2025-2026学年北师大版数学七年级上册期末考前模拟卷（三）

2025-2026北师大七年级上册数学期末模拟卷（三） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.-6的相反数是() A.-6 B-名 C.6 08 2.一袋面粉的质量标识为“100士0.25千克”，则下列面粉质量中合格的是() A.100.30千克 B.99.51千克 C.99.80千克 D.100.70千克 3.2024年5.5G技术正式开始商用，它的数据下载的最高速率从5G初期的1Gbps提升到10Gbps,给我们 的智慧生活“提速”.其中10Gbps表示每秒传输10000000000位(bit)的数据.将10000000000用科学记数 法表示应为() A.0.1×1011 B.1×1010 C.1×101m D.10×109 4.如图，点0在直线AB上，∠C0E=90°，OD平分∠A0E,LC0D=25°，则∠B0D的度数为() D B A.65 B.110 C.115 D.130° 5.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是() 0L1b上上> -3-2-10123 A.a>b B.bl lal C.ab>0 D.a+b<-3 6.多项式4x3-3x2y4+2x-7的项数与次数分别是() A.4,9 B.4,6 C.3,9 D.3,10 7.下面四个图形中是最左边的正方体的表面展开图的是() 甲明州好 第1页，共6页 8.下列解方程的变形过程正确的是() A.由3x=2x-1移项，得3x+2x=-1 B.由44+3x=2x-1移项，得3x-2x=1-44 C由32=1+2去分母，得36x-1)=1+2(2x+1) D.由4-2(3x-1)=1去括号，得4-6x+2=1 9.A,B两城相距720km,甲列车从A城出发120km后，乙列车从B城开往A城，6h后两车相遇.若甲列 车是乙列车速度的经，且设甲列车的速度为x(m/),则下列方程中错误的是() A.720-6x=6×2x+120 B.720+120=6(x+2x) C.6x+6×x+120=720 D.6(x+2x)+120=720 10若a≠2，则我们把22。称为a的“哈利数”，如3的“哈利数”是2写=-2，-2的“哈利数”是 22-乞已知a1=3,a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，，依此 2 类推，则a2020=() A.3 B.-2 c D 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.已知关于x的方程(m-1)xm-4=0是一元一次方程，则m的值为 12.如果单项式3xmy与-5x3y"是同类项，那么m+n=一 13.某校为了做好“创建文明城市”活动的宣传，就本校学生对“创建文明城市”有关知识进行测试，然 后随机抽取了部分学生的测试成绩进行统计分析，并将分析结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计 图.若该校有学生2000人，则估计成绩为优秀和良好的学生共有一人。 人数 60 50 50 40 0 28 良好 20 10 优秀及格 不 20% 释鼻袋等级 28% 格 不及格 第2页，共6页 14.如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，BE交AD于点F,再将△DEF沿DF 折叠后，点E落在点G处，若DG刚好平分LADB,则LEDF的度数为· 15.如图，在数轴上点P、点Q所表示的数分别是-17和3，点P以每秒4个单位长度的速度，点Q以每秒3 个单位长度的速度，同时沿数轴向右运动.经过秒，点P、点Q分别与原点的距离相等， Q -17 03 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 16计算题(1)(-)×(-)÷(-2)：(2)-14-×1-(-3)]. 四、解答题：本题共7小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题9分)已知A=-3x2-2mx+3x+1,B=2x2+2mx-1. (1)求2A+3B. (2)若2A+3B的值与x的取值无关，求m的值. 18.(本小题9分)由10个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，请在网格中分别画出从正面看、从左面 看、从上面看得到的形状图。 正面 从正面看 从左面看 从上面看 第3页，共6页 19.(本小题9分)(1)如图，在三角形ABC中，利用尺规，作LABD=∠C,与边AC交于点D(保留作图痕迹， 不用写作法)， B (2)如图，己知0为直线AB上一点，∠B0C=110°，∠C0D=90°，0M平分∠A0C.求∠D0M的度数. C 0 -B 20.(本小题9分)小明用大小相同的围棋子按如图所示的规律摆图案，其中第1个图案中有5颗围棋子， 第2个图案中有9颗围棋子，第3个图案中有13颗围棋子，第4个图案中有17颗围棋子，，按此规 律摆放下去. 第1个图案第2个图案 第3个图案 第4个图案 (1)第6个图案中有颗围棋子： (2)用含n的代数式表示第n个图案中围棋子的颗数： (3)求摆第527个图案比摆第312个图案多用多少颗围棋子？ 21.(本小题9分)甘肃地震牵动着全国人民的心.我校微尘爱心社的同学第一时间组织了爱心义卖活动： 他们用240元钱从批发市场批发了卡套和小挂件共50个，他们会把活动的盈利全部捐出，卡套和小挂件 当天每个的批发价与零售价如下表所示： 品名 卡套小挂件 批发价元/个)6 3 零售价（元/个）9 5 (1)求同学们批发卡套和小挂件各多少个？ (2)如果当天卡套和小挂件共卖出25个后，剩下的按零售价打八折出售，最终当天共捐出了89元. 第4页，共6页 ①设打折的商品中有x个卡套，则：打折售出的小挂件有_一一_个，原价售出的小挂件有_一一一个. ②求打折后卖出的卡套和小挂件各多少个？ 22.(本小题10分)【背景知识】 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规 律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b,则A,B两点之间的距离AB=a一bl,线段AB的中点表示 的数为” 【问题情境】 如图，数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴 向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为 秒(t>0) 0 8 -2 0 8 备用图 【综合运用】 (1)填空：用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为；点Q表示的数为： (2)求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数： (3)求当t为何值时，PQ=2AB: (4)若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请 说明理由；若不变，请求出线段MN的长. 第5页，共6页 23.(本小题10分)如图(1)，点0为直线AB上一点，过点0作射线0C,使∠B0C=112°将一直角三角板的 直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方. A A M (1) (2) (3) (1)将图(1)中的三角板绕点0逆时针旋转至图(2)，使一边0M在LB0C的内部，且恰好平分LB0C,问：直 线ON是否平分LAOC？请说明理由， (2)将图(1)中的三角板绕点0按每秒4的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线 ON恰好平分锐角∠AOC,则t的值为多少？ (3)将图(1)中的三角板绕点0顺时针旋转至图(3)，使ON在∠A0C的内部，请探究：∠A0M与∠N0C之间的数 量关系，并说明理由 第6页，共6页 2025-2026北师大七年级上册数学期末模拟卷（三） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的相反数是(    ) A. B. C. D. 2.一袋面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉质量中合格的是(    ) A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 3.年技术正式开始商用，它的数据下载的最高速率从初期的提升到，给我们的智慧生活“提速”其中表示每秒传输位的数据将用科学记数法表示应为(    ) A. B. C. D. 4.如图，点在直线上，，平分，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 5.有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 6.多项式的项数与次数分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 7.下面四个图形中是最左边的正方体的表面展开图的是(    ) A. B. C. D. 8.下列解方程的变形过程正确的是(    ) A. 由移项，得 B. 由移项，得 C. 由去分母，得 D. 由去括号，得 9.，两城相距，甲列车从城出发后，乙列车从城开往城，后两车相遇．若甲列车是乙列车速度的，且设甲列车的速度为，则下列方程中错误的是    ． A. B. C. D. 10.若，则我们把称为的“哈利数”，如的“哈利数”是，的“哈利数”是，已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，，依此类推，则(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.已知关于的方程是一元一次方程，则的值为  ________． 12.如果单项式与是同类项，那么          ． 13.某校为了做好“创建文明城市”活动的宣传，就本校学生对“创建文明城市”有关知识进行测试，然后随机抽取了部分学生的测试成绩进行统计分析，并将分析结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．若该校有学生人，则估计成绩为优秀和良好的学生共有          人． 14.如图，将一张长方形纸片沿对角线折叠后，点落在点处，交于点，再将沿折叠后，点落在点处，若刚好平分，则的度数为          ． 15.如图，在数轴上点、点所表示的数分别是和，点以每秒个单位长度的速度，点以每秒个单位长度的速度，同时沿数轴向右运动．经过          秒，点、点分别与原点的距离相等． 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 16.计算题； ． 四、解答题：本题共7小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分已知，． 求． 若的值与的取值无关，求的值． 18.本小题分由个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，请在网格中分别画出从正面看、从左面看、从上面看得到的形状图。 19.本小题分如图，在三角形中，利用尺规，作，与边交于点保留作图痕迹，不用写作法． 如图，已知为直线上一点，，，平分求的度数． 20.本小题分小明用大小相同的围棋子按如图所示的规律摆图案，其中第个图案中有颗围棋子，第个图案中有颗围棋子，第个图案中有颗围棋子，第个图案中有颗围棋子，，按此规律摆放下去． 第个图案中有______颗围棋子； 用含的代数式表示第个图案中围棋子的颗数； 求摆第个图案比摆第个图案多用多少颗围棋子？ 21.本小题分甘肃地震牵动着全国人民的心．我校微尘爱心社的同学第一时间组织了爱心义卖活动：他们用元钱从批发市场批发了卡套和小挂件共个，他们会把活动的盈利全部捐出，卡套和小挂件当天每个的批发价与零售价如下表所示： 品名 卡套 小挂件 批发价元个 零售价元个 求同学们批发卡套和小挂件各多少个？ 如果当天卡套和小挂件共卖出个后，剩下的按零售价打八折出售，最终当天共捐出了元． 设打折的商品中有个卡套，则：打折售出的小挂件有______个，原价售出的小挂件有______个． 求打折后卖出的卡套和小挂件各多少个？ 22.本小题分【背景知识】 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为、，则，两点之间的距离，线段的中点表示的数为． 【问题情境】 如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为秒． 【综合运用】 填空：用含的代数式表示：秒后，点表示的数为          ；点表示的数为          ； 求当为何值时，、两点相遇，并写出相遇点所表示的数； 求当为何值时，； 若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长． 23.本小题分如图，点为直线上一点，过点作射线，使将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方． 将图中的三角板绕点逆时针旋转至图，使一边在的内部，且恰好平分，问：直线是否平分？请说明理由． 将图中的三角板绕点按每秒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，直线恰好平分锐角，则的值为多少？ 将图中的三角板绕点顺时针旋转至图，使在的内部，请探究：与之间的数量关系，并说明理由． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $1.【答案】C 2.【答案】C 3.【答案】B 4.【答案】C 5.【答案】B 6.【答案】B 7.【答案】A 8.【答案】D 9.【答案】B 10.【答案】D 11.【答案】-1 12.【答案】4 13.【答案】1400 14.【答案】18 15.【答案】2或20 16.【答案】解：（1)原式乙 引 元3×1×4=-1 4×2×96 (2)原式6-1-×-8， 4 乙-1+2， (1. 17.【答案】【小题1】 解：2A+3B=2mx+6x-1. 【小题2】 m=-3. 18.【答案】解：如图所示。 参考答案 3) 第1页，共1页 从正面看 从左面看 从上面看 19.【答案】【小题1】 解：如图，∠ABD即为所求。 B 【小题2】 因为O为直线AB上一点，∠BOC=110°，所以∠AOC=180°-∠BOC=70°.因为∠COD=90°， 所以∠AOD=∠COD-∠AOC=90°-70°=20°.因为OM平分∠AOC,所以 ∠AOM=2∠A0C=-35,所以∠DOM=∠A0D+∠AOM=50 20.【答案】25： 用含n的代数式表示第n个图案中棋子的数量为4n+1: 摆第527个图案比摆第312个图案多用860颗围棋子 21.【答案】解：(1)设批发卡套x个，则小挂件50-x个，根据题意得： 6x+350-x=240, 解得：X=30, 则50-x=50-30=20: 答：批发卡套30个、小挂件20个. (2)50-25=25i个d 设打折后卖出的卡套有x个，小挂件有25-x个， .打折前卖卡套有30-x个，小挂件有20-25-x个，即x-5个， 故①答案为：25-x,x-5. ②打折前的利润为30-x×9-6+x-5×5-3, 根据题意得： x×9×0.8-6+5×0.8-3j25-x+30-x×9-6+x-5×5-3=89, 第2页，共1页 解得：X=20, 则25-x=25-20=5 答：打折后卖出的卡套20个，小挂件5个. 22.【答案】【小题1】 -2+3t 8-2t 【小题2】 根据题意得：-2+3t=8-2t, 解得t=2, .当t为2时，P、Q两点相遇： 相遇点所表示的数为4： 【小题3】 ,点A表示的数为-2，点B表示的数为8， ∴.AB=8-（-2)=10 PQ-TAB. 22*3t-8-25×10, 解得t=1或t=3, 为1或3时，PQ=AB: 【小题4】 线段MN的长度不发生变化，理由如下： 点M为PA的中点，点N为PB的中点， M表示的数是！-2，N表示的数是2+3+8=3+ 3t 2 -5 ·MW=3+3t-1 ∴.线段MN的长度为5，不发生变化. 23.【答案】【小题1】 直线ON平分∠AOC.理由如下： 第3页，共1页 如图(1)，延长NO到点D (1) .∠MON=90°，∴.∠MOD=90, ∴.∠MOB+∠NOB=90°，∠MOC+∠COD=90°. 又OM平分∠BOC, ∴.∠MOB=∠MOC, ∴.∠NOB=∠COD. ,∠NOB=∠AOD, ∴.∠COD=∠AOD. .直线NO平分∠AOC. 【小题2】 分两种情况： B B (1 (2) ①如图(1)，.∠B0C=112°， ∴.∠AOC=68 当直线ON恰好平分锐角∠AOC时， 第4页，共1页 ∠AOD=∠COD=34°， ∴.∠BON=34°，∠BOM=56°， 即逆时针旋转的角度为56°. 由题意，得4°×t=56°，解得t=14. ②如图(2)，当直线NO平分∠AOC时，∠NOA=34°， .'ZAOM=56, 即逆时针旋转的角度为180°+56°=236°. 由题意，得4°×t=236°，解得t=59, 综上所述，t的值为14或59时，直线ON恰好平分锐角∠AOC. 【小题3】 解：∠AOM-∠NOC=22°.理由如下： .'∠AOM=90°-∠AON,∠NOC=68°-∠AON, .∴.∠AOM-∠NOC=(90°-∠AON)-(68°-∠AON)=22°. C O/O B M (1) (2) 第5页，共1页