精品解析：2025-2026学年广东省汕头市潮南区两英镇人教版六年级上册期末测试数学试卷

2025〜2026学年度第一学期 小学六年级数学科期末检测题（P） （内容：全册） 一、填空题。（每空1分，共19分） 1. 的25%是（ ）；比多25%是（ ）。 2. 六年（1）班有50人，数学测试有4人不及格，及格率是（ ）%；一种优质稻谷的出米率是68%，要碾出大米，需要这种稻谷（ ）。 3. 。 4. 三角形三个内角度数的比是5∶2∶3，这个三角形中最小的角是（ ）°，这个三角形按角的大小分类是（ ）三角形。 5. 陈英用圆规在练习本上画一个圆，圆规两脚尖之间的距离是，画成的这个圆的周长是（ ），面积是（ ）。 6. 一项工作，甲单独完成需要10天，乙单独做6天只能完成这项工作的，乙单独完成需要（ ）天，如果甲、乙合作，（ ）天可以完成这项工作。 7. 有两筐鸡蛋，它们个数的比是7∶2，若从筐中取出5个鸡蛋放入筐中，这时两筐鸡蛋个数的比是13∶5.这两筐共有鸡蛋（ ）个。 8. 下面是某学校图书室三类图书情况统计图，已知这三类图书一共有800本。 （1）故事书占总数的（ ）%，有（ ）本； （2）连环画比科技书少（ ）本； （3）科技书比连环画多（ ）%； 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”；共5分） 9. 真分数的倒数一定比1大，假分数的倒数不一定比1小。（ ） 10. 六（1）班46人参加数学测试，结果全部及格，及格率是46%。（ ） 11. 某校男生人数与女生人数的比是5∶6，则男生人数比女生人数少。（ ） 12. 半径相等的两个圆，它们的直径、周长、面积都分别相等。（ ） 13. 一块月饼，小青吃了，妈妈吃了剩下的，她们吃的同样多。（ ） 三、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里，共5分） 14. 一件衬衫原价是150元，现在降价了30元，现在售价是原价的（ ）。 A. 80% B. 60% C. 25% D. 20% 15. 小东家在学校的南偏西30°方向上，那么学校在小东家的（ ）方向上。 A. 西偏南60° B. 北偏东30° C. 北偏东60° D. 北偏西30° 16. 在4∶9中，如果前项加12，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 加12 B. 乘4 C. 加 36 D. 乘12 17. 在含盐率为20%的盐水中，加入2g盐和2g水，这时，盐水的含盐率是（ ）。 A. 大于20% B. 等于20% C. 小于20% D. 无法确定 18. 小圆半径，大圆直径，小圆与大圆面积的比是（ ）。 A. 2∶1 B. 1∶2 C. 4∶1 D. 1∶4 四、计算题。（共35分） 19. 直接写出计算结果。 20. 脱式计算。（能简算的要简算） （1） （2） （3） （4） 21. 解方程。 （1） （2） 22. 列式计算。 3.2的比一个数的75%少4.8，求这个数是多少？ 五、求下图阴影部分的面积。（单位：cm）（6分） 23. 求下图阴影部分的面积。（单位：cm） 六、走进生活，解决问题。（每题6分，共30分） 24. 智慧书店运来480本儿童故事书，第一天卖出了总数的25%，第二天卖出了总数的。这时还剩下儿童故事书多少本？ 25. 某工厂扩建一座小厂房，实际投资是41.4万元，比原计划节约了8%。比计划节约了多少万元？ 26. 用一条长20米的绳子围绕一棵树干绕了6圈，还余下1.16米，这棵树干的直径大约是多少米？ 27. 六年级（1）班图书阅读角有故事书42本，比科普书本数少30%，漫画书本数比科普书多30%。六年级（1）班图书阅读角有漫画书多少本？ 28. A、B两地相距480千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，行驶3小时在途中相遇。已知甲车的速度是乙车的，甲车每小时行驶多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025〜2026学年度第一学期 小学六年级数学科期末检测题（P） （内容：全册） 一、填空题。（每空1分，共19分） 1. 的25%是（ ）；比多25%是（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 35 【解析】 【分析】第一空是求28kg的25%是多少，根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算。第二空是求比28t多25%是多少，即求比一个数多百分之几的数是多少，可以先求出多的部分再加上原数，或者用原数乘（1＋百分比）计算。 【详解】第一空：28×25%＝28×0.25＝7（kg） 第二空： 28×（1＋25%） ＝28×1.25 ＝35（t） 因此，的25%是7kg，比多25%是35t。 2. 六年（1）班有50人，数学测试有4人不及格，及格率是（ ）%；一种优质稻谷的出米率是68%，要碾出大米，需要这种稻谷（ ）。 【答案】 ①. 92 ②. 35 【解析】 【分析】解答这道题需明确：及格率＝及格人数÷总人数×100%。出米率＝米的重量÷稻谷重量×100%，则稻谷重量＝米的重量÷出米率。题目中已知：六年（1）班有50人，数学测试有4人不及格，求及格率，应先求出及格人数，再计算及格率。一种优质稻谷的出米率是68%，要碾出大米，求稻谷重量，用除法即可。据此解答。 【详解】根据分析： 所以，这个班的及格率是92%。 （t） 所以，需要这种稻谷35t。 3. 。 【答案】27；15；24；37.5 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数化成小数，用分子除以分母即可； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】＝＝，＝27÷72 ＝＝ ＝＝，＝9∶24 ＝3÷8＝0.375 0.375＝37.5% 即＝27÷72＝＝9∶24＝37.5%。 4. 三角形三个内角度数的比是5∶2∶3，这个三角形中最小的角是（ ）°，这个三角形按角的大小分类是（ ）三角形。 【答案】 ①. 36 ②. 直角 【解析】 【分析】根据三角形的内角和是180°，把三个内角度数的比分别看作它们平均分的份数，则180°可平均分成（5＋2＋3），用除法可求出每份的度数，再用每份的度数分别乘三个内角的份数，即可计算三个内角分别多少度，最后根据三角形按角分类可分为直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。 【详解】180°÷（5＋2＋3） ＝180°÷10 ＝18° 18°×2＝36° 18°×3＝54° 18°×5＝90° 因为有一个角为90°，所以这个三角形是直角三角形。 所以三角形三个内角度数的比是5∶2∶3，这个三角形中最小的角是36°，这个三角形按角的大小分类是直角三角形。 5. 陈英用圆规在练习本上画一个圆，圆规两脚尖之间的距离是，画成的这个圆的周长是（ ），面积是（ ）。 【答案】 ①. 25.12 ②. 50.24 【解析】 【分析】圆规两脚尖之间的距离是圆的半径，即r＝4cm。根据圆的周长公式C＝2πr和面积公式S＝πr²，代入半径计算即可。圆周率π取3.14。 【详解】圆的半径r＝4cm。 周长： 2×3.14×4 ＝6.28×4 ＝25.12（cm） 面积： 3.14×4²＝3.14×16＝50.24（cm²） 因此，画成的这个圆的周长是25.12，面积是50.24。 6. 一项工作，甲单独完成需要10天，乙单独做6天只能完成这项工作的，乙单独完成需要（ ）天，如果甲、乙合作，（ ）天可以完成这项工作。 【答案】 ①. 15 ②. 6 【解析】 【分析】把这项工作的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”求出甲、乙各自的工作效率；根据“工作时间＝工作量÷工作效率”即可求出乙单独做需要多少天完成，两人的工作效率相加即是合作工效；如果甲、乙合作，根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，即可求出两人合作完成需要的天数。 【详解】甲的工作效率：1÷10＝ 乙的工作效率： ÷6 ＝× ＝ 乙单独完成需要： 1÷ ＝1×15 ＝15（天） 合作完成的天数： 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1×6 ＝6（天） 乙单独完成需要15天，如果甲、乙合作，6天可以完成这项工作。 7. 有两筐鸡蛋，它们个数的比是7∶2，若从筐中取出5个鸡蛋放入筐中，这时两筐鸡蛋个数的比是13∶5.这两筐共有鸡蛋（ ）个。 【答案】90 【解析】 【分析】根据题意，A、B两筐鸡蛋的总数量不变，可看作单位“1”，原来A占总数的，取出5个放入B筐，A占总数量的，5个鸡蛋占总数的，求单位“1”，用5÷（），即可解答。 【详解】5÷（） ＝5÷（） ＝5÷ ＝5×18 ＝90（个） 因此，两筐共有鸡蛋90个。 8. 下面是某学校图书室三类图书情况统计图，已知这三类图书一共有800本。 （1）故事书占总数的（ ）%，有（ ）本； （2）连环画比科技书少（ ）本； （3）科技书比连环画多（ ）%； 【答案】（1） ①. 30 ②. 240 （2）160 （3）80 【解析】 【分析】（1）扇形统计图的总占比是100%，用100%减去科技书、连环画的占比，求出故事书的占比；再用总本数×故事书占比，求出故事书的本数。 （2）用总本数分别乘科技书、连环画的占比，求出科技书、连环画的具体本数，再用科技书本数减去连环画本数，求出差值。 （3）已知科技书占总数的45%，连环画占总数的25%，求出科技书比连环画多占总数的百分比，求科技书比连环画多的百分比，是把连环画的数量看作单位“1”，用多的占比除以连环画的占比即可解答。 【小问1详解】 100%－45%－25% ＝55%－25% ＝30% 800×30% ＝800×0.3 ＝240（本） 所以故事书占总数的30%，有240本； 【小问2详解】 800×45% ＝800×0.45 ＝360（本） 800×25% ＝800×0.25 ＝200（本） 360－200＝160（本） 所以连环画比科技书少160本。 【小问3详解】 45%－25%＝20% （20%÷25%）×100% ＝（0.2÷0.25）×100% ＝0.8×100% ＝80% 所以科技书比连环画多80%。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”；共5分） 9. 真分数的倒数一定比1大，假分数的倒数不一定比1小。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】真分数的值小于1，其倒数一定大于1；假分数的值大于或等于1，其倒数可能小于1或等于1，由此判断即可。 【详解】真分数是分子小于分母的分数。例如，的倒数是2，2大于1；的倒数是，大于1。因此，真分数的倒数一定大于1。 假分数是分子大于或等于分母的分数。例如，的倒数是，小于1；的倒数是1，1等于1，不小于1。因此，假分数的倒数不一定小于1。 原题说法正确。 故答案为：√ 10. 六（1）班46人参加数学测试，结果全部及格，及格率是46%。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】及格率是指及格人数占总人数的百分比，计算公式为：及格率＝（及格人数÷总人数）×100%。本题中，总人数为46人，代入计算即可。 【详解】由题意，总人数为46人，及格人数为46人。 根据及格率计算公式：及格率＝（及格人数÷总人数）×100% 及格率＝（46÷46）×100% ＝1×100% ＝100% 题目中陈述的及格率为46%，100%≠46%，因此该说法不正确。 故答案为：× 11. 某校男生人数与女生人数的比是5∶6，则男生人数比女生人数少。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据男生人数与女生人数的比是5∶6，将男生人数看成5份，女生人数看成6份，男生比女生少1份，少的部分占女生人数的。题干中“少”与计算结果不相等，因此说法错误。 【详解】设男生人数为5份，女生人数为6份。 男生比女生少：6－5＝1（份） 少的部分占女生人数的：1÷6＝ ≠，原题说法错误。 故答案为：× 12. 半径相等的两个圆，它们的直径、周长、面积都分别相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，同一圆内，直径是半径的2倍。圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2。据此分析即可。 【详解】因为两个圆的半径相等，同一圆内，直径是半径的2倍。所以它们的直径相等。又因为圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2。π是个固定值，两个圆的半径相等，那么它们的周长和面积也相等。 因此，半径相等的两个圆，直径、周长、面积都分别相等。原题说法正确。 故答案为：√ 13. 一块月饼，小青吃了，妈妈吃了剩下的，她们吃的同样多。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把这块月饼看作单位“1”，小青吃了，则还剩下全部的（1－）；妈妈吃了剩下的，即吃了全部的（1－）的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出妈妈吃了全部的几分之几，再与小青吃的进行比较，得出结论。 【详解】妈妈吃了全部的： （1－）× ＝× ＝ ＝ 所以，她们吃的同样多。 原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里，共5分） 14. 一件衬衫原价是150元，现在降价了30元，现在售价是原价的（ ）。 A. 80% B. 60% C. 25% D. 20% 【答案】A 【解析】 【分析】解答这道题需明确：求一个数是另一个数的百分之几，用除法。题目中已知一件衬衫原价是150元，现在降价了30元，求现在的售价是原价的百分之几，需先求出现价，再用现价除以原价解答即可。 【详解】根据分析： 所以，现在的售价是原价的80%。 故答案为：A 15. 小东家在学校的南偏西30°方向上，那么学校在小东家的（ ）方向上。 A. 西偏南60° B. 北偏东30° C. 北偏东60° D. 北偏西30° 【答案】B 【解析】 【分析】根据位置的相对性，两个地点之间的方向是相反的，角度相等。小东家在学校的南偏西30°方向上，因此学校在小东家的方向是南偏西的相反方向，即北偏东，角度不变，为30°。 【详解】根据分析：小东家在学校的南偏西30°方向上，那么学校在小东家的北偏东30°方向上。 故答案为：B 16. 在4∶9中，如果前项加12，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 加12 B. 乘4 C. 加 36 D. 乘12 【答案】B 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 比的前项4加12得16，相当于前项乘4，根据比的基本性质，比的后项也要乘4，或用后项9乘4后再减去9，求出比的后项要加的数，据此解答。 【详解】（4＋12）÷4 ＝16÷4 ＝4 前项相当于乘4；要使比值不变，后项也要乘4； 9×4＝36 36－9＝27 在4∶9中，如果前项加12，要使比值不变，后项应乘4或加27。 故答案为：B 17. 在含盐率为20%的盐水中，加入2g盐和2g水，这时，盐水的含盐率是（ ）。 A. 大于20% B. 等于20% C. 小于20% D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100%，求出加入盐水的含盐率，再同20%进行比较；据此解答。 【详解】2÷（2＋2）×100% ＝0.5×100% ＝50% 50%＞20% 故答案为：A 【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题），本题的重点是求出加入部分盐水的含盐率是多少，再进行解答。 18. 小圆半径，大圆直径，小圆与大圆面积的比是（ ）。 A. 2∶1 B. 1∶2 C. 4∶1 D. 1∶4 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆的面积＝π×半径2，代入数据，求出小圆面积和大圆面积；再根据比的意义，用小圆面积∶大圆面积，即可解答。 【详解】（π×2.52）∶[π×（10÷2）2] ＝（π×6.25）∶[π×52] ＝（6.25π）∶[25π] ＝（6.25π÷π）∶[25π÷π] ＝6.25∶25 ＝（6.25×100）∶（25×100） ＝625∶2500 ＝（625÷625）∶（2500÷625） ＝1∶4 小圆半径2.5cm，大圆直径10cm，小圆与大圆面积的比是1∶4。 故答案为：D 四、计算题。（共35分） 19. 直接写出计算结果。 【答案】4；；；10； 2.6；；； 【解析】 【详解】略 20. 脱式计算。（能简算的要简算） （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）7.8；（2）； （3）12；（4） 【解析】 【分析】先观察算式特点，判断能否简便计算，再按运算顺序计算。 （1）先把除法和百分数统一成小数或分数，计算括号内的乘除，再算加法，最后算括号外的乘法。 （2）先把37.5% 化成分数，发现每一项都有，可以用乘法分配律的逆运算简便计算。 （3）观察到6.5与可以约分，与28 可以约分，利用乘法交换律和结合律凑整。 （4）有小括号和中括号，先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算括号外的乘法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 21. 解方程。 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）中将75%转化为，在方程两边同时减去，再在方程两边同时除以，将除以转化为乘即可解方程； （2）将60%转化为，再计算与的乘积，在方程两边同时加上这个乘积，再在方程两边同时除以，将除以转化为乘即可解方程。 【详解】（1） 解： （2） 解： 22. 列式计算。 3.2的比一个数的75%少4.8，求这个数是多少？ 【答案】9.6 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；用3.2乘再加上4.8，再除以75%即可求出这个数。 【详解】 ＝9.6 即这个数是9.6。 五、求下图阴影部分的面积。（单位：cm）（6分） 23. 求下图阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】 【解析】 【分析】解答这道题需熟知圆环的面积公式：，题中的图形为圆环的一半，则面积为。图中已知外圆半径为8cm，内圆直径为10cm，先根据半径＝直径÷2求出内圆半径，再利用公式进行计算。据此解答。 【详解】根据分析： 所以，阴影部分的面积为。 六、走进生活，解决问题。（每题6分，共30分） 24. 智慧书店运来480本儿童故事书，第一天卖出了总数的25%，第二天卖出了总数的。这时还剩下儿童故事书多少本？ 【答案】180本 【解析】 【分析】把故事书的总数看作单位“1”，第一天、第二天卖出总数的25%、，那么还剩下总数的（1－25%－），单位“1”已知，用总数乘（1－25%－），求出剩下的本数。 【详解】480×（1－25%－） ＝480×（1－－） ＝480×（1－－） ＝480× ＝180（本） 答：这时还剩下儿童故事书180本。 25. 某工厂扩建一座小厂房，实际投资是41.4万元，比原计划节约了8%。比计划节约了多少万元？ 【答案】3.6万元 【解析】 【分析】把原计划投资看作单位“1”，实际投资是原计划的（1－8%），对应的是实际投资的41.4万元，求单位“1”，用41.4÷（1－8%），求出原计划投资；再用原计划投资的钱数－实际投资的钱数，即可求出比计划节约的钱数，据此解答。 【详解】41.4÷（1－8%）－41.4 ＝41.4÷92%－41.4 ＝45－41.4 ＝3.6（万元） 答：比计划节约了3.6万元。 26. 用一条长20米的绳子围绕一棵树干绕了6圈，还余下1.16米，这棵树干的直径大约是多少米？ 【答案】1米 【解析】 【详解】（20-1.16）÷6÷3.14=1（米） 27. 六年级（1）班图书阅读角有故事书42本，比科普书本数少30%，漫画书本数比科普书多30%。六年级（1）班图书阅读角有漫画书多少本？ 【答案】78本 【解析】 【分析】“故事书比科普书少30%”，把科普书的数量看作单位“1”。故事书比科普书少30%，说明故事书数量是科普书的1－30%＝70%。已知一个数的70%是42，求这个数（单位“1”），用除法计算，求出科普书的数量。“漫画书比科普书多30%”，说明漫画书数量是科普书的1＋30%＝130%。已知科普书有60本，求它的130%是多少，用乘法，求出漫画书的数量。 【详解】42÷（1－30%） ＝42÷0.7 ＝60（本） 60×（1＋30%） ＝60×1.3 ＝78（本） 答：六年级（1）班图书阅读角有漫画书78本。 28. A、B两地相距480千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，行驶3小时在途中相遇。已知甲车的速度是乙车的，甲车每小时行驶多少千米？ 【答案】70千米 【解析】 【分析】根据速度和＝路程÷相遇时间，先求出甲、乙两车的速度和； 已知甲车的速度是乙车的，是把乙车的速度看作单位“1”，速度和对应的分率是（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用速度和除以对应的分率，求出乙车的速度； 再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用乙车的速度乘，求出甲车的速度。 【详解】480÷3＝160（千米） 乙：160÷（1＋） ＝160÷ ＝160× ＝90（千米） 甲：90×＝70（千米） 答：甲车每小时行驶70千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $