操作是________；天平再次平衡时，放在盘中的砝码和游码的位置如图丙所示，所称量金属块的质量是________g。 （4）小龙在量筒内倒入20ml的水，放入金属块后量筒内水面如图丁所示，量筒读数时，视线应在________（选填“A”“B”或“C”）处。金属块的体积是________cm3，金属块密度是________g/cm3。 （5）小马同学带来他在省中学生乒乓球比赛中获得的一枚铜牌，想测量铜牌的密度，发现铜牌无法放入量筒中。同学们共同设计了如下测该铜牌密度的实验方案： ①用天平测出铜牌的质量m； ②将铜牌浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水流入质量为的空烧杯中； ③测得烧杯和溢出水的总质量为； 则铜牌密度的表达式________（用m、、、表示）。 【答案】 ①. 游码 ②. 右 ③. 被测物体放在左盘里 ④. 取回5g砝码，向右移动游码，天平重新平衡 ⑤. 74.2 ⑥. B ⑦. 10 ⑧. 7.42 ⑨. 【典型例题-2】（25年·枣庄市台儿庄区·一模）贺兰山东麓产区位于北纬至之间，是世界公认的种植酿酒葡萄和生产葡萄酒的黄金地带；某研学小组参观酒庄后，想测红酒的密度，进行了如下实验； （1）实验过程： ①把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，指针指在如图甲所示的位置，应将平衡螺母向______调节，使天平平衡； ②用天平测出空烧杯质量为46.4g； ③向烧杯中倒入适量红酒，放在天平的左盘中，在右盘加减砝码并调节游码，天平平衡时，所用砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则质量为______g； ④将红酒全部倒入量筒，测量红酒的体积，如图丙所示； （2）利用上述方法测出红酒的密度为______g/cm3；（结果保留两位小数） （3）这种方法测量的红酒密度值比真实值______（选填“偏大”或“偏小”）； 只需将②③④的操作顺序稍做调整即可减小这种误差，调整后的顺序是______； （4）小泰同学洗绿豆时发现绿豆是沉在水底的。她想测量绿豆的密度，于是进行了下列实验。 ①用一个小矿泉水瓶装水，使水面与瓶口平齐，用天平测出瓶和水的总质量为m1； ②把矿泉水瓶中的水倒出一小部分后，再次测出瓶和水的总质量为m2； ③用碗装一些绿豆。测出碗和绿豆的总质量为m3； ④把碗中的绿豆慢慢倒入瓶中，直至水面又与瓶口平齐，测出碗和绿豆的总质量为m4； 已知水的密度为ρ水，根据以上实验数据推导出绿豆密度的表达式：ρ豆=______。 【答案】（1） ①. 右 ②. 83.8 （2）0.98 （3） ①. 偏大 ②. ③④② （4） ☆☆真题演练☆☆ 一、选择题 1.（2025年·伊春市中考真题）有一个容器的质量是20g，装满水后总质量是570g，装满某液体后总质量是460g。则该容器的容积和某液体的密度分别是（　　） A. 550mL、0.75×103kg/m3 B. 440mL、0.75×103kg/m3 C. 500mL、0.8×103kg/m3 D. 550mL、0.8×103kg/m3 【答案】D 2.（2023潍坊中考）图示为用水泥砖块铺修地面的情景，下列对于工人手中所拿砖块的估测，最符合实际的是（ ） A. 宽约10cm B. 体积约 C. 质量约10kg D. 密度约 【答案】A 3.（2024南充中考）小洋研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量与液体体积的关系如图所示，由图像可知（　　） A. 容器的质量 B. 甲液体密度是 C. 乙液体密度 D. 密度为的液体的图像应位于Ⅲ区域 【答案】D 4.（呼伦贝尔中考）图甲为“水的密度在0~10℃范围内随温度变化的图像，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图像以及水的其他性质下列分析判断正确的是（　　） A．水在4℃时密度最小 B．4℃以上的水，具有热缩冷胀的性质 C．水在0~4℃范围内，具有热缩冷胀的性质 D．示意图中从A到E，湖水的温度逐渐降低 【答案】C 5.（常德中考）一个钢瓶内装有密度为6kg/m3的氧气，某次抢救新冠病人用去了其质量的三分之一，钢瓶内剩余氧气的密度为（　　） A．6kg/m3 B．4kg/m3 C．3kg/m3 D．2kg/m3 【答案】B 6.（2024枣庄中考）密度与生活联系非常紧密，关于密度的一些说法正确的是（ ） A. 1kg的铁块比1kg的棉花重 B. 可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同 C. 航空器材常采用熔点高、密度大的新型材料 D. 一旦发生火灾，受困人员常采取弯腰撤离，是因为烟雾温度高、密度小，向上方聚集 【答案】D 二、填空题 7.（2023齐齐哈尔中考）有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯中盛满酒精，乙溢水杯中盛满某种液体。将一个不吸收任何液体的小球轻轻地放入甲溢水杯中，小球浸没在酒精中，溢出酒精的质量是80g；将小球从甲溢水杯中取出后擦干，再轻轻地放入乙溢水杯中，溢出液体的质量是80g小球露出液面的体积与浸入液体中的体积之比为。已知，则小球的密度是_________；乙溢水杯中液体的密度是_________。 【答案】 ①. ②. 8.（怀化市中考）由不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图所示，则密度最大的是______（选填“a”、“b”或“c”）物体，它的密度是______。 【答案】c 2 9.（2025年·北京市中考真题）某同学利用一个圆柱形容器、一个梨、记号笔、刻度尺和适量的水测量酱油的密度，测量过程如图所示，图中、、、分别是梨放入水、酱油前后液面到容器底的距离。已知水的密度为，则待测酱油的密度________。（用已知量和测量量表示） 【答案】 10.（2023常德中考）一实心铁球质量为15.8g，则该实心铁球的体积为 _____cm3；为使铁球能悬浮于水中，我们将实心铁球制成空心铁球，则空心部分体积为 _________cm3（ρ铁＝7.9×103kg/m3）。 【答案】 ①. 2 ②. 13.8 三、实验题 11.（2025年·广西中考真题）小桂和小明利用所学知识测量芒果的密度。 （1）把托盘天平放到水平台上，将游码移至标尺左端的______刻度线处，调节平衡螺母使横梁平衡； （2）将芒果放在天平的______（选填“左”或“右”）盘，在另一盘增减砝码并调节游码，当天平平衡时，盘内砝码及游码的位置如图甲所示，则芒果的质量为______g； （3）用如图乙所示量杯来测量芒果的体积，该量杯的最大测量值为______，将芒果放入量杯中，往量杯中倒入适量______（选填“已知”或“未知”）体积的液体，得到芒果的体积为； （4）小桂通过计算得到芒果的密度为______； （5）若小明使用其他方法测量得出该芒果的质量和体积均比小桂测出的大，小明得到的密度一定比小桂得到的密度大吗？答：______（请写出结论并简述理由）。 【答案】（1）零 （2） ①. 左 ②. 204 （3） ①. 500 ②. 已知 （4）1.02 （5）根据，测得的该芒果的质量和体积均偏大时，测得的质量不一定偏大 12.（2025年·绥化市中考真题）学习了密度的知识后，某同学设计以下实验测量盐水的密度。 （1）将天平放在水平桌面上，游码放到标尺左端的零刻度线处，指针指在如图甲所示位置，此时他应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，直至横梁平衡：再将装有盐水的烧杯放在天平左盘，当右盘放入80g砝码时，天平刚好平衡。 （2）如图乙所示，将烧杯中的一部分盐水倒入量筒，量筒中盐水的体积为______． （3）如图丙所示，用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量为______g，则所测盐水的密度是______。 （4）实验结束后，该同学改用量筒、水和细线测量橡皮泥的密度。（不考虑橡皮泥吸水及质量变化）如图丁所示。 步骤一：在量筒中倒入适量的水，读出量筒的示数为； 步骤二：将橡皮泥用细线拴好慢慢浸没于水中，读出量筒的示数为； 步骤三：将橡皮泥捏成空心碗，放入量筒中使其浮在水面，读出量筒的示数为。 ①请写出橡皮泥密度的表达式______（用V1、、、表示）。 ②如果步骤三中量筒里的水有少量进入橡皮泥捏成的空心碗中，则所测橡皮泥密度的结果______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】（1）右 （2）40 （3） ①. ②. （4） ①. ②. 不变 13.（2024眉山中考）一次课外活中，物理老师让学生自选器材“测量液体密度”。 （1）一小组测量某液体的密度，选择天平及量筒等器材。 ①天平是利用杠杆平衡条件来工作的，它属于______（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。天平置于水平台面上，游码移到标尺左端的零刻度线处，指针位置如图甲所示，应该向______旋动平衡螺母，直到天平横梁平衡。 ②向烧杯中倒入适量待测液体，用天平测出烧杯和液体的总质量，右盘中砝码及游码位置如图乙所示，则______g。 ③将烧杯中液体倒入一部分在量筒中如图丙，量筒中液体体积______；再用天平测得烧杯和剩余液体的总质量为133.2g。 ④待测液体的密度______。 （2）二小组测量橙汁饮料的密度，选择天平和容积为V的两个完全相同瓶子等器材。两个瓶子分别装满水和橙汁，放在已平衡的天平左右两盘，移动游码使天平平衡，游码示数为，如图丁。则橙汁的密度______（用字母V、和来表示）。 【答案】 ①. 等臂 ②. 右 ③. 165 ④. 30 ⑤. 1.06 ⑥. 四、计算题 14.（甘孜州中考）建筑工地需要400m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量20kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）桶的容积是多少？ （2）沙石的密度是多少？ （3）若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？ 【答案】①.2×10﹣2m3； ②.2.6×103kg/m3；③.260车 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年中考物理一轮复习专项突破专题五：质量与密度（原卷） ☆☆知识梳理☆☆ 考点一：质量 1.物体所含 的多少叫做质量。质量用字母 表示．当物体的 、 、 改变时，物体的质量不会改变。 2.在国际单位制中质量的基本单位是 ，符号是 。质量单位由大到小排列顺序为：t、kg、g、mg，1 t＝ kg；1 kg ＝ g＝ mg. 常见物体的质量： 一个鸡蛋的质量约为50 g；手机质量约200g；一元硬币约6g；一枚邮票约50mg；一头大象约5t； 普通中学生的质量约为50kg；一份中考物理试卷约10g；一瓶矿泉水的质量约为500g； 沪科版物理课本的质量约为445g. 考点二：天平和量筒的使用 3.天平使用步骤： ①“放”：把天平放在 ； ②“调”：把游码移至称量标尺 ；再调节横梁上的 （左偏右调）； ③“称”：称量时，把物体放在 盘里，用镊子按“先 后 ”的顺序依次向右盘内加减砝码，当需向右盘中加的砝码质量小于砝码盒中最小砝码质量时，应调节游码直到指针指在分度盘的中央，此时横梁再次平衡； ④“读”：物体的质量等于右盘中砝码的总质量加上标尺上游码所对的刻度值； ⑤“收”：测量完毕，用镊子将砝码放回砝码盒，游码归零。 注意事项： ①不要用手直接拿砝码，不要把砝码弄脏，以免锈蚀； ②在使用前首先要观察天平的称量以及游码标尺上的分度值； ③潮湿的物体和化学药品 （选填“能”或“不能”）直接放到天平的盘中。 4.量筒的使用和读数： （1）看量程、分度值和单位，如图所示，量筒的量程为 mL，分度值为 mL； （2）放在水平台上； （3）读数时，视线要与凹液面的 相平，不能仰视或俯视，如图中正确的读法是 （填字母）； （4）记录时，要包括数字和单位，如图所示，读数为 mL。 拓展-体积单位换算：＝＝；＝ L＝ 考点三：物质的密度 5.密度 （1）密度的定义：物体的 与它的 之比叫物体的密度。 （2）密度公式是： 。 ρ—密度—千克每立方米（kg/m3） m—质量—千克（kg） V—体积—立方米（m3） （3）密度的特性：一种物质的质量与体积的比值是一定的，物质不同，其比值一般不同，这反映了不同物质的不同特性，物理学中用密度表示这种特性。物质的密度是自身的一种属性不能说物质的密度与质量成正比，与体积成反比。 （4）密度单位：国际单位制中，密度单位是 ，常用单位还有： ， 1g/cm3= kg/m3。 （5） 物理意义：水的密度ρ水=其物理意义为： 。 （6）常见物质的密度：水的密度，冰的密度为。 质量—体积图像【想一想】 如图甲：ρ甲 ρ乙。 ρ甲= g/cm3 ρ乙= g/cm3 如图乙： （1） 容器质量 g （2） 液体密度 g/cm3 甲 乙 考点四：密度的测量 6.固体密度的测量：固体密度的测量步骤如下： （1）用天平测量固体的质量m； （2）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1； （3）用细线拴住固体，轻放浸没在水中，读出固体与水的总体积V2 （4）计算固体的密度：。 7.液体密度的测量：液体密度的测量步骤如下： （1）用天平称出烧杯和液体的总质量m1； （2）将烧杯中的一部分液体倒入量筒中，读出量筒中液体的体积V； （3）用天平称出烧杯与剩下液体的总质量m2； （4）计算液体的密度：。 ☆☆典例突破☆☆ 考点一：质量、密度的理解 【典型例题1】物理知识与生活联系非常紧密，下列关于质量、密度的一些说法正确的是（　　） A．1kg的水和1kg的冰的密度相同 B．医院里氧气瓶中的氧气使用一半后，质量、体积和密度都减少了一半 C．为减轻质量，航空器材常采用强度高、密度小的合金或新型合成材料 D．“飘”在太空舱中的“冰墩墩”，质量和密度都较地球上时变小了 【变式练习1-1】（25年·北京市延庆区·八上期末）关于质量和密度，下列说法中正确的是（　　） A. 1个铁块被加热后，锻压成铁片，它的质量增大，密度变小 B. 俗话说“棉花比铁轻”指的是棉花比铁的质量小 C. 水的密度是1.0×103kg/m3，表明1m3水的质量是1.0×103kg/m3 D. 国产大飞机C919采用碳纤维材料减轻机身质量，因为碳纤维材料具有较小的密度 考点二：天平、量筒的使用及读数 【典型例题2】（25年·北京市延庆区·八上期末）托盘天平横梁上都有标尺和游码，测量物体质量时，向右移动游码的作用是（　　） A. 相当于向左调节平衡螺母 B. 可代替指针用来指示平衡 C. 相当于在右盘中加小砝码 D. 相当于增加了物体的质量 【变式练习2-1】利用天平测物体的质量时，发现有一砝码已经粘上一些泥，这样测出的质量将比物体的实际质量(  )。 A．偏大 B．偏小 C．不变 D．无法确定 【变式练习2-2】托盘天平相当于______杠杆。调节天平平衡时，指针如图甲，此时应将平衡螺母向______调节。测量物体质量时，右盘砝码及游码示数如图乙，物体质量为______g。 考点三：m-V图像的理解及应用 【典型例题3】（25年·德州市德城区·八上期末）如图为甲、乙两种物质的图象．下列说法正确的是（ ） A. 体积为的甲物质的质量为 B. 乙物质的密度与质量成正比 C. 甲物质的密度比乙的密度小 D. 甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍 【变式练习3-1】（25年·滁州市凤县·一模）小明用天平和烧杯测量某种消毒液的密度，并绘制了如图所示的图像，其中为烧杯和杯中消毒液的总质量，为烧杯中消毒液的体积。根据图像分析，消毒液的密度为______。 考点四：密度公式的理解及相关计算 【典型例题4】气凝胶是一种在航天领域广泛使用的新材料，如图所示是某种气凝胶质量与体积的关系图像，则其密度为______；假设建造一座宇宙空间站需使用气凝胶，则这些气凝胶的质量是______kg。由此可见，气凝胶应用在航天领域的原因是______。 【变式练习4-1】（25·遂宁市射洪县·八上期末）关于密度公式，下列说法中正确的是 （　　） A. 同种物质状态不变时，质量m跟它的体积V成正比 B. 由公式可知ρ与V成反比，V越大ρ越小 C. 由公式可知ρ与m成正比，m越大ρ越大 D. 同种物质若其体积增加一倍，则它的密度一定变为原来的一半 【变式练习4-2】（25年·安徽省宣城市·一模）以下关于物质密度的应用说法错误的是（　　） A. 影视剧中倒塌的楼房一般使用密度较小的泡沫制作，以防砸伤演员 B. 体育考试中使用的实心球由密度较小的合金制成，可以使球的体积更小 C. 飞机的金属外壳使用密度较小的铝合金材料，可以减小飞机的质量 D. 农民在播种前使用密度较大盐水选种，不饱满的种子会漂浮在盐水面上 【变式练习4-2】（2025年·济宁金乡·一模）在测量液体密度的实验中，某同学测得液体和烧杯的总质量为168g时，液体体积为20cm3；总质量为258g时，液体体积为120cm3，则该液体的密度为__________kg/m3，空烧杯的质量是__________g。 【变式练习4-3】（25年·锡北片区·一模）小华测量手链上花生形状小饰品的密度。 （1）拆下穿过“花生”的细绳，用天平测“花生”质量，操作正确，如图所示，“花生”的质量为___________g； （2）因“花生”体积较小，选择分度值更小的注射器来测“花生”体积。其步骤如下图，步骤②中摇动注射器的目的是：___________； （3）测得“花生”的密度为___________。若在步骤③中，不慎挤出少许水，则密度测量值偏___________。 【变式练习4-3】（25年·烟台市福山区·八上期末）碳纤维是一种力学性能优异的新材料，利用碳纤维可以制造轻量自行车（如图所示），这种轻量自行车比铝合金材料自行车在登坡时更顺畅轻快。小文利用一小块碳纤维材料测量碳纤维的密度，他测得该碳纤维材料的质量为16g，体积为10cm3。（g=10N/kg）求： （1）碳纤维材料的密度； （2）若图中碳纤维自行车架的质量只有，求车架的体积； （3）若用铝合金材料制造图中的自行车车架，车架的质量将增大，求铝合金材料的密度。 ☆☆重点实验☆☆ 力学实验2：测量固体密度实验 1.实验原理： 。 2.实验步骤： （1）用天平测出固体的质量m（如图甲所示）； （2）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1（如图乙所示）； （3）将待测固体用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出固体和水的总体积V2（如图丙所示）； （4）计算出待测固体的密度 。 3.误差分析： （1）细线体积对结果的影响： 实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含浸在水中的细线的体积，所以测量的结果会略微偏大，计算出的密度会略 ； （2）若实验中先用排水法测量固体的体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上沾有水，会使质量的测量结果 ，致使计算出的密度值 。 （3）若先测量固体和水总体积再测量水的体积，再将物体取出量筒，物体上会沾有水，测出物体的体积偏大，液体密度 。 （4）测固体密度，误差来源矿石具有吸水性，体积偏 ，密度偏 。 力学实验3：测量液体密度 1.实验原理： 。 2.实验步骤： （1）将适量液体倒入烧杯中，用天平测出液体和烧杯的总质量m1（如图甲所示）； （2）将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积V（如图乙所示）； （3）用天平测出烧杯和剩余液体的总质量m2（如图丙所示）； （4）待测液体的密度为 。 3.误差分析：则在这个方案中，将烧杯中的液体倒入量筒内时，在烧杯壁上会沾有液体，使测出的液体的体积 ，从而使计算出的液体的密度 ； 第一种情况（测量顺序）：☆ （1）若先测出空烧杯的质量m1， （2）再测出液体和烧杯的总质量m2， （3）然后将烧杯中的液体全部倒入量筒中测出体积V， （4）计算出液体的密度： 第二种情况（量筒沾液体）：☆ 测量步骤没有问题，在第二步中有液体沾在量筒内壁上，会使体积偏 ，导致密度偏 。 第三种情况（烧杯沾液体）：☆ 测量步骤没有问题，在第三步中有液体沾在烧杯内壁上没有倒出，在此过程中，并无误差。 【典型例题-1】某小组在“测量金属块密度”的实验中： （1）把天平放在水平桌面上，将________拨至标尺左端的零刻度线处，发现如图甲所示情况，应向________调节平衡螺母，使指针指到分度盘的中央。 （2）天平平衡后，小组的小龙同学按图乙所示的方法称量金属块的质量，请写出其中的一处错误：________。 （3）小龙纠正了所有错误，依次将砝码放在天平盘上，当他在盘内放入最小的5g砝码时，发现天平的指针静止在分度盘中线的右侧，则他接下来应该进行的操作是________；天平再次平衡时，放在盘中的砝码和游码的位置如图丙所示，所称量金属块的质量是________g。 （4）小龙在量筒内倒入20ml的水，放入金属块后量筒内水面如图丁所示，量筒读数时，视线应在________（选填“A”“B”或“C”）处。金属块的体积是________cm3，金属块密度是________g/cm3。 （5）小马同学带来他在省中学生乒乓球比赛中获得的一枚铜牌，想测量铜牌的密度，发现铜牌无法放入量筒中。同学们共同设计了如下测该铜牌密度的实验方案： ①用天平测出铜牌的质量m； ②将铜牌浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水流入质量为的空烧杯中； ③测得烧杯和溢出水的总质量为； 则铜牌密度的表达式________（用m、、、表示）。 【典型例题-2】（25年·枣庄市台儿庄区·一模）贺兰山东麓产区位于北纬至之间，是世界公认的种植酿酒葡萄和生产葡萄酒的黄金地带；某研学小组参观酒庄后，想测红酒的密度，进行了如下实验； （1） 实验过程： ①把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，指针指在如图甲所示的位置，应将平衡螺母向______调节，使天平平衡； ②用天平测出空烧杯质量为46.4g； ③向烧杯中倒入适量红酒，放在天平的左盘中，在右盘加减砝码并调节游码，天平平衡时，所用砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则质量为______g； ④将红酒全部倒入量筒，测量红酒的体积，如图丙所示； （2）利用上述方法测出红酒的密度为______g/cm3；（结果保留两位小数） （3）这种方法测量的红酒密度值比真实值______（选填“偏大”或“偏小”）； 只需将②③④的操作顺序稍做调整即可减小这种误差，调整后的顺序是______； （4）小泰同学洗绿豆时发现绿豆是沉在水底的。她想测量绿豆的密度，于是进行了下列实验。 ①用一个小矿泉水瓶装水，使水面与瓶口平齐，用天平测出瓶和水的总质量为m1； ②把矿泉水瓶中的水倒出一小部分后，再次测出瓶和水的总质量为m2； ③用碗装一些绿豆。测出碗和绿豆的总质量为m3； ④把碗中的绿豆慢慢倒入瓶中，直至水面又与瓶口平齐，测出碗和绿豆的总质量为m4； 已知水的密度为ρ水，根据以上实验数据推导出绿豆密度的表达式：ρ豆=______。 ☆☆真题演练☆☆ 1.（2025年·伊春市中考真题）有一个容器的质量是20g，装满水后总质量是570g，装满某液体后总质量是460g。则该容器的容积和某液体的密度分别是（　　） A. 550mL、0.75×103kg/m3 B. 440mL、0.75×103kg/m3 C. 500mL、0.8×103kg/m3 D. 550mL、0.8×103kg/m3 2.（2023潍坊中考）图示为用水泥砖块铺修地面的情景，下列对于工人手中所拿砖块的估测，最符合实际的是（ ） A. 宽约10cm B. 体积约 C. 质量约10kg D. 密度约 3.（2024南充中考）小洋研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量与液体体积的关系如图所示，由图像可知（　　） A. 容器的质量 B. 甲液体密度是 C. 乙液体密度 D. 密度为的液体的图像应位于Ⅲ区域 4.（呼伦贝尔中考）图甲为“水的密度在0~10℃范围内随温度变化的图像，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图像以及水的其他性质下列分析判断正确的是（　　） A．水在4℃时密度最小 B．4℃以上的水，具有热缩冷胀的性质 C．水在0~4℃范围内，具有热缩冷胀的性质 D．示意图中从A到E，湖水的温度逐渐降低 5.（常德中考）一个钢瓶内装有密度为6kg/m3的氧气，某次抢救新冠病人用去了其质量的三分之一，钢瓶内剩余氧气的密度为（　　） A．6kg/m3 B．4kg/m3 C．3kg/m3 D．2kg/m3 6.（2024枣庄中考）密度与生活联系非常紧密，关于密度的一些说法正确的是（ ） A. 1kg的铁块比1kg的棉花重 B. 可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同 C. 航空器材常采用熔点高、密度大的新型材料 D. 一旦发生火灾，受困人员常采取弯腰撤离，是因为烟雾温度高、密度小，向上方聚集 二、填空题 7.（2023齐齐哈尔中考）有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯中盛满酒精，乙溢水杯中盛满某种液体。将一个不吸收任何液体的小球轻轻地放入甲溢水杯中，小球浸没在酒精中，溢出酒精的质量是80g；将小球从甲溢水杯中取出后擦干，再轻轻地放入乙溢水杯中，溢出液体的质量是80g小球露出液面的体积与浸入液体中的体积之比为。已知，则小球的密度是_________；乙溢水杯中液体的密度是_________。 8.（怀化市中考）由不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图所示，则密度最大的是______（选填“a”、“b”或“c”）物体，它的密度是______。 9.（2025年·北京市中考真题）某同学利用一个圆柱形容器、一个梨、记号笔、刻度尺和适量的水测量酱油的密度，测量过程如图所示，图中、、、分别是梨放入水、酱油前后液面到容器底的距离。已知水的密度为，则待测酱油的密度________。（用已知量和测量量表示） 10.（2023常德中考）一实心铁球质量为15.8g，则该实心铁球的体积为 _____cm3；为使铁球能悬浮于水中，我们将实心铁球制成空心铁球，则空心部分体积为 _________cm3（ρ铁＝7.9×103kg/m3）。 三、实验题 11.（2025年·广西中考真题）小桂和小明利用所学知识测量芒果的密度。 （1）把托盘天平放到水平台上，将游码移至标尺左端的______刻度线处，调节平衡螺母使横梁平衡； （2）将芒果放在天平的______（选填“左”或“右”）盘，在另一盘增减砝码并调节游码，当天平平衡时，盘内砝码及游码的位置如图甲所示，则芒果的质量为______g； （3）用如图乙所示量杯来测量芒果的体积，该量杯的最大测量值为______，将芒果放入量杯中，往量杯中倒入适量______（选填“已知”或“未知”）体积的液体，得到芒果的体积为； （4）小桂通过计算得到芒果的密度为______； （5）若小明使用其他方法测量得出该芒果的质量和体积均比小桂测出的大，小明得到的密度一定比小桂得到的密度大吗？答：______（请写出结论并简述理由）。 12.（2025年·绥化市中考真题）学习了密度的知识后，某同学设计以下实验测量盐水的密度。 （1）将天平放在水平桌面上，游码放到标尺左端的零刻度线处，指针指在如图甲所示位置，此时他应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，直至横梁平衡：再将装有盐水的烧杯放在天平左盘，当右盘放入80g砝码时，天平刚好平衡。 （2）如图乙所示，将烧杯中的一部分盐水倒入量筒，量筒中盐水的体积为______． （3）如图丙所示，用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量为______g，则所测盐水的密度是______。 （4）实验结束后，该同学改用量筒、水和细线测量橡皮泥的密度。（不考虑橡皮泥吸水及质量变化）如图丁所示。 步骤一：在量筒中倒入适量的水，读出量筒的示数为； 步骤二：将橡皮泥用细线拴好慢慢浸没于水中，读出量筒的示数为； 步骤三：将橡皮泥捏成空心碗，放入量筒中使其浮在水面，读出量筒的示数为。 ①请写出橡皮泥密度的表达式______（用V1、、、表示）。 ②如果步骤三中量筒里的水有少量进入橡皮泥捏成的空心碗中，则所测橡皮泥密度的结果______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 13.（2024眉山中考）一次课外活中，物理老师让学生自选器材“测量液体密度”。 （1）一小组测量某液体的密度，选择天平及量筒等器材。 ①天平是利用杠杆平衡条件来工作的，它属于______（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。天平置于水平台面上，游码移到标尺左端的零刻度线处，指针位置如图甲所示，应该向______旋动平衡螺母，直到天平横梁平衡。 ②向烧杯中倒入适量待测液体，用天平测出烧杯和液体的总质量，右盘中砝码及游码位置如图乙所示，则______g。 ③将烧杯中液体倒入一部分在量筒中如图丙，量筒中液体体积______；再用天平测得烧杯和剩余液体的总质量为133.2g。 ④待测液体的密度______。 （2）二小组测量橙汁饮料的密度，选择天平和容积为V的两个完全相同瓶子等器材。两个瓶子分别装满水和橙汁，放在已平衡的天平左右两盘，移动游码使天平平衡，游码示数为，如图丁。则橙汁的密度______（用字母V、和来表示）。 四、计算题 14.（甘孜州中考）建筑工地需要400m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量20kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）桶的容积是多少？ （2）沙石的密度是多少？ （3）若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $