2025-2026学年北师大版七年级数学上册期末阶段复习综合测试题

2025-2026学年北师大版七年级数学上册期末阶段复习综合测试题 一、单选题 1．（2024·甘肃兰州·中考真题）的绝对值是（   ） A． B． C．2024 D． 2．（2022·吉林·中考真题）实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则，的大小关系为（    ） A． B． C． D．无法确定 3．（25-26七年级上·全国·课后作业）（    ）中的括号里应填（    ） A． B． C． D． 4．（2024·台湾·模拟预测）算式的值为（   ） A． B． C． D． 5．（2023·江苏南通·二模）从3，2，-1，-4，-5中任取两个数相乘，若所得的积中最大值是，最小值是，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．（23-24七年级上·全国·课后作业）下面说法正确的有（    ） ①符号相反的数互为相反数；②的相反数是3.8；③一个数和它的相反数不可能相等；④正数与负数互为相反数． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．（2023七年级上·甘肃天水·期末）某种药品的说明书上标明保存温度是，则该药品在（　　）范围内保存才合适． A． B． C． D． 8．（24-25七年级上·云南玉溪·期中）下列结论中正确的是（   ） A．单项式的系数是，次数是4 B．多项式是二次三项式 C．单项式的次数是1，无系数 D．是多项式 二、填空题 9．（22-23七年级上·山东聊城·月考）五棱柱有 条棱，有 个侧面，共有 个面． 10．（25-26七年级上·陕西延安·期末）如图，已知线段上有一点，点、分别为、的中点，若、，则线段的长为 ．    11．（24-25六年级上·山东青岛·月考）如图是三种几何体的表面展开图，则该三种几何体由左到右分别是 ． 12．（22-23七年级上·山东菏泽·月考）的绝对值的相反数加的相反数的和为 ． 13．（23-24七年级上·甘肃白银·期末）周末，乐乐一家和姑姑一家（共6人）相约一起去观看电影《长津湖》．乐乐用手机查到他家附近两家影城的票价和优惠活动如下： 影城 票价（元） 优惠活动 时光影城 48 学生票半价 遇见影城 50 网络购票，总价打八折 乐乐打算用网络给所有人购票，发现两家影城购票的总费用相同，则两家共有学生 人． 14．（25-26七年级上·河北廊坊·期末）如图，用火柴棒按如下方式依次摆放，拼成一排由三角形组成的图形，则第2026根火柴在第 个图形中． 三、解答题 15．（25-26七年级上·河北廊坊·期末）计算： (1) (2) (3) 16．（25-26七年级上·陕西·期末）如图，在平面内有三点． (1)画直线，线段，射线； (2)在线段上作，使． 17．（25-26七年级上·全国·课后作业）甲、乙两人同时从相距的A，B两地相向而行，后相遇．已知甲比乙每小时多走，求甲、乙两人的速度． 18．（上海市普陀区2025-2026学年上学期六年级1月期末数学试卷）如图，已知点在线段上，且，，、分别是、的中点． (1)填空：要求线段的长度，可进行如下计算： 解：因为是的中点，所以_____． 因为，所以． 因为是的中点，所以_____． 因为，所以_____． 所以_____． (2)如果，其他条件不变，你能猜出的长度吗？说明理由． 19．（25-26七年级上·全国·课后作业）如下图，已知内部有三条射线，OE平分，OF平分． (1)若，求的度数； (2)若将条件中的“OE平分，OF平分”改为“，”，且，求的度数． 20．（25-26七年级上·广东汕头·期末）如图，长为，宽为（）的大长方形被分割成小块，除阴影，外，其余块是形状、大小完全相同的小长方形．其较短一边长为（）． (1)从图中可知，这块完全相同的小长方形中，每块小长方形较长边的长是 （用含的代数式表示）； (2)分别求出阴影，的周长（用含，的代数式表示） (3)当时，求出阴影与阴影的周长差． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】该题考查了绝对值的定义，根据负数的绝对值是其相反数解答即可． 【详解】解：的绝对值是2024． 故选：C． 2．B 【分析】在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数大于左边的点表示的数，根据此结论即可得出结论． 【详解】由图知，数轴上数b表示的点在数a表示的点的右边，则b>a 故选：B． 【点睛】本题考查了数轴上有理数大小的比较，是基础题． 3．B 【分析】本题考查了有理数的减法，根据减法运算的性质，将原式转化为求减数的问题，通过移项和符号处理即可求解 【详解】解：选项A：，等式不成立，不符合题意； 选项B：，等式成立，符合题意； 选项C：，等式不成立，不符合题意； 选项D：，等式不成立，不符合题意. 故答案为：B. 4．A 【分析】本题考查的是有理数的减法运算，掌握有理数的减法法则是解题的关键，根据有理数的减法运算法则求解即可． 【详解】解： ． 故选：A． 5．B 【分析】根据温度范围的表示方法，以为基准，允许上下浮动，计算最低和最高温度即可确定正确选项． 【详解】药品保存温度标注为， 表示最低温度为， 最高温度为． 由此可得保存温度范围为， 故项：B． 6．A 【分析】根据“只有符号相反的数互为相反数”可对5个选项进行一一分析进而得出答案即可． 【详解】解：①只有符号相反的数互为相反数，故此选项错误； ②，3.8的相反数是；故此选项错误； ③0的相反数等于0，故此选项错误； ④正数与负数不一定互为相反数，故此选项错误； 故正确的有0个， 故选：A． 【点睛】本题考查的是相反数的概念，掌握“只有符号相反的数互为相反数”是解题关键． 7．D 【分析】根据题意可直接列出方程进行排除选项即可． 【详解】解：由题意得： ； 故选D． 【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键． 8．D 【分析】本题考查了单项式和多项式的知识，掌握以上知识是解答本题的关键； 根据单项式的系数和次数的定义、多项式的次数和项数的定义逐项判断即可求解 【详解】解：A、单项式的系数是，次数是3，该选项不符合题意； B、多项式是四次三项式，该选项不符合题意； C、单项式的次数是1，系数是1，该选项不符合题意； D、是多项式，该选项符合题意； 9． 15 5 7 【分析】此题考查了简单的几何体，根据五棱柱作答即可，熟练掌握棱柱的概念是解题的关键． 【详解】解：五棱柱有15条棱，有5个侧面，共有7个面， 故答案为：15，5，7． 10．2 【分析】本题主要考查线段的和差倍分的计算，理清题目中线段与线段的数量关系是解题的关键． 点是的中点，点是的中点，可知，根据，，可知的长，由此即可求解． 【详解】解：∵点是的中点，点是的中点， ∴，， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴线段的长为2． 故答案为：2． 11．圆锥、圆柱、三棱柱 【分析】本题考查了立体图形的展开与折叠，圆是圆锥的底面，半圆是圆锥的侧面；两个圆是圆柱的两个底面，长方形是圆柱的侧面；两个三角形是三棱柱的两个底面，三个长方形是三棱柱的侧面． 【详解】图中三种图形由左到右分别是圆锥、圆柱、三棱柱的表面展开图， 故答案为：圆锥、圆柱、三棱柱． 12．-4 【分析】的绝对值的相反数为，的相反数为，进而求和即可． 【详解】解：由题意，得 +（）=-4． 故答案为：-4． 【点睛】本题考查了绝对值，相反数以及有理数的加法运算，弄清题意是解决问题的关键． 13．2 【分析】本题主要考查一元一次方程的应用，理解题意，列出方程是解题关键．先根据“遇见影城”的优惠方式可计算出总费用；然后设６人中学生x人，则成年人人，根据“时光影城”的优惠方式计算费用列出一元一次方程，求解即可． 【详解】解∶共有6人看电影，根据“遇见影城”的优惠方式总费用为： (元)， ．购票的总费用是240元； 设6人中学生x人，则成年人人， 根据“时光影城”的优惠方式计算费用得： ， 解得：． 故答案为：2． 14．45 【分析】本题考查了图形规律与数列求和的应用，解题的关键是发现前个图形所用火柴棒总数的规律，再通过不等式确定第2026根火柴所在的图形． 前1个图形用3根火柴，前2个图形共用根，前3个图形共用根，前4个图形共用根，……可得前个图形的火柴棒总数为；再建立不等式，找到满足的整数． 【详解】解：前1个图形火柴总数：， 前2个图形火柴总数：， 前3个图形火柴总数：， 前4个图形火柴总数：， …… 前个图形火柴总数：． 设第2026根火柴在第个图形中，则， 计算：，． 因为，所以． 故答案为：45． 15．(1)5.3 (2)60 (3) 【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则和混合运算是关键． （1）把原式变为省略加号和括号的加法计算即可； （2）根据含乘方的有理数的混合运算进行计算即可； （3）根据含乘方的有理数的混合运算进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2） ； （3） ． 16．(1)见解析 (2)见解析 【分析】此题考查了直线、线段、射线，解题的关键熟知概念并会画图． （1）根据直线，线段，射线的定义画图即可； （2）以点B为圆心，为半径画弧即可． 【详解】（1）解：直线，线段，射线如图所示， （2）解：如图所示． 17．甲的速度为，乙的速度为 【分析】此题考查了列一元一次方程解应用题，解题的关键是审题，找到题目中的数量关系． 设乙的速度为，则甲的速度为，根据相遇问题中速度和乘以时间等于路程和的关系列出方程求解． 【详解】解：设乙的速度为，则甲的速度为． 根据题意可得：， 解得：， 故乙的速度为，甲的速度为． 答：甲的速度为，乙的速度为． 18．(1) (2)，理由见解析 【分析】本题考查线段中点的性质，理解线段中点的性质，根据题干信息得到各线段之间的关系是解题的关键． （1）已知，的长度，点，分别是，的中点，则，，，即可求出的长度； （2）将第（1）问中的中的和的具体值分别换成，即可用，表示的长度． 【详解】（1）解：因为是的中点，所以． 因为，所以． 因为是的中点，所以． 因为，所以 ． 所以 ． 故答案为：． （2）解：，理由如下： 因为是的中点，所以． 因为，所以． 因为是的中点，所以． 因为，所以． 所以． 19．(1)45°； (2)． 【分析】本题主要考查角的平分线以及角的和差关系的应用，通过角平分线的性质或给定的角的比例关系，结合已知角的度数或表达式来求解的度数． 【详解】（1）解：∵平分，OF平分 ∴， ∴ ∵ ∴ （2）解：∵ ∴ ∴ 【点睛】本题考查了角的和差与角平分线的应用，掌握利用角的和差关系结合角平分线性质或角的比例关系来推导角的度数的方法是解题的关键． 20．(1)； (2)阴影的周长为；阴影的周长为； (3)． 【分析】本题主要考查了列代数式、代数式求值以及长方形的周长公式，熟练掌握长方形的周长公式，结合图形找到各边之间的数量关系是解题的关键． （1）观察大长方形的长为，它由个小长方形的短边和个小长方形的长边组成，已知小长方形短边长为，因此用大长方形的长减去个短边的长度，即可得到小长方形较长边的长度． （2）先确定阴影的长和宽：长为，宽为；阴影的长为，宽为．再分别代入长方形周长公式进行推导． （3）先把代入第（）小题得到的阴影、的周长表达式，再计算两者的差值． 【详解】（1）解：每块小长方形较长边的长是, 故答案为：； （2）解：∵阴影的长为，宽为， ∴阴影的周长为 ， ∵阴影的长为，宽为， ∴阴影的周长为 ； （3）解：当时，阴影的周长：， 阴影的周长：， ∴周长差：． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $