6.4频数与频率课件-【满分全攻略备课系列】2025-2026学年苏科版数学八年级下册

八年级苏科版数学下册 第六章 数据的收集、整理与描述 6.4频数与频率 布置作业 3 学习目标 1 5 课堂小结 习题巩固 4 知识详解 2 6 布置作业 典例分析 学习目标 1.通过实例，了解频数、频率的意义,并能根据数据处理的结果做出判断. 2.经历数据的收集、整理和描述的过程,在活动中发展统计意识和数据处理能力. 活动 为了更好地普及环境保护知识，学校举行"争当环保卫士"活动.请按照以下办法，在你班投票推选一人担任"环保卫士"。 (1)每人在选票上写一名自己认为最合适的候选人姓名，并将选票投入票箱; (2)由全班推选的三名同学分别唱票、监票、记录; (3)填写表格，得票最多的学生当选"环保卫士". 候选人 唱票记录 得票数 得票率 李小丽 王小明 杨丽 方舟 正 正 正 正 正 正 正 12 9 16 5 28.57% 21.43% 38.10% 11.90% 42 在统计数据时，某个对象出现的次数称为该对象的频数(abso-lute frequency),频数与总次数的比值称为频率(relative frequency). 例如，在选举"环保卫士"活动中，每名候选人的得票数是该候选人得票的频数;每名候选人的得票率是该候选人得票的频率. 国家生态环境部公布的2022年3月27日某时47个重点城市的空气质量指数(AQI)如下： 郑州 武汉 广州 深圳 珠海 汕头 湛江 南宁 桂林 北海 长沙 海口 71 55 31 27 33 52 51 38 38 32 49 40 成都 重庆 贵阳 昆明 拉萨 西安 兰州 西宁 银川 乌鲁 木齐 北京 天津 62 34 33 70 54 75 60 63 58 54 66 69 石家庄 秦皇岛 太原 呼和 浩特 沈阳 大连 长春 哈尔滨 上海 南京 苏州 南通 103 64 105 76 53 47 48 47 53 61 57 50 连云港 杭州 宁波 温州 合肥 福州 厦门 南昌 济南 青岛 烟台 68 45 58 48 73 44 46 41 81 67 55 数据来源：国家生态环境部 活动 国家生态环境部规定：环境空气质量指数0～50为一级，51～100为二级，101～150为三级，151～200为四级，201～300为五级，＞300为六级，请按城市空气质量指数级别填表，并用合适的统计图表示． 空气质量 指数级别 一级 二级 三级 四级 五级 六级 划 记 频 数 频 率 （精确到0.001） 正 正 正 正 正 正 正 19 26 2 正 0 0 0 频率＝ 0.404 0.553 0.043 0 0 0 典例. 某射手在一次射击训练中，共射了40发子弹，结果如下(单位:环)：填写表格： 8 7 7 8 9 8 7 7 7 8 8 9 7 8 8 8 9 8 9 8 10 9 9 8 9 8 10 10 9 8 8 9 9 10 9 9 10 10 9 9 填写表格： 环 数 7 8 9 10 频 数 频 率 6 14 14 6 0.15 0.35 0.35 0.15 1.将某班女生的身高分成三组,情况如下表所示,则表中 的值是( ) 第一组 第二组 第三组 频数 6 10 频率 B A.2 B.4 C.6 D.8 解析：, 该班女生的总人数为 ,,即 . 变式训练 2. 小丽调查了全班45名同学的体重，结果如下(单位：kg)： 59.4 54.2 43.0 69.1 73.3 39.6 49.5 68.5 44.3 68.6 56.5 66.8 64.8 47.7 59.7 43.7 57.9 60.1 81.3 42.9 74.4 62.8 68.7 57.2 71.9 36.8 53.8 58.4 47.4 44.9 49.5 41.5 47.6 59.2 49.9 75.4 54.3 58.5 47.8 56.7 48.2 55.5 45.8 53.7 49.9 填写表格： 体重x／kg 36≤x＜45 45≤x＜54 54≤x＜63 63≤x＜72 72≤x＜81 81≤x＜90 频数 频率 8 12 14 7 3 1 0.18 0.27 0.31 0.15 0.07 0.02 变式训练 从全班学生中抽取20名学生，测量了他们800m长跑后1 min的脉搏次数，结果如下(单位：次): 144　150　156　165　141　149　162　160　135　159 150　164　168　153　158　142　161　157　154　147 填写表格： 脉搏次数x／次 130≤x＜140 140≤x＜150 150≤x＜160 160≤x＜170 划 记 频 数 频 率 正 正 正 1 5 8 6 0.05 0.25 0.40 0.30 课内练习 教材P22 练习 基础巩固题 知识点1 频数 1.【2024江苏常州新北区质检】数“20 240 122”中，数字“2”出现的频数是 ( ) D A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】 数“20 240 122”中，数字“2”出现的次数为4， 数字“2”出现的 频数是4.故选D. 2.【2025江苏宿迁质检】某篮球队员在一次训练中共投篮80次，其中64次投篮命 中，该运动员在这次训练中投篮命中的频数为____． 64 【解析】 某篮球队员在一次训练中共投篮80次，其中64次投篮命中， 该运动 员在这次训练中投篮命中的频数为64，故答案为64. 知识点2 频率 3.【2025浙江温州调研】在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学 生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列 表格，其中测试结果为“亚健康”的频率是( ) 类型 健康 亚健康 不健康 频数（人数） 32 7 1 C A.7 B. C. D. 【解析】 抽取了40名学生进行了心理健康测试，测试结果为“亚健康”的有7 人， 测试结果为“亚健康”的频率是 ．故选C. 刷有所得 频率是指某个对象出现的次数与总次数的比值，即频率频数 总次数． 13 4.【2024江苏连云港期中】小明在选举班委时得了28票，下列说法中错误的是 ( ) A A.不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变 B.不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变 C.小明所在班级的学生人数不少于28人 D.小明的选票频率不能大于1 【解析】频率 ，当全班人数变化时，所有选票中选小明的选票频率也随 之变化，故A选项符合题意；小明的选票数不变，故不管小明所在班级有多少学生， 所有选票中选小明的选票频数不变，故B选项不符合题意；小明所在班级的学生人 数不少于28人，故C选项不符合题意；小明的选票频率不能大于1，故D选项不符合 题意. 14 能力提升题 10 5.某班50名学生成绩的频数分布直方图如图所示，组距为________分. 75% 6.[盐城模拟] 从全校学生中采用随机抽样的方法抽取了60名学生的成绩进行分析，绘制了如图所示的频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)，其中70～80分数段的条形还未画出．如果60分及以上为及格，那么估计全校 学生成绩及格的百分率为________. 7.[宿迁期末]2025年4月24日，神舟二十号载人飞船发射成功．某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣，组织全校1 500名学生进行了“航天知识竞赛”，教务处从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩，并得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题： (1)n的值为________，a的值为________，b的值为________； (2)请补全频数分布直方图； 60 成绩x/分 频数 A：60≤x＜70 a B：70≤x＜80 18 C：80≤x＜90 24 D：90≤x＜100 b 6 12 解：补全频数分布直方图如图． (3)若规定学生竞赛成绩不低于80分为优秀，请估算全校竞赛成绩达到优秀的学生人数. 解：1 500×＝900(名)． 答：估计全校竞赛成绩达到优秀的学生约有900名． 8.[无锡模拟]在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技社团小组随机调查了若干株番茄的挂果数量x(单位：个)，并绘制如下不完整的统计图表： 　　　　 “宇番2号”番茄挂果数量统计表 挂果数量x/个 频数 频率 25≤x＜35 6 0.1 35≤x＜45 12 0.2 45≤x＜55 a 0.25 55≤x＜65 b c 65≤x＜75 9 0.15 请根据以上信息回答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量为________，统计表 中a＝________，b＝________，c＝________； (2)将频数分布直方图补充完整； 60 15 18 0.3 补全频数分布直方图如图． (3)若绘制“挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“35≤x＜45”所对应扇形的圆心角度数为_______； (4)若所种植的“宇番2号”番茄有1 000株，请估计挂果数量在“55≤x＜75”范围的番茄有多少株？ 72° 解：1 000×(0.3＋0.15)＝450(株)．答：挂果数量在“55≤x＜75”范围的番茄约有450株． 课堂小结 教科书第115页练习 第1，2题 布置作业 $