寒假复习巩固题（二）（综合训练）-2025-2026学年数学人教版六年级上册

寒假复习巩固试题（二） 一、选择题 1．下面各数能用百分数表示的是（    ）。 A．一辆微型货车载重约0.7吨 B．泰国香米比敖汉面粉多千克 C．一车水泥已经用去了 D．一根彩带长米 2．下面各图不能表示出千克的是（    ）。 A． B． C． D． 3．首饰的含金量一般用“12K”“18K”“20K”“24K”等表示。24K表示足金（不低于99.9%），12K表示含金量是50%。如果一件质量为40克的首饰中，金的含量大约有30克，你认为这件首饰的含金量用（    ）表示比较合理。 A．12K B．18K C．22K D．24K 4．某款羽绒服原价1200元，双十二促销降价20%，元旦促销接着降价25%，双十二降的价格和元旦降的价格相比较，描述正确的是（    ）。 A．两次降的价格一样 B．双十二降的价格多 C．元旦降的价格多 D．无法比较 5．下图中的三个正方形边长相等，观察三个图形的阴影部分，它们的周长与面积的大小关系是（    ）。 A．周长相等，面积不等 B．周长相等，面积相等 C．周长不等，面积不等 D．周长不等，面积相等 6．下面说法正确的是（    ）。 A．小明第一天看了一本书的，若第二天应从第21页看起，全书共100页。 B．豆豆站在路中央，她先向西走90米，再向北走90米，此时她恰好在出发点北偏西45°90米处。 C．生产102个零件，100个合格，合格率是100%。 D．在一个边长为a的正方形中剪去一个最大的圆，剩余部分的面积是1.14a2。 二、填空题 7．。 8．政府新建了百姓市场。根据下图可知，它在万福家园的( )偏( )( )°1200米处。 9．一只钟表的时针长10cm、分针长15cm、秒针长18cm，从上午9时到晚上9时，时针扫过的面积是( )cm2，分针针尖走过了( )cm。 10．一种水果4月份的价格比3月份降了30%，5月份的价格比4月份又涨了40%，5月份的价格和3月份相比( )了。（填“涨”或“降”） 11．2025年松山区9月份多云天是晴天的2倍，雨天是晴天的，这个月中多云天、晴天、雨天的天数比是( )。 12．下图中正方形的面积是25平方厘米，圆的面积是( )平方厘米。 13．如果A仓库存粮的与B仓库存粮的30%相等，那么A仓库存粮( )B仓库存粮。（填“＜”“＞”或“＝”） 14．从甲地到乙地，甲要行驶10小时，乙要行驶12小时，甲的速度比乙的速度快( )%。 15．如图一个长方形，其中包含了两个大小不同的圆。大圆与小圆的面积之比是( )。 16．A、B、C三位同学分糖果，准备按3∶4∶5或4∶5∶6分配。不管按哪种分法，( )同学分得的糖果数量是一样的。如果一共有m颗糖果，该同学分得( )颗。 17．诚信货站正在装运一批大豆，小时共装3.3吨，照这样计算，装1吨大豆需要( )小时，每小时可装大豆( )吨。 18．观察下面每个图形中小正方形的排列规律并完成填空。 2＋4＋6＋8＋…＋20＝( )＝( )。 三、计算题 19．直接写出得数。 （1）   （2）   （3）   （4）  （5）200×75%＝ （6）   （7）   （8）   （9）   （10） 20．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）    （2）    （3） （4）        （5） 21．计算下面图形的周长。 22．列式计算。 23．列式计算。 四、解答题 24．我国高铁火车最高时速可达350千米/时，相当于普通动车速度的，普通动车的最高时速是多少？ 25．某小区要在一个周长是31.4米的圆形花圃周围修一条2米宽的健身步道。那么这条健身步道的占地面积是多少平方米？ 26．李老师正在录入一篇文章，已经录入了1800个字，占全文的30%。 (1)全文共有多少个字？ (2)还有多少个字没有录入？ 27．学校用84米长的彩旗绳围了一块长方形的“红领巾试验田”，这块试验田的长与宽的比是2∶1。这块“红领巾试验田”的长与宽分别是多少米？ 28．一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是6米。 (1)修这个羊圈需要多长的栅栏？ (2)如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加4米，羊圈的面积增加了多少平方米？ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C B A D A 1．C 分数既可以表示具体的数量，又可以表示两个数之间的倍比关系，表示具体的数量时可以带单位名称，如：千克；百分数只表示两个数之间的倍比关系，不能带单位名称，据此解答。 A．一辆微型货车载重约0.7吨，0.7吨表示具体质量不能用百分数表示； B．泰国香米比敖汉面粉多千克，千克表示具体质量不能用百分数表示； C．一车水泥已经用去了，表示用去水泥的质量占水泥总质量的分率，＝0.25＝25%，此时可以用百分数表示； D．一根彩带长米，米表示具体长度不能用百分数表示。 故答案为：C 2．C 解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法。 A．表示把2千克平均分成5份，取其中的1份，即求2的是多少，列式为（千克）。 B．表示把千克平均分成5份，取其中的4份，即求的是多少，列式为（千克） C．表示把0.5千克平均分成5份，取其中的1份，即求0.5的是多少，列式为（千克） D．表示把1千克平均分成5份，取其中的2份，即求1的是多少，列式为（千克） 根据分析： A．表示千克。 B．表示千克。 C．表示千克。 D．表示千克。 所以，C不能表示出千克。 故答案为：C 3．B 先根据含金量百分比＝（金的质量÷首饰总质量）×100%，代入金的质量是30g，首饰总质量是40g，求出含金量百分比；再根据已知24K表示足金，即K数＝24×含金量百分比，即可求出对应的K数。 30÷40×100% ＝0.75×100% ＝75% 24×75% 24×0.75 ＝18（K） 因此，如果一件质量为40克的首饰中，金的含量大约有30克，你认为这件首饰的含金量用18K表示比较合理。 故答案为：B 4．A 用羽绒服的原价1200元乘双十二促销降价的百分比20%，即可求出双十二降的价格； 用羽绒服的原价1200元减去双十二降的价格再乘元旦促销降价的百分比25%，即可求出元旦促销降的价格，由此即可比较。 1200×20%＝240（元） 1200－240＝960（元） 960×25%＝240（元） 即双十二降的价格和元旦降的价格一样。 故答案为：A 5．D 第一幅图，2个半圆可以拼成1个圆，阴影部分的周长＝圆的周长＋正方形边长×2；阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积； 第二幅图，阴影部分的周长＝圆的周长＋正方形的周长，阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积； 第三幅图，4个空白部分可以拼成1个圆，阴影部分的周长＝圆的周长，阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积。 根据分析，它们的周长与面积的大小关系是周长不等，面积相等。 故答案为：D 6．A A．将全书页数看作单位“1”，全书页数×第一天看的对应分率＋1＝第二天开始看的页数； B．豆豆站在路中央，她先向西走90米，再向北走90米，画出走的路线，连接现在的位置与出发点，刚好组成一个等腰直角三角形，等腰直角三角形的两个锐角是45°，豆豆相当于走了直角三角形的两条直角边，距离出发点的距离相当于直角三角形的斜边，直角三角形的斜边大于直角边，据此分析； C．根据合格率＝合格零件数÷零件总数×100%，据此列式计算； D．正方形中剪去一个最大的圆，圆的直径＝正方形的边长，剩余部分的面积＝正方形面积－圆的面积，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此用字母表示出剩余部分的面积。 A．100×＋1 ＝20＋1 ＝21（页） 小明第一天看了一本书的，若第二天应从第21页看起，全书共100页，说法正确； B．如图，，豆豆站在路中央，她先向西走90米，再向北走90米，此时她恰好在出发点北偏西45°距离大于90米，选项说法错误； C．100÷102×100% ≈0.980×100% ＝98.0% 生产102个零件，100个合格，合格率是98.0%，选项说法错误； D．a×a－3.14×（a÷2）2 ＝a2－3.14× ＝a2－3.14× ＝a2－0.785a2 ＝0.215a2 在一个边长为a的正方形中剪去一个最大的圆，剩余部分的面积是0.215a2，选项说法错误。 说法正确的是小明第一天看了一本书的，若第二天应从第21页看起，全书共100页。 故答案为：A 7．4；50；72；1.5 先求出分数除法的商，再用分子除以分母把分数转化为小数，把小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”，把小数转化为百分数，根据“减数＝被减数－差”求出减数；利用“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变”求出分子；最后根据“”利用商不变的规律和比的基本性质求出除数和比的前项，据此解答。 ＝ ＝ ＝1÷2＝0.5＝50% 1－50%＝50% ＝＝ ＝1÷2＝1∶2 1÷2＝（1×36）÷（2×36）＝36÷72 1∶2＝（1×1.5）∶（2×1.5）＝1.5∶3 所以，＝＝1－50%＝36÷72＝1.5∶3。 8． 北 西 44 根据方向规则：上北下南，左西右东和图中信息。以万福家园为观测点，百姓市场在北偏西44°方向上，距离万福家园1200米。 根据方向规则和图中信息可知： 百姓市场在万福家园的北偏西44°1200米处。 9． 314 1130.4 钟表指针的长度相当于圆的半径，从上午9时到晚上9时，时针转了1圈，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，计算出时针扫过的面积；分针转了12圈，根据圆的周长＝2×圆周率×半径，计算出分针转1圈针尖走的距离，乘12，即可计算出分针转12圈走过的距离。 3.14× ＝3.14×100 ＝314（cm2） 2×3.14×15×12 ＝94.2×12 ＝1130.4（cm） 时针扫过的面积是314cm2，分针针尖走过了1130.4cm。 10．降 假设3月份的价格是10元。将3月份的价格看作单位“1”，4月份的价格是3月份的（1－30%），3月份的价格×4月份对应百分率＝4月份的价格；再将4月份的价格看作单位“1”，5月份的价格是4月份的（1＋40%），4月份的价格×5月份对应百分率＝5月份的价格，据此分别确定5月份和3月份的价格，比较即可。 假设3月份的价格是10元。 10×（1－30%）×（1＋40%） ＝10×0.7×1.4 ＝7×1.4 ＝9.8（元） 9.8＜10，5月份的价格和3月份相比降了。 11．8∶4∶3 已知雨天是晴天的，将晴天的天数看作“1”，则雨天的天数是，又知多云天是晴天的2倍，则多云天的天数是2，据此得出：多云天、晴天、雨天的天数比＝2∶1∶，再根据比的基本性质化成最简整数比即可。 假设晴天的天数是1，则雨天的天数是，多云天的天数是2。 2∶1∶ ＝（2×4）∶（1×4）∶（×4） ＝8∶4∶3 所以2025年松山区9月份多云天是晴天的2倍，雨天是晴天的，这个月中多云天、晴天、雨天的天数比是8∶4∶3。 12．78.5 通过观察图形可知，正方形的边长等于圆的半径，根据正方形的面积公式；S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 3.14×25＝78.5（平方厘米） 圆的面积是78.5平方厘米。 此题主要考查正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 13．＞ A仓库存粮的与B仓库存粮的30%相等，则A仓库存粮×＝B仓库存粮×30%，当乘法算式的乘积相等且不为0时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此解答。 分析可知，A仓库存粮×＝B仓库存粮×30%，＝0.2＝20%，因为20%＜30%，则＜30%，所以A仓库存粮＞B仓库存粮。 14．20 将甲地到乙地的路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”用1分别除以10和12计算出甲的速度和乙的速度；再用甲的速度减去乙的速度求出甲比乙快的部分；最后根据“求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算”用甲比乙快的部分除以乙的速度再乘100%即可。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝20% 从甲地到乙地，甲要行驶10小时，乙要行驶12小时，甲的速度比乙的速度快20%。 15．4∶1 由图可知，长方形的长为6厘米，宽为4厘米；大圆的直径为长方形的宽4厘米，小圆的直径为（6－4＝2）厘米，根据圆的面积＝，大圆与小圆的面积之比为两个圆的半径的平方之比。 4÷2＝2（厘米） （6－4）÷2 ＝2÷2 ＝1（厘米） 22∶12＝4∶1 即大圆与小圆的面积之比是4∶1。 16． B 将两种分配方式的糖果总量都转化为分数占比，对比三位同学的占比，找到占比不变的同学；再根据“分量＝总量×分率”计算具体数量。 第一种分法，共分成3＋4＋5＝12（份），A同学占，B同学占，C同学占； 第二种分法，共分成4＋5＋6＝15（份），A同学占，B同学占，C同学占； 不管按哪种分法，B同学分的数量都占总量的，B同学分的数量是一样的； m×＝（颗） 如果一共有m颗糖果，该同学分得颗。 ①按比例分配问题的核心是求分数占比，而非直接比较连比的项；通过统一用“占总量的几分之几”表示各部分量，能快速判断是否有不变量。 ②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 17． //4.4 用的时间÷装的吨数＝装1吨需要的时间；装的吨数÷用的时间＝每小时装的吨数，据此列式计算，除以一个数等于乘这个数的倒数。 ÷3.3＝÷＝×＝（小时） 3.3÷＝×＝（吨） 装1吨大豆需要小时，每小时可装大豆吨。 18． 10×11 110 观察每个图形中小正方形的排列规律，第1个图形有2个小正方形，即1行2列；第2个图形有（2＋4）个小正方形，即2行3列；第3个图形有（2＋4＋6）个小正方形，即3行4列……行数和列数分别加1是下一个图形中小正方形的排列，对应的算式左边为从2开始连续偶数的和，对应的算式右边为行数×列数，即左边有几个连续偶数相加，右边就是几×（几＋1），据此填空。 2＋4＋6＋8＋…＋20，有20÷2＝10（个）连续偶数相加，10＋1＝11 2＋4＋6＋8＋…＋20＝10×11＝110 19．（1）15；（2）；（3）；（4）3.5；（5）150 （6）；（7）；（8）27；（9）；（10）6 【解析】略 20．（1）8；（2）；（3）3 （4）；（5）7 （1），逆用乘法分配律，先算（6.5＋3.5），再与相乘； （2），从左往右算，除以一个数等于乘这个数的倒数； （3），将百分数化成分数，逆用乘法分配律，先算（13.2－1.2），再与相乘； （4），先算乘法，再算加法； （5），根据乘法分配律，24分别与小括号里的数相乘，再相加。 （1） （2） （3） （4） （5） 21．31.4cm 2个小半圆可以拼成1个圆，这个图形的周长＝直径5cm的圆的周长＋半径5cm圆周长的一半，圆的周长＝圆周率×直径，圆周长的一半＝圆周率×半径，据此列式计算。 3.14×5＋3.14×5 ＝3.14×（5＋5） ＝3.14×10 ＝31.4（cm） 这个图形的周长是31.4cm。 22．36张 由图形可知：一共有96张，已经用去了62.5%，求还剩多少张。将96张看作单位“1”，已经用去了62.5%，则还剩下“1－62.5%”未用，求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以剩下的张数＝总张数96张×（1－62.5%），据此列式计算即可。 96×（1－62.5%） ＝96×37.5% ＝96×0.375 ＝36（张） 所以还剩下36张。 23．35÷（1－）＝75（头） 观察图片可知，小牛比大牛少，所以把大牛的头数看作单位“1”。 小牛比大牛少，意味着小牛的头数是大牛头数的1－。 已知小牛有35头，它对应大牛头数的（1－），所以大牛头数为：35÷（1－） 35÷（1－） ＝35÷ ＝35× ＝75（头） 大牛一共75头。 24． 250千米/时 已知高铁火车最高时速可达350千米/时，相当于普通动车速度的，把普通动车的最高时速看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 350÷＝350×＝250（千米/时） 答：普通动车的最高时速是250千米/时。 25． 75.36平方米 步道是环形区域，内圆为花圃，周长是31.4米，根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2，据此求出内圆花圃的半径；步道宽2米，则外圆半径比内圆半径大2米，用内圆半径加2米求出外圆的半径。再根据圆环面积公式S＝π（R2－r2）求出圆环的面积，即为这条健身步道的占地面积。 31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（米） 5＋2＝7（米） 3.14×（72－52） ＝3.14×（49－25） ＝3.14×24 ＝75.36（平方米） 答：这条健身步道的占地面积是75.36平方米。 26．(1)6000个 (2)4200个 （1）将全文总字数看作单位“1”，已经录入的字数÷对应百分率＝总字数，据此列式解答； （2）总字数－已经录入的字数＝没有录入的字数。 （1）1800÷30% ＝1800÷0.3 ＝6000（个） 答：全文共有6000个字。 （2）6000－1800＝4200（个） 答：还有4200个字没有录入。 27． 长28米；宽14米 已知长方形“红领巾试验田”的周长是84米，根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，用长方形的周长除以2求出长与宽的和；已知长与宽的比是2∶1，共2＋1＝3份，用长与宽的和除以3求出每份的长度，即为“红领巾试验田”的宽，用每份的长度乘2即可求出“红领巾试验田”的长。据此解答。 84÷2＝42（米） 42÷（2＋1） ＝42÷3 ＝14（米） 14×2＝28（米） 答：这块“红领巾试验田”的长是28米，宽是14米。 28．(1)18.84米 (2)43.96平方米 （1）栅栏的长度是半径为6米的圆的周长的一半，根据圆的周长公式：C＝2πr（π取3.14），求出圆的周长，再用圆的周长除以2，求出栅栏的长度。 （2）扩建后羊圈的直径增加4米，则扩建后的半径增加4÷2＝2米，扩建后的半径为6＋2＝8米。根据半圆的面积公式：S＝πr2（π取3.14）分别求出羊圈扩建前后的面积，再用扩建后的面积减去扩建前的面积，求出增加的面积。 （1）2×3.14×6÷2 ＝6.28×6÷2 ＝37.68÷2 ＝18.84（米） 答：修这个羊圈需要18.84米的栅栏。 （2）6＋（4÷2） ＝6＋2 ＝8（米） ×3.14×82－×3.14×62 ＝×3.14×64－×3.14×36 ＝×3.14×（64－36） ＝×3.14×28 ＝3.14×（×28） ＝3.14×14 ＝43.96（平方米） 答：羊圈的面积增加了43.96平方米。 学科网（北京）股份有限公司 $