第九章整式的加减（单元自测·冲刺卷）数学新教材人教版五四制六年级下册

2025-2026学年六年级下册数学单元自测 第九章 整式的加减·冲刺卷（参考答案） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D A C B D D C C D 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 11． 12．（答案不唯一） 13．-1 14． 15．48 16． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 17．（8分）（1）解： ………………………………………4 分 （2） ………………………………… 8分 18．（8分）（1）解：原式， ， 当时， 原式．………………………………… 4分 （2）解：原式， ， 当时， 原式．………………………………… 8分 19．（8分）解：（1）因为多项式的次数是6， ，解得． 由题意，得， 即， 解得． ．………………………………… 4分 （2）多项式中次数最高的项是， 对于多项式， 当时，该多项式为，次数为，次数最高的项的系数为， 而多项式的次数最高的项的系数为，二者不相等，故； 当时，多项式中次数最高的项为， ， 解得． ．………………………………… 8分 20．（8分）（1）解：由题意，得 ． 因为化简后的式子中不含y，所以多项式的值与y无关，所以小明的说法正确．…………… 4分 （2）因为，， 所以 ． 因为所得的差是关于x，y的一次多项式， 所以， 所以， 所以．………………………………… 8分 21．（8分）（1）解：根据定义，若与是关于的平衡数，则． 已知，则． 因此，与是关于的平衡数． 设另一个数为，则， 解得 ． 因此， 与 是关于的平衡数． 故答案为：；．………………………………… 4分 （2）解：， 由于 ，因此与不是关于的平衡数．………………………………… 8分 22．（10分）（1）解：该户型商品房的面积为（）； 方案一中购买一套该户型商品房的总金额为（万元）；………………………………… 3分 方案二中购买一套该户型商品房的总金额为（万元）；………………………………… 6分 （2）解：当时， （万元）， （万元）， （万元）， 所以方案二更优惠，优惠万元．…………………………………10 分 23．（10分）（1） 填表如下∶ 图案 第1种 第2种 第3种 第4种 第5种 …… 第8种 …… 第n种 盆数 1 4 7 10 13 …… 22 …… …………………………………4 分 （2）解：第1种每盆花卉的价格是5元 第2种每盆花卉的价格是（元） 第3种每盆花卉的价格是（元） 第4种每盆花卉的价格是（元） 第5种每盆花卉的价格是（元） …… 第n种每盆花卉的价格是元；………………………………… 8分 （3）解：当时，需要花卉的盆数为，每盆花卉的价格元， ∴第18种花的总价是元．………………………………… 10分 24．（12分）（1）解：，；………………………………… 4分 （2）解：根据题意得 （元） 答：把全部水泥从A，B两仓库运到C，D两工地的总运输费为元．…………………10分 （3）解：当吨时， （元） 答：总运输费为1252元． ………………………………… 12分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年六年级下册数学单元自测 第九章 整式的加减·冲刺卷 建议用时：80分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1．单项式的系数和次数分别是（   ） A．，6 B．，6 C．，5 D．，5 2．若单项式3x²yn与-2xmy3是同类项，则（     ） A．m=2,n=-3 B．m=-2,n=3 C．m=-2,n=-3 D．m=2,n=3 3．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如果多项式是关于x的四次三项式，那么的值为（    ） A．2 B．3 C．5 D．6 5．如果A是一个五次整式，B是一个四次整式，则一定是（    ） A．次数大于五次的整式 B．五次整式 C．九次整式 D．次数小于五次的整式. 6．数轴上表示数a，b的点如图所示，则式子化简的结果为（　　） A． B． C． D． 7．已知，则的值是（   ） A． B．8 C． D．32 8．现有按一定规律排列的单项式，…，则第8个单项式是（    ） A． B． C． D． 9．某月的月历表如图所示，任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数，三个数的和不可能是（ ） A．24 B．36 C．50 D．60 10．如图，在一个长方形中放入三个正方形，从大到小正方形的边长分别为、、，则右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．把多项式按x的降幂排列为 ． 12．若多项式：是二次四项式，则“○”可以是 （写出一种情况即可）． 13．已知，则 ． 14．如果，，且，那么 ． 15．已知多项式合并同类项后不含x的三次项和一次项，则的值为 ． 16．榫卯被称为“巧夺天工”的中国古典智慧，是中国传统木艺的灵魂．下图结构为固定榫槽的连接结构，彼此按照同样的拼接方式紧密相连，当连接结构数分别有1个和2个时，总长度如图所示，则当有n个连接结构时，总长度为 ．  三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）化简： (1) (2) 18．（8分）先化简，再求值： (1)，其中． (2)，其中，． 19．（8分）解答题 (1)若单项式的次数与六次四项式的次数相同，求的值． (2)若关于的多项式与多项式的次数相同，且次数最高的项的系数也相同，求的值． 20．（8分）在数学课上，王老师出示了这样一道题目：“当时，求多项式的值．”解完这道题后，小明指出是多余的条件．师生讨论后，一致认为小明的说法是正确的． (1)请你说明小明的说法是正确的理由． (2)接着王老师又出示了一道题：“设为常数，关于的多项式，并且所得的差是关于的一次多项式，求代数式的值．”请你解决这道题． 21．（8分）阅读材料：有一种定义：若，则称与是关于1的平衡数．举个例子说明，因为，我们就说3和是关于1的平衡数．再比如，那么3和1就不是关于1的平衡数．请根据以上材料，回答下列问题： (1)6与______是关于1的平衡数，与______是关于1的平衡数．（用含的代数式表示） (2)若，，判断与是否是关于1的平衡数，并说明理由． 22．（10分）中山市某楼盘准备推出一套小户型商品房，该户型商品房的单价是万元，面积如图所示（单位：，卫生间的宽未定，设宽为），售房部为购房者提供了以下两种优惠方案： 方案一：整套房的单价为万元，其中厨房可免费赠送一半的面积； 方案二：整套房按原销售总金额的9折出售． (1)用含x的式子表示该户型商品房的面积及方案一、方案二中购买一套该户型商品房的总金额； (2)当时，通过计算说明哪种方案更优惠？优惠多少万元？ 23．（10分）花卉市场为了扩大花卉销售量，举行花卉展销活动，将花摆成下表中所示的各种图案，以吸引顾客，并把每盆花的单价标在图案下面（每种图案的花一次性出售）． 图案                … 每盆的价格（单位：元） 5 4.8 4.6 4.4 4.2 … 请你根据以上表中的规律，解答下列问题： (1)填表： 图案 第1种 第2种 第3种 第4种 第5种 …… 第8种 …… 第n种 盆数 …… …… (2)第n种花每盆的价格是多少元？（用含n的代数式表示） (3)第18种花的总价是多少元？ 24．（12分）A，B两仓库分别有水泥60吨和40吨，C，D两工地分别需要水泥70吨和30吨，已知从A，B仓库运到C，D工地的运价如下表： 到C工地 到D工地 A仓库 每吨15元 每吨12元 B仓库 每吨10元 每吨14元 (1)若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为______吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为______元； (2)求把全部水泥从A，B两仓库运到C，D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）； (3)如果从A仓库运到C工地的水泥为36吨，总运输费为多少元？ 试题 第3页（共5页） 试题 第4页（共5页） 试题 第1页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级下册数学单元自测 第九章 整式的加减·冲刺卷 建议用时：80分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1．单项式的系数和次数分别是（   ） A．，6 B．，6 C．，5 D．，5 【答案】B 【分析】本题考查了单项式系数、次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】解：单项式的系数、次数分别是，6， 故选：B． 2．若单项式3x²yn与-2xmy3是同类项，则（     ） A．m=2,n=-3 B．m=-2,n=3 C．m=-2,n=-3 D．m=2,n=3 【答案】D 【分析】根据同类项的定义，列出关于m，n的方程，求解即可． 【详解】解：∵3x²yn和-2xmy3是同类项, ∴ , 故选D 【点睛】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，属于基础题． 3．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了去括号和合并同类项．括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变．括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号．合并同类项：将同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变． 【详解】解：A．，故A正确，符合题意； B．，故B错误，不符合题意； C．，故C错误，不符合题意； D．不是同类项，不能合并，故D错误，不符合题意； 故选：A． 4．如果多项式是关于x的四次三项式，那么的值为（    ） A．2 B．3 C．5 D．6 【答案】C 【分析】本题考查了多项式的次数“次数最高的项的次数即为该多项式的次数”，熟记多项式的次数的定义是解题关键．根据多项式的次数可得，则可得，再代入计算即可得． 【详解】解：∵多项式是关于的四次三项式， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 5．如果A是一个五次整式，B是一个四次整式，则一定是（    ） A．次数大于五次的整式 B．五次整式 C．九次整式 D．次数小于五次的整式. 【答案】B 【分析】本题考查整式的加减.多项式的次数由最高次项决定. 【详解】解：∵整式相减后的次数不超过原式中较高的次数， 又∵A是五次整式，B是四次整式， ∴的次数至多为五次， 并且A的五次项系数在减法中不会被B影响，因为B最高为四次项， ∴中仍存在五次项， ∴一定是五次整式. 故选：B. 6．数轴上表示数a，b的点如图所示，则式子化简的结果为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了数轴和绝对值，利用数轴知识和绝对值的定义解答，解题的关键是掌握数轴知识和绝对值的定义． 【详解】解：由数轴图可知，，， ∴，， ∴， 故选：D． 7．已知，则的值是（   ） A． B．8 C． D．32 【答案】D 【分析】本题考查了整式加减的化简求值，利用整体思想解题是关键．将代数式去括号、合并同类项后变形为，再整体代入计算求值即可． 【详解】解： 原式， 故选：D． 8．现有按一定规律排列的单项式，…，则第8个单项式是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查数字的变化类、单项式，能够通过所给单项式的特点，探索出单项式的一般规律是解题的关键．从三方面(符号、系数的绝对值、指数)观察可得规律：符号的规律：都是负、正交替出现，即第奇数个为负，第偶数个为正；系数的绝对值的规律：第n个对应的系数的绝对值是．指数的规律：第n个对应的指数是．即可求第8个单项式． 【详解】解：∵，…， ∴第n个单项式是， 当时，第8个单项式是： 故选：C． 9．某月的月历表如图所示，任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数，三个数的和不可能是（ ） A．24 B．36 C．50 D．60 【答案】C 【分析】本题考查了列代数式及整式的加减运算，根据题意把任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数用代数式表示出来，并不出这三个数的和是关键．用代数式表示任意一横行或一竖列相邻的三个数，并计算出和即可判断． 【详解】解：设任意一横行相邻的三个数分别为，，，则， 设任意一竖列相邻的三个数分别为，，，则， 其中、为正整数，显然、都是3的倍数，而、、都是3的倍数，则不是3的倍数， 则三个数的和不可能是． 故选：C． 10．如图，在一个长方形中放入三个正方形，从大到小正方形的边长分别为、、，则右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设重叠部分的小长方形的长与宽分别为，如图，在图上依次表示阴影部分的各边的长，从而利用周长公式可得答案． 【详解】解：设重叠部分的小长方形的长与宽分别为， 如图，在图上依次表示阴影部分的各边的长， 所以右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为： ． 故选D． 【点睛】本题考查的是整式的加减，列代数式，去括号，掌握列代数式与去括号是解题的关键． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 11．把多项式按x的降幂排列为 ． 【答案】 【分析】按照字母x的指数从大到小排列即可． 【详解】把多项式按x的降幂排列为 故答案为： 【点睛】本题考查了多项式的重新排列，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号． 12．若多项式：是二次四项式，则“○”可以是 （写出一种情况即可）． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查了多项式的定义，用到的知识点是：多项式的次数由组成多项式的单项式的最高次数决定；组成多项式的单项式叫做多项式的项，有几项就是几项式． 根据单项式的最高次数是的，整个式子由个单项式组成的多项式即可． 【详解】解：多项式：是二次四项式，现已满足二次项和三次项，补充的一项不能与这三项是同类项，不能出现超过二次的即可，如（答案不唯一）. 故答案为：（答案不唯一）. 13．已知，则 ． 【答案】-1 【分析】把a=b−2整体代入计算即可求解． 【详解】解：∵a=b−2， ∴b−(3+a)=b−(3+b−2)=b−3-b+2=-1． 故答案为：-1． 【点睛】本题考查了整式的加减－化简求值，整体代入是解题的关键． 14．如果，，且，那么 ． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减． 将变为，再将，代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴ ， 故答案为：． 15．已知多项式合并同类项后不含x的三次项和一次项，则的值为 ． 【答案】48 【分析】首先把看成已知数合并同类项，利用不含的三次项和一次项列出方程，求出的值，再代入求值即可． 【详解】， ， . 不含的三次项和一次项， ，， ，， 当，时， ， 故答案为：. 【点睛】本题考查的是合并同类项，代数式求值的有关知识，理解“不含x的三次项和一次项”是解本题的关键． 16．榫卯被称为“巧夺天工”的中国古典智慧，是中国传统木艺的灵魂．下图结构为固定榫槽的连接结构，彼此按照同样的拼接方式紧密相连，当连接结构数分别有1个和2个时，总长度如图所示，则当有n个连接结构时，总长度为 ．      【答案】/ 【分析】本题考查了通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的． 当连接结构数为1时，总长度为，当连接结构数为2时，总长度为，则每增加1个连接结构，总长度增加，结合图可知，每个连接结构的长度为，因此得到当连接结构数为n时，总长度为． 【详解】解：当连接结构数为1时，总长度为，当连接结构数为2时，总长度为，则每增加1个连接结构，总长度增加，结合图可知，每个连接结构的长度为， ∴当连接结构数为1时，总长度为， 当连接结构数为2时，总长度为， 当连接结构数为n时，总长度为， 故答案为：． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 17．（8分）化简： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查整式的加减，即合并同类项和去括号的知识点，属于基础计算题型，关键在于熟练掌握运算法则，重点为去括号时前面为负数，括号里每一项都要变号． （1）根据合并同类项的步骤计算即可； （2）先根据去括号的方法化简，再合并同类项． 【详解】（1）解： （2） 18．（8分）先化简，再求值： (1)，其中． (2)，其中，． 【答案】(1)，2 (2)， 【分析】本题主要考查整式的加减中的化简求值； （1）先去括号，合并同类项，再代入计算即可； （2）先去括号，合并同类项，再代入计算即可． 【详解】（1）解：原式， ， 当时， 原式． （2）解：原式， ， 当时， 原式． 19．（8分）解答题 (1)若单项式的次数与六次四项式的次数相同，求的值． (2)若关于的多项式与多项式的次数相同，且次数最高的项的系数也相同，求的值． 【答案】（1），；（2）． 【分析】本题主要考查多项式的次数、单项式的系数的定义，解决问题的关键是熟练掌握多项式的次数、单项式的系数的定义． （1）根据单项式和六次四项式次数相同求解； （2）先根据多项式的次数与最高次项的系数的定义求出的值． 【详解】解：（1）因为多项式的次数是6， ，解得． 由题意，得， 即， 解得． ． （2）多项式中次数最高的项是， 对于多项式， 当时，该多项式为，次数为，次数最高的项的系数为， 而多项式的次数最高的项的系数为，二者不相等，故； 当时，多项式中次数最高的项为， ， 解得． ． 20．（8分）在数学课上，王老师出示了这样一道题目：“当时，求多项式的值．”解完这道题后，小明指出是多余的条件．师生讨论后，一致认为小明的说法是正确的． (1)请你说明小明的说法是正确的理由． (2)接着王老师又出示了一道题：“设为常数，关于的多项式，并且所得的差是关于的一次多项式，求代数式的值．”请你解决这道题． 【答案】(1)见解析 (2)0 【分析】本题考查求代数式的值，涉及去括号法则及合并同类项的法则，了解无关问题是解题关键． （1）去括号合并同类项可得代数式的值与无关，即可得结论； （2）先化简，根据的差是关于和的一次多项式可求出、、的值，再代入计算即可． 【详解】（1）解：由题意，得 ． 因为化简后的式子中不含y，所以多项式的值与y无关，所以小明的说法正确． （2）因为，， 所以 ． 因为所得的差是关于x，y的一次多项式， 所以， 所以， 所以． 21．（8分）阅读材料：有一种定义：若，则称与是关于1的平衡数．举个例子说明，因为，我们就说3和是关于1的平衡数．再比如，那么3和1就不是关于1的平衡数．请根据以上材料，回答下列问题： (1)6与______是关于1的平衡数，与______是关于1的平衡数．（用含的代数式表示） (2)若，，判断与是否是关于1的平衡数，并说明理由． 【答案】(1)； (2)不是，理由见解析 【分析】本题考查了有理数的混合运算，整式的加减，理解新定义是解题的关键； （1）根据平衡数的定义，若两个数的和为，则它们是关于的平衡数．因此，已知一个数时，另一个数即为减去该数． （2）先化简和的表达式，再计算它们的和，判断是否等于．若和为，则是平衡数；否则不是． 【详解】（1）解：根据定义，若与是关于的平衡数，则． 已知，则． 因此，与是关于的平衡数． 设另一个数为，则， 解得 ． 因此， 与 是关于的平衡数． 故答案为：；． （2）解：， 由于 ，因此与不是关于的平衡数． 22．（10分）中山市某楼盘准备推出一套小户型商品房，该户型商品房的单价是万元，面积如图所示（单位：，卫生间的宽未定，设宽为），售房部为购房者提供了以下两种优惠方案： 方案一：整套房的单价为万元，其中厨房可免费赠送一半的面积； 方案二：整套房按原销售总金额的9折出售． (1)用含x的式子表示该户型商品房的面积及方案一、方案二中购买一套该户型商品房的总金额； (2)当时，通过计算说明哪种方案更优惠？优惠多少万元？ 【答案】(1)该户型商品房的面积为，方案一中购买一套该户型商品房的总金额为万元，方案二中购买一套该户型商品房的总金额为万元 (2)方案二更优惠，优惠万元 【分析】本题考查了整式加减的应用，正确理解题意是解题的关键． （1）先求出该户型商品房的面积，再根据两种方案分别列式计算即可； （2）把分别代入两种方案表示总金额的整式计算即可． 【详解】（1）解：该户型商品房的面积为（）； 方案一中购买一套该户型商品房的总金额为（万元）； 方案二中购买一套该户型商品房的总金额为（万元）； （2）解：当时， （万元）， （万元）， （万元）， 所以方案二更优惠，优惠万元． 23．（10分）花卉市场为了扩大花卉销售量，举行花卉展销活动，将花摆成下表中所示的各种图案，以吸引顾客，并把每盆花的单价标在图案下面（每种图案的花一次性出售）． 图案                … 每盆的价格（单位：元） 5 4.8 4.6 4.4 4.2 … 请你根据以上表中的规律，解答下列问题： (1)填表： 图案 第1种 第2种 第3种 第4种 第5种 …… 第8种 …… 第n种 盆数 …… …… (2)第n种花每盆的价格是多少元？（用含n的代数式表示） (3)第18种花的总价是多少元？ 【答案】(1)见解析 (2)元 (3)元 【分析】本题考查了图形规律的探索，一元一次方程的应用等知识，找到规律是解题的关键． （1）分别求出第1种到第5种图案需要的花卉的盆数，即可求解； （2）分别求出第1种到第5种图案中每盆花卉的价格，即可求解； （3）根据（1）（2）所求得到规律，即可求解． 【详解】（1） 解：第1种图案需要花卉的盆数为， 第2种图案需要花卉的盆数为， 第3种图案需要花卉的盆数为， 第4种图案需要花卉的盆数为， 第5种图案需要花卉的盆数为， …… 第8种图案需要花卉的盆数为， 第n种图案需要花卉的盆数为， 故填表如下∶ 图案 第1种 第2种 第3种 第4种 第5种 …… 第8种 …… 第n种 盆数 1 4 7 10 13 …… 22 …… （2）解：第1种每盆花卉的价格是5元 第2种每盆花卉的价格是（元） 第3种每盆花卉的价格是（元） 第4种每盆花卉的价格是（元） 第5种每盆花卉的价格是（元） …… 第n种每盆花卉的价格是元； （3）解：当时，需要花卉的盆数为，每盆花卉的价格元， ∴第18种花的总价是元． 24．（12分）A，B两仓库分别有水泥60吨和40吨，C，D两工地分别需要水泥70吨和30吨，已知从A，B仓库运到C，D工地的运价如下表： 到C工地 到D工地 A仓库 每吨15元 每吨12元 B仓库 每吨10元 每吨14元 (1)若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为______吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为______元； (2)求把全部水泥从A，B两仓库运到C，D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）； (3)如果从A仓库运到C工地的水泥为36吨，总运输费为多少元？ 【答案】(1)； (2)把全部水泥从A，B两仓库运到C，D两工地的总运输费为元 (3)总运输费为1252元 【分析】本题考查列代数式及求代数式的值，解决本题的关键是掌握整式的加减运算的应用． （1）根据题意得出从A仓库运到工地的水泥为吨；确定从B仓库运到工地的水泥为吨，即可计算运输费用； （2）根据题意列代数式计算即可； （3）将代入计算即可． 【详解】（1）解：∵A，B两仓库分别有水泥60吨和40吨，从A仓库运到C工地的水泥为x吨， ∴从A仓库运到D工地的水泥为吨， ∴从B仓库运到D工地的水泥为吨， ∴从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为， 故答案为：，； （2）解：根据题意得 （元） 答：把全部水泥从A，B两仓库运到C，D两工地的总运输费为元． （3）解：当吨时， （元） 答：总运输费为1252元． 学科网（北京）股份有限公司1 / 15 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级下册数学单元自测 第九章 整式的加减·冲刺卷 建议用时：80分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1．单项式的系数和次数分别是（   ） A．，6 B．，6 C．，5 D．，5 2．若单项式3x²yn与-2xmy3是同类项，则（     ） A．m=2,n=-3 B．m=-2,n=3 C．m=-2,n=-3 D．m=2,n=3 3．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如果多项式是关于x的四次三项式，那么的值为（    ） A．2 B．3 C．5 D．6 5．如果A是一个五次整式，B是一个四次整式，则一定是（    ） A．次数大于五次的整式 B．五次整式 C．九次整式 D．次数小于五次的整式. 6．数轴上表示数a，b的点如图所示，则式子化简的结果为（　　） A． B． C． D． 7．已知，则的值是（   ） A． B．8 C． D．32 8．现有按一定规律排列的单项式，…，则第8个单项式是（    ） A． B． C． D． 9．某月的月历表如图所示，任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数，三个数的和不可能是（ ） A．24 B．36 C．50 D．60 10．如图，在一个长方形中放入三个正方形，从大到小正方形的边长分别为、、，则右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．把多项式按x的降幂排列为 ． 12．若多项式：是二次四项式，则“○”可以是 （写出一种情况即可）． 13．已知，则 ． 14．如果，，且，那么 ． 15．已知多项式合并同类项后不含x的三次项和一次项，则的值为 ． 16．榫卯被称为“巧夺天工”的中国古典智慧，是中国传统木艺的灵魂．下图结构为固定榫槽的连接结构，彼此按照同样的拼接方式紧密相连，当连接结构数分别有1个和2个时，总长度如图所示，则当有n个连接结构时，总长度为 ． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）化简： (1) (2) 18．（8分）先化简，再求值： (1)，其中． (2)，其中，． 19．（8分）解答题 (1)若单项式的次数与六次四项式的次数相同，求的值． (2)若关于的多项式与多项式的次数相同，且次数最高的项的系数也相同，求的值． 20．（8分）在数学课上，王老师出示了这样一道题目：“当时，求多项式的值．”解完这道题后，小明指出是多余的条件．师生讨论后，一致认为小明的说法是正确的． (1)请你说明小明的说法是正确的理由． (2)接着王老师又出示了一道题：“设为常数，关于的多项式，并且所得的差是关于的一次多项式，求代数式的值．”请你解决这道题． 21．（8分）阅读材料：有一种定义：若，则称与是关于1的平衡数．举个例子说明，因为，我们就说3和是关于1的平衡数．再比如，那么3和1就不是关于1的平衡数．请根据以上材料，回答下列问题： (1)6与______是关于1的平衡数，与______是关于1的平衡数．（用含的代数式表示） (2)若，，判断与是否是关于1的平衡数，并说明理由． 22．（10分）中山市某楼盘准备推出一套小户型商品房，该户型商品房的单价是万元，面积如图所示（单位：，卫生间的宽未定，设宽为），售房部为购房者提供了以下两种优惠方案： 方案一：整套房的单价为万元，其中厨房可免费赠送一半的面积； 方案二：整套房按原销售总金额的9折出售． (1)用含x的式子表示该户型商品房的面积及方案一、方案二中购买一套该户型商品房的总金额； (2)当时，通过计算说明哪种方案更优惠？优惠多少万元？ 23．（10分）花卉市场为了扩大花卉销售量，举行花卉展销活动，将花摆成下表中所示的各种图案，以吸引顾客，并把每盆花的单价标在图案下面（每种图案的花一次性出售）． 图案                … 每盆的价格（单位：元） 5 4.8 4.6 4.4 4.2 … 请你根据以上表中的规律，解答下列问题： (1)填表： 图案 第1种 第2种 第3种 第4种 第5种 …… 第8种 …… 第n种 盆数 …… …… (2)第n种花每盆的价格是多少元？（用含n的代数式表示） (3)第18种花的总价是多少元？ 24．（12分）A，B两仓库分别有水泥60吨和40吨，C，D两工地分别需要水泥70吨和30吨，已知从A，B仓库运到C，D工地的运价如下表： 到C工地 到D工地 A仓库 每吨15元 每吨12元 B仓库 每吨10元 每吨14元 (1)若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为______吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为______元； (2)求把全部水泥从A，B两仓库运到C，D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）； (3)如果从A仓库运到C工地的水泥为36吨，总运输费为多少元？ 5 / 5 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $