期末高频易错提升测试（试卷）-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

2025-2026学年北师大版五年级上册数学期末高频易错提升测试 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 姓名： 考号： 总分： 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共29分） 1．（本题2分）的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就得到最小的质数。 2．（本题5分）（填带分数）。 3．（本题2分）一块梯形麦田，上底是280米，下底是220米，高是160米，它的面积是( )公顷；1平方千米大约有( )块这样的麦田。 4．（本题2分）把4米长的绳子平均截成7段，每段长占这根绳子的，每段长米。 5．（本题2分）最近超火的“国潮积木盲盒”里，藏着三种大小完全相同的积木：“醒狮”红积木（8个）、“熊猫”黄积木（3个）和“三星堆”绿积木（12个），随机摸出一个，摸到( )款积木的可能性最大，摸到( )款积木的可能性最小。 6．（本题2分）一个平行四边形的面积是36平方厘米，底是9厘米，高是( )厘米；与它等底等高的三角形面积是( )平方厘米。 7．（本题2分）一台织布机每小时织布4.8米，织28.8米布需要( )小时；3.5小时可以织布( )米。 8．（本题2分）鸡兔同笼，共有15个头和44条腿。鸡有( )只，兔有( )只。 9．（本题3分）社区智能管家准备将180盒糕点和240袋养生茶分装成礼包，每个礼包糕点数量相同，养生茶的数量也相同，全部装完。最多可以装成( )个礼包，每个礼包中最少有( )盒糕点，( )袋养生茶。 10．（本题3分）不计算，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.79÷1.2( )5.79      5.79×1( )5.79     5.79×1.1( )5.79 11．（本题2分）王师傅把一块优质花岗岩石料切割成底为5米，高为4.5米的平行四边形，这块切割好的花岗岩面积是( )平方米，如果平行四边形花岗岩底不变，高缩短0.5米，面积会减少( )平方米。 12．（本题2分）豆包是一款AI智能助手，乐乐在豆包对话框第一次输入：我心里想了两个数，这两个数的和是18，两个数都是质数。豆包给出的答案是( )。第二次输入：两个数的积是65，豆包最后应给出的答案是( )。 二、选择题（共5分） 13．（本题1分）下面的算式中，得数最大的是（    ）。 A． B． C． D． 14．（本题1分）苹果的质量是梨的，则梨的质量是苹果的（    ）。 A． B． C． D． 15．（本题1分）淘气、笑笑和奇思同时默写同一首诗，淘气用了0.1时，笑笑用了时，奇思用了时，（    ）最先默写完。 A．淘气 B．笑笑 C．奇思 D．无法比较 16．（本题1分）李乐用和长的木条各2根，钉成了一个长方形，然后将它拉成一个平行四边形。这个平行四边形的底是，它的高可能是（    ）。（接口处忽略不计） A．6 B．8 C．9 D．13 17．（本题1分）一碗水，放在甲瓶中占，放在乙瓶中占，哪个瓶的内部空间大（    ）。 A．甲瓶 B．乙瓶 C．同样 D．无法确定 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）如果A是奇数，那么1093＋89＋A＋25的结果还是奇数。( ) 19．（本题1分）一个分数的分子和分母都是质数，它一定是最简分数。( ) 20．（本题1分）在百米赛跑中，淘气用了分，笑笑用了分，笑笑跑得快。( ) 21．（本题1分）掷一枚质地均匀的硬币，前3次都是正面朝上，第4次正面朝上的可能性仍然是。( ) 22．（本题1分）分数约分成最简分数是，分数的大小不变，但分数单位变小了。( ) 四、计算题（共30分） 23．（本题8分）直接写出得数。 0.51÷3＝    3.2×0.5＝    8.02＋1.8＝    1.2×3÷1.2×3＝ 0.48÷1.2＝    11÷4＝    2.5－1.37＝    0.2×7×0.5＝ 24．（本题9分）用你喜欢的方法计算。 10－43.8÷12    （7.75＋0.65）÷0.56    3.18×1.7＋3.18×8.3 25．（本题9分）解方程。 x÷1.5＝0.68       3x－2.7＝5.4        16.8y－2×6y＝9.6 26．（本题4分）计算下面图形的面积。 五、解答题（共31分） 27．（本题5分）2025年8月8日是我国第17个全民健身活动日。磊磊和爸爸徒步去森林公园郊游，计划每时走3.8千米，1.5时到达。实际每时比计划少走0.8千米。多少时才能到达？ 28．（本题5分）徐老师每天骑共享单车上、下班，每次上、下班需分别扫码支付1.5元。本月徐老师需要上班22天，如果购买单车畅骑卡（可以当月使用，不限次数），购卡需要33.8元。本月徐老师购买“单车畅骑卡”还是每次扫码支付更省钱？能节约多少钱？ 29．（本题5分）妙想到超市买了6瓶矿泉水和8个面包，一共花了29元，一个面包2.5元，一瓶矿泉水多少元？ 30．（本题5分）3D打印是快速成型技术的一种，用ABS塑料打印一个火箭模型需要0.15kg的原材料，每个卖28.8元。用2.25kg的ABS塑料打印出来的火箭模型一共能卖多少钱？ 31．（本题5分）淘气特别喜欢火箭模型，他想把自己的零用钱节省下来买一个火箭模型。他的存钱罐里现在有5元和10元的纸币共10张，一共90元。5元和10元的纸币各有多少张？ 32．（本题6分）花园小学五（1）班在平行四边形劳动实践菜园种植蔬菜，平行四边形的邻边长如图所示。同学们量得菜地的高分别是25米和15米。 (1)计算出这个菜园的面积。 (2)秋天这块菜地共收了1.8千克的蔬菜种子，要把这些种子放入小玻璃瓶内保存，每个小玻璃瓶最多只能装0.35千克种子，最少要准备几个这样的小玻璃瓶？ 第2页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． 7 【分析】这道题需要结合分数单位和质数的概念来解答。 ①分数单位：分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一。 ②最小的质数：质数是大于1且只有1和它本身两个因数的数，最小的质数是2。先确定的分数单位，再计算它与2的差，看差里包含多少个这样的分数单位。 【详解】①先把带分数化为假分数，这个分数的分母是9，所以它的分数单位是。 ②最小的质数是2，将其化为分母为9的分数，计算差值，里包含7个，所以需要再加上7个这样的分数单位。 所以，的分数单位是，再加上7个这样的分数单位就得到最小的质数。 2．8；5；32；25； 【分析】分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。据此填写第一、二两空； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此计算第三、四两空； 假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。据此填写第五空。 【详解】根据分析： ＝8÷5； 因为20÷5＝4，8×4＝32，所以＝； 因为40÷8＝5，5×5＝25，所以＝； 因为8÷5＝1……3，所以＝； 所以＝8÷5＝＝＝。 3． 4 25 【分析】已知梯形麦田，上底是280米，下底是220米，高是160米，根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值即可求出梯形的面积。根据1公顷＝10000平方米，将平方米数换算成公顷。1平方千米＝100公顷，用总面积除以单块麦田的面积，即可求出大约有多少块这样的麦田。 【详解】（280＋220）×160÷2 ＝500×160÷2 ＝80000÷2 ＝40000（平方米） 40000平方米＝4公顷 1平方千米＝100公顷 100÷4＝25（块） 综上可知，这块梯形麦田的面积是4公顷；1平方千米大约有25块这样的麦田。 4．； 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；把这根绳子的全长看作单位“1”，把这根绳子平均分成7段，则每段是这根绳子的；用这根绳子的全长除以平均分的段数，即可求出每段长多少米，据此解答。 【详解】， （米） 即把4米长的绳子平均截成7段，每段长占这根绳子的，每段长米。 5． “三星堆”绿 “熊猫”黄 【分析】袋子里有三种大小完全相同的积木，因此摸出任何一种积木的可能性都相等，即有三种可能的结果。比较三种积木的数量，数量越多，摸到的可能性越大，反之，数量越少，摸到的可能性越小，据此解答。 【详解】12＞8＞3 所以随机摸出一个，摸到“三星堆”绿款积木的可能性最大，摸到“熊猫”黄款积木的可能性最小。 6． 4 18 【分析】①根据平行四边形的面积＝底×高，用平行四边形的面积36平方厘米除以底边长9厘米，即可求出平行四边形的高； ②根据三角形的面积＝底×高÷2，则与它等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，由此即可计算。 【详解】①36÷9＝4（厘米） 即这个平行四边形的高为4厘米； ②36÷2＝18（平方厘米） 即与它等底等高的三角形面积是18平方厘米。 7． 6 16.8 【分析】（1）根据工作时间＝工作总量÷工作效率，每小时织布的米数是工作效率，织布的总米数是工作总量，用除法即可求出工作时间。 （2）根据工作总量＝工作时间×工作效率，用每小时织布的米数乘时间，即可得到要求时间内的工作总量。 【详解】28.8÷4.8＝6（小时） 3.5×4.8＝16.8（米） 因此，一台织布机每小时织布4.8米，织28.8米布需要6小时；3.5小时可以织布16.8米。 8． 8 7 【分析】设兔有x只，则鸡有（15－x）只；兔有4条腿，x只有4x条腿；鸡有2条腿，（15－x）只鸡有（15－x）×2条腿，一共有44条腿，列方程：4x＋（15－x）×2＝44，解方程，即可解答。 【详解】解：设兔有x只，则鸡有（15－x）只。 4x＋（15－x）×2＝44 4x＋15×2－2x＝44 2x＋30＝44 2x＋30－30＝44－30 2x＝14 2x÷2＝14÷2 x＝7 鸡：15－7＝8（只） 鸡兔同笼，共有15个头和44条腿。鸡有8只，兔有7只。 9． 60 3 4 【分析】这道题的核心是求最大公因数，因为要把糕点和养生茶全部分装完，且每个礼包的两种物品数量相同，礼包的最大个数就是 180 和 240 的最大公因数。用糕点总数除以礼包的最大个数可得出每个礼包中最少有几盒糕点；再用养生茶总数除以礼包的最大个数可得出每个礼包中最少有几袋养生茶。 【详解】180＝2×2×3×3×5 240＝2×2×2×2×3×5 所以180和240的最大公因数：2×2×3×5＝60； 每个礼包的糕点数量：180÷60＝3（盒）； 每个礼包的养生茶数量：240÷60＝4（袋）。 所以最多可以装成60个礼包，每个礼包中最少有3盒糕点，4袋养生茶。 10． ＜ ＝ ＞ 【分析】（1）一个非零数乘小于1的数，积小于这个数；乘大于1的数，积大于这个数； （2）一个非零数乘或除以1，结果还得原数。 （3）一个非零数除以小于1（不为0）的数，商大于这个数；除以大于1的数，商小于这个数。 【详解】1.2＞1，所以，5.79÷1.2＜5.79 1＝1，所以，5.79×1＝5.79 1.1＞1，所以，5.79×1.1＞5.79 5.79÷1.2＜5.79    5.79×1＝5.79    5.79×1.1＞5.79 11． 22.5 2.5 【分析】平行四边形的底是5米，高是4.5米，根据“”求出这块切割好的花岗岩的面积；如果平行四边形花岗岩底不变，高缩短0.5米，先求出缩短后的高，再根据“”求出现在平行四边形的面积，最后求出原来和现在的面积之差，据此解答。 【详解】5×4.5＝22.5（平方米） 5×（4.5－0.5） ＝5×4 ＝20（平方米） 22.5－20＝2.5（平方米） 所以，这块切割好的花岗岩面积是22.5平方米，如果平行四边形花岗岩底不变，高缩短0.5米，面积会减少2.5平方米。 12． 5和13、7和11 5和13 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。找出两个正整数相加的和是18，根据质数的因数只有1和它本身，则找出两个加数是质数的式子；观察两个质数的积是65，通过两数和验证一下即可。 【详解】18＝1＋17＝2＋16＝3＋15＝4＋14＝5＋13＝6＋12＝7＋11＝8＋10＝9＋9； 即这两个数的和是18，两个数都是质数。豆包给出的答案是5和13、7和11； 5×13＝65； 7×11＝77； 即两个数的积是65，豆包最后应给出的答案是5和13。 13．B 【分析】小数乘法：先按整数乘法计算，数出因数中一共有几位小数，然后从积的右边起数出几位，点上小数点即可。 小数除法：先把除数化为整数，被除数也扩大相同倍数，再按整数除法计算。 小数加法：小数点对齐，从最低位开始加起，满十向前一位进一。 【详解】A． B． C． D． 故答案为：B 14．A 【分析】把梨的质量看作单位“1”，把单位“1”平均分成9份，苹果的质量占其中的4份，梨的质量占苹果质量的分率＝梨的质量占的份数÷苹果的质量占的份数，据此解答。 【详解】梨的质量是9份，苹果的质量是4份。 9÷4＝ 所以，梨的质量是苹果的。 故答案为：A 15．A 【分析】根据题意，默写同一首诗，用时越少，写得越快，先把小数化成分数，再比较三个分数的大小即可，据此解答。 【详解】， ， ， 因为，所以。 因此，淘气最先默写完。 故答案为：A 16．A 【分析】这道题的核心是理解：长方形拉成平行四边形后，底不变，斜边为原长方形的宽，平行四边形的高会小于斜边的长度，再结合选项找出合理的高。 【详解】根据分析： 李乐用13cm和8cm的木条各2根钉成长方形，因此长方形的长为13cm，宽为8cm；拉成平行四边形后，底取13cm，此时平行四边形的斜边为8cm。 所以，平行四边形的高＜8cm A．6＜8，符合。 B．8＝8，不符合。 C．9＞8，不符合。     D．13＞8，不符合。 故答案为：A 17．B 【分析】根据题意，同样一碗水，在甲瓶中占​，在乙瓶中占​。可以直接比较两个分数的大小，分数值越小，说明对应的瓶子内部空间越大，因为同样多的水占瓶子的比例越小，瓶子的内部空间就越大，据此解答。 【详解】​＜​因为乙瓶中一碗水所占的比例更小，所以乙瓶的内部空间更大。 故答案为：B 18．× 【分析】根据奇数和偶数的性质：奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数。1093和89都是奇数，它们的和是偶数；A是奇数，25也是奇数，A＋25的和是偶数；两个偶数的和是偶数。因此，整个表达式的和是偶数。 【详解】1093是奇数，89是奇数，1093＋89的和是偶数。 A是奇数，25是奇数，A＋25的和是偶数。 1093＋89的和与A＋25的和都是偶数，两个偶数的和是偶数。 所以，1093＋89＋A＋25的结果是偶数，不是奇数。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】质数是只有1和它本身两个因数的数；最简分数是分子和分母只有公因数1的分数。如果分子和分母是相同的质数（如5和5），则它们的公因数是1和5，因此不是最简分数。据此判断。 【详解】例如，分数，分子5是质数，分母5是质数，但分子和分母有公因数1和5（分子和分母不是只有公因数1），因此不是最简分数。所以，一个分数的分子和分母都是质数，它不一定是最简分数。 故答案为：× 20．× 【分析】在距离相同的赛跑中，用时少的人跑得快。比较两个分数的大小即可。 【详解】＝＝ ＝＝ 因为＜，所以＜。 因此，淘气用时少，跑得快；笑笑用时多，跑得慢。题目说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】硬币质地均匀，每次掷出时正面朝上和反面朝上的可能性相等，且各次掷硬币的结果相互独立，前几次的掷币结果不会影响后续每次掷硬币的可能性。 【详解】掷一枚质地均匀的硬币，只有正面、反面两种结果，正面和反面朝上的可能性相等，均为。前3次的掷出结果是独立的，不会改变第4次掷硬币的可能性，因此第4次正面朝上的可能性仍然是。 故答案为：√ 22． × 【分析】本题考查分数的约分和分数单位的概念。分数约分后大小不变，但分母改变，分数单位随之变化。分数单位由分母决定，分母越小，分数单位越大。约分前分母为18，分数单位为；约分后分母为9，分数单位为。，因此分数单位变大，题中说法“分数单位变小了”错误。 【详解】分数的分数单位是， 约分后得到，其分数单位是。 因为，所以分数单位变大了。 故答案为：× 23．0.17；1.6；9.82；9 0.4；2.75；1.13；0.7 【解析】略 24．6.35；15；31.8 【分析】①根据四则混合运算顺序，先算除法，再算减法； ②根据四则混合运算顺序，先算小括号里的加法，再算小括号外的除法； ③根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算进行简便计算。 【详解】10－43.8÷12 ＝10－3.65 ＝6.35 （7.75＋0.65）÷0.56 ＝8.4÷0.56 ＝15 3.18×1.7＋3.18×8.3 ＝3.18×（1.7＋8.3） ＝3.18×10 ＝31.8 25．；； 【分析】等式左右两边同时乘1.5即可求解； 等式两边先同时加2.7，再同时除以3即可求解； 等式左边先计算得出4.8y，等式两边再同时除以4.8即可求解。 【详解】÷1.5＝0.68 解：÷1.5×1.5＝0.68×1.5 ＝1.02 3－2.7＝5.4 解：3－2.7＋2.7＝5.4＋2.7 3＝8.1 3÷3＝8.1÷3 ＝2.7 16.8y－2×6y＝9.6 解：16.8y－12y＝9.6 4.8y＝9.6 4.8y÷4.8＝9.6÷4.8 y＝2 26．495cm2 【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，题中图形面积可以分成两部分，一部分是底是22厘米，高是17厘米的平行四边形，另一部分是一个底是22厘米，高是11厘米的三角形，然后分别计算出两部分的面积，最后加一起即可。 【详解】22×17＋22×11÷2 ＝374＋121 ＝495（cm2） 图形的面积是495 cm2。 27．1.9时 【分析】根据路程＝速度×时间，用3.8×1.5，求出计划走的路程，再用计划走的速度－0.8，求出实际走的速度，再根据时间＝路程÷速度，用计划走的路程÷实际走的速度，即可解答。 【详解】3.8×1.5÷（3.8－0.8） ＝3.8×1.5÷3 ＝5.7÷3 ＝1.9（时） 答：1.9时才能到达。 28．购买“单车畅骑卡”更省钱；能节约32.2元 【分析】将上、下班需分别扫码支付的钱数相加，求出一天需支付的钱数，再乘天数，求出22天需支付的钱数，再与购卡支付的钱数比较即可得出结论。 【详解】 （元） ，所以购买“单车畅骑卡”更省钱。 （元） 答：本月徐老师购买“单车畅骑卡”更省钱，能节约32.2元。 【点睛】此题考查小数混合计算及应用。 29．1.5元 【分析】已知一个面包2.5元，买了8个面包，根据总价＝单价×数量，把数据代入求出8个面包的总价。矿泉水和面包一共花了29元，用29减去面包的总价，再除以矿泉水的数量，即可得出矿泉水的价格。 【详解】（29－2.5×8）÷6 ＝（29－20）÷6 ＝9÷6 ＝1.5（元） 答：一瓶矿泉水1.5元。 30．432元 【分析】首先，求2.25kg原材料可打印的模型数量，用除法计算，即总原材料量除以单个模型所需量。然后，根据数量×单价＝总价，用模型数量乘每个模型的售价，得到总售价。 【详解】2.25÷0.15＝15（个） 15×28.8＝432（元） 答：用2.25kg的ABS塑料打印出来的火箭模型一共能卖432元钱。 31．5元纸币有2张，10元纸币有8张。 【分析】设5元纸币有x张，10元纸币有（10－x）张，用纸笔的面值×数量＝对应钱数，然后分别表示出5元和10元的各有多少钱加在一起就是90元，据此列出方程，求出5元纸币的张数，进一步求出10元纸币的张数。 【详解】解：设5元纸币有x张，10元纸币有（10－x）张。 5x＋（10－x）×10＝90 5x＋10×10－10x＝90 5x＋100－10x＝90 100－5x＝90 100－5x＋5x＝90＋5x 5x＋90＝100 5x＋90－90＝100－90 5x＝10 5x÷5＝10÷5 x＝2 10－2＝8（张） 答：5元纸币有2张，10元纸币有8张。 32．(1)450平方米 (2)6个 【分析】（1）根据平行四边形的面积＝底×高，易知底为30米，高为15米；或底为18米，高为25米，把数据代入公式计算即可。 （2）用蔬菜种子的总质量除以每个玻璃瓶装的最多质量，如有余数，求商后，进一即可。 【详解】（1）（平方米） 答：这个菜园的面积是450平方米。 （2） 5＋1＝6（个） 答：最少要准备6个这样小玻璃瓶。 答案第12页，共13页 答案第13页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $