期末模拟测试（试题）--2025-2026学年六年级上册数学人教版

期末模拟测试（试题）--2025-2026学年六年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共21分） 1．（4分）12∶（    ）＝0.8＝＝（    ）%＝16÷（    ）。 2．（3分）在( )填上“＞”“＜”或“＝”． ÷2( )      ÷1( )      ÷( ) 3．（1分）小宇早晨起来，面向太阳向右转，现在他所在的位置是( )方向上。（填方向与角度） 4．（2分）12个相加的和是( );24的是( )． 5．（2分）甲、乙两数的比是5∶8，甲是乙的( )，乙是两数和的( )。 6．（1分）某工厂生产了一批零件，合格的产品与不合格的产品数量比是，这批零件的合格率是( )。 7．（2分）250kg∶0.5t化成最简单的整数比是( )，比值是( )。 8．（2分）现有浓度为12%的食盐水200克。 (1)如把这食盐水蒸发成150克时，浓度将会变成( )； (2)在原食盐水中加入食盐( )克时，才能变成20％的食盐水。 9．（1分）一批货物重吨．第一天运走吨，第二天运走吨，第三天运走全部的，第四天又运走一部分，这时共运走这批货物的．在这些分数中可以用百分数表示的请你写出来( )． 10．（3分）如图，这是一个果园各种果树种植棵数情况统计图。 (1)( )树的棵数最多。 (2)果园中有桃树50棵，这个果园一共种植果树( )棵。 (3)桃树棵数比梨树棵数多( )%。 二、判断题（共5分） 11．（1分）玉米种子的发芽率是101%。( ) 12．（1分）周长相等的正方形和圆，正方形的面积比圆的面积小。( ) 13．（1分）某工厂抽检了105个零件，全部合格，这批零件的合格率为105%。( ) 14．（1分）15吨棉花的与3吨钢铁的是一样重．( ) 15．（1分）记录分析自己本学期单元成绩的波动情况用扇形统计图比较合适。( ) 三、选择题（共5分） 16．（1分）明明家在亮亮家东偏南35°约1000米处，则亮亮在明明家的（    ）约1000米处。 A．西偏北55° B．西偏北35° C．南偏东55° D．南偏东35° 17．（1分）如图，一只蚂蚁要从点A爬向点B，有三条路可以选择，三条路相比之下（    ）。 A．①更近 B．②更近 C．③更近 D．一样近 18．（1分）一个正方形的周长是米，它的边长是（    ）米。 A． B． C． D． 19．（1分）下列关于统计图的说法中，错误的是（    ）。 A．这个统计图是扇形统计图 B．图中的整个圆表示全体人数 C．从图中能直接看出喜欢各种运动项目人数的增减变化 D．从图中可以看出喜欢各种运动项目的人数与全体人数的关系 20．（1分）一个长方形的长和宽的比是7∶2，如果长减少5厘米，宽增加5厘米，则面积增加100平方厘米。那么原来长方形的面积是（    ）平方厘米。 A．126 B．224 C．350 D．5600 四、计算题（共26分） 21．（4分）直接写出得数。                                               22．（12分）脱式计算。（能简便的要简算）                                                23．（6分）解方程。             3x－2×20%＝5.3 24．（4分）图中每个小圆的直径都是4cm，求图中阴影部分的周长．（π取3.14） 五、作图题（共4分） 25．（2分）用图表示出这个长方形的的是多少？ 26．（2分）展开想象，精确作图。 根据要求画一画。小丽家在学校北偏西20°方向300m处。医院在学校正东200m处。电影院在学校南偏东30°方向200m处。商场在医院东偏北40°方向300m处。书店在小丽家西偏南20°方向150m处。 六、解答题（共39分） 27．（5分）疫情期间，在某小区设置三个检测点做核酸检测，医院为三个检测点的医护人员采购了560套防护服，把其中的分给第一检测点，其余按4∶3分给第二检测点和第三检测点。第三检测点分到多少套？ 28．（5分）读书是获取知识的过程，既可以拓宽视野，又可以提升人生价值。某小学为了打造“书香校园”，点燃同学们的读书激情，举办了校园“读书节”活动。六年级共有220名同学参加了此项活动，其中男生人数是女生的，参加活动的男生、女生各有多少名？ 29．（5分）红星汽配厂甲车间的人数是乙车间的30%。如果从乙车间调70人到甲车间，那么两车间人数相等。甲、乙两车间各有多少人？ 30．（4分）一个书架上有两层书，上层的占总数的40%，若从上层取48本放入下层，这时下层的书占总数的75%．这个书架共有多少本书？ 31．（4分）学校运动场（如图）两端为半圆形，中间为长方形，这个运动场的周长和面积各是多少？ 32．（4分）将25克的红糖溶入100克水中（红糖水是红糖与水的混合物） （1）求红糖水的含糖率是百分之几？（含糖率是红糖占红糖水的百分率） （2）再加入多少克的水，新的红糖水的含糖率降到原来的？ 33．（4分）林叔叔和王叔叔采摘一批棉花，如果林叔叔单独摘，6天能摘完；如果王叔叔单独摘，9天能摘完。如果两人一起摘，多少天能摘完？ 34．（4分）工人师傅3天铺完广场地砖，第一天铺了280平方米，是第二天的；第三天铺的比第二天多，第三天铺地砖多少平方米？ 35．（4分）张老师对六年级同学参加课外兴趣小组情况进行了调查，并将调查的结果绘制成以下的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题。 （1）六年级一共有学生多少人？ （2）喜欢其它活动的同学占六年级总人数的百分之几？ （3）在条形统计图中，画出表示音乐活动小组和其它活动小组的人数。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．15；；80；20 【分析】小数化百分数：将小数点向右移动两位，并在数的末尾添上百分号； 百分数化分数：先将百分数写成一百分之多少，再约分为最简分数； 分数的基本性质：分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变； 分数和除法、比的关系：分子相当于被除数、前项，分母相当于除数、后项。据此解题。 【详解】0.8＝80%＝＝ ＝＝ ＝12∶15 ＝16÷20 所以，12∶15＝0.8＝＝80%＝16÷20。 2． ＜ ＝ ＞ 【解析】略 3．东偏南30° 【分析】早晨起来，面向太阳，即面向东，右边是南，向右转30°，即东偏南30°，据此解答。 【详解】小宇早晨起来，面向太阳向右转，现在他所在的位置是东偏南30°方向上。（答案不唯一） 4． 16 【详解】略 5． 【分析】甲、乙两数的比是5∶8，可将甲数看作5，乙数看作8，求甲数是乙数的几分之几，用甲数÷乙数，求乙数是两数和的几分之几，用乙数÷两数和。 【详解】5÷8＝ 8÷（5＋8）＝8÷13＝ 【点睛】关键是理解比的意义，求一个数占另一个数的几分之几，一般用单位“1”作除数。 6．95 【分析】合格的产品与不合格的产品数量比是，把合格产品数看作19份，那么不合格的产品数就是1份，产品总数是20份，再根据合格率。 【详解】把合格产品数看作19份，那么不合格的产品数就是1份； ； 【点睛】此题的解题关键是理解百分数的意义，按照比的应用，根据合格率的计算公式求解。 7． 1∶2 0.5 【分析】先将单位进行统一，根据比的基本性质进行化简比，用前项÷后项求出比值即可。 【详解】250kg∶0.5t＝250kg∶500kg＝1∶2＝1÷2＝0.5 【点睛】化简比以后依然是一个比，比值是一个数。 8．(1)16% (2)20 【分析】（1）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算：用200乘12%即可求出含有食盐多少克，再根据含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100%，据此计算即可； （2）在食盐水中加入食盐，水的质量不变，用200×（1－12%）计算出水的质量，据此计算出浓度为20%的食盐水的总质量，进一步解答即可。 【详解】（1）200×12%÷150×100% ＝24÷150×100% ＝0.16×100% ＝16% 则如把这食盐水蒸发成150克时，浓度将会变成16%。 （2）200×（1－12%）÷（1－20%）－200 ＝200×88%÷80%－200 ＝220－200 ＝20（克） 则在原食盐水中加入食盐20克时，才能变成20％的食盐水。 【点睛】考查含盐率，明确含盐率的计算方法是解题的关键。 9．； 【详解】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称．据此判断即可． 10．(1)苹果 (2)200 (3)25 【分析】（1）扇形统计图能够直观的看出，某个量占总量的百分比，比较四个百分数，可知哪种树的棵数最多； （2）已知果园果树的总棵数的25%是50棵，求总棵数用50除以25%； （3）总棵数×（25%－20%）÷梨树的棵数×100%，据此计算求出桃树棵数比梨树棵数多百分之几，据此解答。 【详解】（1）42.5%＞25%＞20%＞12.5%，所以苹果树的棵数最多。 （2）50÷25% ＝50÷0.25 ＝200（棵） 果园一共种植果树200棵。 （3）200×（25%－20%）÷（200×20%）×100% ＝200×5%÷（200×0.2）×100% ＝200×0.05÷40×100% ＝10÷40×100% ＝0.25×100% ＝25% 桃树棵数比梨树棵数多25%。 11．× 【分析】发芽率是指发芽种子数占全部种子数的百分之几，发芽种子数最多和全部种子数相等．所以发芽率最大是100%，据此解答即可。 【详解】玉米种子的发芽率最大是100%，所以不可能是101%，原题说法错误； 故答案为：×。 【点睛】主要考查了发芽率公式的掌握，发芽率最大是100%。 12．√ 【分析】假定周长为4，据此分别求出正方形和圆的面积，再对比即可。 【详解】令周长为4，那么正方形的边长为1，圆的半径约为0.6。 正方形：1×1＝1，圆：3.14×0.62＝1.1304，所以，如果正方形和圆的周长相等，正方形的面积比圆的面积小。 所以判断正确。 【点睛】考查了正方形和圆的面积，灵活运用正方形和圆的面积公式是解题的关键。 13．× 【分析】根据合格率＝合格零件数量÷总数量×100%，进行分析。 【详解】合格率最高是100%，某工厂抽检了105个零件，全部合格，这批零件的合格率为100%。 故答案为：× 【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷单位“1”的量（总量）×100%。 14．正确 【详解】略 15．× 【分析】扇形统计图用于表示各部分数量与总数量之间的关系，折线统计图不但可以表示数量的多少，还可以清楚地看出数量的增减变化情况，据此判断。 【详解】记录分析单元成绩的波动情况，即成绩的变化趋势，应使用折线统计图。扇形统计图不适用于显示变化趋势，因此用扇形统计图不合适。 故答案为：× 16．B 【分析】根据位置的相对性可知，他们的方向相反，角度和距离相等，据此解答即可。 【详解】明明家在亮亮家东偏南35°约1000米处，则亮亮在明明家的西偏北35°（北偏西55°）约1000米处。 故答案为：B 17．D 【分析】第①条路的长度是半径为2cm的圆的周长的一半，根据“圆的周长＝2πr（r为半径）”计算出半径为2cm的圆的周长，再用圆的周长乘即可； 第②条路的长度由两个半圆组成，且都是半径为1cm的圆的周长的一半，所以总长度是半径为1cm的圆的周长，根据“圆的周长＝2πr（r为半径）”计算出半径为1cm的圆的周长即可； 第③条路的长度是由半径为（2＋1）÷2＝（cm）的圆的周长的一半和半径为1÷2＝（cm）的圆的周长的一半组成。根据“圆的周长＝2πr（r为半径）”分别计算半径为cm和半径为cm的圆的周长，将两个圆的周长求和，再用周长的和乘即可； 最后比较①、②、③三条路的长度。 【详解】第①条路长度： 2π×2× ＝4π× ＝2π（cm） 第②条路长度： 2π×1＝2π（cm） 第③条路长度： 2π×[（2＋1）÷2]＋2π×（1÷2） ＝2π×[3÷2]＋2π× ＝2π×＋π ＝3π＋π ＝4π（cm） 4π×＝2π（cm） 因为2π＝2π＝2π，所以①、②、③三条路一样近。 故答案为：D 18．B 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，用正方形的周长除以4即可求出正方形的边长。 【详解】÷4 ＝× ＝（米） 一个正方形的周长是米，它的边长是米。 故答案为：B 19．C 【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，扇形统计图能够准确的反应出各组数据所占总数的百分比，各个部分数量与总数量之间的关系。据此解答。 【详解】A．根据统计图的特点，这个统计图是扇形统计图；原题说法正确； B．图中的整个圆表示全体人数；原题说法正确； C．从图中并不能直接看出喜欢各种运动项目人数的增减变化，原题说法错误； D．从图中可以看出喜欢各种运动项目的人数与全体人数的关系，原题说法正确； 故答案为：C 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 20．C 【分析】根据长方形的长和宽的比是7∶2，假设长方形的长为7x厘米，宽为2x厘米，长减少5厘米后变成（7x－5）厘米，宽增加5厘米后变成（2x＋5）厘米，根据长方体的面积公式可得，以前的长方形面积为（7x×2x）平方厘米，现在的长方形面积为平方厘米，已知面积增加的是100平方厘米，据此列出方程，求出原来长和宽的长度，继而得出原来长方形的面积。 【详解】解：设长方形的长为7x厘米，宽为2x厘米， （7x－5）×（2x＋5）－7x×2x＝100 7x×（2x＋5）－5×（2x＋5）－14x2＝100 14x2＋35x－10x－25－14x2＝100 25x＝100＋25 25x＝125 x＝125÷25 x＝5 7×5＝35（厘米） 2×5＝10（厘米） 35×10＝350（平方厘米） 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方形的面积公式，通过长和宽的比，列方程求含两个未知数的问题，最终求出结果。 21．；；10；0； 7.5；；1.2；0.58 【详解】略 22．789；63 ；0.603 【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a进行简算； （2）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算； （3）从左往右依次计算； （4）先把化成1.125，化成0.6，12%化成0.12，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 23．；x＝1.9 【分析】根据等式的性质： 等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等； 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解方程即可。 【详解】（1） 解： （2）3x－2×20%＝5.3 解：3x－0.4＝5.3 3x＝5.3＋0.4 3x＝5.7 x＝5.7÷3 x＝1.9 24．125.6厘米 【详解】试题分析：由图意可知：大圆的半径应是小圆半径的3倍，所以半径为6厘米，那么阴影部分的周长就等于7个小圆的周长加上1个大圆的周长． 解：7×（4÷2）×3.14×2+3.14×2×（4÷2×3）， =28×3.14+12×3.14， =87.92+37.68， =125.6（厘米）； 答：阴影部分的周长是125.6厘米． 点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的周长就等于7个小圆的周长加上1个大圆的周长． 25．见详解 【分析】先找长方形的：这个长方形被分成了2行5列共10个小方格，它的就是10×＝5个小方格，可选取其中一行（5个小方格）代表。再找这的：第一步选出的5个小方格中，对应的数量是5×＝3个小方格，把这3个小方格涂色（比如深黑色），剩下的2个小方格可涂浅灰色区分，据此画图。 【详解】根据分析，画图如下： 26．见详解 【分析】1、弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图； 2、注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。 【详解】 【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 27．180套 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出分给第一检测点，再用560减去分给第一检测点数量得出分给第二、三检测点的数量，然后再按照按比分配的方法求出第三检测点分到的数量。 【详解】（560－560×）× ＝420× ＝180（套） 答：第三检测点分到180套。 【点睛】此题考查的是比的应用，解答此题关键是求出分给第二、三检测点的数量，再按比分配的方法解答。 28．100名；120名 【分析】根据男生人数是女生的，把女生人数看作单位“1”，先求出男生和女生人数的比，再算出男生人数和女生人数分别是总人数的几分之几，根据求一个数的几分之几是多少，用总人数分别乘男生和女生占总人数的分率即可算出。 【详解】 ＝ ＝5∶6 ＝ ＝100（名） ＝ ＝120（名） 答：参加活动的男生有100名，女生有120名。 29．甲车间：60人；乙车间：200人 【分析】把乙车间的人数看作单位“1”，设乙车间有x人，则甲车间有30％x人，根据等量关系：“乙车间的人数－70＝甲车间的人数＋70”列方程解答即可。 【详解】解：设乙车间有x人。 x－70＝30%x＋70 x－30%x＝70＋70 0.7x＝140 x＝200 200×30%＝60（人） 答：甲车间有60人，乙车间有200人。 30．320本 【详解】48÷[75%－(1－40%)]＝320本 31．388.4米；8826平方米 【分析】要想求这个运动场的周长和面积，需先求得半圆形的圆的半径，由题目则不难找出。再据等量关系：运动场的周长＝圆的周长＋（长方形的长×2）；运动场的面积＝长方形的面积＋圆的面积。据此便可以求得运动场的周长和面积。 【详解】（1）运动场的周长为： 3.14×60＋（100×2） ＝188.4＋200 ＝388.4（米） （2）由题目条件知圆的半径为：60÷2＝30（米） 运动场的面积为： 100×60＋3.14×302 ＝6000＋2826 ＝8826（平方米） 答：这个运动场的周长是388.4米，面积是8826平方米。 【点睛】此题主要考查长方形的周长及面积公式和圆的周长及面积公式，利用题目所给数据即可求得答案。 32．（1）20%；（2）125克。 【分析】含糖率＝糖÷（糖＋水）×100%；加水糖的含量是不变的，先求出新糖水的含糖率，再用25除以新的含糖率，求出新的红糖水的质量，再减去原来红糖水的质量就是加入水的克数。 【详解】（1）25÷（25＋100）×100% ＝25÷125×100% ＝20% 答：红糖水的含糖率是20%。 （2）20%×＝10% 25÷10%＝250（克） 250－（25＋100） ＝250－125 ＝125（克） 答：再加入125克的水，新的红糖水的含糖率降到原来的。 【点睛】此题考查百分数的应用，明确加水后糖的重量不变是解题的关键。 33．天 【分析】根据题意，把需要采摘的这批棉花看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率。用1÷6和1÷9分别算出林叔叔和王叔叔的工作效率。再相加，算出两人工作效率之和。再根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间。 【详解】1÷6＝ 1÷9＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 答：天能摘完。 34．400平方米 【分析】把第二天铺地砖的面积看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用第一天铺地砖的面积除以，即可求出第二天铺地砖的面积。第三天铺地砖的面积相当于第二天铺地砖的面积的（1＋），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用第二天铺地砖的面积乘（1＋）即可求出第三天铺地砖的面积。 【详解】280÷×（1＋） ＝350× ＝400（平方米） 答：第三天铺地砖400平方米。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义，掌握求比一个数多几分之几的数是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 35．（1）40人 （2）10% （3）见详解 【分析】（1）由题意可知，喜欢体育的人数有12人，占总人数的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算即可； （2）先用喜欢美术的人数除以总人数，求出喜欢美术的人数占总人数的百分率，再把总人数看作单位“1”，用单位“1”减去喜欢体育、音乐、阅读、美术占总人数的百分率即可求出喜欢其他活动的同学占六年级总人数的百分率； （3）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法分别求出音乐活动小组和其它活动小组的人数，再作图即可。 【详解】（1）12÷30%＝40（人） 答：六年级一共有学生40人。 （2）10÷40×100% ＝0.25×100% ＝25% 1－20%－30%－25%－15% ＝80%－30%－25%－15% ＝50%－25%－15% ＝25%－15% ＝10% 答：喜欢其它活动的同学占六年级总人数的10%。 （3）40×10%＝4（人） 40×20%＝8（人） 如图所示： 【点睛】考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $