浙江省台州市临海市2025-2026学年八年级上学期期末数学试题

临海市2025学年第一学期初中教学质量监测试题 八年级数学 注意事项： 1．全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效． 3．请认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题．本次考试不得使用计算器． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分．） 1. 下列国产软件图标属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 木工师傅要做一个三角形木架，有两根木条的长度分别为和，则第三根木条的长度可以是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在数轴上表示其中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 6. 下列关系中，不能表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在等边中，若边上的中线与边上的中线交于点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，的平分线交于点，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线，交，于点，，下列结论不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知一次函数，（），其中的图像经过点，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 如图，点，，分别在等边三角形的三边上，且，连接，，，与交于点，与交于点，若，，则的长度为（ ） A. 1 B. 1.3 C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分．在答题卷的相应位置直接填写答案．） 11. 若，则______．（填“”或“”） 12. 点沿着轴向右平移5个单位长度得到点，则点的坐标为______． 13. 要说明命题“如果，那么”的逆命题是假命题，可以举反例为______． 14. 若一次函数（为常数）的图象经过点，则方程的解为______． 15. 如图，在中，，的平分线交于点，点是上一点，过点分别作，的垂线，垂足为，，若，，则的周长为______． 16. 如图1，在中，，点从点出发沿以的速度匀速运动至点，图2是点运动时，的长度（单位：）随时间（单位：）变化而变化的函数图象，则的值为______，的面积为______． 三、解答题（本题有8小题，共72分．第17～21题每题8分，第22～23题每题10分，第24题12分．） 17. 解不等式（组） （1）； （2）． 18. 一次函数（，都是常数，且）的图象经过，两点． （1）求函数解析式． （2）若，求的取值范围． 19. 如图，点，分别是线段，上的点，且，连接，交于点． （1）从“，”中选择一个作为条件，使得结论“”成立，并证明； （2）若，当，时，求的度数． 20. 如图，在边长为1的小正方形网格中建立平面直角坐标系，已知线段是格点线段（线段两个端点都在正方形网格的交点上）． （1）画出线段关于轴对称的线段，若点在线段上，则点的对称点的坐标为______． （2）已知轴上一点，连接，． ①求的最小值． ②当时，求证：是直角三角形． 21. 我们知道几何命题的证明一般需要经历以下步骤： 按题意画出图形并标记； 分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论； 分析并证明，写出推理过程． 请同学们尝试证明命题：“两边分别相等且其中一组等边上的中线相等的两个三角形全等．” 已知：如图，在和中，，，____________． 求证：_____________． 证明： 22. 在教科书中，我们将不等式（，）趣称为“糖水不等式”． 【模型推广】 “如果，那么（，）”，它可以看作两种浓度不同的溶液，取质量按进行混合，混合溶液的浓度高于低浓度的溶液，低于高浓度的溶液． （1）由，可判断_____（填写“”或“”），请证明不等式成立． 【应用模型】 某饮料公司生产混合果汁，使用两种基础果汁原料： 果汁：糖的浓度为；（） 果汁：糖的浓度为． （2）若取相同质量的果汁和果汁进行混合，混合果汁的糖的浓度可以表示为_____． （3）饮料公司需要生产一批的混合果汁，果汁和果汁的利润分别为5元/和12元/，要求混合果汁的糖的浓度不高于，如何生产能获得最大利润？最大利润是多少？ 23. 某景区，两个景点相距14千米．每隔20分钟有一辆观光车从景点出发，匀速开往景点，去时需要35分钟，到景点时游客下车需要3分钟，观光车再从景点匀速返回景点，又需要28分钟． （1）观光车从景点出发，经过20分钟与景点相距______千米； （2）观光车从景点出发，经过分钟，离景点的距离为千米，写出往返一次与的函数关系式； （3）观光车从景点返回景点的途中，会与______辆观光车相遇，并求第一次相遇时，这辆观光车离景点的距离． 24. 如图，在四边形中，，连接，，且，把沿着翻折，得到，连接． （1）若，则______，______． （2）若（）， ①求出的度数； ②求证：； （3）若，则______． 临海市2025学年第一学期初中教学质量监测试题 八年级数学 注意事项： 1．全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效． 3．请认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题．本次考试不得使用计算器． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分．在答题卷的相应位置直接填写答案．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】16 【16题答案】 【答案】 ①. 4 ②. 三、解答题（本题有8小题，共72分．第17～21题每题8分，第22～23题每题10分，第24题12分．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） 添加，不能证明； 选择， 证明：在与中， ， ∴； （2）． 【20题答案】 【答案】（1） 解：如图所示，线段即为所求， ； （2）①； ②证明：当时，，，． ∵， ， ． ∴，满足勾股定理， ∴是直角三角形． 【21题答案】 【答案】，，证明： 因为点，分别是，的中点， 所以，， 因为， 所以． 在与中， 因为， 所以， 所以， 在与中， 因为， 所以． 【22题答案】 【答案】（1）， 证明：∵，且， ∴不等式两边同时乘以得； ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴； （2），； （3）生产果汁的质量为，生产果汁的质量为时，能获得最大利润，最大利润为2720元． 【23题答案】 【答案】（1）6 （2） （3）3；第一次相遇时观光车离景区的距离为千米 【24题答案】 【答案】（1）150；30； （2）①； ②如图所示，在上取一点E，连接使得， 由（2）①得，， ∴， ∴， ∴， 由折叠的性质可得， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴； 如图所示，过点B作于点F， ∴， 在 中，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $