2025-2026学年北师大版七年级上册数学期末模拟卷（二）

参考答案 1.【答案】B 2.【答案】C 3.【答案】A 4.【答案】B 5.【答案】B 6.【答案】C 7.【答案】A 8.【答案】B 9.【答案】D 10.【答案】B 11.【答案】抽样调查 12.【答案】60 13.【答案】2 14.【答案】x=2 15.【答案】(35n+5) 16.【答案】【小题1】 解：2x-3x+3=7 一X=4 X=-4 【小题2】 解：去分母，得4x-2x-2=3x-5-12, 去括号，得4x-2x+4=3x-5-12, 移项，得4x-2x-3x=-5-12-4, 合并同类项，得-x=-21, 系数化为1，得x=21· 17.【答案】【小题1】 第1页，共1页 解：如图，AD=b,BD=a,线段AB即为所作。 B 【小题2】 解：如图，∠A0B即为所作。 B 18.【答案】解：（1)本次调查的样本容量为：80÷40%=200， 扇形统计图中“冰球”对应的扇形心角为：360°×品=72°， 故答案为：200；72： (2)最喜欢“花样滑冰”的人数为：200一40-80-20一10=50（人） 补全条形统计图如下： 人数 100 90 80 80 70 60 50 5 40 30 20 20 101 10 0 冰球短道 花样自由其他项目 速滑滑冰式滑雪 (33000×器=750(y 答：估计该小区3000人中约有750人最喜欢的冬奥会项目是花样滑冰。 19.【答案】【小题1】 解：由题意，得A-3a2+2a-2=a2+2a-5, 则A=a2+2a-5+3a2-2a+2=a2+3a2+2a-2a+2-5=4a2-3. 【小题2】 由题意，得 (4a2-3-(3a2+2a-2 =4a2-3-3a2-2a+2 第1页，共1页 =4a2-3a2-2a十2-3 =a2-2a-1. 当a=一1时， 原式=(-12-2×(-1)-1=1+2-1=2. 20.【答案】【小题1】 解：因为∠C0D=60°，∠A0C=45°，所以∠A0D=∠C0D-∠A0C=15°，又因为 ∠A0B=90°，所以∠B0D=∠A0B-∠A0D=75°. 【小题2】 ∠B0D-∠A0C=30°，理由如下：因为∠C0D=60°，所以 ∠A0D=∠C0D-∠A0C=60°-∠A0C.因为∠A0B=90°，所以 ∠B0D=∠A0B-∠A0D=90°-(60°-∠A0C=30°+∠A0C,即∠B0D-∠A0C=30°. 21.【答案】【小题1】 解：因为AB=24=AC+BC,AC:BC=3:1,所以AC=弄AB=18, 【小题2】 当点C在线段AB上时，因为点M,N分别是AC,BC的中点，所以AM=CM=AC, BN=CN=专BC,所以MN=CM+CN=(AC+BC)=AB=12: 当点C在AB的延长线上时， 因为点M,N分别是AC,BC的中点，所以AM=CM=专AC,BN=CN=专BC,所以 MN=CM-CN=(AC-BC)=方AB=12:综上所述，MN=12. 22.【答案】【小题1】 20 t-26 36-t 【小题2】 第1页，共1页 -10-（-26)=16(秒)，10-(-26)=36（秒）. 当0<t<16时，-10-(t-26)+36-t=28, 解得：t=12; 当16≤t≤36时，t-26-(-10)+36-t=20≠28. 答：当t为12时，点P到点B的距离与点P到点C的距离之和为28 【小题3】 [10-（-26)]÷3+16=28(秒) 当16≤t≤28时，点Q对应的数为3(t-16)-26=3t-74, :P、Q两点相遇， ÷t-26=3t-74, .t=24; 当28<t≤36时，点Q对应的数为10-3(t-28=94-3t, :P、Q两点相遇， ·t-26=94-3t, t=30 答：当t为24或30时，P、Q两点相遇. 23.【答案】【小题1】 2 【小题2】 因为∠A0C=120°，所以∠B0C=180°-120°=60°.因为0C平分∠B0E,所以∠C0E=60°.因 为∠E0D=90°，所以∠C0D=90°-60°=30°. 【小题3】 能. 如图1，当0°<《≤60°时，∠C0D=60°-a,∠A0E=90°-《，因为∠A0E=3∠C0D,所以 90°-a=360°-)，解得=45°；如图2，当60°<a≤90°时，∠C0D=&-60°， ∠A0E=90°-，因为∠A0E=3∠C0D,所以90°-=3(-60°)，解得a=67.5°；如图3， 当90°<a《≤180°时，∠C0D=《-60°，∠A0E=《-90°，此时∠C0D>∠A0E,不符合题意， 第1页，共1页 舍去；如图4、图5，当180·<《≤330°时，∠C0D≥90°，此时不符合题意，舍去；如图6，当 330°<≤360°时，∠C0D=420°-a,∠A0E=450°-a,此时∠A0E≠3∠C0D 综上所述，将三角尺DOE绕点O逆时针旋转一周，在旋转的过程中，能使∠AOE=3∠COD,x的度数为 45°或67.5°. C D D B A B 图1 图2 C C D B E 图3 图4 E C B A O D B 图5 图6 第1页，共1页 2025-2026北师大七年级上册数学期末模拟卷（二） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.四个有理数，，，，其中最小的是(    ) A. B. C. D. 2.习近平同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题，我国现有农村人口约为人，将用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3.有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是  (    ) A. B. C. D. 4.在代数式中，整式有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.有下列生活生产现象： 用两个钉子就可以把木条固定在墙上； 把弯曲的公路改直，就能缩短路程； 植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； 从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设． 其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有  (    ) A. B. C. D. 6.要使一个多边形具有稳定性，从该多边形的一个顶点出发，连接其余各顶点转化得到个三角形，则这个多边形的边数为(    ) A. B. C. D. 7.小南在解关于的一元一次方程时，由于粗心大意在去分母时出现漏乘错误，把原方程化为，并解得，则原方程正确的解为  (    ) A. B. C. D. 8. 孙子算经中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每人共乘一车，最终剩余辆车；若每人共乘一车，最终剩余个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有人，可列方程(    ) A. B. C. D. 9.在如图所示的月历中，任意框出竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是(    ) A. B. C. D. 10.如图，圆的周长为个单位长度，在该圆的等分点处分别标上，，，，先让圆周上表示数的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则与数轴上表示的点重合的圆周上的点表示的数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.为了调查某品牌护眼灯的使用寿命，比较适合的调查方式是          填“全面调查”或“抽样调查”． 12.如图，将长方形纸片的沿着折叠点在上，不与，重合，使点落在长方形内部点处若，，则的度数是          ． 13.如图所示为的正方形网格，选择一空白小正方形，能与涂色部分组成正方体表面展开图的方法有          种． 14.若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于，则关于的方程的解为          ． 15.将长为，宽为的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为，则张白纸粘合的总长度为          用含的代数式表示． 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 16.解下列方程：；． 四、解答题：本题共7小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分尺规作图，不写作法，保留作图痕迹。 如图，已知线段，，请用尺规作图法作一条线段，使。 如图，已知，用尺规作，使。 18.本小题分北京冬奥会后，为了大力推进冰雪运动的普及与发展，各单位开展多类活动让更多的人了解冰雪运动文化、领略冰雪运动魅力．重庆市某小区采取随机抽样的方法对该小区进行了“最喜欢的冬奥会比赛项目”的问卷调查，调楂结果分为“冰球”、“短道速滑”、“花样滑冰”、“自由式滑雪”和“其它”五类．根据调查结果绘制了如图统计图． 请你根据统计图中提供的信息解答下列问题： 本次调查随机从该小区抽取了______名居民，扇形统计图中“冰球”对应的扇形心角为______度； 请补全条形统计图； 请估计该小区人中约有多少人最喜欢的冬奥会项目是花样滑冰写出必要的计算过程． 19.本小题分小明在计算多项式减多项式时，因一时疏忽忘了将两个多项式用括号括起来，计算成了，得到的结果是． 求多项式； 求这两个多项式相减的正确结果，并求当时正确结果的值． 20.本小题分如图，将一副直角三角板的顶点叠合在一起，记为点其中，，． 当时，求的度数； 请探究和之间的数量关系，并说明理由． 21.本小题分已知，点是直线上一点，线段，． 如图，当点在线段上时，求的长； 点，分别是，的中点，求线段的长． 22.本小题分已知数轴上有、、三点，分别表示有理数、、，若动点从出发，以每秒个单位的速度向终点移动，设点移动时间为秒． 点和点之间的距离：           ； 用含的代数式表示点对应的数：          ； 用含的代数式表示点和点的距离：           ． 在运动过程中，当为何值时，点到点的距离与点到点的距离之和为． 当点运动到点时，点从点出发，以每秒个单位的速度向点运动，点到达点后，再立即以同样的速度返回点，在此运动的过程中，当为何值时，、两点相遇？ 23.本小题分为直线上一点，过点作射线，使，一三角尺的直角顶点放在点处． 如图，当三角尺的一边与射线重合时，          ． 如图，将图中的三角尺绕点逆时针旋转一定角度，当恰好是的平分线时，求的度数． 将图中的三角尺绕点逆时针旋转一周，设旋转的角度为，在旋转的过程中，能否使？若能，求出的度数；若不能，请说明理由． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026北师大七年级上册数学期末模拟卷（二) 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.四个有理数-子，-1,0,1，其中最小的是() A-司 B.-1 C.0 D.1 2.习近平同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题，我国现有农村人 口约为589730000人，将589730000用科学记数法表示为() A.58973×104 B.589.73×106C.5.8973×108 D.0.58973×108 3.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是() 6 A.ab<0 B.a+b>0 C.a-b<0 D.-a-b<0 4在代数式2+5，-1,2-3x+2,元，2+中，整式有() A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 5.有下列生活生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上： ②把弯曲的公路改直，就能缩短路程： ③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线： ④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设. 其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有() A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 6.要使一个多边形具有稳定性，从该多边形的一个顶点出发，连接其余各顶点转化得到2022个三角形， 则这个多边形的边数为() A.2022 B.2023 C.2024 D.2025 7.小南在解关于x的一元一次方程-m=时，由于粗心大意在去分母时出现漏乘错误，把原方程化为 4x-m=3,并解得x=1,则原方程正确的解为() A.x=15 B.x=1 4 c.x=最 D.X=- 第1页，共5页 8.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译 文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车 可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程() A2=-9 B言+2=号 c首-2=9 D写=t9 9.在如图所示的月历中， 任意框出竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是() 日 一二三四五六 12 34 567 8 91011 121314 15161718 19 202 22 23 2425 2627 2829 30 A.27 B.51 C.69 D.72 10.如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0,1,2,3，先让圆周上表示数0的 点与数轴上表示-1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则与数轴上表示2024的点重合的圆周上的点表 示的数是() -2 0 2 3 A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.为了调查某品牌护眼灯的使用寿命，比较适合的调查方式是（填“全面调查”或“抽样调查”）. 12.如图，将长方形纸片ABCD的∠C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B,C重合），使点C落在长方形内部点E 处.若LBFE=3∠BFH,∠BFH=20°，则∠GFE的度数是· D y G H C F B 13.如图所示为4×3的正方形网格，选择一空白小正方形，能与涂色部分组成正方体表面展开图的方法 有种。 第2页，共5页 14.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程(a+b)x2+3cdx-p2=x的解 为 15.将长为40cm,宽为15cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为5cm,则n张白 纸粘合的总长度为cm(用含n的代数式表示)， 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 16解下列方程：①2x-36c-1)=7:(②x-号=35-3. 4 四、解答题：本题共7小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题9分)尺规作图，不写作法，保留作图痕迹。 (1)如图，已知线段a,b,请用尺规作图法作一条线段AB,使AB=b-a。 a b (2)如图，己知LAOB,用尺规作∠A'0B′，使∠A'0'B′=LA0B B 18.(本小题9分)北京冬奥会后，为了大力推进冰雪运动的普及与发展，各单位开展多类活动让更多的人 了解冰雪运动文化、领略冰雪运动魅力.重庆市某小区采取随机抽样的方法对该小区进行了“最喜欢的冬 奥会比赛项目”的问卷调查，调楂结果分为“冰球”、“短道速滑”、“花样滑冰”、“自由式滑雪”和 “其它”五类.根据调查结果绘制了如图统计图. 个人数 100 90 80 80 70 短道速滑 60 50 40% 40 冰球 0 20 花样滑冰 10 10 其他 0 自 冰球短道花样自由其他项目 式滑雪 速滑 滑冰式滑雪 请你根据统计图中提供的信息解答下列问题： 第3页，共5页 (1)本次调查随机从该小区抽取了一名居民，扇形统计图中“冰球”对应的扇形心角为度： (2)请补全条形统计图； (3)请估计该小区3000人中约有多少人最喜欢的冬奥会项目是花样滑冰（写出必要的计算过程）， 19.(本小题9分)小明在计算多项式A减多项式3a2+2a一2时，因一时疏忽忘了将两个多项式用括号括起 来，计算成了A-3a2+2a-2,得到的结果是a2+2a-5. (1)求多项式A: (2)求这两个多项式相减的正确结果，并求当a=-1时正确结果的值. 20.(本小题9分)如图，将一副直角三角板的顶点叠合在一起，记为点0（其中∠C=30°，∠A=45°，∠D= ∠A0B=90) (1)当LA0C=45时，求LB0D的度数； (2)请探究LAOC和LBOD之间的数量关系，并说明理由. 21.(本小题9分)己知，点C是直线AB上一点，线段AB=24,AC:BC=3:1. A C B (1)如图，当点C在线段AB上时，求AC的长： (2)点M,N分别是AC,BC的中点，求线段MW的长. 22.(本小题10分)己知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数-26、-10、10，若动点P从A出发，以每 秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒. 010 (1)点B和点C之间的距离：BC= 用含t的代数式表示P点对应的数：一： 用含t的代数式表示点P和点C的距离：PC= (2)在运动过程中，当t为何值时，点P到点B的距离与点P到点C的距离之和为28. 第4页，共5页 (3)当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同 样的速度返回点A,在此运动的过程中，当t为何值时，P、Q两点相遇？ 23.(本小题10分)0为直线AB上一点，过点0作射线0C,使∠A0C=120°，一三角尺的直角顶点放在点0 处 (1)如图1，当三角尺D0E的一边0D与射线0B重合时，∠C0D=∠C0E. (2)如图2，将图1中的三角尺D0E绕点O逆时针旋转一定角度，当0C恰好是LB0E的平分线时，求LC0D 的度数。 (3)将图1中的三角尺D0E绕点O逆时针旋转一周，设旋转的角度为，在旋转的过程中，能否使LA0E= 3LCOD?若能，求出的度数；若不能，请说明理由， D B 图1 D 0 B 图2 第5页，共5页