专项复习一 折扣问题（技巧点拨+六大经典题型讲练+拔尖训练 共39题）-人教版数学六年级下册专项培优讲练

专项复习一 折扣问题（典型题培优讲练） 【导图指引+技巧点拨+六大经典题型讲练+拔尖训练 共39题】 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 2、几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=8÷10=80%，六折五=6.5÷10=65÷100=65% 3、解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 4、商品现在打八折：现在的售价是原价的80%；商品现在打六折五：现在的售价是原价的65%。 与折扣有关的实际问题的解题方法： 已知原价和折扣，求现价：现价=原价×折扣； 已知原价和折扣，求便宜的钱数：便宜的钱数=原价-原价×折扣； 已知现价和折扣，求原价：原价=现价÷折扣； 已知原价和现价，求折扣：用现价除以原价，结果用百分数表示，同时在答语中要体现出来。 题型一：打折的意义及应用（分数） 【典例精讲】（2025·四川内江·小升初真题）六一儿童节，某文具店的足球八折出售。这款足球实际售价比原价便宜了( )%，实际售价与原价的比是( )。当购买数量是5的倍数时，“八折出售”也可以看成是“买( )送一”。 【答案】 20 4∶5 四 【思路引导】把原价看作单位“1”，打八折指的是现价相当于原价的80%，即实际售价比原价便宜了1－80%；根据比的意义可知实际售价∶原价＝80%∶1，再根据比的基本性质把结果化成最简整数比即可；当购买数量是5的倍数时，根据（2）中得到的实际售价与原价的比，比的前项表示需要花钱购买的数量，比的后项表示实际得到的数量，用实际得到的数量减去花钱购买的数量即可得到送的数量，据此解答。 【完整解答】1－80%＝20% 80%∶1 ＝0.8∶1 ＝（0.8×10）∶（1×10） ＝8∶10 ＝（8÷2）∶（10÷2） ＝4∶5 5－4＝1 六一儿童节，某文具店的足球八折出售。这款足球实际售价比原价便宜了20%，实际售价与原价的比是4∶5，当购买数量是5的倍数时，“八折出售”也可以看成是“买四送一”。 【变式1】（2025·山东临沂·小升初真题）甲乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际售出时，应顾客要求，两件衣服均按九折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？ 【答案】甲300元；乙200元 【思路引导】设甲服装的成本为x元。因为甲乙两件服装总成本为500元，所以乙服装的成本为（500－x）元。根据“定价＝成本×（1＋利润率）”“实际售价＝定价×折扣（九折即90%）”。 甲按50%利润定价，定价为：（1＋50%）x元；九折出售后，实际售价为：1.5x×90%元。 乙按40%利润定价，定价为：（1＋40%）×（500－x）元；九折出售后，实际售价为：1.4×（500－x）×90%元。已知总利润为157元，且“总利润＝总实际售价－总成本”，代入数据得：总实际售价－500＝157，即：（1＋50%）x×90%＋[（1＋40%）×（500－x）]×90%－500＝157，然后解方程即可。 【完整解答】解：设甲服装的成本是x元。 九折＝90% （1＋50%）x×90%＋（1＋40%）×（500－x）×90%－500＝157 1.5x×0.9＋1.4×（500－x）×0.9－500＝157 1.35x＋1.26×（500－x）－500＝157 1.35x＋630－1.26x－500＝157 0.09x＋130＝157 0.09x＝157－130 0.09x＝27 x＝27÷0.09 x＝300 500－300＝200（元） 答：甲服装的成本是300元，乙服装的成本是200元。 【变式2】（24-25六年级下·广东阳江·期末）一个篮球原价是380元，现在打九折出售，现价比原价少( )%，降价了( )元出售。 【答案】 10 38 【思路引导】把篮球的原价380元看作单位“1”，打九折即现在是原价的90%，那么降低的价格是原价的1－90%＝10%； 求降价多少元，就是求380元的10%是多少元，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 【完整解答】九折＝90% 现价比原价少：1－90%＝10% 降价：380×10% ＝380×0.1 ＝38（元） 现价比原价少（10）%，降价了（38）元出售。 【变式3】（24-25六年级下·山东菏泽·期中）下列说法正确的是（    ）。 ①整数由正数和负数组成。 ②圆柱有无数条高。 ③商店促销中的买四送一，相当于打八折出售。 ④北京气温3℃，哈尔滨气温18℃，那么哈尔滨的气温比北京高。 A．①② B．②③ C．③④ D．①②③④ 【答案】B 【思路引导】①整数包括正整数、零、负整数。据此判断； ②圆柱的两个底面之间的距离叫作高。两底面之间的垂直线段有无数条，据此判断； ③买四送一即花4份钱得5份，用4÷5列式求出折扣，再进行判断； ④负数比较大小，负号后面的数越大，这个负数越小，据此判断。 【完整解答】①整数包括正整数、零、负整数。原题说法错误； ②两底面之间的垂直线段有无数条，即圆柱有无数条高。原题说法正确； ③4÷5＝80%＝八折，所以商店促销中的买四送一，相当于打八折出售。原题说法正确； ④因为3℃＞18℃，所以﹣3℃＞﹣18℃，所以哈尔滨的气温比北京低。原题说法错误。 所以说法正确的有②③。 故答案为：B 题型二：求现价（折扣问题) 【典例精讲】（2025·甘肃武威·小升初真题）张东家想在新城区购买一套住房，现已选中一套98平方米的房子，每平方米价格为6500元。 （1）如果一次付清购房费，房价可打九五折，这样共需付多少万元？ （2）张东原计划用边长为0.6米的方砖铺客厅，需要方砖48块，后来改用0.8米的方砖铺，需要方砖多少块？（不考虑损耗，用比例解） 【答案】（1）60.515万元； （2）27块 【思路引导】（1）先根据“总价＝单价×数量”求出这套房子的总钱数，九五折表示现价占原价的95%，房子的现价＝原价×95%，最后把单位转化为“万元”； （2）先根据“正方形的面积＝边长×边长”表示出原计划和实际每块方砖的面积，客厅的面积不变，每块方砖的面积×需要方砖的块数＝客厅的面积（一定），则每块方砖的面积和需要方砖的块数成反比例关系，实际每块方砖的面积×需要方砖的块数＝原计划每块方砖的面积×需要方砖的块数，据此列比例解答。 【完整解答】（1）九五折＝95% 6500×98＝637000（元） 637000×95%＝605150（元） 605150元＝60.515万元 答：这样共需付60.515万元。 （2）解：设需要方砖x块。 0.8×0.8×x＝0.6×0.6×48 0.64x＝0.36×48 0.64x＝17.28 x＝17.28÷0.64 x＝27 答：需要方砖27块。 【变式1】（24-25六年级下·河北邢台·期末）光明小学六年级有120名师生去参观博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择： ①限坐40人的大客车，每人票价10元，如满座票价可打八折； ②限坐10人的面包车，每人票价12元，如满座票价可按75%优惠。 请你根据以上信息为光明小学六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金。 【答案】3辆大客车；960元 【思路引导】方案1：只租大客车，总人数120人÷大客车限坐40人＝3辆（刚好满座，可享受八折）；总租金为：（10×120×80%）元。 方案2：只租面包车，120人÷面包车限坐10人＝12辆（刚好满座，可享受75%优惠）；总租金为：（12×120×75%）元。 方案3：混合租车（大客车＋面包车），优先租大客车，若租2辆大客车：可坐2×40＝80人，剩余120－80＝40人，租面包车40÷10＝4辆；总租金为（2×320＋4×90）元。 然后对比3种方案价格即可。 【完整解答】八折＝80% 只租大客车：120÷40＝3（辆） 10×120×80% ＝1200×0.8 ＝960（元） 只租面包车：120÷10＝12（辆） 12×120×75% ＝1440×0.75 ＝1080（元） 混合租车：2×40＝80（人） 120－80＝40（人） 40÷10＝4（辆） 2×320＋4×90 ＝640＋360 ＝1000（元） 960＜1000＜1080 答：租3辆大客车最省钱，需要960元。 【变式2】（2025·江西南昌·小升初真题）有一种原价250元的商品，在下面几种促销方式中，对于消费者来说，哪种最划算？（    ） A．先涨价30%，再打七折 B．直接打九折 C．每满100元减5元 D．满200元送10元的券（券不可立即使用） 【答案】B 【思路引导】A．先涨价30%，再打七折；七折＝70%；把原价看作单位“1”，涨价后的价格是原价的（1＋30%），用原价×（1＋30%），求出涨价后的价格；再把涨价后的价格×70%，求出七折后的价格。 B．直接打九折；九折＝90%，用原价×90%，求出现价。 C．每满100元减5元；用商品的原价÷100，求出商品原价里面有几个100，就是减去几个5元；求出现价。 D．满200元送10元的券；满200元送10元券（券不可立即使用），实际原价。据此比较，即可解答。 【完整解答】A．先涨价30%，再打七折；七折＝70%。 250×（1＋30%）×70% ＝250×130%×70% ＝325×70% ＝227.5（元） B．直接打九折；九折＝90% 250×0.9＝225（元） C．每满100元减5元 250÷100＝2（组）……50（元） 250－5×2 ＝250－10 ＝240（元） D．满200元送10元的券 满200元送10元券（券不可立即使用），实际支付仍为250元。 250＞240＞227.5＞225，直接打九折最划算。 有一种原价250元的商品，在下面几种促销方式中，对于消费者来说，最划算的是直接打九折。 故答案为：B 【变式3】（2025·广东佛山·小升初模拟）一件衣服进价50元，打算以60%的利润定价，卖出一部分后打七折促销，最终总利润为原定利润的88%。请问该衣服在卖出总量的百分之多少后开始打折？ 【答案】85% 【思路引导】解答这道题的核心是通过“原定利润”“促销利润”与“实际利润”的关系，建立方程求解打折时的销量占比。解题前需明确以下关键量：基础价格与利润：先根据“进价＋利润率”算出定价，再得到原定利润；通过“定价×折扣”算出促销价，进而得到促销利润。 实际总利润的约束：实际总利润是“原定利润的88%”，需将“按原价卖出的利润”与“促销卖出的利润”相加，等于实际总利润。设未知数的思路：将衣服总量看作单位“1”，设“卖出总量的后开始打折”，则原价卖出的量为，促销卖出的量为（），通过“原定利润＋促销利润＝实际利润”这个等量关系列方程求解即可。 【完整解答】根据分析： 定价： （元） 原定每件利润：80－50＝30（元） 促销价（七折）：80×0.7＝56（元） 促销每件利润：56－50＝6（元） 实际利润（原定利润的88%）：30×88%＝26.4（元） 解：设卖出总量的后开始打折。 答：该衣服在卖出总量的85%后开始打折。 【考点再现】解答这道题的关键是 拆分利润来源：将总利润拆分为“原价销售的利润”和“促销销售的利润”，分别对应不同的销量占比。同时抓住总利润的等量关系“原定利润＋促销利润＝实际利润”。实际利润是题目给出的约束条件，以此建立方程，将“利润、销量占比关联起来求解。 题型三：求原价（折扣问题) 【典例精讲】．（24-25六年级下·山东潍坊·期中）华华到书店去买词典，按照原价打八折后是48元，但现在词典有些破损，售货员按原价的六折卖给了华华，华华买这本词典花了( )元。 【答案】 36 【思路引导】八折就是80%，六折就是60%，根据题意，原价打八折后是48元，即原价的80%对应48元，可根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，先求出原价，再用乘法计算原价的60%是多少元。 【完整解答】（元） 华华到书店去买词典，按照原价打八折后是48元，但现在词典有些破损，售货员按原价的六折卖给了华华，华华买这本词典花了36元。 【变式1】（24-25六年级下·广东阳江·期中）母亲节这天，妈妈给奶奶买了一双鞋子作为节日礼物。由于这天商城搞活动“全场打八折”，购买价格比原价便宜了31.2元，这双鞋子原价多少元？ 【答案】 156元 【思路引导】八折就是80%，把原价看作单位“1”，打八折出售，则现价比原价便宜了，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用现价比原价便宜的价格除以其对应的百分率。 【完整解答】 （元） 答：这双鞋子原价156元。 【变式2】（24-25六年级下·山西长治·期中）乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%支付行李费。 （1）陈菲从南通乘飞机到北京，票价打七折后是805元，南通到北京的飞机票原价是多少元？ （2）陈菲带了30千克行李，应付行李费多少元？ 【答案】（1）1150元 （2）172.5元 【思路引导】（1）把南通到北京的飞机票原价看作单位“1”，七折＝70%，用现价÷70%，即可求出南通到北京的飞机票原价。 （2）把飞机票的原价看作单位“1”， 携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%支付行李费，用飞机票原价×1.5%，求出超出1千克应付行李费；再用30－20，求出超出部分行李的重量；再用超出部分行李的重量×1千克应付行李费，即可解答。 【完整解答】（1）七折＝70% 805÷70%＝1150（元） 答：南通到北京的飞机票原价是1150元。 （2）1150×1.5%＝17.25（元） （30－20）×17.25 ＝10×17.25 ＝172.5（元） 答：应付行李费172.5元。 【变式3】（22-23六年级下·浙江杭州·期中）某儿童商场在六一儿童节期间开展优惠活动，规定： ①如果一次购物不超过200元，不予折扣； ②如果一次购物超过200元，但不超过500元（含500元），按标价给予九折优惠，也就是按定价的90%出售； ③如果一次购物超过500元，其中500元按第②条给予优惠，超500元部分给予八折优惠。王阿姨两次去该商场购物，分别付款160元和360元，求： （1）王阿姨第二次购物商品的标价是多少元？ （2）如果王阿姨一次性去购买这两次买到的商品，可以比已经用去的钱节省多少元？ 【答案】（1）400元  （2）22元 【思路引导】①因为一次购物超过200元，但不超过500元（含500元），按标价九折优惠，所以500元以内的实际售价最多为500×90%＝450元。因为360＜450，所以王阿姨第二次购物的标价在200~500元，标价为360÷90%＝400（元）。 ②两次购物的总标价为160＋400＝560（元）；按规定③，560元要分两部分，500元部分按第（2）条优惠，优惠价为500×90%＝450（元），超过500元部分给予八折优惠，售价为（560－500）×80%＝60×80%＝48（元），故王阿姨一次购买这两次买到的商品所花的总钱数为450＋48＝498（元），比原来节省的钱数为160＋360－498＝22（元）。 【完整解答】（1）500×90%＝450（元），因为360＜450，所以第二次购物的标价在200~500元。 360÷90%＝400（元） 答：王阿姨第二次购物商品的标价是400元。 （2）两次购物商品的总标价为160＋400＝560（元），560＞500， 所以一次性购买这两次买到的商品所花的总钱数为： 450＋（560－500）×80% ＝450＋60×80% ＝450＋48 ＝498（元） 比已经用去的钱节省： 160＋360－498 ＝520－498 ＝22（元） 答：如果王阿姨一次性去购买这两次买到的商品，可以比已经用去的钱节省22元。 【考点再现】此题的关键是理解这些优惠活动的措施。 题型四：求折扣（折扣问题) 【典例精讲】．（24-25六年级下·山东潍坊·期中）一个书包的售价是120元，其中80%是成本，20%是利润。现在要降价促销，如果要保证利润不低于12元，那么最低要打( )折。 【答案】九 【思路引导】已知一个书包的售价是120元，如果要保证利润不低于12元，那么现在的售价不低于（120－12）元； 用现在的售价除以原来的售价，求出现在的售价是原来售价的百分之几，再根据折扣的意义，百分之几十就是几折，把百分数化成折扣即可。 【完整解答】现在的售价：120－12＝108（元） 108÷120×100% ＝0.9×100% ＝90% 90%＝九折 最低要打九折。 【变式1】（24-25六年级下·山东潍坊·期中）丽丽发现网上有两家文具店在打折出售钢笔。A店广告上写着“买四赠一”，相当于打( )折；B店广告上写着“八折优惠”，那么原价120元的书包，现价是( )元。 【答案】 八 96 【思路引导】假设每支钢笔10元，“买四赠一”，相当于花4支钢笔的钱可得到5支钢笔，即现价是，原价是，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算可得到百分数，再根据百分之几十就是几折解答第一问；八折就是80%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此解答第二问。 【完整解答】假设每支钢笔10元 ＝八折 （元） 丽丽发现网上有两家文具店在打折出售钢笔。A店广告上写着“买四赠一”，相当于打八折；B店广告上写着“八折优惠”，那么原价120元的书包，现价是96元。 【变式2】（2024·四川绵阳·小升初真题）成本0.25元的练习本1200本，按的利润定价出售，结果只销掉的练习本，剩下的练习本打折扣出售，这样所获得的全部利润是预定利润的，问剩下的练习本出售时是按定价打了多少折扣？ 【答案】八折 【思路引导】把一本练习本的成本看作单位“1”，按的利润定价出售，用0.25乘40%可以求出一本练习本的利润，再乘1200即可求出预定的总利润。结果只销掉的练习本，则这部分练习本获得的利润是预定利润的80%，最终所获得的全部利润是预定利润的，说明打折出售的练习本获得的利润是预定利润的（86%－80%），用求得的预定总利润乘（86%－80%）即可求出打折部分的利润。把总本数看作单位“1”，则打折出售的本数是总本数的（1－80%），用1200乘（1－80%）可以求出打折出售的本数。用打折部分的利润除以打折出售的本数求出打折出售的每本练习本的利润，用打折出售的每本练习本的利润加上0.25即是打折后的售价。用一本练习本的成本加上利润可以求出它的定价。最后用打折后每本的售价除以每本的定价即可解答。 【完整解答】0.25×40%＝0.1（元） 0.1×1200＝120（元） 120×（86%－80%） ＝120×6% ＝120×0.06 ＝7.2（元） 1200×（1－80%） ＝1200×0.2 ＝240（本） （7.2÷240＋0.25）÷（0.25＋0.1）×100% ＝（0.03＋0.25）÷0.35×100% ＝0.28÷0.35×100% ＝0.8×100% ＝80% ＝八折 答：剩下的练习本出售时是按定价打了八折。 【考点再现】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此求出每本练习本的利润和预定总利润，继而求出打折部分的利润以及打折后每本的售价是解题的关键。 【变式3】（2024六年级下·全国·专题练习）2020年6月1日，李克强总理在考察山东时表示，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机。小明的爸爸采购了一大批服装准备摆地摊，已知每套服装进价为240元，出售标价为360元，为了吸引顾客，小明爸爸准备打折销售，但要保证利润不低于20%，那么至多可打( )折。 【答案】八 【思路引导】已知每套服装进价为240元，要保证利润不低于20%，即售价比进价至少高20%，把进价看作单位“1”，则售价是进价的（1＋20%），单位“1”已知，用进价乘（1＋20%），求出每套服装的售价； 已知每套服装标价是360元，用售价除以标价，求出售价是标价的百分之几，再把百分数转化成折扣即可。 【完整解答】售价： 240×（1＋20%） ＝240×1.2 ＝288（元） 折扣： 288÷360×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 要保证利润不低于20%，那么至多可打八折。 【考点再现】理解“利润不低于20%”的含义，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出售价，再运用求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，求出折扣。 题型五：利润常见问题 【典例精讲】（23-24六年级下·四川绵阳·期末）商品甲按的利润卖出，卖出价是240元，商品乙按的亏损卖出，卖出价是270元，如果把甲和乙两种商品合起来是赚了还是亏了，赚或亏了多少元？ 【答案】赚了；10元 【思路引导】利润率＝利润÷成本×100%，把原价看作单位“1”，列式：240÷（1＋20%），求出商品甲的成本；列式：270÷（1－10%），求出商品乙的成本。求出甲乙的成本和再与它们的售价之和比较，即可知道赚了还是亏了。 【完整解答】240÷（1＋20%） ＝240÷120% ＝200（元） 270÷（1－10%） ＝270÷90% ＝300（元） 200＋300＝500（元） 240＋270＝510（元） 500元＜510元，总成本小于总售价，所以是赚了。 510－500＝10（元） 答：如果把甲和乙两种商品合起来是赚了，赚了10元。 【变式1】（2024六年级下·全国·专题练习）一套西服进价是600元，以750元的价格卖出，这套西服的利润是( )元，利润率是( )。 【答案】 150 25% 【思路引导】利润＝售价－成本，利润率＝利润÷成本×100%，代入数据计算即可。 【完整解答】利润：750－600＝150（元） 利润率：150÷600×100% ＝0.25×100% ＝25% 这套西服的利润是150元，利润率是25%。 【变式2】（22-23六年级下·河南南阳·阶段练习）某商店同时卖出两件商品，售价都是120元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，这家商店卖出这两件商品后。总体上是盈利还是亏本？（    ） A．盈利 B．亏本 C．不赚不亏 D．无法确定 【答案】B 【思路引导】把盈利商品，原价看作单位“1”，卖120元盈利20%，则商品原价是120÷（1＋20%）。 把亏本商品原价看作单位“1”，卖120元亏本20%，则商品原价是120÷（1－20%）。两件商品原价的和与120×2比较大小即可。 【完整解答】120÷（1＋20%）＋120÷（1－20%） ＝120÷120%＋120÷80% ＝120÷1.2＋120÷0.8 ＝100＋150 ＝250（元） 2×120＝240（元） 250元＞240元，即两件商品销售总价小于商品原价总价，所以总体是亏本的。 故答案为：B 【变式3】（2024六年级下·全国·专题练习）甲、乙两种商品成本共230元，甲按30%的利润定价，乙按20%的利润定价，两种商品都按定价的90%出售，结果获利润31.9元。甲商品成本是多少元？ 【答案】150元 【思路引导】设甲商品的成本为x元，则乙商品的成本为（230－x）元；甲商品按30%的利润定价，甲商品的定价为x（1＋30%），乙商品按20%的利润定价，乙商品的定价为（230－x）×（1＋20%）元；九折就是现价是原价的90%；则（甲商品定价＋乙商品定价）×90%＝两种商品的成本＋利润，列方程：[x（1＋30%）＋（230－x）×（1＋20%）]×90%＝230＋31.9，解方程即可解答。 【完整解答】九折就是指现价是原价的90%。 解：设甲商品的成本是x元，则乙商品的成本是（230－x）元。 [x（1＋30%）＋（230－x）×（1＋20%）]×90%＝230＋31.9 [1.3x＋（230－x）×1.2]×90%＝261.9 [1.3x＋276－1.2x]×90%＝261.9 [276＋0.1x]×90%＝261.9 [276＋0.1x]×90%÷90%＝261.9÷90% 276＋0.1x＝291 276＋0.1x－276＝291－276 0.1x＝15 0.1x÷0.1＝15÷0.1 x＝150 答：甲商品成本是150元。 【考点再现】本题考查方程的实际应用，利用甲商品与乙商品成本和的关键，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 题型六：利润与折扣的综合问题 【典例精讲】（23-24六年级下·浙江杭州·开学考试）一台笔记本电脑的售价为5000元，现在按八八折出售，还可以获利10%，这台笔记本电脑的进价是( )元。 【答案】4000 【思路引导】八八折就是按照售价的88%出售，则出售的价格为（5000×88%）元；设进价为“1”，获利10%，则实际出售的价格是进价的（1＋10%），用出售的价格除以（1＋10%）即可求出进价是多少元。 【完整解答】5000×88%÷（1＋10%） ＝5000×0.88÷1.1 ＝4400÷1.1 ＝4000（元） 这台笔记本的进价是4000元。 【变式1】（22-23六年级下·甘肃兰州·期末）某商场进了50件防晒衣，每件的进价为100元，售价为160元，在卖出60%后，由于天气转冷而滞销，店主将余下的打五折出售，并且全部售完。请问：该商店是亏了还是赚了？亏还是赚了多少钱？ 【答案】赚了；赚了1400元 【思路引导】根据售价×数量＝总价，先用50乘160再乘60%，求出按售价160元卖的钱数；打五折，售价是（160×50%）元，还剩下（1―60%），然后用50乘（1―60%）再乘（160×50%），求出余下的部分共卖的钱数；将两部分钱数求和后再与总的进价50×100元比较大小，即可知道该商店是亏了还是赚了，最后求出亏或赚的钱数即可。 【完整解答】五折＝50% 50×160×60%＋50×（1－60%）×（160×50%） ＝8000×60%＋50×40%×80 ＝4800＋1600 ＝6400（元） 50×1000＝5000（元） 6400元＞5000元 6400－5000＝1400（元） 答：该商店是赚了，赚了1400元。 【考点再现】本题考查了利用百分数乘法及比较数的大小解决盈亏问题，准确分析题目中的数量关系是关键。 【变式2】（22-23六年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）一件衣服进价为320元，为了盈利，商场在此基础上加价30%售出，后搞八折优惠活动，现价为( )元，盈利( )元。 【答案】 332.8 12.8 【思路引导】把这件衣服的进价看作单位“1”，加价30%后的价格是进价的（1＋30%），再用加价后的价格乘80%即可求出现价，用现价减去进价即可求出盈利多少元。 【完整解答】320×（1＋30%）×80% ＝320×1.3×0.8 ＝416×0.8 ＝332.8（元） 332.8－320＝12.8（元） 则现价为332.8元，盈利12.8元。 【考点再现】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。 【变式3】（2023·四川·小升初真题）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元。 （1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？ （2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率为25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价应该是多少元？ 【答案】（1）120件；（2）150元 【思路引导】（1）设商家购进的第一批衬衫是x件，第二批衬衫是2x件，数量关系式：第二批衬衫的单价－第一批衬衫的单价。单价＝总价÷数量，列出方程求出方程的解。 （2）两批衬衫全部售完利润率为25%，就是售完的价格比本钱多20%，也就是售完的钱是本钱的（1＋20%）。第一批和第二批的总共购进了360件，其中的310件是按照标价卖出，50件是按照标价的80%售出，即数量关系式：310×标价＋50×标价的80%＝本钱的125%。设每件衬衫的标价应该是y元列出方程求出方程的解。 【完整解答】（1）解：设商家购进的第一批衬衫是x件，第二批衬衫是2x件。 答：该商家购进的第一批衬衫是120件。 （2）2×120＝240（件） 设：每件衬衫的标价应该是y元。 答：每件衬衫的标价应该是150元。 1．（2025·内蒙古通辽·小升初真题）超市卖包子，晚上8：00以后一律六折，晚上8：30奶奶把剩下的包子都买走了，正好便宜了4元8角，这些包子原来能卖（    ）元。 A．8 B．10 C．12 D．6 【答案】C 【思路引导】把这些包子的原价看作单位“1”，一律六折，即现价是原价的60%，那么现价比原价便宜的钱数是原价的（1－60%），单位“1”未知，用现价比原价便宜的钱数除以（1－60%），求出这些包子的原价，据此解答。 【完整解答】六折＝60% 4元8角＝4.8元 4.8÷（1－60%） ＝4.8÷（1－0.6） ＝4.8÷0.4 ＝12（元） 所以，这些包子原来能卖12元。 故答案为：C 2．（24-25六年级下·广东东莞·期末）某超市周年庆推出“满200减50”和“打八折”两种优惠方式（不可叠加使用），李阿姨购买标价320元的商品（无其他优惠），选择哪种方式实际支付更少？（    ） A．满减更划算，支付270元 B．打折更划算，支付256元 C．两种方式支付相同 D．无法比较 【答案】B 【思路引导】若满减，李阿姨购买的商品可以减一个50元；将原价看作单位“1”，若打八折，根据现价＝原价×折扣，可计算出实际支付的价格，二者比较后，可做出选择。 【完整解答】320÷200＝1（个）……120（元），所以满减实际支付320－50×1＝320－50＝270（元）。若“打八折”，则实际支付320×80%＝256（元）。因为270＞256，所以选择打折更划算，支付256元。 故答案为：B 3．（24-25六年级下·广东东莞·期末）某奶茶店推出“第二杯半价”活动（第一杯原价，第二杯五折）。若购买两杯都打八折比以“第二杯半价”活动购买两杯实际支付的总价还多花4元，原价每杯（    ）元。 A．10 B．20 C．30 D．40 【答案】D 【思路引导】根据题意，设奶茶的原价为元。把奶茶的原价看作单位“1”，若购买两杯都打八折，即现价是原价的80%，即需付（2×80%）元； “第二杯半价”活动：第一杯原价即元，第二杯五折即50%元，一共需付（＋50%）元； 等量关系：买两杯都打八折的奶茶需付的钱数－以“第二杯半价”活动购买两杯奶茶需付的钱数＝4元，据此列出方程，并求解。 【完整解答】解：设奶茶的原价为元。 2×80%－（＋50%）＝4 2×0.8－（＋0.5）＝4 1.6－1.5＝4 0.1＝4 ＝4÷0.1 ＝40 原价每杯40元。 故答案为：D 4．（24-25六年级下·河南南阳·期末）＝20∶（      ）＝0.8＝（        ）÷10＝（       ）折。 【答案】5；25；8；八 【思路引导】（1）先把0.8化成，再根据分数的基本性质把它化成最简分数； （2）分数和比的关系：分子相当于比的前项，分数线相当于比号，分母相当于比的后项，据此把分数化成比，再根据比的前项乘几则比的后项也要乘几解答； （3）分数和除法的关系：分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，据此把分数写成除法，再根据商不变的性质判断除数乘几，则被除数也要乘几； （4）小数化折扣：零点几就等于几折，据此解答。 【完整解答】0.8＝＝ ＝4∶5＝（4×5）∶（5×5）＝20∶25 ＝4÷5＝（2×4）÷（2×5）＝8÷10 0.8＝八折 ＝20∶25＝0.8＝8÷10＝八折。 5．（24-25六年级下·河南郑州·期中）某品牌的空气炸锅在“6.18”当天搞促销活动。A商场“五折”销售，B商场按“每满100元减50元”的方式销售。李阿姨想买一个标价为480元的这种品牌空气炸锅，去A商场购买需要付 元，去B商场购买需要付 元。 【答案】 240 280 【思路引导】A商场五折销售，即按原价的50%计算，用原价乘50%即可；B商场每满100元减50元，需用除法计算480元中有多少个100元，每个100元减50元，总减免金额为个数乘50元，再用原价减去总减免金额。据此解答。 【完整解答】A：（元） B：480÷100 ＝ 4（个）⋯⋯80（元） （元） 某品牌的空气炸锅在“6.18”当天搞促销活动。A商场“五折”销售，B商场按“每满100元减50元”的方式销售。李阿姨想买一个标价为480元的这种品牌空气炸锅，去A商场购买需要付240元，去B商场购买需要付280元。 6．（24-25六年级下·安徽黄山·期中）聪聪的数学日记。（把相关数据补充完整） 2025年9月30日       星期二 明天就是国庆节啦！是祖国妈妈的生日，为了庆祝祖国妈妈的生日，我看到许多商场都在做节日促销活动。看，花店里的花束每满60元减10元，原价188元的花束，( )元就可以买到；超市里4元一瓶的饮料“买三送一”，如果买四瓶，实际只需付( )元，相当于打( )折；我还看到古城里的手工团扇，如果用手机支付可以打八折，我只支付了80元就买到了一把手工团扇，那么我节省了( )元。原来生活中处处有数学呀！ 【答案】 158 12 七五 20 【思路引导】（1）每满60元减10元；先求出原价188元里面有几个60元，就减去几个10元，即是买花束实际需付的钱数。 （2）“买三送一”；超市里4元一瓶的饮料，如果买四瓶，现在只需付三瓶的钱数，根据“总价＝单价×数量”求出现在和原来买四瓶各需付的钱数；然后用现在需付的钱数除以原来的钱数，求出现价是原价的百分之几，再根据折扣的意义，把百分数转化成折扣。 （3）一把手工团扇打八折，支付了80元，把手工团扇的原价看作单位“1”，现价是原价的80%，单位“1”未知，用现价除以80%，求出原价。 【完整解答】188÷60＝3（个）……8（元） 花束需付： 188－10×3 ＝188－30 ＝158（元） 现在需付：4×3＝12（元） 原来需付：4×4＝16（元） 12÷16×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%＝七五折 手工团扇的原价： 80÷80% ＝80÷0.8 ＝100（元） 节省了：100－80＝20（元） 明天就是国庆节啦！是祖国妈妈的生日，为了庆祝祖国妈妈的生日，我看到许多商场都在做节日促销活动。看，花店里的花束每满60元减10元，原价188元的花束，（158）元就可以买到；超市里4元一瓶的饮料“买三送一”，如果买四瓶，实际只需付（12）元，相当于打（七五）折；我还看到古城里的手工团扇，如果用手机支付可以打八折，我只支付了80元就买到了一把手工团扇，那么我节省了（20）元。原来生活中处处有数学呀！ 7．（24-25六年级下·辽宁鞍山·期中）妈妈五折买一件连衣裙，爸爸六折买一件衬衣，妈妈用的钱一定比爸爸用的钱少。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】五折表示现价是原价的50%，六折表示现价是原价的60%。但题目未说明连衣裙和衬衣的原价是否相同。若原价不同，则无法确定两者实际花费的大小关系，据此解答。 【完整解答】假设连衣裙原价为a元，衬衣原价为b元。妈妈实际花费为0.5a元，爸爸实际花费为0.6b元。假设0.5a＝0.6b时，a＝1.2b。因此若a＞1.2b，则0.5a＞0.6b，此时妈妈用的钱更多；若a＝1.2b，则0.5a＝0.6b，此时妈妈、爸爸用的钱一样；若a＜1.2b，则0.5a＜0.6b，此时妈妈用的钱更少。由于原价未知，结论不一定成立。 故答案为：× 8．（24-25六年级下·江西萍乡·期中）“打五折”、“买一送一”、“每满100元减50元”，这三种优惠程度相同。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】三种优惠方式的折扣计算方式不同：“打五折”是原价的50%；“买一送一”需购买双数商品时单价为原价的50%，但单数购买时折扣可能不同；“每满100元减50元”仅在金额为100的整数倍时为五折，否则折扣更低。因此三者优惠程度不一定相同。 【完整解答】“打五折”：无论购买金额多少，均按原价的50%计算。例如，原价200元，实际支付200×50%＝100元。 “买一送一”：需购买双数商品时，总价为原价的50%。例如，单价100元，买2件支付100元，单价变为50元（即五折）。但若购买单数（如3件），需支付2件的钱（200元），单价约为66.67元（相当于原价的66.67%），折扣低于五折。 “每满100元减50元”：仅当金额为100的整数倍时，折扣为五折。例如，原价200元，实际支付200−50×2＝100元（五折）。若原价150元，支付150−50＝100元（相当于66.67%原价），折扣低于五折。 综上所述，三种优惠方式的实际折扣因购买金额或数量不同而变化，故优惠程度不一定相同。 原题说法错误。 故答案为：× 9．（24-25六年级下·河南南阳·期中）某奶茶店的一款奶茶在做“第二杯半价”的促销活动，如果一次性买2杯这款奶茶，那么相当于打七五折。( )（判断对错） 【答案】 √ 【思路引导】假设一杯奶茶的原价为10元，购买两杯的原价总金额为10×2＝20元；根据“第二杯半价”促销，实际支付金额为第一杯全价10元加上第二杯半价10÷2＝5元，共计10＋5＝15元；最后根据“折扣＝现价÷原价”计算出折扣，据此判断。 【完整解答】假设一杯奶茶的原价为10元， 10×2＝20（元） 10＋10÷2 ＝10＋5 ＝15（元） 15÷20＝0.75＝75% 75%就是七五折，原题说法正确。 故答案为：√ 10．（24-25六年级下·湖北十堰·期中）淘淘一家7人在火锅店用餐，人均消费80元。该火锅店推出两种优惠方式。 方式一：购买代金券，每张68元，可抵100元，每桌限用5张，不足部分用现金补齐。 方式二：店内支付享八折优惠，持有会员卡的顾客在八折的基础上再打九五折。 通过计算说明，他们（有会员卡）选择哪种优惠方式更合算？ 【答案】方式一 【思路引导】分别计算出两种优惠方式的实际钱数，比较即可。 根据人均消费×人数＝应付钱数，先求出应付钱数。 方式一：代金券单价×5＝代金券费用，应付钱数－每张代金券可抵钱数×5＝剩余需补现金，剩余需补现金＋代金券费用＝实际钱数； 方式二：将应付钱数看作单位“1”，几折就是百分之几十，应付钱数×店内支付折扣＝店内打八折的钱数，再将打八折的钱数看作单位“1”，打八折的钱数×会员卡折扣＝实际钱数。 【完整解答】80×7＝560（元） 方式一：68×5＝340（元） 560－100×5＋340 ＝560－500＋340 ＝400（元） 方式二：560×80%×95% ＝560×0.8×0.95 ＝425.6（元） 400＜425.6 答：他们（有会员卡）选择方式一的优惠方式更合算。 11．（24-25六年级下·河北廊坊·期中）甲、乙两个商场搞促销活动，甲商场“每满200元减100元”，乙商场“折上折”，即先打六折，在此基础上再打九五折。两个商场同一品牌的一件商品，原价510元，促销活动中，在哪个商场买便宜？ 【答案】 乙商场 【思路引导】甲商场的促销活动是“每满200元减100元”。商品原价510元，510÷200＝2（个）……110（元），其中商2表示有2个200元，余数110是剩下的金额，那么可以减免的金额是100×2＝200元，所以在甲商场购买这件商品的价格是510－200＝310元。 乙商场的促销活动是“折上折”，先打六折，在此基础上再打九五折。打六折后的价格为原价乘60%，即510×60%＝306元，在此基础上再打九五折，价格为306×95%＝290.7元。 最后比较甲、乙两个商场促销后的价格，确定购买便宜的商场。 【完整解答】甲商场：510÷200＝2（个）……110（元） 510－100×2 ＝510－200 ＝310（元） 乙商场：510×60%×95% ＝510×0.6×0.95 ＝306×0.95 ＝290.7（元） 290.7＜310 答：在乙商场买便宜。 12．（24-25六年级下·北京·期中）某酒店各种房型住一晚的房价如下表。周日至周四的价格在房价的基础上打九折，“五一”和“十一”等节日的价格在房价的基础上增加20%。 房型 单人间 标准间（两人间） 三人间 家庭套房（可住4人） 房价（元/间） 200 350 488 698 （1）张阿姨在4月15日（周二）入住了一个单人间，住一晚应付房费多少元？ （2）5月1日为店庆日，所有房型均参与店庆促销活动，即在“五一”节日价格的基础打八折，并且享受总房费折上每满1000元再减100元的优惠。李叔叔一家共6口人要在这一天入住，住一晚实际应付的房费最少是多少元？ 【答案】（1）180元 （2）906.08元 【思路引导】（1）根据题意，4月15日是周二，属于周日至周四，单人间房价为200元/间，此时价格在房价基础上打九折，所以用单人间房价乘90%即可求出应付房费，据此解答。 （2）根据题意，先求出“五一”节日价格，即各房型房价乘（1＋20%），再在此基础上打八折，然后考虑6口人入住的最省钱房型组合（优先选人均价格低的房型，如家庭套房可住4人，再选一个标准间住2人），计算出总房费，最后根据每满1000元减100元的优惠计算实际应付房费，据此解答。 【完整解答】（1）200×90%＝200×0.9＝180（元） 答：住一晚应付房费180元。 （2）家庭套房（可住4人）“五一”价格： 698×（1＋20%） ＝698×120% ＝698×1.2 ＝837.6（元） 再打八折： 837.6×80% ＝837.6×0.8 ＝670.08（元） 标准间（住2人）“五一”价格： 350×（1＋20%） ＝350×120% ＝350×1.2 ＝420（元） 再打八折：420×80%＝336（元） 总房费：670.08＋336＝1006.08（元） 满1000元减100元后：1006.08－100＝906.08（元） 答：住一晚实际应付的房费最少是906.08元。 13．（21-22六年级下·广东潮州·期末）爸爸给小婷买写字桌。小婷只记得同款的写字桌在甲、乙两家店原价是一样的，并且在300元至500元之间。爸爸告诉小婷：“虽然两家店优惠方式不同，但实际售价是相同的。”请你帮小婷算一算这款写字桌原价多少钱？ 【答案】400元 【思路引导】写字桌的价格大于300元，在乙店买可以减100元，两家店的售价相同，说明商品打七五折后优惠的价格正好是100元，原价×（1－折扣）＝100元，代入求出答案。 【完整解答】七五折＝75% 100÷（1－75%） ＝100÷0.25 ＝400（元） 答：这款写字桌原价400元。 【考点再现】本题关键是理解“折数”的含义，几折就是百分之几十。 14．（2022六年级下·全国·专题练习）商店运进一种商品共400件，并确定了售价。如果按照售价的九折销售，全部卖出后，能得到6000元的利润。如果按照售价的八五折销售，全部卖出后，能得到2400元的利润。这件商品的售价是多少元？ 【答案】180元 【思路引导】根据题意，先分别用两次销售获得的利润除以商品的总件数，求出这两种销售方式的每件商品的利润；不同的利润是因为售价的折扣不同，所以用每件商品的利润差除以折扣差，即可求出一件商品的售价。 【完整解答】6000÷400＝15（元） 2400÷400＝6（元） （15－6）÷（90%－85%） ＝9÷0.05 ＝180（元） 答：这件商品的售价是180元。 【考点再现】关键是明白两次销售方式获得的不同利润是因为两次售价的不同折扣造成的，进而用利润差除以折扣差求出售价。 15．（19-20六年级下·甘肃嘉峪关·期末）某商城举行促销活动，在商场内购买商品有两种方案：方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商场内任意商品，按商品价格的八折优惠；方案二：若不是本商场的会员，购买商场内任意商品，按商品价格的九五折优惠。 （1）若小明不购买会员卡，购买一件商品时付款380元，则这件商品优惠了多少元？ （2）当小明购买商品的价格超过多少元时，采用方案一更划算。 【答案】（1）20元 （2）1120元 【思路引导】（1）将原价看作单位“1”，九五折优惠，就是按原价的95%出售商品，优惠了1－95%，用付款钱数÷折扣，求出原价，再减去付款钱数就是优惠的钱数。 （2）设小明购买商品的价格超过x元时，采用方案一更划算，方案一：会员卡钱数＋商品价格×折扣＝实际花费；方案二：商品价格×折扣＝实际花费，根据实际花费相等列出方程解答即可，因为方案一的折扣多，超过这个钱数，方案一更划算。 【完整解答】（1）380÷95%－380 ＝400－380 ＝20（元） 答：这件商品优惠了20元。 （2）解：设小明购买商品的价格超过x元时，采用方案一更划算。 168＋80%x＝95%x 168＋0.8x－0.8x ＝0.95x－0.8x 0.15x＝168 0.15x÷0.15＝168÷0.15 x＝1120 答：当小明购买商品的价格超过1120元时，采用方案一更划算。 【考点再现】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项复习一 折扣问题（典型题培优讲练） 【导图指引+技巧点拨+六大经典题型讲练+拔尖训练 共39题】 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 2、几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=8÷10=80%，六折五=6.5÷10=65÷100=65% 3、解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 4、商品现在打八折：现在的售价是原价的80%；商品现在打六折五：现在的售价是原价的65%。 与折扣有关的实际问题的解题方法： 已知原价和折扣，求现价：现价=原价×折扣； 已知原价和折扣，求便宜的钱数：便宜的钱数=原价-原价×折扣； 已知现价和折扣，求原价：原价=现价÷折扣； 已知原价和现价，求折扣：用现价除以原价，结果用百分数表示，同时在答语中要体现出来。 题型一：打折的意义及应用（分数） 【典例精讲】（2025·四川内江·小升初真题）六一儿童节，某文具店的足球八折出售。这款足球实际售价比原价便宜了( )%，实际售价与原价的比是( )。当购买数量是5的倍数时，“八折出售”也可以看成是“买( )送一”。 【变式1】（2025·山东临沂·小升初真题）甲乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际售出时，应顾客要求，两件衣服均按九折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？ 【变式2】（24-25六年级下·广东阳江·期末）一个篮球原价是380元，现在打九折出售，现价比原价少( )%，降价了( )元出售。 【变式3】（24-25六年级下·山东菏泽·期中）下列说法正确的是（    ）。 ①整数由正数和负数组成。 ②圆柱有无数条高。 ③商店促销中的买四送一，相当于打八折出售。 ④北京气温3℃，哈尔滨气温18℃，那么哈尔滨的气温比北京高。 A．①② B．②③ C．③④ D．①②③④ 题型二：求现价（折扣问题) 【典例精讲】（2025·甘肃武威·小升初真题）张东家想在新城区购买一套住房，现已选中一套98平方米的房子，每平方米价格为6500元。 （1）如果一次付清购房费，房价可打九五折，这样共需付多少万元？ （2）张东原计划用边长为0.6米的方砖铺客厅，需要方砖48块，后来改用0.8米的方砖铺，需要方砖多少块？（不考虑损耗，用比例解） 【变式1】（24-25六年级下·河北邢台·期末）光明小学六年级有120名师生去参观博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择： ①限坐40人的大客车，每人票价10元，如满座票价可打八折； ②限坐10人的面包车，每人票价12元，如满座票价可按75%优惠。 请你根据以上信息为光明小学六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金。 【变式2】（2025·江西南昌·小升初真题）有一种原价250元的商品，在下面几种促销方式中，对于消费者来说，哪种最划算？（    ） A．先涨价30%，再打七折 B．直接打九折 C．每满100元减5元 D．满200元送10元的券（券不可立即使用） 【变式3】（2025·广东佛山·小升初模拟）一件衣服进价50元，打算以60%的利润定价，卖出一部分后打七折促销，最终总利润为原定利润的88%。请问该衣服在卖出总量的百分之多少后开始打折？ 题型三：求原价（折扣问题) 【典例精讲】．（24-25六年级下·山东潍坊·期中）华华到书店去买词典，按照原价打八折后是48元，但现在词典有些破损，售货员按原价的六折卖给了华华，华华买这本词典花了( )元。 【变式1】（24-25六年级下·广东阳江·期中）母亲节这天，妈妈给奶奶买了一双鞋子作为节日礼物。由于这天商城搞活动“全场打八折”，购买价格比原价便宜了31.2元，这双鞋子原价多少元？ 【变式2】（24-25六年级下·山西长治·期中）乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%支付行李费。 （1）陈菲从南通乘飞机到北京，票价打七折后是805元，南通到北京的飞机票原价是多少元？ （2）陈菲带了30千克行李，应付行李费多少元？ 【变式3】（22-23六年级下·浙江杭州·期中）某儿童商场在六一儿童节期间开展优惠活动，规定： ①如果一次购物不超过200元，不予折扣； ②如果一次购物超过200元，但不超过500元（含500元），按标价给予九折优惠，也就是按定价的90%出售； ③如果一次购物超过500元，其中500元按第②条给予优惠，超500元部分给予八折优惠。王阿姨两次去该商场购物，分别付款160元和360元，求： （1）王阿姨第二次购物商品的标价是多少元？ （2）如果王阿姨一次性去购买这两次买到的商品，可以比已经用去的钱节省多少元？ 题型四：求折扣（折扣问题) 【典例精讲】．（24-25六年级下·山东潍坊·期中）一个书包的售价是120元，其中80%是成本，20%是利润。现在要降价促销，如果要保证利润不低于12元，那么最低要打( )折。 【变式1】（24-25六年级下·山东潍坊·期中）丽丽发现网上有两家文具店在打折出售钢笔。A店广告上写着“买四赠一”，相当于打( )折；B店广告上写着“八折优惠”，那么原价120元的书包，现价是( )元。 【变式2】（2024·四川绵阳·小升初真题）成本0.25元的练习本1200本，按的利润定价出售，结果只销掉的练习本，剩下的练习本打折扣出售，这样所获得的全部利润是预定利润的，问剩下的练习本出售时是按定价打了多少折扣？ 【变式3】（2024六年级下·全国·专题练习）2020年6月1日，李克强总理在考察山东时表示，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机。小明的爸爸采购了一大批服装准备摆地摊，已知每套服装进价为240元，出售标价为360元，为了吸引顾客，小明爸爸准备打折销售，但要保证利润不低于20%，那么至多可打( )折。 题型五：利润常见问题 【典例精讲】（23-24六年级下·四川绵阳·期末）商品甲按的利润卖出，卖出价是240元，商品乙按的亏损卖出，卖出价是270元，如果把甲和乙两种商品合起来是赚了还是亏了，赚或亏了多少元？ 【变式1】（2024六年级下·全国·专题练习）一套西服进价是600元，以750元的价格卖出，这套西服的利润是( )元，利润率是( )。 【变式2】（22-23六年级下·河南南阳·阶段练习）某商店同时卖出两件商品，售价都是120元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，这家商店卖出这两件商品后。总体上是盈利还是亏本？（    ） A．盈利 B．亏本 C．不赚不亏 D．无法确定 【变式3】（2024六年级下·全国·专题练习）甲、乙两种商品成本共230元，甲按30%的利润定价，乙按20%的利润定价，两种商品都按定价的90%出售，结果获利润31.9元。甲商品成本是多少元？ 题型六：利润与折扣的综合问题 【典例精讲】（23-24六年级下·浙江杭州·开学考试）一台笔记本电脑的售价为5000元，现在按八八折出售，还可以获利10%，这台笔记本电脑的进价是( )元。 【变式1】（22-23六年级下·甘肃兰州·期末）某商场进了50件防晒衣，每件的进价为100元，售价为160元，在卖出60%后，由于天气转冷而滞销，店主将余下的打五折出售，并且全部售完。请问：该商店是亏了还是赚了？亏还是赚了多少钱？ 【变式2】（22-23六年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）一件衣服进价为320元，为了盈利，商场在此基础上加价30%售出，后搞八折优惠活动，现价为( )元，盈利( )元。 【变式3】（2023·四川·小升初真题）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元。 （1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？ （2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率为25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价应该是多少元？ 1．（2025·内蒙古通辽·小升初真题）超市卖包子，晚上8：00以后一律六折，晚上8：30奶奶把剩下的包子都买走了，正好便宜了4元8角，这些包子原来能卖（    ）元。 A．8 B．10 C．12 D．6 2．（24-25六年级下·广东东莞·期末）某超市周年庆推出“满200减50”和“打八折”两种优惠方式（不可叠加使用），李阿姨购买标价320元的商品（无其他优惠），选择哪种方式实际支付更少？（    ） A．满减更划算，支付270元 B．打折更划算，支付256元 C．两种方式支付相同 D．无法比较 3．（24-25六年级下·广东东莞·期末）某奶茶店推出“第二杯半价”活动（第一杯原价，第二杯五折）。若购买两杯都打八折比以“第二杯半价”活动购买两杯实际支付的总价还多花4元，原价每杯（    ）元。 A．10 B．20 C．30 D．40 4．（24-25六年级下·河南南阳·期末）＝20∶（      ）＝0.8＝（        ）÷10＝（       ）折。 5．（24-25六年级下·河南郑州·期中）某品牌的空气炸锅在“6.18”当天搞促销活动。A商场“五折”销售，B商场按“每满100元减50元”的方式销售。李阿姨想买一个标价为480元的这种品牌空气炸锅，去A商场购买需要付 元，去B商场购买需要付 元。 6．（24-25六年级下·安徽黄山·期中）聪聪的数学日记。（把相关数据补充完整） 2025年9月30日       星期二 明天就是国庆节啦！是祖国妈妈的生日，为了庆祝祖国妈妈的生日，我看到许多商场都在做节日促销活动。看，花店里的花束每满60元减10元，原价188元的花束，( )元就可以买到；超市里4元一瓶的饮料“买三送一”，如果买四瓶，实际只需付( )元，相当于打( )折；我还看到古城里的手工团扇，如果用手机支付可以打八折，我只支付了80元就买到了一把手工团扇，那么我节省了( )元。原来生活中处处有数学呀！ 7．（24-25六年级下·辽宁鞍山·期中）妈妈五折买一件连衣裙，爸爸六折买一件衬衣，妈妈用的钱一定比爸爸用的钱少。( )（判断对错） 8．（24-25六年级下·江西萍乡·期中）“打五折”、“买一送一”、“每满100元减50元”，这三种优惠程度相同。( )（判断对错） 9．（24-25六年级下·河南南阳·期中）某奶茶店的一款奶茶在做“第二杯半价”的促销活动，如果一次性买2杯这款奶茶，那么相当于打七五折。( )（判断对错） 10．（24-25六年级下·湖北十堰·期中）淘淘一家7人在火锅店用餐，人均消费80元。该火锅店推出两种优惠方式。 方式一：购买代金券，每张68元，可抵100元，每桌限用5张，不足部分用现金补齐。 方式二：店内支付享八折优惠，持有会员卡的顾客在八折的基础上再打九五折。 通过计算说明，他们（有会员卡）选择哪种优惠方式更合算？ 11．（24-25六年级下·河北廊坊·期中）甲、乙两个商场搞促销活动，甲商场“每满200元减100元”，乙商场“折上折”，即先打六折，在此基础上再打九五折。两个商场同一品牌的一件商品，原价510元，促销活动中，在哪个商场买便宜？ 12．（24-25六年级下·北京·期中）某酒店各种房型住一晚的房价如下表。周日至周四的价格在房价的基础上打九折，“五一”和“十一”等节日的价格在房价的基础上增加20%。 房型 单人间 标准间（两人间） 三人间 家庭套房（可住4人） 房价（元/间） 200 350 488 698 （1）张阿姨在4月15日（周二）入住了一个单人间，住一晚应付房费多少元？ （2）5月1日为店庆日，所有房型均参与店庆促销活动，即在“五一”节日价格的基础打八折，并且享受总房费折上每满1000元再减100元的优惠。李叔叔一家共6口人要在这一天入住，住一晚实际应付的房费最少是多少元？ 13．（21-22六年级下·广东潮州·期末）爸爸给小婷买写字桌。小婷只记得同款的写字桌在甲、乙两家店原价是一样的，并且在300元至500元之间。爸爸告诉小婷：“虽然两家店优惠方式不同，但实际售价是相同的。”请你帮小婷算一算这款写字桌原价多少钱？ 14．（2022六年级下·全国·专题练习）商店运进一种商品共400件，并确定了售价。如果按照售价的九折销售，全部卖出后，能得到6000元的利润。如果按照售价的八五折销售，全部卖出后，能得到2400元的利润。这件商品的售价是多少元？ 15．（19-20六年级下·甘肃嘉峪关·期末）某商城举行促销活动，在商场内购买商品有两种方案：方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商场内任意商品，按商品价格的八折优惠；方案二：若不是本商场的会员，购买商场内任意商品，按商品价格的九五折优惠。 （1）若小明不购买会员卡，购买一件商品时付款380元，则这件商品优惠了多少元？ （2）当小明购买商品的价格超过多少元时，采用方案一更划算。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $