期末专题：计算题综合（专项训练）-2025-2026学年六年级数学上册苏教版

期末专题：计算题综合 1．直接写出得数。                                                              2．口算。                                                           3．直接写出得数。 48×＝                                         ÷15＝            0.5∶＝                        4．直接写出得数。                                                                                               5．递等式计算，能简算的要简算。                                                 6．计算下面各题，能简算的要简算。                                           7．递等式计算。（能简便的要简便）                                      3.6×＋6.4×25％                         8．下面各题，怎么算简便就怎么算。                   9．计算下面各题（写出主要过程）。                   8＋－＋8               10．下面各题，怎样算简便就怎样算。                                   11．下面各题，怎样简便就怎样算。                                                                       12．下面各题怎样算简便就怎样算。                                    30×            13．下面各题，怎样算简便就怎样算。                                                    14．下面各题，怎样算简便就怎样算。                                               15．计算下面各题，能简算的要简算。                    16．解方程。                  17．解方程。                   18．解方程。                    19．解方程。                                   20．解方程。 8x＋2.1＝6.9         x－60%x＝170             x－＝ 21．解方程。                                    22．解方程。                          23．求未知数。              24．解方程。                  25．解方程。                                             26．解方程。                 27．解方程。              28．解方程。                      29．求出下面立体图形的表面积和体积。 30．求出下面立体图形的表面积和体积。 31．求体积。（单位：厘米） 32．求下面物体的表面积和体积。 33．下图物体是由一个正方体和一个长方体组成的，计算它的表面积和体积。 34．求下面几何形体的表面积。（单位：厘米） 第12页，共12页 第11页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 《期末专题：计算题综合》参考答案 1．404；0.2；104；； 40；0.064；0.66b； 2．；；39；； ；；0； 3．30；；；0； ；2；；20 4．2；；； 0.008；；0.008； 5．15；1；21.4； 30；174；7.5 【分析】除法、乘法和减法的混合运算，先算乘除法，再算减法； 先把3.2拆成0.4×8，再用乘法结合律将2.5和0.4结合，8和0.125结合；进行简便计算； 除法和加减法的混合运算，先算除法，再算加减法； 根据减法的性质：连续减去两个数等于减去这两个数的和，进行简便计算； 先用乘法交换律得到24×15×（＋），再将24×15看作整体，利用乘法分配律进行简便计算； 先根据分数、百分数和小数的互化，将和75％化成0.75；再利用乘法分配律的逆应用进行简便计算。 【详解】360÷15－1.5×6 ＝24－9 ＝15 2.5×3.2×0.125 ＝2.5×0.4×8×0.125 ＝（2.5×0.4）×（8×0.125） ＝1×1 ＝1 18.4＋21.6÷3－4.2 ＝18.4＋7.2－4.2 ＝25.6－4.2 ＝21.4 56.8－25.04－4.96＋3.2 ＝56.8－（25.04＋4.96）＋3.2 ＝56.8－30＋3.2 ＝26.8＋3.2 ＝30 24×（＋）×15 ＝24×15×（＋） ＝24×15×＋24×15× ＝24××15＋24×15× ＝150＋24 ＝174 3.6×＋5.4×0.75＋75％ ＝3.6×0.75＋5.4×0.75＋0.75×1 ＝0.75×（3.6＋5.4＋1） ＝0.75×10 ＝7.5 6．1；；； 29；8； 【分析】（1）按从左到右的顺序计算，先算乘法，再算除法。 （2）先把除法转化为乘法，发现两个乘法算式有相同的因数，利用乘法分配律的逆运算，提取相同因数，简化计算。 （3）有括号先算括号内的，括号内先算除法再算加法；去括号后，利用减法的性质（连续减去两个数，等于减去这两个数的和），先算，简化计算。 （4）用乘法分配律将36分别与括号内的数相乘再相加减，简化计算。 （5）把25%化为分数，先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。 （6）先算乘法，再算加法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝1 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝30－28＋27 ＝2＋27 ＝29 （5） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝8 （6） ＝ ＝ ＝ 7．；； 2.5；；17 【分析】将除以8转化为乘，然后从左到右按顺序计算即可； 通分先计算括号内的加法，再计算括号外的除法； 通过添加小括号先计算与的和，再计算括号外的减法即可简便运算； 3.6×＋6.4×25％ 将25%转化为，逆用乘法分配律提出即可简便运算； 逆用乘法分配律提出即可简便运算； 根据乘法分配律展开小括号即可简便运算。 【详解】 3.6×＋6.4×25％ ＝3.6×＋6.4× ＝（3.6＋6.4）× ＝10× ＝2.5 8．6；；59 ； ； 【分析】将除以转化为乘，根据乘法结合率先计算33与的乘积，再计算与的乘积； 将除以转化为乘，将除以5转化为乘，再计算乘法再计算减法即可； 根据乘法分配律展开小括号即可简便运算； 将除以转化为乘，逆用乘法分配律提出即可简便运算； 先计算乘法，通过减法的性质先计算与的和，再计算减法即可简便运算； 按照减法的性质去掉小括号，再按照从左到右的顺序计算即可，最后再计算括号外的除法。 【详解】 ＝ 9．10；；16； 0；1； 【分析】，根据乘法分配律进行简算；        ，先把原式化为，再根据乘法分配律进行简算； 8＋－＋8，根据加法交换律把原式化为－＋8＋8进行简算； ，先算除法，再根据减法性质进行简算；   ，先计算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的加法；        ，先计算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的乘法。 【详解】 ＝ ＝10＋   ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 8＋－＋8 ＝－＋8＋8 ＝0＋8＋8 ＝16 ＝ ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝ ＝ 10．；；3； 22；； 【分析】（1）将除法转化为乘法（除以一个数等于乘它的倒数），再运用乘法分配律提取相同因数，简化计算。 （2）运用减法的性质，去括号后先算，再减，简化计算。 （3）先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。 （4）运用乘法分配律，将48分别与括号内的两个分数相乘，再相减，简化计算。 （5）将2025拆成2024＋1，再运用乘法分配律分别与相乘，简化计算。 （6）观察分母的规律（均为两个连续自然数的乘积），按裂项公式拆分，再消去中间重复的项，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3 （4） ＝ ＝42－20 ＝22 （5） ＝ ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝ 11．19；；1 18；5；7 【分析】第一小题：24是8、6和4的倍数，运用乘法分配律计算。 第二小题：根据除以一个数等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法计算，运用乘法分配律的逆运算计算。 第三小题：根据除以一个数等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法计算，再运用减法性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和。 第四小题：根据除以一个数等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法计算。 第五小题：将－看作计算，运用乘法分配律逆运算计算。 第六小题：根据四则混合运算的优先级，先算括号内的减法，再算除法，最后算乘法。 【详解】 ＝19 ＝ ＝ ＝2－1 ＝1 ＝ 6×3 ＝18 ＝ ＝5 ＝10× ＝7 12．；； ；； 【分析】先算括号里的减法，再算括号外的除法。 加号两边都含有，根据乘法分配律逆运算（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。 先算除法和乘法再算减法。 根据减法的性质，a－b－c＝a－（b＋c）进行简算。 根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。 先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝     ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝     ＝     ＝           30× ＝      ＝6＋10 ＝16       ＝ ＝ ＝ ＝ 13．；3；45 6；； 【分析】÷×，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算。 4－÷－，把除法换算成乘法，原式化为：4－×－，先计算乘法，原式化为：4－－，再根据减法性质，原式化为：4－（＋），再进行计算。 （＋－）÷，把除法换算成乘法，原式化为：（＋－）×40，再根据乘法分配律，原式化为：×40＋×40－×40，再进行计算。 5÷＋÷5，先计算除法，再计算加法。 ÷＋×，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（＋）×，再进行计算。 ÷[（＋）×]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，再计算括号外的除法。 【详解】÷× ＝×× ＝ ＝ ＝4－×－ ＝4－－ ＝4－（＋） ＝4－1 ＝3 （＋－）÷ ＝（＋－）×40 ＝×40＋×40－×40 ＝28＋32－15 ＝60－15 ＝45 ＝5×＋× ＝6＋ ＝6 ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ ＝÷[（＋）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝×4 ＝ 14．；6；37 4；14； 【分析】，去掉中括号里的小括号，小括号里的加号变减号，中括号里从左往右计算，最后算除法； ，根据乘法分配律，小括号里的数分别与8相乘，再相加；然后根据加法结合律，将后两个数先加起来再计算； ，根据乘法分配律，30分别与小括号里的数相乘，再相加； ，同时算出两边的除法，再算减法； ，逆用乘法分配律，先算（17＋1），再与相乘； ，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算，再与相乘。 【详解】 15．17；6；4； ；35； 【分析】第一题，除以一个数，等于乘它的倒数，将式子变为，利用乘法分配律，提取17，先算的和，再用结果乘17，即可简算。 第二题，利用乘法分配律，先分别算的乘积，再用前两个结果相加，再减去第三个数，即可简算。 第三题，先算除法，计算出结果后，给式子后两个数加括号，括号前是减号，括号里减号变为加号，先算括号里的加法，再算括号外的减法，即可简算。 第四题，根据四则运算法则，先算除法，再算乘法，最后算减法即可。 第五题，先算括号里的加法，将两个除法转换成乘法，利用乘法结合律，先算后两个数的乘法，再算前面的乘法，即可简算。 第六题，除以一个数，等于乘它的倒数，利用乘法交换律，将后两个因数交换位置，先算左边的乘法，再算右边的乘法，即可简算。 【详解】 ＝ ＝1×17 ＝ ＝ ＝ ＝5－1 ＝4 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝35 16．；； 【分析】解答这道题需明确等式的性质：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘同一个数，或同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 （1）利用等式的性质，左右两边同时减去，再同时除以求解。 （2）根据乘法分配律将合并为，再利用等式的性质，左右两边同时除以求解。 （3）利用等式的性质，左右两边同时乘，再同时除以6求解。 【详解】根据分析： （1） 解： （2） 解： （3） 解： 17．；； 【分析】（1）方程两边同时除以，求出方程的解； （2）方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 18．；或； 【分析】在方程两侧同时加上，再在方程两侧同时除以，将除以转化为乘2即可解方程； 将25%转化为，将方程左侧整理为，再在方程两侧同时除以，将除以转化为乘2即可解方程； 在方程两侧同时乘，再在方程两侧同时除以，将除以转化为乘即可解方程。 【详解】 解： 解： 解： 19．；； 【分析】（1）根据等式的性质，给方程两边同时除以，求出方程的解； （2）根据等式的性质，给方程两边同时乘，求出方程的解； （3）根据等式的性质，先给方程的两边同时减去，再给方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 20．x＝0.6；x＝425；x＝ 【分析】8x＋2.1＝6.9，根据等式的性质1，等式两边同时减去2.1，再根据等式的性质2，等式两边同时除以8，即可解答； x－60%x＝170，x－60%x＝40%x＝0.4x，所以方程写成0.4x＝170，根据等式的性质2，等式两边同时除以0.4，即可解答； x－＝，根据等式的性质1，等式两边同时加上，再根据等式的性质2，等式两边同时除以，即可解答。 【详解】8x＋2.1＝6.9 解：8x＋2.1－2.1＝6.9－2.1 8x＝4.8 8x÷8＝4.8÷8 x＝0.6 x－60%x＝170 解：40%x＝170 0.4x＝170 0.4x÷0.4＝170÷0.4 x＝425 x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝ x÷＝÷ x＝×2 x＝ 21．；； 【分析】首先将60%转化为0.6，方程左侧整理为，根据等式的性质2，在方程两侧同时除以0.4即可解方程； 根据等式的性质1和2，在方程两侧同时加上，在方程两侧同时除以5即可解方程； 首先通分整理方程左侧，根据等式的性质2，在方程两侧同时除以，再将除以转化为乘即可解方程。 【详解】 解： 解： 解： 22．x＝；x＝0.6；x＝ 【分析】（1）先把0.75转换成分数，再根据等式的基本性质1，方程两边同时加上；最后根据等式的基本性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先统一形式，把80%转换成0.8，转换成0.4，计算0.8x＋0.4x＝1.2x；再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以1.2求解。 （3）根据等式的基本性质2，方程两边先同时乘，再同时除以5求解。 【详解】（1） 解：x－＝ x－＋＝＋ x＝1 x÷＝1÷ x＝1× x＝ （2） 解：0.8x＋0.4x＝0.72 1.2x＝0.72 1.2x÷1.2＝0.72÷1.2 x＝0.6 （3） 解：5x÷×＝× 5x＝ 5x÷5＝÷5 x＝× x＝ 23．；； 【分析】（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）方程两边同时减去，求出方程的解； （3）先把方程化简成，方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 24．；； 【分析】（1）先根据等式的基本性质1，方程两边同时减去；再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先把百分数25％转换成分数，再计算方程左边的，得到；最后根据等式的基本性质2，方程两边同时除以求解。 （3）先根据等式的基本性质1，方程两边同时加上；再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 25．x＝；x＝80；x＝ 【分析】x÷＝6，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以即可。 40%x－x＝12，先化简方程左边含有x的算式，即求出40%－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以40%－的差即可。 x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】x÷＝6 解：x÷×＝6× x＝9 x÷＝9÷ x＝9× x＝ 40%x－x＝12 解：40%x－0.25x＝12 0.15x＝12 0.15x÷0.15＝12÷0.15 x＝80 x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 26．；； 【分析】（1）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 27．；； 【分析】第1题，方程两边同时减去6，方程两边再同时除以。 第2题，先算，方程两边再同时除以。 第3题，先算，方程两边再同时除以0.8。 【详解】 解： 解：    解： 28．＝；＝；＝2 【分析】①先根据等式的性质2，将等式两边同时除以，然后等式右边将分数除法转化为分数乘法，按照分数乘法法则计算，能约分的约分即可。 ②先根据等式的性质1，将等式两边同时减去，等式右边异分母分数减法，先通分，转化成同分母分数减法计算，然后再根据等式的性质2，将等式两边同时除以，能约分的约分，计算即可。 ③先将百分数改写成分数的形式，然后等式左边利用乘法分配律，合并含有未知数的项，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以，等式右边将分数除法转化为分数乘法，能约分的约分，计算即可。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 29．384平方厘米，512立方厘米 【分析】根据正方体的表面积公式：，正方体的体积公式：，把数据代入公式解答。 【详解】表面积： （平方厘米） 体积： （立方厘米） 这个正方体的表面积为384平方厘米，体积为512立方厘米。 30．216平方厘米，180立方厘米 【分析】长方体的表面积公式：，长方体的体积公式：，把数据代入公式解答。 【详解】表面积： （平方厘米） 体积： （立方厘米） 31．1512立方厘米 【分析】这个组合体的体积＝正方体的体积＋长方体的体积。 正方体的棱长为8厘米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体的体积； 长方体的长为25厘米，宽为10厘米，高为4厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出长方体的体积，将二者相加即可。 【详解】8×8×8＋25×10×4 ＝512＋1000 ＝1512（立方厘米） 即这个组合体的体积为1512立方厘米。 32．96 cm2；56 cm3 【分析】观察图可知：这个物体的表面积比大正方体少了3个小正方形的面积，然后切割部分多了3个小正方形的面积，即表面积和原来大正方体的表面积相等。体积用大正方体的体积减去小正方体的体积，即可求得物体的体积。根据正方体的表面积：棱长×棱长×6；正方体的体积：棱长×棱长×棱长，把数代入即可求解。 【详解】表面积： 4×4×6 ＝16×6 ＝96（cm2） 体积： 4×4×4－2×2×2 ＝64－8 ＝56（cm3） 33．1620；3528 【分析】（1）观察图可知，正方体的棱长与长方体的宽相等，即12cm。长方体与正方体连接处有2个边长为12cm的正方形被遮挡了，所以这个组合图形的表面积相当于一个长方体的表面积加上4个边长为12cm的正方形的面积。根据长方体的表面积公式：，正方形的面积公式：，代入数据计算再相加即可。 （2）这个组合图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积。，，代入数据计算即可。 【详解】 （） （） 34．190平方厘米 【分析】观察图形可知，棱长5厘米的正方体的表面积，与长是5厘米，宽是2厘米的长方体的侧面积之和，四个面相等，根据正方体表面积公式：棱长×棱长×6，长方体侧面积公式：长×宽×4，代入数据，即可解答。 【详解】5×5×6＋5×2×4 ＝25×6＋10×4 ＝150＋40 ＝190（平方厘米） 答案第2页，共49页 答案第1页，共49页 学科网（北京）股份有限公司 $