内容正文:
第十一章 功和机械能
第1节 功
基础达标
知识点1 力学中的功
1.下列关于功的说法中正确的是( )
A.只要物体移动了距离,就一定有力对它做功
B.凡是受力的物体,一定有力对它做功
C.只要物体在力的方向上移动了距离,力一定对物体做了功
D.物体既受了力又移动了距离,一定有力对它做功
2.(2025西安长安区期末)下列四幅图中,有力对物体做功的是( )
知识点2 功的计算
3.在水平地面上,用60 N的力沿水平方向拉着重200 N的小车前进4 m,拉力做的功为________J,重力做的功为________J。
4.马拉着质量为2 000 kg的车在水平路上前进400 m,马的水平拉力做了3×105 J的功,马的水平拉力是________N。
5.在举重比赛中,运动员将质量为195 kg的杠铃举高1.8 m,g取10 N/kg。求:
(1)杠铃在空中静止时对该运动员的压力是多大?
(2)本次举起杠铃的过程中,该运动员对杠铃做了多少焦耳的功?
易错点 对力是否做功理解不到位
6.标枪比赛中,如果运动员对质量为0.8 kg的标枪的作用力为300 N,标枪被掷出后的水平飞行距离为30 m,则下列关于运动员对标枪做功情况的说法中正确的是( )
A.没做功
B.做了功,W=9 000 J
C.做了功,W=240 J
D.做了功,但条件不足,无法计算做功的多少
能力提升
1.某商场中有两种电梯,甲为阶梯式电梯,乙为履带式电梯,如图所示。小明分别乘甲、乙两种电梯匀速从一楼到二楼,该过程他与电梯保持相对静止,下列说法错误的是( )
A.两种上楼方式,人克服重力做功相等
B.乘甲电梯过程中,电梯对人没有摩擦力
C.乘甲电梯过程中,电梯对人的支持力做功为0
D.乘乙电梯过程中,电梯对人的支持力做功为0
2.用弹簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动,两次运动的st图像如图所示。其对应的弹簧测力计的示数分别为F1、F2,相同时间内所做的功分别为W1、W2,则它们的关系正确的是( )
A.F1>F2,W1>W2
B.F1<F2,W1<W2
C.F1=F2,W1>W2
D.F1=F2,W1<W2
3. 如图所示,在水平面ABC上(已知AB=BC,AB段粗糙,BC段光滑)。某同学用大小不变的拉力F,将物体由A点拉到C点。若在AB段和BC段上拉力对物体所做的功分别为W1和W2,则下列表述正确的是( )
A.W1一定大于W2 B.W1可能大于W2
C.W1一定等于W2 D.W1可能等于W2
【变式】 如图所示,a、b、c三种情况下,用大小相同的力F使同一物体沿不同的轨迹移动了相同的距离s,下列对于三种情况下拉力F所做的功分析正确的是( )
A.Wa=Wb=Wc B.Wa=Wb<Wc
C.Wa=Wb>Wc D.Wa<Wc<Wb
4.(科技前沿)2024年5月16日,国产机器狗亮相中柬“金龙2024”联合演习现场,引发热议。其中一款机器狗质量约50 kg,最大负载80 kg,可在复杂地面环境中完成侦察和对敌打击任务。当这一款机器狗满负荷携带机枪在100 s的时间内前进1 km并爬上5 m高的陡坡的过程中,机器狗克服重力做的功约为________J。(g取10 N/kg)
5.如图甲所示,水平地面上的物体,受到始终保持水平的推力F的作用,其Ft、vt图像分别如图乙、丙所示。由图可知,3~6 s内,物体在做________(选填“加速”“匀速”或“减速”)运动,9~12 s内,推力F做的功是________J。
6. (科技前沿)(2025张家口一模)我国高性能四足机器人约占全球销售份额的70%,如图为我国某公司首创的B2W四轮足机器狗,它可在全地形上移动,能做出高难度的杂技动作,具体参数如表所示。求机器狗在水平面上行驶1 min,水平牵引力做功的最大值。(g取10 N/kg)
空载质量/ kg
85
最大负载/ kg
120
空载续航时间/h
5
四轮接地面积/cm2
50
空载续航里程/km
100
水平牵引力
G0
负载40 kg续航里程/km
50
负载最大速度/
(km·h-1)
18
核心素养
7.(科学思维)如图所示,质量为50 kg的同学在做仰卧起坐运动。若该同学上半身的质量为全身质量的60%,则她上半身的重力为________N,她在1 min内做了40个仰卧起坐,每次上半身重心上升的距离均为0.3 m,则她在这段时间克服重力做的功为________J。
参考答案
基础达标
1.C 2.D 3.240 0 4.750
5.解:(1)杠铃在空中静止,杠铃受到的重力与运动员对杠铃的举力是一对平衡力,运动员对杠铃的举力:F=G=mg=195 kg×10 N/kg=1 950 N,因为力的作用是相互的,
所以,杠铃对运动员的压力:
F′=F=1 950 N;
(2)运动员对杠铃所做的功:
W=Gh=1 950 N×1.8 m=3 510 J。
6.D
能力提升
1.C 解析:两种上楼方式中,人的重力G相同、被提升的高度h也相同,由W=Gh可知,两种上楼方式中人克服重力做功相等,故A正确;根据题意可知,在人与甲电梯之间没有相对运动,也没有相对运动趋势,所以乘甲电梯过程中,电梯对人没有摩擦力,故B正确;乘甲电梯过程中,支持力竖直向上,人在支持力的方向上移动了距离,所以支持力对人做了功,即电梯对人的支持力做功不为0,故C错误;乘乙电梯过程中,支持力垂直于电梯向上,人在支持力方向上没有移动距离,所以支持力对人不做功,即电梯对人的支持力做功为0,故D正确。
2.C 解析:根据图像可知,物体两次都做匀速直线运动,拉力等于滑动摩擦力,由于压力和接触面的粗糙程度相同,因此滑动摩擦力相等,拉力也相等,即F1=F2。从图像中可以判断出相同时间内第2次通过的距离小,根据公式W=Fs,当拉力相等时,通过的距离越大,拉力做的功就越大,即W1>W2。故C正确。
3.C 解析:由题知,物体在光滑和粗糙两种不同的水平地面上运动时,拉力F相同、s相同(AB=BC),由W=Fs可知,两次拉力做功一样多,即W1一定等于W2。故C正确。
【变式】 D 解析:据题可知,a、b、c三种情况下拉力的大小相同。a中力与物体运动方向垂直,即物体在力的方向上通过的距离为0;b中物体在力的方向上通过的距离为s;c中物体斜向上运动,则物体在力的方向上通过的距离要小于s;由W=Fs可得,Wa<Wc<Wb。故D正确。
4.6.5×103
解析:机器狗质量约50 kg,最大负载80 kg,机器狗满负荷的重力之和约为G=mg=(50 kg+80 kg)×10 N/kg=1 300 N,前进1 km,因运动方向与重力的方向垂直,没有克服重力做功,爬上5 m高的陡坡的过程中,机器狗克服重力做的功约为W=Gh=1 300 N×5 m=6.5×103 J。
5.加速 54
解析:由图丙可知,3~6 s内物体做加速直线运动;由图乙可知,9~12 s内物体受到的推力为6 N,由图丙可知,9~12 s内物体的速度为3 m/s,9~12 s内物体通过的距离为s=vt=3 m/s×(12 s-9 s)=9 m,9~12 s内推力F做的功是W=Fs=6 N×9 m=54 J。
6.解:在水平面上行驶1 min,最大速度运动的路程s大=v大t=18 km/h× h=0.3 km=300 m,
负载最大时总重力G0=m大g=(85 kg+120 kg)×10 N/kg=2 050 N,
水平牵引力F牵=G0=×2 050 N=1 025 N,水平牵引力做功的最大值W=F牵s大=1 025 N×300 m=3.075×105 J。
7.300 3 600
解析:该同学的重力:G=mg=50 kg×10 N/kg=500 N,她上半身的重力:G上=60%G=60%×500 N=300 N,做一次仰卧起坐克服重力做的功:W=G上h=300 N×0.3 m=90 J,做了40个仰卧起坐克服重力做的功:W′=40W=40×90 J=3 600 J。
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