贵州省遵义市红花岗区2025-2026学年八年级上学期期末测试数学试题

人教版初中数学八年级上册练习题B卷 参考答案与评分建议 一、选择题（每小题3分，共36分） 题号 2 3 4 5 6 8 10 11 12 答案 C B D A B A C A B D 二、填空题（每小题4分，共16分） 题号 13 14 15 16 答案 2x -5 25 2 三、解答题（共98分） 17。(本题满分12分) (1)解：原式=1+3-1 3分（每正确一个知识点，得1分） =3 …6分 (2)解：两边同乘x-1得： x+2+x-1=2 …8分 1 解得：x= …10分 2 检验：当x=时，-1≠0 ……11分 原分式方程的解为x= …12分 18。（本题满分10分) 解：(（1)二 …3分 (2)原武=(-3+3.x-3 …5分 x-3x-33x =x-3-(x+3).x-3 x-3 3x =x-3-x-3x-3 x-33x -6.x-3 x-33x =2 …8分 当x=2时，原式=- 2=-2 =-1 …10分 x2 19。(本题满分10分) 第1页共5页 解：（1)情况一g选择①②为条件，③为结论…1分 在△ABC和△BAD中 BC=AD ∠ABC=∠BAD LAB=BA ∴.△ABC≌△BAD(SAS) 4分 ..AC=BD …5分 情况二：选择 ①③ 为条件，②为结论…1分 在△ABC和△BAD中 BC=AD AC=BD LAB=BA ..△ABC≌△BAD(SSS) …4分 ∴·∠ABC=∠BAD …5分 (若选择②③为条件，①为结论，得0分) (2)由(1)知△ABC≌△BAD ∴.∠D=∠C=108°，∠ABC=∠BAD=28° 7分 在△ABD中，∠ABD=180°-∠BAD-∠D=180°-28°-108°=44°…9分 .∠0BD=∠ABD-∠ABC=44°-28°=16° …10分 20。(本题满分10分) 解：(1)如图所示： …3分 （2)如图所示： …3分 ③)SM=2x3-（月X2x1士2x1+3xd 2 6-0+1+37) =6- > Γ2 …10分 21。(本题满分10分) 第2页共5页 解：（1) ② ……3分 (2)①_2 6分 ②解：原式=(2026-1)(2026+1)-20262 ……8分 =20262-1-20262 =-1 …10分 22。(本题满分10分) （1)A种机器包装300盒用时X分钟（或B种机器包装200盒用时x分钟） (只要答到包装时间就视为正确) 。。。。。。。。。。。。。 …3分 (2)解：B种机器每分钟包装y盒，则A机器每分钟包装 (y+10)盒，…4分 300 200 列得方程 y+10y …6分 解得：y=20 …8分 经检验：y=20是原分式方程的解，且符合实际…9分 y+10=20+10=30 答：A种机器每分钟包装30盒，B种机器每分钟包装20盒. …10分 23。（本题满分12分) 解：(1)由作图知：AB=AD,CB=CD 又，AC=AC .△ACB≌△ACD(SSS) …2分 ∠CAB=∠CAD,∠ACB=∠ACD…3分 即AC平分∠BAD和∠BCD 图1 ∴.四边形ABCD是筝形 …4分 (2)由(1)知：在△ABD中，AB=AD,∠CAB=∠CAD .AO⊥BD,即AC⊥BD …6分 :S四边形ABcD=SA4c8+SMCD =1AC.0B+4C-0D 2 图2 第3页共5页 =14C.(OB+0D) =二AC·BD 2 1 S四边形ABCD= ×8×5 2 =20 …8分 (3)5或35-3（写出一个得2分） …12分 24。（本题满分12分) 解：（1)17 6一（前两空各1分，第3空2分)…4分 (2)设a=x,则b=x+7,c=x+1,d=x+6 …5分 cd-ab=(x+1)(x+6)-x(x+7) …6分 =x2+6x+x+6-(x2+7x) =x2+7x+6-x2-7x =6 ∴cd-ab的结果是定值6. …8分 (3),a2+b2=337,b-a=7 .2ab=a2+b2-(b-02=288 …9分 .(a+b)2=a2+b2+2ab=337+288=625 ∴.a+b=25(负值已舍去) …10分 联立 rb-a=7 a=9 解得： a+b=25 Lb=16 …11分 c=a+1=10,d=b-1=15 答：u、b、c、d的值分别为9、16、10、15. …12分 (学生用其它方法解出，结果正确也给分) B 25。.（本题满分12分) 解：(1)如图所示 …4分 D (2),AB⊥CA .∴.∠BAE=∠CAD=90 .AB-AC,AE=AD .△ABE≌△ACD(SAS) ……6分 第4页共5页 .∠AEB=∠ADC ,在△ACD中，∠C+∠ADC=90° .∠C+∠AEB=90° ∴.∠EFC=90° .CF⊥BE 8分 (3)在CF上取点M使MC=FB,连接AF、AM …9分 由(2)知：△ABE≌△ACD ∴.∠B=∠C .AB=AC,FB=MC .△AFB≌△AMC(SAS) …10分 ∴.AF=AM,∠FAB=∠MAC ∴.∠FAM=∠FAB+∠BAM=∠MAC+∠BAM=90° ,在△AFM中，AF=AM,AG⊥CF ∴.∠AFM=∠AMF=45°，∠FAG=∠MAG=45° ∴.△AGF和△AGM都是等腰直角三角形 .…11分 ..FG=AG=MG FM=2FG 2AG .FC=FM+MC ∴.FC=2AG+FB …12分 M y 第5页共5页人教版初中数学八年级上册练习题B卷 一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分） 1.下列四个表示数或式子关系的符号中，可以看作轴对称图形的是 A.≤ B. ≥ C.= D. 头 2.下列长度的三条线段能组成三角形的是 A.6,2,3 B.3,3,3 C.4,3,8 D.4,3,7 3.物理课上，某同学做探究平面镜成像特点的实验，如图放置平面镜，若蜡烛火焰上点S在平 面直角坐标系中的坐标为(-4,3)，则眼睛看到的镜像S′的坐标是 A.(-3,4) B.(-4,3) C.(-4,-3) D.(4,3) 0 第3题 第4题 4.如图，用一根细绳将一块质地均匀的三角形薄板悬挂在支架上，发现三角形薄板正好保持 水平，则三角形上的悬挂点应是 A.三角形三条中线的交点 B.三角形三条内角平分线的交点 C.三角形三条高线的交点 D.三角形三边垂直平分线的交点 5.化简亡9结果是 X+3 A.x-3 B.x-3 C.x+3 D.x+3 3 6.下列运算中正确的是 A.(-a)}'=a2 B.a2a3=a C.(a)=a D.(ab)=ab 7.如果把一副直角三角板按如图方式叠放，那么∠1等于 A.45 B.60 C.105 D.120 60 45° 第7题 第8题 8.“油纸伞”承载着千年匠心与东方美学，其伞架结构精巧，蕴含着丰富的几何智慧.如图是油 纸伞的展开示意图，AE=AF,GE=GF,则△AEG≌△AFG的依据是 A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 八年级数学第1页（共6页） 9.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB,CD=2,则点D到AB的距离是 A.4 B.3 C.2 D.1 10.己知分式M满足下列表格中的信息，则分式M有可能是 a的值 0 1 2 3 M的值 n 0 无意义 4n A.a-1 0-2 B.8司 C. a-1 D.a1 a+1 11.如图，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB,若∠DBC=30°，CD=3,则AC的长度为 A.6 B.7 C.8 D.9 E D 第9题 第11题 第12题 12.如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落到点E处，BE交AD于F.若AF=5, AB=12,BF=13,则△BDF的面积是 A.30 B.号 C.78 D.169 2 二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分） 13.4x2÷(2x)=▲ 14.红花岗区空气质量监测数据显示，PM2.5平均浓度为0.000028克/位方米，用科学记数法表 示为2.8×10克/立方米，则n=▲ 15.如图，△ABC中，AC=3,∠ABC+∠C=45°，过点A作ADLAC交BC于D,过点B作BELAD 交AD的延长线于E,若D恰为BC的中点，则AD的长为▲ 16.如图，在△ABC中，∠BAC=75°，BC=6,SA4%=15,D、E、F分别是线段AB、BC、AC上的动 点，连接DE、DFEF,当△DEF的周长最小时，S四边形ADEr+S4MDF=▲ B E 第15题 第16题 八年级数学第2页（共6页） 三、解答题（本大题共9题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(12分)1)计算：1)06+1-(5-2P (2)解方程：号+1名 x-1 18(10分)下列是小明同学对分式(1-x+):3x的化简过程，请认真阅读并完成相应任务. X-3 X-3 解：原武（得》 …第一步 =X-3-x+3.x-3…第二步 x-3 3x =0×x-3 …第三步 3x =0 …第四步 (1)小明的化简过程中第▲步开始出现错误. (2)请写出该分式化简的正确过程，并把x=2代入求值. 19.(10分)如图，点D是△ABC外一点，连接BD、AD,AD与BC交于点O,下列条件： ①BC=AD;②∠ABC=∠BAD:③AC=BD. (1)请从①②③中选取两个合适的作为已知条件，证明余下的一个成立. (2)在(1)的条件下，若∠C=108°，∠BAD=28°，求∠OBD的度数 D B 八年级数学第3页（共6页） 20.(10分)如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，△ABC的三个顶点均在格点上， 且坐标分别为点A(-4,1)、B(-3,3)、C(-1,2). (1)根据A、B、C的坐标描点画出△ABC. (2)画出△ABC关于x轴对称的△ABC. (3)求出△ABC的面积. 4 3 3-2-10 2 21.(10分)如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼 成一个平行四边方形（如图2所示） 图1 图2 (1)上述操作能验证的公式是▲（填序号）. ①a2-2nb+b=(a-b2 ②a2-b2=(a+b)(a-b) ③a2+2ab+b2=(a+b2 (2)请应用上面的公式完成下列各题： ①若a2-b2=22,a+b=11,则a-b=▲ ②计算：2025×2027-2026 八年级数学第4页（共6页） 22.(10分)遵义湄潭县是“中国茶业百强县”，某茶厂包装茶叶，A种机器每分钟比B种机器多 包装10盒；A种机器包装300盒的时间与B种机器包装200盒的时间相同. 在计算A、B两种机器每分钟各包装多少盒时，嘉嘉和琪琪分别给出部分解答过程： 嘉嘉：列得方程300=200+10 琪琪：解设B种机器每分钟包装y盒，则A机器每分钟包装▲盒， 列得方程▲ 请完成下列问题： (1)根据嘉嘉所列方程，x的实际意义是▲ (2)补充琪琪的解题过程，并按琪琪的思路求出两种机器每分钟各包装多少盒， 23.(12分)定义：有一条对角线平分一组对角的四边形是筝形， (1)如图1，己知△ABC(BC>AB),分别以A为圆心AB为半径、C为圆心CB为半径在AC右侧画 弧，两弧交于点D:连接AD、CD.求证：四边形ABCD是筝形 (2)如图2，在(1)的条件下，对角线AC、BD交于点O,AC=8,BD=5,求筝形ABCD的面积 (3)如图3，在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，AB=3,BC=3N3,点D、E分别在线段BC、 AC上，连接DE.当以A、B、D、E为顶点的四边形是筝形时，直接写出DE的长. B 图1 图2 图3 八年级数学第5页（共6页） 24.(12分)综合实践 探究 月历中的数学：月历不仅仅是一个记录日期的工具，它还蕴含着许多有趣的数学 主题 规律和奥秘.爱学小组借助月历，进行了系列探究，请你随爱学小组一起完成 四五 日 四 五 六 1 2 4 5 6 7 89 10 a 11 1213 1415 16 17 b 计算 18 1920 21 22 23 24 发现 25 2627 28 29 30 31 图1 图2 图3 (1)乐乐用图2所示的四个小正方形框住月历中的四个数（如图1中的阴影部分），四个 小正方形对应位置上的数分别用a、b、c、d表示.则c-a=▲，b-a=▲， cd-ab=6×11-5×12=▲ (2)亮亮多次尝试用图2所示的四个小正方形框住月历中任意位置的四个数，发现 尝试 说理 cd-ab结果是一个定值.请你设未知数，利用整式运算的有关知识，对这一规律进行 说明 发散 (3)晶晶提出了一个新问题：用图2中的四个小正方形框住某月月历中的四个数， 提问 如图3所示，若a2+b2=337,请求出a、b、c、d的值 25.(12分)如图，线段AB⊥射线CA,AB=AC,在AB上有一点D(不与A、B重合).在射线CA上点 A的左侧取点E,使AD=AE,连接BE、CD,延长CD交BE于F 【操作】(1)依题意补全图形 【初探】(2)探究CF与BE的位置关系； 【深研】(3)过点A作AG⊥CF于G,猜想AG、FB、FC的关系，并说明理由. B D A 八年级数学第6页（共6页）